圆的对称性--弧弦圆心角弦心距(第二课时)-----13级用(正稿)ppt课件

1、28.128.1圆的认识圆的认识简阳市石桥镇初级中学简阳市石桥镇初级中学 徐波徐波知识回想知识回想 (1) 圆心角圆心角(2) 弧弧(3) 弦弦(4) 弦心距弦心距知一得三知一得三OAAB B圆心角定理：圆心角定理： 相等的圆心角所相等的圆心角所对的弧相等，对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等。所对弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，由条件由条件:AOB=AOBAB=ABAB=AB OD=OD可推出可推出在同圆或等圆中在同圆或等圆中假设弦相等假设弦相等那么那么弦所对的圆心角相等弦所对的圆心角相等弦所对的弧相等弦所对的弧相等弦的弦心距相等弦的弦心距相等在同圆

2、或等圆中在同圆或等圆中假设弦心距相等假设弦心距相等那么那么弦心距所对应的圆心角相等弦心距所对应的圆心角相等弦心距所对应的弧相等弦心距所对应的弧相等弦心距所对应的弦相等弦心距所对应的弦相等在同圆或等圆中在同圆或等圆中假设弧相等假设弧相等那么那么弧所对的圆心角相等弧所对的圆心角相等弧所对的弦相等弧所对的弦相等弧所对的弦的弦心距相等弧所对的弦的弦心距相等等弧：是在同圆或等圆中可以完全重合的弧。因此，由弧相等推出其它结论，可以不加“在同圆或等圆中。1、知：如图，、知：如图，AB、CD是是 O的两条弦，的两条弦，OE、OF为为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：的弦心距，根据本节定理及推论填空：

3、 1假设假设AB=CD，那么，那么 _,_,_。 2假设假设OE=OF，那么，那么 _,_,_。 3假设假设AB=CD 那么那么 _,_,_。 4假设假设AOB=COD，那么，那么 _,_,_。AOB=COD OE=OF AB=CDAOB=COD AB=CD AB=CDAOB=COD AB=CD OE=OFOE=OF AB=CD AB=CD 如图，在如图，在OO中，中，AC=BDAC=BD， , ,求求22的度数。的度数。P36P36：例：例1 1他会做吗？他会做吗？ 图 23.1.5 145 解：解：AC=BDAC=BD 知知 AB=CDAB=CDAC-BC=BD-BCAC-BC=BD-BC

4、 等式的性质等式的性质1=2=451=2=45 在同圆中，相等的弧在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等所对的圆心角相等1弧n1n弧把圆心角等分成把圆心角等分成360份份,那么每一份的圆那么每一份的圆心角是心角是1.同时整个圆也被分成了同时整个圆也被分成了360份份.那么每一份这样的弧叫做那么每一份这样的弧叫做1的弧的弧.这样这样,1,1的圆心角对着的圆心角对着1 1的弧的弧, , 1 1的弧对着的弧对着1 1的圆心角的圆心角. . n n 的圆心角对着的圆心角对着n n的弧的弧, , n n 的弧对着的弧对着n n的圆心角的圆心角. .性质性质: :弧的度数和它所对圆心角的度数弧的度数和它所对圆

5、心角的度数相等相等. .2 所对的圆心角和所对的圆心角和 所对的圆所对的圆 心角相等心角相等ABCD在两个圆中，分别有在两个圆中，分别有 , 假设假设 的的度数和度数和 相等，那么有相等，那么有AB和CDABCDABCD 1 和和 相等相等判别判别1.在半径相等的在半径相等的 O和和 O 中中,AB和和A B 所对的圆心所对的圆心 角都是角都是60. (1)AB和和A B各是多少度各是多少度? (2)AB和和A B 相等吗相等吗? (3)在同圆或等圆中在同圆或等圆中,度数相等的弧相等度数相等的弧相等.为什么为什么?2.假设把圆假设把圆5等分等分,那么每一份弧是多少度那么每一份弧是多少度?假设把圆假设把圆8等分等分,那么那么 每一份弧是多少度每一份弧是多少度? 试一试试一试例例2 2：如图，在：如图，在OO中，弦中，弦ABAB所对的劣弧为圆的所对的劣弧为圆的 ，圆的半径为，圆的半径为4cm4cm，求，求ABAB的长的长OABC31OABCD如图，如图，AC与与BD为为 O的两的两条互条互 相垂直的直径相垂直的直径.求证：求证：AB=BC=CD=DA; AB=BC=CD=DA. AB=BC=CD=