电路第5章 运算放大器

1、 电电 路路授课教师：授课教师： 李李 军军办公室电话：办公室电话：8431514784315147办公室地点：基础实验楼办公室地点：基础实验楼338338E-mailE-mail：第第5 5章章 运算放大器运算放大器5.1 运算放大器的概述运算放大器的概述5.2 运算放大器构成的比例器运算放大器构成的比例器5.3 运算放大器典型电路的分析运算放大器典型电路的分析5.1 5.1 运算放大器概述运算放大器概述 运算放大器（运放）是一种多端集成电路，它的电压放运算放大器（运放）是一种多端集成电路，它的电压放大倍数（电压增益）很高。运放通常由数十个晶体管和一些大倍数（电压增益）很高。运放通常由数十个

2、晶体管和一些电阻构成。早期，运放用来完成模拟信号的求和、微分和积电阻构成。早期，运放用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算，故称为运算放大器。分等运算，故称为运算放大器。 现在已有上千种不同型号的集成运放。运放是一种价格现在已有上千种不同型号的集成运放。运放是一种价格低廉、用途广泛的电子器件。它的应用已远远超过运算的范低廉、用途广泛的电子器件。它的应用已远远超过运算的范围。它在通信、控制和测量等设备中得到了广泛应用。如用围。它在通信、控制和测量等设备中得到了广泛应用。如用于各种测量电路、音响电路、有源滤波器、电压比较器、恒于各种测量电路、音响电路、有源滤波器、电压比较器、恒流源、加（减）法器

3、、桥式传感器放大电路等等。流源、加（减）法器、桥式传感器放大电路等等。5.1 5.1 运算放大器概述运算放大器概述5.1 5.1 运算放大器概述运算放大器概述运放图例运放图例5.1 5.1 运算放大器概述运算放大器概述运放图例运放图例5.1 5.1 运算放大器概述运算放大器概述空脚空脚正电源输入端正电源输入端负电源输入端负电源输入端输出端输出端失调调零端失调调零端失调调零端失调调零端反相输入端反相输入端同相输入端同相输入端A741741封装图封装图http:/ LM2902 运放器件的电气图形符号如图运放器件的电气图形符号如图(a)所示。运放在正常工作时，需将所示。运放在正常工作时，需将一个直

4、流正电源和一个直流负电源与运放的电源端一个直流正电源和一个直流负电源与运放的电源端E+和和E-相连相连图图(b)。两个电源的公共端构成运放的外部接地端。两个电源的公共端构成运放的外部接地端。1、运算放大器简介、运算放大器简介5.1 5.1 运算放大器概述运算放大器概述 运放与外部电路连接的端钮只有四个：运放与外部电路连接的端钮只有四个：两个输入端、一个输出端两个输入端、一个输出端和一个接地端和一个接地端，这样，运放可看为是一个四端元件。，这样，运放可看为是一个四端元件。u-、u+和和uo分别表分别表示反相输入端、同相输入端和输出端相对接地端的电压。示反相输入端、同相输入端和输出端相对接地端的电

5、压。ud=u+-u-称为称为差模输入电压差模输入电压。 5.1 5.1 运算放大器概述运算放大器概述 运放工作在直流和低频信号的条件下，其输出电压与差模输入电运放工作在直流和低频信号的条件下，其输出电压与差模输入电压的典型转移特性曲线压的典型转移特性曲线uo=f(ud)如图示。该曲线有三个明显的特点：如图示。该曲线有三个明显的特点： （1）uo和和ud有不同的比例尺度：有不同的比例尺度：uo用用V; ud用用mV。2、运算放大器的转移特性曲线、运算放大器的转移特性曲线5.1 5.1 运算放大器概述运算放大器概述 （2） 在输入信号很小在输入信号很小(|ud| )的区域，曲线的区域，曲线f(ud

6、)饱和于饱和于uo= Usat。Usat称为饱和电压，其量值比电源电压低称为饱和电压，其量值比电源电压低2V左右，例如左右，例如E+=15V, E-=-15V，则则+Usat=13V,-Usat =-13V左右。左右。工作于饱和区的运放，其输出特工作于饱和区的运放，其输出特性与电压源相似。性与电压源相似。5.1 5.1 运算放大器概述运算放大器概述3、运算放大器的等效电路、运算放大器的等效电路+ + + + +- - - - -u0R0Riu1u2A(u2-u1)ab 实际运算放大器输入电阻实际运算放大器输入电阻Ri很大，输入电流很小，输很大，输入电流很小，输出电阻出电阻R0很小，开环电压增益

