激光原理与激光技术 第九章45节

1、一、光学参量放大和振荡原理一、光学参量放大和振荡原理二、光学参量振荡器的增益二、光学参量振荡器的增益三、三、光学参量振荡器的阈值光学参量振荡器的阈值四、光学参量振荡器的频率调谐技术四、光学参量振荡器的频率调谐技术五、光学参量振荡实验技术五、光学参量振荡实验技术9.4 光学参量振荡技术光学参量振荡技术 1965年Giordmaine和Miller制成了第一台光学参量振荡器。他们用0.529um激光泵浦LiNbO3晶体，获得了从0.7um到2.0um的可调谐激光。 几十年来，随着多种非线性光学材料的出现，光学参量振荡器有了连续运转、内腔式、外腔式等结构形式。研究工作主要是探索高功率和高效率输出，实

2、现宽而平滑的调谐，压缩输出谱线宽度等方面。光学参量振荡器可以提供从可见到红外的可调谐相干辐射，已应用于大气污染遥测、光谱研究、光化学和同位素分离等研究中。一、光学参量放大和振荡信号一、光学参量放大和振荡信号 光学参量放大技术，可以说是微波参量放大在光频波段上的一种延伸。电子技术中微波放大器的工作原理是电子技术中微波放大器的工作原理是：用具有非线性响应特性的可变电抗元件（如变容二极管）作为参量耦合元件。把一定频率（ ）的待放大微弱信号波和较高频率（ ），频率 的微弱信号得到增强并输出，同时产生并输出另一个低频率的闲置波（ ）。理论与实验均表明：要实现参两耦合过程，三种微波信号必须满足频率条件 和

3、确定的相位匹配条件。s,pps sipsi 上述参量耦合过程也可引入到光频波段：引入到光频波段：用非线性晶体作为参量耦合元件，将一个强的高频辐射（ 泵浦光）和另一个弱的低频激光波（ 信号光）同时入射到非线性晶体上，弱的信号光被放大，同时产生另一个较低频率（ ）空闲光。由门雷罗威关系，每湮没一个高频光子，同时要产生两个低频光子。psi 显然光参量放大过程实质是产生差频光波的混频过程，频率为 的泵浦光与频率为 的信号光，同时入射到非线性晶体后、由于二阶非线性极化，在晶体内产生一个频率为 的差频光波（空闲光），此空闲光的振幅正比于泵浦光振幅与信号光振幅的乘积；空闲光又与泵浦光发生非线性耦合，再由二阶

4、非线性极化辐射出 的信号光，其振幅正比于泵浦光振幅和空闲光振幅之乘积。psipsspi由动量守恒条件获得波矢条件： 由于泵浦光强度远远大于信号光和空闲光强度，所以在满足一定相位匹配条件下，上述非线性混频过程可持续进行，泵浦光能量不断耦合到信号光和空闲光中。从而形成光学参量放大光学参量放大。由能量守恒条件获得参量放大的频率条件为：psipsikkk（9.4.1）（9.4.2） 如把非线性晶体置于光学谐振腔内（下图9.4.1），当参量放大的增益等于或大于腔内损耗加耦合损耗时，则可分别在信号光频率和空闲光频率处得到持续的相干光振荡输出，这就是光参量振荡器光参量振荡器。实际上，由于非线性晶体中存在着由

5、自发辐射机制产生的噪声辐射，故不必入射信号光，仅入射强泵浦光自发噪声辐射就可以自动在腔内形成参量振荡。ipssip 光学参量振荡器分为靠信号光和空闲光共同提供反馈的双谐光学参量振荡器（DRO），和仅靠信号光能或空闲光单独提供反馈的单谐光学参量振荡器（SRO）两种。 应指出的是，信号光和空闲光只是表明在光参量振荡器中存在两种不同频率的光波是相伴成对出现的，故没有必要去区别两种光的名称，即二者的名称互易也无防。二、光学参量振荡器的增益二、光学参量振荡器的增益 图9.4.1所示的有非线性晶体和一对反射镜组成的光参量振荡器，与一般的激光器几乎完全相同。光学参量振荡器的运转条件已必须单程增益大于损耗。但

6、在激光器中，增益是由原子或分子能级间的粒子数反转提供的；而光学参量振荡器的增益是由光波在非线性晶体中的能量耦合提供的。 设光学参量振荡器中三种频率的光波都是均匀单色平面波，则三波非线性参量互作用耦合波方程可由（9.2.7）是得到：*( )( )( )exp()( )( )exp()( )( )exp()sspiiipsppssdEziN Ez E zi kzdzdE ziN Ez Ei kzdzdEiN E z E zi kzdz 222,xsipxxkkkkNdk c （9.4.3） 设非线性晶体充满整个谐振腔，对于小信号增益，泵浦光场 传播距离z的衰减可予以忽略，即 ，故方程组（9.4.3

