正交试验设计与数据分析在化工技术研究中的应用

1、孑族密徨PINGDINGSHANUNIVERSITY试验设计与数据处理论文院系：化学化工学院专业：化学工程与工艺学号：姓名：正交实验设计与数据分析在化工技术研究中的应用【摘要】试验设计与数据处理课程是关于试验前的设计理论、知识、技能，以及试验后对试验数据进行科学处理的理论、知识、方法与技能的课程数据处理,是对数据的采集、存储、检索、加工、变换和传输。数据的形式可以是数字、文字、图形或声音等。数据经过解释并赋予一定的意义之后，便成为信息。数据处理的基本目的是从大量的、可能是杂乱无章的、难以理解的数据中抽取并推导出对于某些特定的人们来说是有价值、有意义的数据。本文介绍了正交试验设计的方法并举例说明

2、了该方法在化工技术研究的应用【关键词】试验验设计方法；正交试验；在化工技术研究的应用；正交试验设计法目录引言3数据处理3简单几种方法4列表法4作图法4对于单因素实验的方差分析，主要步骤如下4试验设计概述4正交试验设计5实验设计基本原则5正交实验设计基本程序5选择合适的正交表,进行表头设计5选因素、定水平，列因素水平表6正交试验设计与数据处理在化工技术研究中的应用6引言试验设计与数据处理是以数理统计论、专业知识和实践经验为基础，科学地设计试验,并对所得试验数据进行分析，达到减少试验次数，缩短试验周期、迅速找到优化试验方案或数学模型的应用性课程。在方法论上，它又是一种广泛应用于工农业生产和科学研究

3、过程中的普遍使用的科学计算方法，是产品设计、质量管理和科学研究的重要工具。正交设计方法是处理多因素试验的一种科学的试验方法，它利用一种规范化的表-正交表，合理安排试验，用这种方法只进行较少次数的试验便可判断出较优的条件;并再对试验结果进行简单的统计分析，还可以更全面、更系统地掌握试验结果，作出正确的判断。影响化工技术研究的因素仃很我很有必要利用正交设计方法为其各种因素影响的关键程度和每个因素的最优水平进行科学的分析和确定。实验设计指科学研究的一般程序的知识，它包括从问题的提出、假说的形成、变量的选择等等一直到结果的分析、论文的写作一系列内容。它给研究苕展示如何进行科学研究的概貌，试图解决研究的

4、全过程。数据处理它是对数据的采集、存储、检索、加工、变换和传输。数据是对事实、概念或指令的一种表达形式，可由人工或自动化装置进行处理。数据的形式可以是数字、文字、图形或声音等。数据经过解释并赋予一定的意义之后，便成为信息。数据处理的基本目的是从大量的、可能是杂乱无章的、难以理解的数据中抽取并推导出对于某些特定的人们来说是有价值、有意义的数据。实验设计与数据处理学习总结与评析实验设计与数据处理这门课程主要讨论实验工作的设计方法、分析数据的统计处理、分圻化学质量控制方法等，并对误差进行介绍的一门课程。该课程具有公式多、计算多、图表多等特点。主要包括设计处理基础、实验设计、统计应用计算机程序简介等三

5、大部分。我们主要学习了试验设计和数据处理的方法。实验设计与数据处理是培养学生独立设计化工实脸并对结果进行分析处理的能力，可为将来进行化工生产和科学研究打卜.良好的基础。实验是科研工作的必要手段；是新产品、新工艺、新材料、新品种及其他科研成果产生流程：通过多次反复试验、试验数据分析和规律研究从而提在产量、提高产品性能和降低成本消耗。在学习的过程中，有很多专业的课程涉及到实验的设计和数据的处理：比如化工工艺实验、化工原理实验、有机化学实验、无机化学实验、物理化学实验、化工实训等这些与该课程密不可分。老师让我们先熟悉试验设计方法，并掌握常规数据处理方法，使我较早地感受到应用试验设计方法指导实践的“收