7、很小，开环电压增益A很大。很大。5.1 5.1 运算放大器概述运算放大器概述4、理想运算放大器模型、理想运算放大器模型 实际运放的开环电压增益非常大实际运放的开环电压增益非常大(A=105108)，可以近可以近似认为似认为A= 和和 =0。此时。此时,有限增益运放模型可以进一步简有限增益运放模型可以进一步简化为理想运放模型。理想运放模型的符号如图化为理想运放模型。理想运放模型的符号如图(a)所示，其所示，其转移特性曲线如图转移特性曲线如图(b)所示。所示。 5.1 5.1 运算放大器概述运算放大器概述a+_1u_+_+_2uoubo向右的三角形表示运放是向右的三角形表示运放是一种单方向工作的器

8、件。一种单方向工作的器件。理想运放理想化条件：理想运放理想化条件：(1)(2)0(3) AioRR a反相端反相端b同相端同相端o输出端输出端21()oduA uuAu 5、理想运算放大器理想化条件、理想运算放大器理想化条件5.1 5.1 运算放大器概述运算放大器概述理想运放理想化条件：理想运放理想化条件：(1)(2)0(3) AioRR (1)(2)0idRAuu o o而而有有限限值值a、b间可看成断路，此即为间可看成断路，此即为“虚断虚断”。a、b间可看成短路，此即为间可看成短路，此即为“虚短虚短”。为为“虚断虚断”和和“虚短虚短”的概念，是分析含理想运放电路的基的概念，是分析含理想运放

9、电路的基础。础。5.1 5.1 运算放大器概述运算放大器概述a+_1u_+_+_2uoubo5.1 5.1 运算放大器概述运算放大器概述uo= -A.uauoiaiao,0,0RiR A a0u 1. 电压跟随器电压跟随器 图示为电压跟随器，是一种最简单的运放电路。图示为电压跟随器，是一种最简单的运放电路。 oinuu 显然，该电路的输出电压显然，该电路的输出电压uo将跟随输入电压将跟随输入电压uin的变化，的变化，故称为故称为电压跟随器电压跟随器。 5.2 5.2 运算放大器构成的比例器运算放大器构成的比例器5.2 运算放大器构成的比例器运算放大器构成的比例器 由于该电路的输入电阻由于该电路

10、的输入电阻Ri为无限大为无限大(uin=0)和输出电阻和输出电阻Ro为零，将它插入两个双口网络之间（如下图所示）时，为零，将它插入两个双口网络之间（如下图所示）时，既不会影响网络的转移特性，又能对网络起隔离作用，故既不会影响网络的转移特性，又能对网络起隔离作用，故又称为又称为缓冲器缓冲器。 5.2 5.2 运算放大器构成的比例器运算放大器构成的比例器2. 2. 反相放大器反相放大器 利用理想运放输入端口的虚断路特性利用理想运放输入端口的虚断路特性(i-=i+=0)，写出电写出电路中结点的路中结点的KCL方程方程 fo21in1RuiRui解得解得 foin1 RuuR 5.2 5.2 运算放大

11、器构成的比例器运算放大器构成的比例器 当当RfR1时，输出电压的幅度比输入电压幅度大，该电时，输出电压的幅度比输入电压幅度大，该电路是一个电压放大器。式中的负号表示输出电压与输入电路是一个电压放大器。式中的负号表示输出电压与输入电压极性相反，故称为压极性相反，故称为反相放大器反相放大器。 例如例如, R1=1k ,Rf=10k , uin(t)=8cos t mV时，输出电时，输出电压为压为 mVcos8010inin1fotuuRRufoin1 RuuR 5.2 5.2 运算放大器构成的比例器运算放大器构成的比例器如上所示电路，实际运放经等效后如右图所示，如上所示电路，实际运放经等效后如右图

12、所示，实际运放理想化后所得结果误差很小实际运放理想化后所得结果误差很小对节点对节点1有：有：inoiffuuuRRRRR11111111()0 对节点对节点2有：有：offuuuRRRR1100A111() 5.2 5.2 运算放大器构成的比例器运算放大器构成的比例器实际运放理想化后所得结果误差很小实际运放理想化后所得结果误差很小联立求解得联立求解得:ffinRRuuRR01111.00022 设：设：A=50000，Ri=1M，R0=100，R1=10k，Rf=100K5.2 5.2 运算放大器构成的比例器运算放大器构成的比例器理想化分析：由理想化分析：由“虚短虚短”、“虚断虚断”两个规则可

