物理试题电场中的碰撞问题知识点x

1、高中物理学习材料八、电场中的碰撞问题电场中的碰撞问题主要考查的内容主标题：电场中的碰撞问题副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：电场中的碰撞问题难度：3重要程度：5内容：考点剖析：两个（或两个以上）物体相遇，物体之间的相互作用仅持续一个极为短暂的时间，而运动状态发生显著变化，这种现象称为碰撞。碰撞是一个基本、十分重要的物理模型，其特点是：1 .瞬时性。由于物体在发生碰撞时，所用时间极短，因此在计算物体运动时间时，通常把碰撞时间忽略不计；在碰撞这一极短的时间内，物体的位置是来不及改变的，因此我们可以认为物体在碰撞中位移为零。2 .动量守恒。因碰撞时间极

2、短，相互作用的内力大于外力，所以系统在碰撞过程中动量守恒。3 .动能不增加。在碰撞过程中，系统总动能只能减少或者不变，而绝不会增加，即不能违背能量守恒原则。若为弹性碰撞，则同时满足动量守恒和动能守恒；若为非弹性碰撞，只满足动量守恒，而不满足动能守恒（系统的动能减少）。碰撞问题是历年高考试题的重点和热点，同时它也是学习的难点。高考中考查的碰撞问题，碰撞时间极短，位移为零，碰撞过程遵循动量守恒定律。电场中的碰撞问题，在近年高考有增多的趋势。这类试题由于加进了电场知识，题目显得更为复杂，它所反映出来的物理过程、状态变化及能量关系，能够全方位地考查同学们的理解能力、逻辑思维能力及分析推理能力。解题策略

3、：首先要根据碰撞的瞬时性特点，正确选取相互作用（特别要考虑是否有电场力的作用）的研究对象，使问题简便解决；其次要确定碰撞前和碰撞后系统中各个研究对象的状态；然后根据动量守恒定律及其他规律求解，并验证求得结果的合理性。典型例题例1.如图，ABD竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0X103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度vo沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0X10-2kg,乙所带电荷量q=2.0x10-5C,g取10m/s

4、2。（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）(1)甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点点的距离；D,求乙在轨道上白首次落点到B(2)在满足(1)的条件下，求甲的速度V0；(3)若甲仍以速度Vo向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。【解析】(1)根据题意可知，甲、乙两球碰撞后，在水平方向上动量守恒，此时乙获得向右的速度沿轨道运动，在乙恰能通过轨道的最高点D的情况下，设乙到达最高点的速度为vd,乙离开D点到达水平轨道的时间为t,乙的落点到B点的距离为x,根据曲线运动规律有2m-mgqER1,mgqE、，22R(-”一)t2mx

5、vDt联立式并代入数据解得x0.4m(2)在满足(1)的条件下，设碰撞后甲的速度为V甲、乙的速度为V乙，根据动量守恒和机械能守恒定律有mvomv甲mv乙1212mvomv甲202联立式解得V乙=V0从B点运动到D点根据动能定理有12mg2RqE2RmvD2mV2联立式解得V0v乙5(mgqE)Rm(3)甲仍以速度Vo向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，设此时甲的质量为M碰撞后甲的速度为为VM,乙的速度为Vm,根据动量守恒和机械能守恒定律有Mv0Mvmmvm1Mv；22MVm21mvm联立标式解得2Mv0Mm由和MVoVm2Vo设此时乙球过D点的速度为vD,根据动能定理有'2mg2

6、RqE2RmvD12mvm2B点的距离为x,则2m/svD8m/s设此时乙在水平轨道上的落点到XVdt联立”的式解得0.4mx1.6m例2.如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m电荷量q(q>0)的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压LAb=3mgd，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变2q,1为q,并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数2为,若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间，则：(1)小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？(2)小物块碰撞后经过多长时间停

7、止运动？停在何位置？【解析】(1)加电压后，B极板电势高于A板，小物块在电场力与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动。电场强度为EUbad小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为F合qEmg故小物块运动的加速度为F合aimqUbamgdmd设小物块与2A板相碰时的速度为vi,由2ali解得giVi(2)小物块与A板相碰后以大小为vi的速度反弹，因为小物块的电荷量及电性发生了改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小为qEF合mg2加速度大小为F合1a2一一gm4设小物块碰后到停止的时间为t,末速度为零，则0v1a2t解得t44|。a2g设小物块碰后停止

8、时距离A板的距离为x,末速度为零，则20Vi2a2X2解得x旦21或距离B板的距离为d21。2a2例3.如图(a)所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图(b)所示。不带电的绝缘小球P2静止在O点。t=0时，带正电的小球Pi2，、.以速度Vo从A点进入AB区域，随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的一倍，R3的质量为m,带电量为q,P2的质量m=5m,AO间距为Lo,OB间距L冬°。已知32qE02VoLo,T。mi3L0V0(i)求碰撞后小球R向左运动的最大距离及所需时间；（2）讨论两球能否在OBK间内再次发生碰撞。【解析】（1）设P

9、i经ti时间与P2碰撞，则tiLoV0R、恒可得P2碰撞，设碰后Pi、P2的速度大小分别为VI、V2,取水平向右为正方向，由动量守miVomiVim2V2其中2Vo/3（水平向左）由以上各式得v2v0/3(水平向右)碰撞后小球Pi向左运动的最大距离为sm2ai根据题意可知qEoai一2V2mi3L2由以上各式解得smLo故所需时间为t2ViaiLoV0(2)R、P2碰撞后又经t时间在OB区间内再次发生碰撞，其间发生的位移分别为Si、S2,且Pi所受到的电场力不变，由运动学公式，以水平向右为正，则SiS2Vitla1t2v2t2由以上式子解得V03T故Pi受电场力不变。对P2分析可知.13Lo.