6、获”,从而激发我们的学习兴趣.这门i果的安排很合理，由简单到更杂，老师首先给我们讲了数据处理的基础；包括试验数据误差的估计与检验、随机（偶然）误差的计算、系统误差的检验、过失误差的判断与取舍、误差传递基本公式和误差传递的应用等基础知识：循序渐进，让我们对该课程有了更深一步的了解。接着我们学习了试验数据的基本的处理方法，还学到了坐标系的选择和坐标比例尺的确定。简单几种方法列表法它是将实验数据按一定规律用列表方式表达出来是记录和处理实验数据最常用的方法。表格的设计要求对应关系清楚、简单明了、有利于发现相关后之间的物理关系；此外还要求在标题栏中注明物理量名称、符号、数量级和单位等；作图法作图法可以最

7、醒目地表达物理鼠间的变化关系。从图线上还可以简便求出实验需要的某些结果（如直线的斜率和微距值等），读出没有进行观测的对应点（内插法），或在一定条件卜从图线的延伸部分读到测质范用以外的对应点（外推法）。此外，还可以把某些复杂的函数关系，通过一定的变换用直线图表示出来。例如半导体热敏电阻的电阻与温度关系为，取而数后得到，若用半对数坐标纸，以IgR为纵轴，以1/T为横轴画图，则为一条直线。3.逐差法对于自变量等间距变化的数据组，常采用逐差法处理元线性拟合问题。逐差法9作图法相比，它不像作图法拟合直线具有较大的随意性，比最小二乘法计算简单而结果相近，在物理实验中是常用的数据处理方法。设实验数据组（xi

8、/Yi）具有线性关系y=ax+b,xi按等间距变化，并且其测量误差远小于y的测量误差，最后将得出的方差分析、回归分析等结论和处理方法直接应用到试验设计方法中。通过这门课的学习，使我对误差理论、方差分析、正交试验设计与应用、回归分析都有了一个很好的了解-比如我对方差分析的理解:方差分析是实验设计中的重要分析方法，应用非常广泛，它是将不同因索、不同水平组合F试验数据作为不同总体的样本数据，进行统计分析，找出对实验指标影响大的因索及其影响程度。对于单因素实验的方差分析，主要步骤如下1 .建立线性统计模型，提出需要检验的假设。2 .总离差平方和的分析与计算。3 .统计分析，列出方差分析表。对于双因索实

9、验的方差分析，分为两种，一种是无交互用的方差分析，另一种是有交互作用的方差分析，对于这两种类型分别有各自的设计方法,但是总体步骤都和单因素实验的方差分析一样。试验设计概述它是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析己经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。试验设计方法常用的术语行试验指标即作为庆验研究过程的因变量,常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）：因素即作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因；水平即试验中因索所处的具体状态或情况，又称为等级。常用的试验设计方法有

10、：正交试验设计法、均匀试验设计法、回归正交设计法、优选法等。可供选择的试脸方法很多，各种试验设计方法都行其一定的特点。所面对的任务以要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应行所不同。由于篇幅的限制，我们只讨论这几种试验设计方法。正交试验设计正交试验设计（Orthogonalexperimentaldesign）是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。正交表是一整套规则的设计表格，用L为正交表的代号，n为试验的次数

11、，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9（34）,它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表用正交表安排多因索试验的方法，称为正交试验设计法。其特点为：完成试验要求所需的实验次数少,数据点的分布很均匀。可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对艮验结果进行分析，引出许多有价值的结论。实验设计基本原则（T）随机化原则：以随机顺序开展实验，是使用统计方法的基石，可以保证观测值（或误差）是独立分布的随机变量，抵消潜在因索效应保证非处理因素均衡一致。（2）重复的原则：每个因子水平组合的独立重

12、发，可以使样本均值更接近真值，能够反映实脸间与实验内的变异。（3）区组化原则：用以处理讨厌因素，区组化解决可控因子。正交实验设计基本程序正交设计中常用的术语有：指标、因子和水平。正交设计把实验设计要考虑的结果和评价准则称为指标，一般以yi表示第i次实验的指标值；把对实验结果和对评价指标可能产生影响且在实验中明确了条件加以对比的因素称为因子，一般以大写字母表小:把短个因子在实险中的具体条件称为因子的水平，简称水平，一般以表示因子的大写字母加.上脚标来表示。对于多因素实验，正交设计是简单常用的一种设计方法。选择合适的正交表,进行表头设计正交表的选择是实验设计的首要问题。正交表选得太小，实验因素可能

