混合PID控制算法对于非线性过程控制

1、混合PID控制算法对于非线性过程控制AlbenaTanevaMichailPetrov-IvanGanchev?摘要：提出了一种基于自适应神经模糊体系结构（ANFA）的经典PID控制算法的改进。本文的主要目的是设计一种结构灵活的模糊PID控制器，对其参数进行自适应调整，并对算法进行修改，从而提高系统的性能。这样，控制过程和系统就避免了系统输入信号的非预期和非预期的变化。应用模糊规则的前题部分包含一个线性函数，类似于相应的传统PID控制器的修正离散方程。仿真结果表明，该方法具有良好的控制效果，并应用于某非线性电厂。关键词：自适应控制算法，混合模糊PID1介绍模糊逻辑控制器（FLC）已经成为模糊控

2、制理论中最活跃和最有用的研究领域之一。因此，模糊逻辑控制器已成功地应用于各种物理过程的控制。另一方面，最著名的工业过程控制器是比例-积分-微分（PID）控制器，因为其简单的结构和鲁棒性能在广泛的操作条件。研究了FLC与PID控制器的相似性及其改进。本文针对这一问题，阐述了模糊PID控制器在非线性工厂中的应用。三种类型的结构的方法研究了：第一个是众所周知的模糊PDcon-曳纯钓渔船，它生成一个控制动作（u）从系统错误（e）和误差的变化（?e）,第二个是模糊PI控制器，它生成一个增量控制动作（？e）的错误（e）和错误（？e）的变化。模糊PD控制器为定位型控制器，模糊PI控制器为速度型控制器。第三个

3、是模糊PID控制器，它生成一个控制动作（u）的错误（e）,误差的变化（？e）和错误的总和（6e）或模糊PID控制器，它生成一个增量控制动作（?u）错误（e）,误差的变化（?e）和加速度误差（？2e）。第一种模糊PID控制器及功率-tion控制器类型和第二种类型是一种速度控制器。这两种模糊PID控制器的难点在于都需要三个输入，这将极大地扩展规则库，使解签名过程更加复杂。因此，这类类型的PID控制器很少使用。基于Mamdani's1模糊系统的模糊PDft模糊PI控制器更简单、更适用。模糊PI型控制比PD型控制更为实用，因为PD型控制难以消除系统稳态误差。另一方面，由于内部集成操作，PI型控

4、制在高阶过程的系统传讯响应中性能较差。因此，本文的主要目标是设计一种结构灵活的PID控制器，对其参数进行自适应调优，并在一定的修改基础上，适用于具有可变系统参考输入的非线性控制系统。2ANFAPID控制器的控制系统的结构采用ANFAPID控制器的控制系统结构如图1所示。针对Gomi和Kawato2研究的神经网络学习方法，提出了一种新的PD控制器与主模糊PID控制器并行工作的方法。针对自适应非线性反馈控制器的神经网络模型，提出了一种利用反馈误差学习的学习方案。在这些学习方案中，传统的反馈控制器(CFC)既作为普通的反馈控制器，以保证在特定空间内的全局渐近稳定，又作为被控对象11响应的逆参考模型。

5、为了优化模糊神经网络，本文实现了该方法。图1改进的ANFAPID控制器控制系统的结构传统的方法适用于输入信号的系统误差的变化?ee和错误。系统误差定义为设定点r(k)与工厂输出y(k)在k时刻的差值e(k)=r(k)-y(k)(1)和误差的变化？e目前k对传统PID控制算法计算如下：?e=e(k)-e(k-1)(2)对于一种改进的PID控制算法，可以将设定值排除在导数部分之外，利用系统输出信号进行计算?m(k)=-(y(k)-y(k-1)(2a)错误的和6e或加速度误差?2e可以用作第三ANFAPID的输入信号。根据公式计算：Aml%住)="用-L)+e(fc-2).(4)修改后的算