7、）中只剩下前面两个式子。解这一对联立微分方程组，可求得 。若初始条件 ，则方程的解为：pE0pdEdz ( )( )siE zE z和( )0iE z 0*0( )(0) coshsinhsinhexp(/2)2(0)( )coshsinhsinhexp(/2)2spssiisiiN EkE LEgLigLiEgLi kLggN EkE LEgLigLigLi kLgg 式中，L为晶体长度；22 1/2(/2) gk 而222()pispsidn n nN N E 称为品质因数，是表征增益的一个重要参数。（9.4.4）（9.4.5）（9.4.6）信号光通过晶体的单程增益为：2222( )(0)

8、( )1(0)(0)sssssE LEE LGEE将（9.4.5）式代入上式，整理后得：经运算，得：22222sinh ()()LgLGg L221/22222sinh (/2)(/2)kLGLkL 22222 1/2sin(/2)GLckL 上式说明，当 时，即 的低增益情况下，利用形式 ，（9.4.8）式可变为：22(/2)k 0k sinsin/cxx x（9.4.7）（9.4.8） 这就是说，在满足相位匹配条件时，只要非线性晶体足够长，泵浦光强度足够强，就可在高增益下，由晶体中的自发噪声有效地产生光学参量振荡效应。与倍频过程中 的情况相同。所以，只有 时，才能有效产生光学参量振荡效应，

9、并获得最大增益。当 时，0k 0k 0k 2maxsinh ()GL（9.4.9） 对于泵浦光、信号光和空闲光的波矢共线的情况，（9.4.2）式可改写成标量形式：此即为光学参量振荡器的相位匹配条件。与倍频相同，可采用角度或温度匹配方法。表9.4.1所示的是单轴晶体第、类相位匹配方式中，三波应取的偏振。psikkk因为 ，故有：/kncppssiinnn晶类负单晶体正单晶体匹配方式泵浦光、信号光、空闲光类类eooeoeoeeooe类类表9.4.1（9.4.10）三、光学参量震荡器的阈值三、光学参量震荡器的阈值 如前所讨论，光学参量振荡器中信号光和空闲光获得的增益是来自泵浦光与这二束光在非线性晶体

10、中的耦合作用。显然，当增益超过信号光和空闲光在谐振腔内往返一周的损耗时，参量振荡得以产生。当增益达到振荡阈值时，信号光和空闲光在腔内往返一周后仍保持原来的数值。设 分别为信号光和空闲光往 返一周的损耗率，则：si和(0)(1)( )(0)(1)( )sssiiiEE LEE L（9.4.11）考虑（9.4.11）式，由（9.4.4）式可得相位匹配（ ）时的振荡方程：0k *1(0)(0)cosh()sinh()11(0)(0)cosh()sinh()1sssisiiisiNEELiELNEELiEL对（9.4.13）式取共轭，并整理（9.4.12）式及（9.4.13）共轭式，有：*1cosh(

11、)(0)sinh()(0)011sinh()(0)cosh()(0)01ssisisiiNLEiL ENiL ELE（9.4.12）（9.4.13） 不为零的条件是上述线性齐次方程组的系数行列式为零，即：(0)(0)siEE和211cosh()cosh()sinh ()011siLLLcosh()12issiL 展开上式，并利用 ，可得：22cosh ()sinh ()1LL 一般很小，对上式平方后略去三次以上的项，得：si和2sinh ()siGL 这说明在阈值情况下，光学参量振荡器的增益应等于信号光和空闲光损耗系数的乘积，（9.4.17）式即为光学参量振荡器的阈值条件。（9.4.14）（9

12、.4.15）（9.4.16）在小增益情况下22siGL （9.4.17）同理求得 上述讨论的是信号光和空闲光同时振荡的情况。对于单谐振时，可认为 ，即 ，这时（9.4.15）式变为：is1icosh()11ssL 比较（9.4.17）式和（9.4.18）式，有：上式表明，单谐振的增益为双谐振增益的 倍，若双谐振的 ，则 。说明单谐振的阈值比双谐振的阈值高的多。所以双谐振容易起振。但要控制两个不同频率均有稳定的振荡是比较困难的。因为谐振腔长或泵浦光频率的波动都会引起阈值条件变化，而造成振荡器的振幅起伏。所以除连续运转要求低阈值而采用双谐振外，一般多采用单谐振。2i1%i22 10GG（9.4.1

