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文档简介

1、椭圆定点问题直线过定点问题处理模型：点斜式：y=k（x-5）+¥j,过定点（5，丫。）1+力2=。恒过两直线交点。例、已知椭圆土+=1的右焦点F（1,0）,作两条相互垂直的弦AB、CD,设AB、CD的2中点分别为M、N）证明MN必过定点，并求出此定点坐标。变式练习:1、已知椭圆二+4"=1（a>-b>-0）过点（1,三,且离心率为a"b'V1）2（1）求椭圆C的方程（2）齐动点P在直线X=-l上，过点P作直线与椭圆C相交于M,N两点,且P为线段MN的中点，再过点P作直线11MN。证明：直线1横过定点，并求出该定点的坐标。2、已知椭咽+1'

2、;=1的焦点在X轴上。a-1-a-(1)若椭圆的焦距为L求椭圆方程(2)设Fi，F?分别是椭圆的左右焦点,P为椭圆上第一象限内的点，直线F2P交Y轴于点Q.并且FP_LFiQ,证明：当a变化时，点P在某定直线上。3、已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在X轴匕椭圆C卜.的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.（I）求椭圆C的标准方程：（H）若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（AB不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线1过定点，并求出该定点的坐标.4、设F1,F?为椭圆A3=l(b>0)的左右焦点，若点P是椭国上的动点，且西恒的最大值为1.(1)求椭圆的方程

3、；(2)设直线X=ky-1与椭圆交于A、B两点，点A关于x轴对称点为/V(与B不重合),则直线AB与x轴是否交于一个定点？若是，请写出该定点坐标，并证明你的结论：若不是，请说明理由。二、圆过定点问题处理模型：<+歹+A(Ax+By+C)=O，恒过直线与圆的交点x2+y24-A(x24-y2Dx4-Ey4-F)=0,恒过两圆交点处理运算：ax+bx+cnO对于任意实数均成立，则有a=b=c=O例、已知椭圆三+21=1的左、右焦点分别为F、F、，若M、N分别是直线x=5上的两个182动点，且满足FM_LF.N,证明：以MN为直径的阿恒过定点，并求处定点坐标。变式练习:1、已知椭圆三十上=1,过椭圆上一点p作椭圆的切线交直线二于点a,试判断以945线段AP为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由。2、已知椭圆+y:2，=1,设直线l:x=ty+/是椭圆的一条切线，两点

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