基于问题情境的数学教学------上海市特级教师宝山一中心校长潘小明

1、基于问题情境的数学教学基于问题情境的数学教学上海上海 潘小明潘小明知识知识思维思维情感情感发现发现解决解决问题问题终终身身发发展展学会学会会学会学爱学爱学读透教材读透教材读懂学生读懂学生思维思维设计设计问题问题情境情境寻找寻找问题问题空间空间谢 谢！ 育才小学定于下周二举育才小学定于下周二举行跳绳、周五举行踢毽比赛。行跳绳、周五举行踢毽比赛。三年级共有三年级共有3 3个班级，每班个班级，每班选选7 7人参加跳绳、选人参加跳绳、选5 5人参加人参加踢毽比赛。三年级共有多少踢毽比赛。三年级共有多少人参加了跳绳、踢毽比赛？人参加了跳绳、踢毽比赛？ ？【问题情境问题情境】情境情境, , 是是“一个人在

2、进行某一个人在进行某种种行动时所处的社会环境行动时所处的社会环境”。 从认知的角度看，从认知的角度看，情境可被视情境可被视为一种信息载体为一种信息载体，或者说，情境可，或者说，情境可被视为人的认知活动的信息来源。被视为人的认知活动的信息来源。 数学情境，数学情境，是含有相关数学知是含有相关数学知识和数学思想方法的情境，同时也识和数学思想方法的情境，同时也是数学知识产生的背景。它不仅能是数学知识产生的背景。它不仅能激发数学问题的提出，也能为数学激发数学问题的提出，也能为数学问题的提出和解决提供相应的信息问题的提出和解决提供相应的信息和依据。和依据。 问题问题, ,是是“一个人在有目的待一个人在有

3、目的待追求而尚未找到适当手段时感到追求而尚未找到适当手段时感到的心理困境的心理困境”。 因而，问题的存在与否依赖因而，问题的存在与否依赖于人已有的认知能力。于人已有的认知能力。 是指是指“以数学为以数学为内容，或者虽不以数学为内容，内容，或者虽不以数学为内容，但必须运用数学概念、理论或方但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题法才能解决的问题”。 数学问题，数学问题，数学问题情境，数学问题情境， 是一种激是一种激发学生问题意识为价值取向的刺发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息，是激性的数据材料和背景信息，是从事数学活动的环境，产生数学从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。

4、行为的条件。 应当满足两条：一个是与应当满足两条：一个是与学生的生活经验有关，适合做学生的生活经验有关，适合做数学课程与学生经验之间的接数学课程与学生经验之间的接口；另一个是能成为学生应用口；另一个是能成为学生应用数学和作出创新、发现的载体。数学和作出创新、发现的载体。 学习活动是学生以自身已有的学习活动是学生以自身已有的知识和经验为基础的主动建构的过知识和经验为基础的主动建构的过程，既然如此，教学中必然需要一程，既然如此，教学中必然需要一种情境，这种情境是基于学生的知种情境，这种情境是基于学生的知识和经验的，是沟通学生已有经验识和经验的，是沟通学生已有经验和所学数学内容的桥梁。和所学数学内容

5、的桥梁。 为何要创设数学问题情境？为何要创设数学问题情境？ 教学过程是教师和学生共同进教学过程是教师和学生共同进行的一种富有挑战性的行的一种富有挑战性的“再创造再创造”，是师生之间、学生之间交往互动与是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，既然如此，教学共同发展的过程，既然如此，教学中必然需要一种情境，使教学具有中必然需要一种情境，使教学具有复杂性、创造性和生成性。复杂性、创造性和生成性。 怎样才是一个好的问题情境？怎样才是一个好的问题情境？ （1 1）连接学生已有知识和生活经验）连接学生已有知识和生活经验的，能让班级学生都能积极参与，进行的，能让班级学生都能积极参与，进行探索尝试的。由

6、于班级学生之间存在着探索尝试的。由于班级学生之间存在着基础知识、生活经验、思维方式、智力基础知识、生活经验、思维方式、智力水平等方面的差异，因此，创设的问题水平等方面的差异，因此，创设的问题情境要有一定的思维空间，便于不同的情境要有一定的思维空间，便于不同的学生从中产生自己的想法。学生从中产生自己的想法。 （2 2）能激活学生的已知，特别是充）能激活学生的已知，特别是充分地暴露潜在着的那些片面的、错误的分地暴露潜在着的那些片面的、错误的想法，因为那些想法才真正是学生自己想法，因为那些想法才真正是学生自己的问题。对这些错误想法的自我否定，的问题。对这些错误想法的自我否定，才意味着学生对知识的真正

7、理解和掌握，才意味着学生对知识的真正理解和掌握，思维能力也是在对错误的揭露、批判中思维能力也是在对错误的揭露、批判中得到发展的。得到发展的。 （3 3）应该与数学的本质密切相关。）应该与数学的本质密切相关。让学生对问题进行数学的思考，从中不让学生对问题进行数学的思考，从中不仅获得数学知识技能，而且领悟数学思仅获得数学知识技能，而且领悟数学思想方法、探究解决问题的策略，通过数想方法、探究解决问题的策略，通过数学思维能力的发展来提升学生一般的思学思维能力的发展来提升学生一般的思维水平。维水平。 （4）问题解决中隐含着新问题，这）问题解决中隐含着新问题，这些新问题或是在学生间不同想法的碰撞些新问题或

8、是在学生间不同想法的碰撞中被揭示，也可以随着问题的解决展开中被揭示，也可以随着问题的解决展开联想产生新的问题。这样的问题，是培联想产生新的问题。这样的问题，是培养学生发现问题、提出问题的很好的载养学生发现问题、提出问题的很好的载体，学生的思维会因此不断地接受挑战，体，学生的思维会因此不断地接受挑战，思维的批判性、创造性能力能够得到有思维的批判性、创造性能力能够得到有效的培养。效的培养。简言之：简言之：唤起经验唤起经验产生意向产生意向激发创造激发创造发现解决问题的活动，关键在于：发现解决问题的活动，关键在于： 让每个学生能从自让每个学生能从自己已有的知识经验出发，用自己的思维方己已有的知识经验出

9、发，用自己的思维方式对情境中的数学问题作出思考和探究活式对情境中的数学问题作出思考和探究活动。即便学生没能解决问题，但遇到障碍、动。即便学生没能解决问题，但遇到障碍、产生困惑同样是具有价值的，因为发现问产生困惑同样是具有价值的，因为发现问题与解决问题有着同样的重要性。题与解决问题有着同样的重要性。 第一，独立思考第一，独立思考。案例：小数的性质 它不是师与生简单它不是师与生简单的一问一答，也不是小组内学生的七嘴八的一问一答，也不是小组内学生的七嘴八舌，它应该是学生独立思考所获想法的真舌，它应该是学生独立思考所获想法的真实表达，应该是学生学习过程中的质疑发实表达，应该是学生学习过程中的质疑发问，应该是思维的碰撞产生出智慧的火花。问，应该是思维的碰撞产生出智慧的火花。 第二，合作交流第二，合作交流。 学生之间的交往由于更具平等性，更学生之间的交往由于更具平等性，更无拘无束和非强制性，能更好地促进学生无拘无束和非强制性，能更好地促进学生的主动性、创造性和民主平等精神的发展。的主动性、创造性和民主平等精神的发展。对学生学会理解，尊重同伴，平等地接纳对学生学会理解，尊重同伴，平等地接纳他人，宽容差异，对于促进学生社会知觉他人，宽容差异，对于促进学生社会知觉的发展，交往技能和自我意识的发展，以的发展，交往技能和自我意识的发展，以