6、法加速度误差?2em计算如下?2em(k)=-y(k)+2y(k-1)-(k-2).(4a)第一(3)附着在定位型FPID控制器上，第二附着在速度型FPID控制器上，如下图所示。从数字控制理论可知，最常用的数字PID控制算法可以用差分方程表示为3?定位式PID控制器：标准及修改形式u(k)=kpe(k)+ki6e(k)+kd?e(k),(5)u(k)=kpe(k)+ki6e(k)+kd?em(k).(5a)?速度型PID控制器：标准型和修改型?u(k)=kp?e(k)+kie(k)+kd?2e(k),(6)?u(k)=kp?em(k)+kie(k)+kd?2em(k).(6a)八=七我一七=K

7、，十-tk的样品时间离散系统，我是传统的控制器的积分时间常数,Td是微分时间常数,kp是比例增益，u(k)输出控制信号和？u(k)是增量控制信号。最终控制动作控制器(66)可以根据前面计算的值控制输出u(k-1)如下u(k)=u(k-1)+?u(k).(6b)将Takagi-Sugeno-Kang(TSK)模糊规则引入到ANFAPID控制器中，可以采用if-then'composition的广义形式组合，并在此基础上加入一个前提和前件来描述控制策略。规则库由N规则的集合，其中上层指数(N)表示规则数目,e,?e,?2e,6e输入变量。本文研究了改进后的模型及其模糊神经实现。这些形式的主

8、要优点是没有所谓的“差动踢”和达到“无缓冲器”行为的控制器输出。它们的应用适用于系统设置点值r(k)变化频繁且较大的系统。将传统的数字PID控制器(5)、(6)的方程与Sugeno输出函数fu化为(7)、(8)的方程相似：?定位型ANFAPID控制器:标准及修改形式Z?：rrlifc欣ErJandAclaand改谪then/ln)=知%的+必%e+燎&+斤ifcisr>rtnr/ArisdEandJieis"tlien#=4%网+M灰秣)+电阴+唐L(7a)图2工厂的总体规划?速度型ANFAPID控制器:标准及改进形式在这种情况下，ANFAPID控制器可以看作是许多局部

9、PID控制器的集合,这些局部PID控制器由（TSK）函数表示成不同的模糊规则，这种方法可以近似被控对象的非线性特性。通过组合4实现了与规则相关联的模糊蕴涵Tank2£出)ifeis邱"andAcisandisc-EjthenZ?1=雨柏巴伐）十七，依）十人，）%（上）十k（8）F(lu'iffisE，'fmd.aFisdE*nndA2eisAJEj"ilicn此“）=*）（*）+K咦+律！）Tunk3PumpL_.Jr。J”u一f%*NdV1EMV1HPump2Sen2Sen3lank1ee,?e,e和途2e指定了模糊集的隶属度的输入信号（n）模糊

10、规则。离散宇宙与m量子化水平的模糊输出，控制作用uF表示为一个加权平均（啧啧）输出函数Fu以及其会员度的量化水平"尸=工”Or“F=£%了01）IX】Mu为了简单起见，规则的数量用上标（i）表示。3模糊神经PID控制器的结构提出了一种基于模糊神经网络ANFA勺FPID控制器连接模型。神经网络结构与模糊控制器结构几乎一一对应（图1）。第一层的输入节点X1,X2,X3连接到模糊性在modules在第二层。r组件从第三层解释规则和给他们的输出以向£第四层模块相关的控制作用uF是由输出u-node在第五层。第二层中的节点是术语节点，它们作为隶属函数来表示各自语言变量的术语

11、。该结构可以根据工艺参数和环境的变化来调整控制器的性能。第二层中的每个节点都执行一个简单的成员函数。例如，在这种情况下，使用带有表达式的三角函数ift<bpt一（12）ifbj,<r<Cjtx我从我输入输入节点（X1,X2,X3）pij的隶属函数jth我th输入语言变量的词;bij、aij、cij分别是第i个输入语言变量第j项的三角函数的中心（或均值）、左距离（或方差）和右距离。因此统一链接“重量”层21j可以代表三个参数bij,ij,cij。这一层的参数是可调的，称为前提参数。第三层的链路用于模糊逻辑规则的前提匹配。因此，规则节点R（n）应该对被触发模糊集的隶属度进行集合。

