垂直教学设计(2)

1、 65垂直江苏省宿迁中学 刘欢苏科版七年级数学上册一、教学内容解析 垂直是苏科版实验教科书数学七年级上册第六章平面图形的认识的最后一课。本章内容是平面图形的基础知识，主要内容可分为两部分：第一部分是直线、射线、线段、角及特殊的角：余角、补角、对顶角，第二部分是同一平面内不相交的两条直线平行及两条直线相交的特殊情况垂直。本章对整个平面几何起奠基作用。线段和角是最简单的图形，而复杂的图形都是由简单图形组成的。有关平行和垂直的概念、性质等，都是研究比较复杂的图形如三角形、四边形等几何图形的必要基础。垂直的图形及概念在小学里出现过，但本节将这些知识提到了一个新的高度。因此，本节内容在整个知识

2、体系中起着重要的基础作用。二、教学目标1.理解垂直的定义及表示法；掌握垂直的画法及垂直的性质富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线垂直；2.会借助三角板、量角器、方格纸画垂线，进一步丰富操作活动经验；通过操作活动，探索有关垂直的一些性质。 教学重点：会用工具按要求画垂线，探索垂线（段）的性质. 教学难点：从生活实际中感知垂线的基本性质，并用准确的数学语言加以描述.三、学生学情分析对于七年级学段的学生而言，几何知识是一个全新的知识。针对垂直是学生在小学四年级时学过的知识，已经初步具备了一些感性认知，可以引导学生通过实践积累数学活动的体验，尝试用几何语言表述，逐步掌握正确的学习方法。四

3、、教学策略分析对于全新的几何知识体系，如何发展学生的空间观念，操作不失为一种很好的手段。围绕教学目标，依据学生的已有知识、生活感受，进行如下教学：1创设丰富的以实际生活为背景的的问题情境，激发学生数学学习的兴趣。本课在设计导入时，从学生最熟悉的校园生活中的现象入手，带领学生在生活中发现无所不在的垂直现象。2以动手操作为主线，通过学生亲手画图、折纸、测量，体会同一平面内两直线间垂直的位置关系以及垂线的性质。提高学生的空间想象能力，培养学生研究问题的意识。3在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。（1）自主探究意识的培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几

4、个方面。首先，学生画完垂线后，在小组中让学生交流自己的画法。其次，对垂线性质的理解，以学生为主体先自己动手操作，再展开讨论进行归纳。最后，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律。（2）通过动手做，动口说，亲历生活化的数学，培养学生的空间想象能力。五、教学过程（一）创设情境，感受垂直1、看一看： 观察图片中两直线垂直的现象.（引出课题）2、说一说：让学生尝试定义垂直。（1）定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.（2）垂直的表示方法：如果用a，b表示两条互相垂直的直线，可以记作ab，如果用AB，

5、CD表示两条互相垂直的直线，可以记作ABCD，其中点O是垂足.3、想一想：互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？4、找一找：日常生活中还有哪些两条直线互相垂直的例子，你能举例说明吗？（二）情境体验，发现性质【活动一】1、画一画： 利用身边的工具画出两条互相垂直的直线 如：三角板、量角器、方格纸等工具。（1）画一条直线的垂线（2）在平面上任意选择一点，然后过该点作已知直线l的垂线. 2、折一折： 折纸活动。 3、说一说：引导学生根据以上的认识，概括总结其中蕴涵的性质规律.【结论】一条直线的垂线有无数条； 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.【活动二】1、想一想：讨论如何测量跳远成绩，以及这样测量的原因。2、量一量： 观察直线外一点与直线上各点所连的线段，探究其中的蕴含的性质。【结论】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.3、记一记：介绍“点到直线的距离”的概念。4、比一比：垂线、垂线段、点到直线的距离的联系与区别。（三）回归实际，应用性质如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省，试画出铺设管道路线，并说明理由.（四）总结回顾，提升认识谈谈你的学习感受.（五）布置作业，巩固提高1、课本：第169页，练一练 第2题2、思维拓展作业：（1）、请你利用直尺、三