13、得两个规则可得实际运放理想化后所得结果误差很小实际运放理想化后所得结果误差很小0finSRuuR 由此可知，实际运放经理想化分析后，误差很小。由此可知，实际运放经理想化分析后，误差很小。5.2 5.2 运算放大器构成的比例器运算放大器构成的比例器3. 3. 同相放大器同相放大器 利用理想运放的虚短特性，写出图示电路中结点的利用理想运放的虚短特性，写出图示电路中结点的KCL方程方程 inoin121fuuuiiRR解得解得 foin11RuuR5.2 5.2 运算放大器构成的比例器运算放大器构成的比例器 由于输出电压的幅度比输入电压的幅度大，而且极性相由于输出电压的幅度比输入电压的幅度大，而且极

14、性相同，故称为同，故称为同相放大器同相放大器。 例如例如R1=1k ,Rf=10k , uin(t)=8cos t mV时，输出电压为时，输出电压为 mV cos88111inn1fotuuRRuifoin11RuuR5.2 5.2 运算放大器构成的比例器运算放大器构成的比例器4. 加法运算电路加法运算电路 利用理想运放的虚短路特性，写出图示电路中结点利用理想运放的虚短路特性，写出图示电路中结点的的KCL方程方程 3o2S211SRuRuRu5.2 5.2 运算放大器构成的比例器运算放大器构成的比例器 当当R1=R2=R时，上式变为时，上式变为 3oS1S2()RuuuR 该电路输出电压幅度正

15、比于两个输入电压之和，实现了加法运算。该电路输出电压幅度正比于两个输入电压之和，实现了加法运算。当当R3 R1=R2时，还能起反相放大作用，是一种时，还能起反相放大作用，是一种加法放大电路加法放大电路。 解得解得 33oS1S212 RRuuuRR 5.2 5.2 运算放大器构成的比例器运算放大器构成的比例器5. 5. 微分电路微分电路 输出电压和输入电输出电压和输入电压的微分成正比，故称压的微分成正比，故称微分电路微分电路 21CioduduuRiRiRCRCdtdt 5.2 5.2 运算放大器构成的比例器运算放大器构成的比例器6. 6. 积分电路积分电路 输出电压和输入电输出电压和输入电压

16、的积分成正比，故称压的积分成正比，故称积分电路积分电路 211111ioCiuuui dti dtdtudtCCCRRC 5.2 5.2 运算放大器构成的比例器运算放大器构成的比例器7. 7. 负阻变换器负阻变换器 用外加电源法求出用外加电源法求出 a、b两端的两端的VCR关系关系, 从而求得输入电阻从而求得输入电阻Rab。利用理想运放的虚短路特性，再用观察法列出利用理想运放的虚短路特性，再用观察法列出 22o12RuuuRR 5.2 5.2 运算放大器构成的比例器运算放大器构成的比例器 得到得到 uRRuuRRRu21221o 代入代入KVL方程方程 uRRuiRuiRu21fof 解得解得

17、 2fab1 R RuRiR 当当R1=R2时时 abfRR 5.2 5.2 运算放大器构成的比例器运算放大器构成的比例器tURRRusa212 上式表明该电路可将正电阻上式表明该电路可将正电阻Rf变换为一个负电阻。为了变换为一个负电阻。为了实现负电阻，要求运放必须工作于线性区，即实现负电阻，要求运放必须工作于线性区，即 ， 由式可求得负电阻上的电压应满足由式可求得负电阻上的电压应满足 tUusao5.2 5.2 运算放大器构成的比例器运算放大器构成的比例器5.3 5.3 运算放大器典型电路分析运算放大器典型电路分析5.3 5.3 运算放大器典型电路分析运算放大器典型电路分析例例1：电路如图所

18、示，求：电路如图所示，求uo/ui。5.3 5.3 运算放大器典型电路分析运算放大器典型电路分析5.3 5.3 运算放大器典型电路分析运算放大器典型电路分析240UU34454566111111()0iouuuuRRRRRR 23112323111111()0iouuuuRRRRRR 整理并消去中间变量得：整理并消去中间变量得：362514153426()()oiuR R R RR RuR R R RR R 5.3 5.3 运算放大器典型电路分析运算放大器典型电路分析5.3 5.3 运算放大器典型电路分析运算放大器典型电路分析RR.R1ba.u2R2cuRuR2211 5.3 5.3 运算放大器典型电路分析运算放大器典型电路分析R5.R6.R4.R3.R1dbau2R2.c5.3 5.3 运算放大器典型电路分析运算放大器典型电路分析abcuuu6a256RuuRR22456113524s()uR R RRuR R RR R Rb2d34431111()0uuuRRRR4635d2456()R RR RuR RRuc1d12121111()0uuuRRRR246135211245611()R R RR R RuR R R RRRu5.3 5.3 运算放大器典型电路分析运算放大器典型电路分析1c6245611111561352