12、第4层的链路应根据（9）或（10）进行模糊积运算，并对具有相同结果的被触发规则进行集成。第5层的单个节点将整体输出信号计算为所有传入信号的总和。(13)该节点将决策信号从网络中传输出去，起到TSK输出去模糊的作用pui在哪里的归一化值nui。链接权重n我给出了系数(kp、k,kd、ko)到啧啧输出函数(7)或(8)参数Bo我在这一层可调，将被称为顺向参数。在学习算法中引入了前提和相应的可调参数。3.1学习算法RTGM模糊神经实现的PID控制器描述模本神经PID控制器实现了系统的基本控制功能，和传统的PD反馈控制器用于学习算法(图1)。获得了控制动作的总和ANFAPID控制器的输出信号uF和常规

13、PD空制器的4U出信号uPD,并行工作u=uPD+uF.(15)该学习算法基于误差测量函数的瞬时最小化，其定义为E=£2/2(16)e作为计算差异6=u-uF=uPD中u表示所需的控制作用和uF是由神经网络计算。该算法执行两步梯度学习过程-递归两步,剃雯算法-RTGA假设Bij是我th可调参数(如常数kp、k,kd,或ko)在啧啧输出函数fu(7)或(8)到jth激活的规则，这是代表作为输出神经元的连接在第五层，使用的通用参数学习规则是(5、10)自体-1)=4体)十”(一亓j-13、(17)“是学习速率，误差的导数计算偏导数。后计算偏导数，最后反复方程各可调参数BiiH&&

14、quot;)在第五层：?定位型ANFAPID控制器(2a)用于修改表单)&p(fc+1)=kF(k)+中，川)瓦+1)=卜0+/投产力瓦/工也),如(M+U=%®+小)，%1)=%+5加。小?速度型ANFAPID控制器(4a)用于修改表单):kj)(k+1)=A-p(A)十,+1)=kt(k)+,稔侪十)=幻+rfu产1匕(小4】)A-(A')+"/齐&立门下面两层：第四层和第三层，不包含可调参数。因此输出误差E可以直接传回到第二层，可调参数aij。误差E传播通过链接由相应的隶属度囚i-回从第五层到第二层。因此，可以从第二层的第二组可调参数的学习规则

15、。小十1)二十F；dE(20)计算偏导数后，第i层输入的第j个模糊集及其第i个可调前提参数的最终再流方程为4装置描述在MATLAB/Simulink环境中对改进的ANFAPID算法进行了仿真研究。采用简化的三缸非线性模型。其中两个用于水位控制，第三个用于水库。工厂有两个与两个泵相对应的控制输入。过程变量是每个容器中的级别。该模型可以配置为MIMOE梯级电站模型。因此，液位可以通过另一个液位来控制。在不同参考文献和添加干扰的情况下进行了仿真。PLu国culpuLrIrrcjiLCliudLi'nLh'UiLKidlj-rumaiurfM*138忆PliH-蠢Fufidmt:3Ib

16、rplmAmlpuldlatuftMHMMFill；-0-TlH.FE.ULTMthe£他讯HillliJLn.ftJtdpLntiLjfllfnindmawJud®ihek4aouJe.Ftg.T.Ihu-leui力斗制1卬Kh用型etlCiMidhfHBiF1UutitjclP'rnitiMhpiilrefcTLTiLs-nndmnlnnlwipiHlhFig乱C蝴3HU*PISANFAHIJJuidMMnbcdANF九J"1Dl_uiiLadJ(ii4.1仿真结果在本节中，给出了使用所开发的算法所得到的仿真结果。图3显示了ANFA和修改后的ANFA空