13、安排不F：正交表选得过大，实验次数增多，不经济。正交表的选择原则是在能够安排下实验因素和交互作用的前提卜.，尽可能选用较小的正交表，以减少实验次数，表头设计就是指将实验因素和交互作用合理地安排到所选正交表的各列中去的过程。若实验因素间无交互作用，各因素可以任意安排：若要考察因素间的交互作用，各因素应按相对应的正交表的交互作用列表来进行安排,以防止设计“混杂”。选因素、定水平，列因素水平表根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响试验指标的诸多因索中，通过因果分析筛选出需要考察的试验因素。一般确定试验因素时，应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全掌握其规律的因素为先。状验因素选定

14、后，根据所掌握的信息资料和相关知识，确定每个因素的水平，一般以2-4个水平为宜。对主要考察的试验因素，可以多取水平，但不宜过多（W6）,否则试验次数骤增。因素的水平间距，应根据专业知识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。试验结果分析0分清各因素及其交互作用的主次顺序，分清哪个是主要因素,哪个是次要因索；0判断因素对试验指标影响的显著程度；0找出艮验因素的优水平和试验范国内的最优组合，即试验因素各取什么水平时，试验指标最好；0分析因素与试验指标之间的关系，即当因素变化时，试验指标是如何变化的。找出指标随因素变化的规律和趋势，为进一步试验指明方向。正交试验设计与数据处理在化工技术研究中的应用

15、例1某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表51）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。对此实例该如何进行试验方案的设计呢？很容易想到的是全面搭配法方案（如图5所示）：表因索水平因索水平因素温度压力加碱量符号CPakgT1(80)pl(5.0)m1(2.0)T2(100)p2(6.0)m2(2.5)T3(120)p3(7.0)m3(3.0)此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33=27次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）。因素、水平数愈多,则实验次数就愈多，例如，做一个6

16、因索3水平的试验，就需36=729次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。先固定T1和P1，只改变m,观察因素m不同水平的影响，做了三次实验，发现m=m2时的实验效果最好（好的用口表示），合格产品的产展最高，因此认为在后面的实验中因索m应取m2水平固定p3和m2.改变T的三次实验如图5-2（3）所示，发现因素T宜取T2水平。因此可以引出结论：为提高合格产品的产晟，最适宜的操作条件为T2P3m2。与全面搭配法方案相比，简单比较法方案的优点是实验的次数少，只需做9次实验。但必须指出，简单比较法方案的试验结果是不可靠的。因为，在改变m值(或p值，或T值)的三次实验中，说m2(或p3

17、或T2)水平最好是有条件的。在THTI,p#p1时，m2水平不是最好的可能性是有的。在改变m的三次实验中，固定T=T2,p=p3应该说也是可以的，是随意的，故在此方案中数据点的分布的均匀性是富无保障的。用这种方法比较条件好坏时，只是对单个的试验数据进行数值上的简单比较，不能排除必然存在的试脸数据误差的干扰。运用正交试验设计方法，不仅兼有上述两个方案的优点，而且实验次数少，数据点分布均匀，结论的可靠性较好。正交试验设计方法是用正交表来安排试验的所有的正交表与L9(34)正交表一样，都具有以下两个特点：(1)在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。在表L9(34)中，每一列有三个水平，水平1、2

18、、3都是各出现3次。(2)表中任意两列并列在一起形成若干个数字对，不同数字对出现的次数也都相同。L9(34)正交表的列数每一列的水平数实验的次数正交表的代号。在表L9(34)中，任意两列并列在一起形成的数字对共有9个：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(34),(3,2),(3,3),每一个数字对各出现一次。这两个特点称为正交性。正是由于正交表具有上述特点,就保证了用正交表安排的试验方案中因素水平是均衡搭配的,数据点的分布是均匀的。因素、水平数愈多，运用正交试验设计方法，愈发能显示出它的优越性，如上述提到的6因素3水平试验，用全面搭配方案需729次，若用正交表L27(313)来安排，则只需做27次试验。在化工生产中，因素之间常有交互作用。如果上述的因素T的数值和水平发生变化时，试验指标随因素P变化的规律也发生变化，或反过来，因素p的数值和水平发生变化时，试验指标随因素T变化的规律也发生变化。这种情况称为因素T、p间有交互作用，记为TXp。例2.而一线圈电感测量10次，前4次是和个标准线圈比较得到的，后6次是和另个标准线圈比较得到的,测得结果如下(单位为mH)：50.82,50.83,5