10、4Lo82V2tv0L0L3Vo3所以假设成立，两球能在OB区间内再次发生碰撞。例4.(2015?汕头模拟)如图，在一光滑的绝缘水平面上，一对足够大的平行金属板MNOP竖直固定放置，间距为do两板间存在方向水平向右的匀强电场，电场强度大小为E。质量为m电量为q的带正电小物块A从紧靠左板处由静止释放，与此同时，从紧靠右板处水平向左弹射出一个质量为M的不带电小物块区一段时间后A、B恰好在两板间的中点发生碰撞且立刻结合成复合体C,带电量仍为q。小物块可视为质点。(1)求小物块B射出时的初速度V。的大小；(2)碰撞后复合体C向左运动且能到达左板处，求M与m之间应满足的关系。【解析】(1)A做初速度为零

11、的匀加速直线运动,位移：汜叫将：物体B的速度:(2)AB碰撞前瞬间，A的速度喈濯1号A、B碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得:Mv-mv=(M+mv,A、B恰好到达左板处时速度恰好为零，由动能定理得：-qE?d=0-(M+m)v2,22解得：M=8m,碰撞后复合体C向左运动且能到达左板处，则：M>8m；答：(1)小物块B射出时的初速度V0的大小为-【返;(2)碰撞后复合体C向左运动2.m且能到达左板处，M与m之间应满足的关系为：阵8ml例5.(2011秋？于都县校级期中)abc是光滑绝缘的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.4m

12、,质量m=0.20kg的不带电小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg,速度V0,带正电，电量为1X103C的小球B与小球A发生正碰，碰后两球粘在一起，所带电量不变，在半圆轨道中存在水平向右匀强电场E=83X103V/C半圆轨道bc左侧无电场。已知相碰后AB球经过半圆轨道最高点C落到轨道上距b2点L=0.4m处，重力加速度g=10m/s。求：(1)小球B的初速度V。大小；(2) AB球碰后粘在一起，在半圆轨道上，运动的最大速度；(3) AB球在速度最大时，球对轨道的压力大小。【解析】(1)对碰撞的过程，由动量守恒定律得：Mv=(M+mV1碰后小球达到半圆的最高点C时的速度为V2,则由机械能

13、守恒定理有1212-(M+m)V1=-(M+n)V2+2(M+n)gR小球离开c后做平抛运动，竖直方向：1gt2=2R2水平方向：X=V2t,代入数据解得：V0=4&7m/s,V1=不7m/s;3(2)碰后小球在电场中受到的电场力：R=qE=1X10-3x873x103N=8T3N,两个小球的重力和电场力的合力：F=J(M_m)2g2F2=7256N=16N,设合力与竖直方向的夹角为e,则sine=且=豆，cose=mgMg=0.5；F2F过圆弧的圆心，沿重力与电场力合力的方向做直线，直线与圆弧的交点就是复合场的等效最低点，小球在等效最低点的速度最大，设为Vm；两个小球从b到等效最低点

14、的过程中，重力和电场力做功，小球的动能增加：1(M+m)Vm2-1(M+m)V12=qEFsin8-(M+m)gR1-cos8)代入数据解得：Vm=V25m/s=5m/s。(3)速度最大时，轨道对小球的支持力与重力、电场力的合力提供向心力：/R、2Fn_f=®m)VR代入数据解得：Fn=F+(M一m)Vm-=16N+50N=66NR根据牛顿第三定律，球对轨道的压力大小和轨道对小球的支持力大小相等方向相反，所以球对轨道的压力大小为66N。答：(1)小球B的初速度Vo大小为47T7m/s;(2) AB球碰后在半圆轨道上运动的最大速度为5m/s;(3) AB球在速度最大时，球对轨道的压力大

15、小为66No例6.(2014春？龙岗区)如图甲所示，面积S=0.04m2的正方形区域存在一个方向垂直纸面向内、磁感应强度随时间按图乙所示变化的匀强磁场Bi,产生的电压加在两块竖直放置的平行金属板上。一块光滑绝缘水平板左端紧靠左极板，右端穿出右极板，并紧靠宽度a=0.8m、竖直无限长的复合场(方向如图所示)左边界，在右端放置质量m=5g的不带电绝缘小球qt=o时刻把质量m=iog、电量q=+o.ic的小球p放上水平板左端，过一会P、Q发生时间极短的正碰(碰撞过程没有电荷转移)，碰后双方射入复合场中，小球Q从复合2场右边界射出时下降高度h=0.2m,两球均视为质点，不计空气阻力，g=10m/s。甲乙(1)带电粒子P碰撞前的速度Vo为多大？(2)若碰撞后小球P做匀速圆周运动，则电场强度E为多大？(3)在(2)条件下，要使小球P都从复合场的左边界射出，磁感应强度E2应取什么范围？【解析】(1)正方形区域磁场产生的感应电动势为L=S=0.04_0±v=0.8Vt0.02小球加速过程，根据动能定理，有12qU=-mpv0(2)碰撞后小球P做匀速圆周运动，重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，故qE=mg解得E=mpg=0M=1n/cq0.1(3)小球Q做平抛运动，根据平抛运动的分运动公式，有12吟gta=vct解得=0.8X=5m/s2h2