13、8）2sG单22ssiGG单（9.4.19）根据（9.4.6）式和阈值条件（9.4.17）式，求得阈值泵浦功率密度为：20021122pthpisncIncEN N L一般非线性晶体对信号光和空闲光的光损耗远小于谐振腔的透射损耗，所以 近似取为输出镜的透射率。si和（9.4.20）四、光学参量振荡器的频率调谐技术四、光学参量振荡器的频率调谐技术即由上二式可得： 光学参量振荡器最大的特点是其输出频率可以在一定范围内连续改变，不同的非线性介质和不同的泵浦源，可得到不同的调谐范围。当泵浦频率 固定时，光学参量振荡器的振荡频率能同时满足频率及相位匹配条件：ppsipsikkkppssiinnn()ps

14、issiinnn（9.4.21）（9.4.22）由上式有：/()/()siippsnnnn由（9.4.23）式可见，信号光和空闲光的频率依赖于泵浦光的折射率。改变泵浦光折射率 ，使 作相应变化，以满足相位匹配条件。改变 的方法，是通过改变泵浦光与非线性晶体之间的夹角（角度调谐）或改变晶体的温度（温度调谐）等实现的。pnsi和pn 现在考虑泵浦光为频率 的非常光，信号光和空闲光则为寻常光。设三波波矢共线，且与非线性晶体光轴方向的夹角为 时，信号光和空闲光的频率分别为 ，则匹配条件为：p000si和（9.4.23）00000ppssiinnn（9.4.24） 当晶体方位从 转到 时，因泵浦光是非常

15、光，所以 将改变，由相位匹配，将引起 的变化。由色散又将引起 的变化，即：000pn00si和0sn0in和 此时的匹配条件为：0000000000,pppsssiiisssiiippnnnnnn nnn 因为 等式是不变化的，于是有：psisi 00000()()()()()pppssssisiinnnnnn将上式展开，并略去 和 ，利用（9.4.21）式，可得：上式表明折射率的改变引起了频率的改变。下面再分析 与改变角 的关系， 光是e光，其折射率随角度的变化是：信号光和空闲光是o光，其折射率不随方向变化，但随频率变化而变化。色散引起折射会率变化：ssnsin0000()/()sppssi

16、isinnnnnsp0|ppnn00|,|sisissiisinnnn（9.4.25）（9.4.26）（9.4.27）将上式代入（9.4.28）式，则有：000000|()|sippssisisisinnnnn将（9.4.26）式和（9.4.27）式代入（9.4.25）式，即可解得振荡频率相对于 角的变化率： 可按给定介质的色散关系 求得。利用非常光折射率与角度的关系（9.3.7）式和数学公式 ，可得： 000|sisisisinn和( )nf23(1/)(2/)dxx dx 3022()() sin(2 )2ppeppnnnn0030220001()() sin(2 )2()|siepppp

17、ssisisisinnnnnnn-（9.4.28）（9.4.29）图9.4.3和图9.4.4所示分别是使用ADP晶体是的角度调谐理论曲线和使用LiNbO3晶体是的温度调谐曲线。同理可确定温度调谐下，振荡频率与温度的关系。这时是非临界相位匹配， 。设温度为T时，信号光和空闲光分别为 ，并满足 。当温度变化 时，有：90om00si和00sip+T0000( )1()eppsiipsiepsinnnnTnTTTnn02462.52.01.51.0光子能量转角505458621.061.100.981.02T（）（um）图9.4.3图9.4.4（9.4.30）五、光学参量振荡实验技术五、光学参量振荡

18、实验技术光学参量振荡器一般都由如下几部分组成：光学参量振荡器一般都由如下几部分组成：（1）非线性晶体）非线性晶体主要采用LiNbO3 和XDP类等具有较高二阶非线性系数的晶体，其折射率对角度和温度的变化比较敏感，易于实现参量振荡频率的连续调谐。晶体一般制成几毫米到几厘米的平行片（块）状。（2）泵浦源）泵浦源应采用波长较短，功率较强的激光辐射。对于脉冲运转的光学参量振荡器，泵浦光可采用脉冲或Q开关钕玻璃激光的倍频光（0.532um）或红宝石激光（0.6943um）；对于连续运转的光学参量振荡器，主要采用连续YAG激光器或声光Q开关YAG激光器的倍频光（0.532um）作为泵浦光。（3）光学谐振腔