17、制器的瞬态响应。得到了不同的响应。当参考改变启动输出信号时，可以看到主要的优点，如图4所示。在改进的ANFAT法中，控制器信号保持与一般系统行为一致。当系统中增加干扰时，发现改进的ANFAS制器产生了适当的控制信号，因此工厂输出与参考信号非常接近，如图5所示。图6显示了扰动和不确定参考的瞬态响应。所得结果令人满意，证明了所提出的修正方法的优越性。将ANFAPID与常规PID控制的瞬态响应进行比较，在相同的情况下，如图7所示。最后的图8只显示了三种算法的控制信号：改进的ANFAANFAF口传统的PID控制信号。可见，第一种方法具有更好的性能，因此，在监控系统中，当引用发生变化时，采用第一种方法是

18、合适的。5结论当被控对象具有非线性或可变参数时，模糊PID控制器是非常有用的。提出了一种改进的神经模糊PID算法。利用系统误差、误差的一阶和二阶导数（或累积误差），将ANFAPID控制器发展为三项模糊控制器。应用的TSK模糊规则的前因式包含一个线性函数，类似于数字PID控制器的离散方程。本文研究了改进后的模型及其模糊神经实现。利用ANF阁构实现了对传统PID控制律（关于微分部分）的已知修正。因此，模糊规则将修正后的方程作为前件。主要目的是研究改进的神经模糊算法的效率。这些形式的主要优点是没有所谓的“差动踢”和达到“无缓冲器”行为的控制器输出。它们适用于系统设定值变化频繁且变化较大的系统。利用S

19、imulink模型对具有可变参数的级联储罐进行了计算机仿真。实验结果验证了该模糊控制器的有效性和鲁棒性。ReferencesAlbenaTaneva,bornin1974,receivedherMScdegreeinAutomationin1998,andPhDinAdaptiveNeuro-FuzzyAlgorithmforProcessControlin2005fromTechnicalUniversitySofia,BranchPlovdiv.From2006tillpresentsheisanassistantattheFacultyofElectronicsandAutomation

20、ofthesameUniversity.Herscientificinterestsincludefuzzyandneurocontrolsystems,predictivecontrolstrategy,industrialnetworksandautomationsystems.MichailPetrov,bornin1952,receivedhisMScdegreeinelectricalengineeringin1977fromTechnicalUniversityinPrague,CzechRepublicandthePhDdegreeincontrolengineeringfrom

21、MiningUniversitySofia,Bulgaria.Currently,heisanassociateprofessorattheFacultyofElectronicsandAutomationoftheTechnicalUniversity-Sofia,branchPlovdiv,Bulgaria.Heteachescontrolsystemsdesignandhiscur-rentresearchinterestsincludefuzzylogicapplicationsincontrolsystems,applicationsofneuralandfuzzytechnique

22、stomodelpredictivecontrol,industrialprocesscontrol,etc.Hehas(co)authoredmorethan50papersinthisarea.IvanGanchev,bornin1958,receivedhisPhDdegreeinautomatictuningforprocesscontrolsystemin2001fromTechnicalUniversity-Sofia,branchPlovdiv,Bulgaria.Heteachesautomatictuningcontrollers,processcontrol,programm

23、ablelogiccontrollersatthesameUniversity.Hisinterestsincludealgorithmsforautomatictuning,fuzzylogiccontrollers,industrialprocesscontrol,etc.参考文献1 MAMDANI,E.H.:ApplicationofFuzzyAlgorithmsforControlofSimpleDynamicPlant,ProceedingsIEEE121No.12(1974).2 GOMI,H.KAWATO,M.:NeuralNetworkControlforaClosedLoop

24、SystemUsingFeedbackErrorLearning,NeuralNetworks6(1993).3 ?ASTROM,K-J.WITENMARK,B.:ComputerControlledSystems,3ed.,PrenticeHall,1997.4 TAKAGI,H.SUGENO,M.:FUZZYIdentificationofSystemsanditsApplicationstoModelingandControl,IEEETrans.OnSystems,Man.,andCybernSMC-15(1)(1985),116T32.5 LIN,C.T.:NeuralFuzzyControlSystemswithStructureandParameterLearning,Wo