19、）光学谐振腔根据不同的实验条件，分别采用平行平面腔，双球面稳定腔或平面球面稳定腔的形式。组成谐振腔额度一对反射镜应在参量振荡频率调谐范围内有合适的反射率。在光学参量振荡的实验中，还有一些问题应引起注意。在光学参量振荡的实验中，还有一些问题应引起注意。（1）在上述讨论中，只考虑了泵浦光转换为信号光和空闲光的过程。）在上述讨论中，只考虑了泵浦光转换为信号光和空闲光的过程。事实上，在双谐振光学参量振荡器中，当振荡器谐振腔的输出镜对泵浦光的反射率为零时，还存在由信号光和空闲光混频，产生泵浦频率的和频波逆转过程，此波称为逆转波逆转波。显然，逆转波的产生降低了转换效率。为消除逆转波，可采用环行腔，或是振荡

20、输出镜对泵浦光具有高的反射率，泵浦光反射回来再次通过非线性晶体后，信号光和空闲光在谐振腔内循环一周能获得双程增益，从而使阈值进一步降低，提高了转换效率。（3）光学参量振荡器的结构，就双谐振光学参量振荡器来说，一个谐振腔要同时满足两个谐振频率持续振荡，又要求它们满足光学参量振荡相位匹配条件是很困难的。谐振条件对腔长的改变十分敏感。为减小频率波动，光学参量振荡器的谐振腔可用石英制作，以减小腔长变化；管中放置非线性晶体，管两端面贴上输入输出镜。（2）对于脉冲运转的光学参量振荡器，大多数是用调Q激光器的输出脉冲宽度，一般在5ns1us范围内。当入射的泵浦光超过光学参量振荡器阈值后，信号光和空闲光将从噪

21、声中建立起来。信号光和空闲光从噪声水平放大到一定水平需要一定的时间，称为建立时间建立时间。显然，这将降低脉冲运转的光学参量振荡器转换效率（与稳态时比较）。缩短光学参量振荡器的腔长，可以减少建立时间，从而提高转换效率。9.5 非线性光学材料非线性光学材料一、一、KDPKDP类晶体类晶体二、铌酸锂和碘酸锂晶体二、铌酸锂和碘酸锂晶体三、三、铌酸钡钠和磷酸氧钛钾晶体铌酸钡钠和磷酸氧钛钾晶体四、四、 -偏硼酸钡晶体偏硼酸钡晶体五、半导体材料五、半导体材料 由线性光学扩展至非线性光学，对光学材料提出了新的要求。当几个不同频率光波在某种材料中传播时，能产生非线性光学效应，此种材料称为非线性光学材料非线性光学

22、材料。应用最广泛的非线性光学材料主要是晶体。 本节主要介绍二阶非线性光学所用的几种晶体材料。 一般来说，倍频、混频和光学参量振荡器对非线性光学材料有一般来说，倍频、混频和光学参量振荡器对非线性光学材料有相同的要求：相同的要求： （1）不具有对称中心的结构； （2）有适当大小的非线性系数； （3）在工作波段范围有高的透明度； （4）在工作波段上能实现相位匹配； （5）能得到足够尺寸的、光学均匀性好的、物化性能稳定和易于加工的晶体； （6）有较高的光损伤阈值。 能满足上述要求的晶体有多种，但它们在透光范围、非线性系数、实现相位匹配的方式和光损伤阈值额度能够方面有明显的区别。下面简单介绍其中常用的几

23、种晶体。一、一、KDP类晶体类晶体 此类非线性晶体是铁电体材料，属于 晶类，包括KDP、ADP、CDA、RDA、ADA及其相应的氘化物（KD*P、AD*P），其光学透明区为0.21.5um，氘化后扩展到0.21.7um。 KDP类晶体的优点优点是光学均匀性好，易生长成大块优质晶体，光损伤阈值较高；缺点缺点是水溶性晶体易潮解，硬度不高、不易抛光及镀增透膜，非线性系数低。KDP类晶体适合于高功率下使用，它们典型的倍频转换效率为30%70%。大多数用于角度相位匹配方式。42m二、铌酸锂（铌酸锂（LiNbO3）和碘酸锂（）和碘酸锂（LiIO3）晶体）晶体 LiNbO3是铁电体材料，属于3m晶类。光学透明区为13.8um。可生长成高光学质量的晶体，硬度较高，易于抛光，物理性能稳定，非线性系数高，在全透明区可实现温度匹配。但因其以产生光致折射不均匀，故损伤阈值较低。在制备晶体时，可掺杂一定比例的镁来消除光折变损伤。但这种掺镁的LiNbO3晶体，光学均匀性较差。 LiIO3属6晶类，是一种水溶性晶体，易