中学生如何进行小课题研究

1、中学生如何进行小课题研究数学学科组胡述洪一、什么是小课题研究？所谓小课题，是指学生在学习过程中遇到的、开展短期研究的问题。小课题研究以学生最感兴趣的问题或主题为中心展开活动，是一种小步子推进、小环节切入的小问题研究；是一种源于实践、服务实践、在实践中研究、注重实用的实践研究；是一种易接受、易操作、容易见效的应用研究；是一种贴近生活、贴近学生、贴近学习实际的研究。二、为什么要进行小课题研究？通过开展数学小课题实践活动是学生素质发展的需要。新课标提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，有助于发挥学生学习的主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的 “再创造”过程。 通过数学

2、小课题研究，可以进一步为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯，发展创新意识。1 、激发学生的兴趣，养成探究科学的习惯；2、改变“写”作业巩固知识的习惯，以实践性活动促进学生知识的巩固，能力的提高。3 、将课内知识巩固、拓展、延伸、升华，综合运用，挖掘学生创新思维，培养学生创新能力。4 、使学生走向社会，具有主人翁意识和社会责任感，实现自我价值，树立自信心，形成健康向上的心理品质。三、小课题研究有哪些基本流程？准备阶段：包括问题提出，材料，方法选择，方案制定等。资料收集：包括阅读书籍，查阅文献等，通过调查、

3、实践、体验获得研究材料。整理归纳：分析材料，寻找现象之间的内在联系，得出初步研究结论。撰写报告：充实材料，撰写研究报告或论文。结题四、小课题研究的具体步骤（一）选好小课题1 、开发课本教材资源：中学数学教材强调逻辑体系，重视知识呈现的严谨性。尽管如此，教材还是存在不尽人意的地方，常以“不难发现”“类似可得”等“模糊语言”给出， 看似显而易见， 其实正是问题之所在。又因为教材为了照顾各地区不同水平的学生学习，回避某些知识而轻描淡写，一些问题提而不证，定理、例题证法单一，习题设置中应用题太少，削弱了数学知识在生活实践中的应用，这些地方都是发掘课题的源地。所以，我们应当积极钻研教材，寻找瑕疵展开新论

4、，例题、公式开辟新解，研究习题的变式和应用，为寻找课题开辟广阔的天地。2、学生在学习中遇到碰到问题，把这些问题记录下来。进行筛选，确定哪些内容探究价值较高，再由学生根据自己的兴趣确定小课题。（ 1 ）反思教训、拟定课题：每个人在学习过程中，都经历过挫折和失败，虽然有些错误及时得到纠正，但大都停留在问题结论的正确性上，缺乏对错误进行回顾与反思。为什么出错？根源在哪里？是方法不当还是思维走邪？研究这些问题，剖析失败根源，既可作为数学小课题的题材，又可达到“吃一堑，长一智”的效果。（ 2）解题方法的总结：我们在学习过程中，常常进行解题练习，题解多了，自然有许多心得和经验，把它们进行归纳、类比，达到解

5、一题通一类，解一类通一片的效果。总结这些解题方法就可写出小论文。现在许多杂志都开辟了解题方法与规律这样的栏目，可以供大家学习。（ 3）一题多解及比较：由于数学问题的综合性与多样性，启发人们从多种角度探索，寻找不同的解法。一题多解，可以引导我们多向联系，培养我们分析问题和解决问题的能力。对一题多解的方法进行比较，有利于打开我们解题思路。所以可以选择一题多解的题材作为小论文的课题。但一题多解选择时应当选取解法典型、知识面广的题材，切不可勉强凑合堆砌一些解法。常见的有竞赛题别解，高考题巧解。（ 4）一题多变：数学学得好的同学，一般都不满足把一个题目解出来，他们常常思考“一题多变”。有的变条件，有的变

6、结论，有的变形式，有的变内容，有的变图形的位置等，这些变化都会带来题目的变化。从中研究知识、方法上的规律就可以写成小论文。写这一类小论文，平时应注意搜集同类型的习题，分析整理，比较共同点与不同点，揭示变化规律，到时方能运用自如。（ 5）他山取石，发掘课题: 不同学科研究的对象和方法不相同，习惯的偏见是困惑思维的“雾区”。 对问题的解决容易局限于单学科方法，创作数学小论文也容易定向于数学学科，疏忽学科间的联系，限制了数学方法的广泛运用。物理、化学、地理、生物等学科问题丰富，正是数学的用武之地。我们用数学方法分析这些问题，建立数学模型，探求数学解题策略，就可以创作出优秀的综合性小论文。对命题结论推

7、广: 学习数学要做大量的习题，在解题过程中把握命题之间的联系，将类似的命题相互比较，弄清条件、结论及解题方法上的联系，掌握命题从简到繁的演化过程，积极地推广一些命题，既是学习的好方法，也是创作小论文的课题。所以我们平时解题时应当思考命题条件与结论之间的关系，条件能否减少或放宽，改变条件后结论有什么变化，能否得到更为一般的命题或结论，为创作小论文作准备。对一些数学问题的发现和探讨: 在学习过程中，有时会有一些新发现，发现别人的错误，发现新的数学问题，发现新的定理和解题方法。对于这些发现，我们可以认真研究，有时可以几个同学共同探讨，也可以与老师一起研究。如果能得到一些有价值的结论，就可以写成一篇既

8、新颖又有创意的小论文。3、从生活实践中提炼在生活实践中，我们会遇到许多实际问题，由于这些实际问题没有固定的解题模式，需要认真研究，调查情况，查阅资料，测量数据，最后进行数学建模和问题解决。创作这样的小论文需要许多精力，一旦成文质量较高。学生进行一些调查活动，如节俭、环境、交通、运动、经济、实践等方面开展系列研究，然后用数学的方法去分析，写出小课题。引导学生学以致用，解决实际生活中的问题，感受数学的实用价值，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。（二）填写小课题申报表（三）开展小课题研究活动搜集材料：根据自行选择和拟定标题、确立的观点，充分搜集必要的、可靠的材料，搜集的材料要有创意，

9、一份新颖的材料能使人茅塞顿开，豁然开朗。材料搜集的越多越好，材料的来源可以查阅有关的书籍、报刊、 杂志等文献资料，可以查阅互联网上众多的信息，可以面向社会、工厂、工地和田间进行实地考察，深入实际生活获取第一手材料，还可以自己亲手做实验，进行必要的测量、观察和记录获得材料等。活动过程中体现以下“三性”：1 、主体性。学生是研究活动的主体。学生走出学校，走向社会，开展调查、访问、记录、参观等实践活动，通过实践活动感受生动的现实生活。2、合作性。实践活动离不开学生之间的相互合作。在合作的过程中，小组成员之间既要有明确分工，又要注意小组成员之间的合作，培养学生合作的意识和合作的精神，提高实践活动的效率

10、。3、体验性。体验是实践活动的重要活动方式，在体验的过程中，学生往往需要对己有知识进行改造或重组，既是学生认识能力发展的过程，也是丰富学生精神生活的过程。研究方法：依据活动的特点，以小组合作的形式，采取阅读数学报刊杂志，利用网络等工具搜索、查找资料，社会调查和访问相结合的方法收集数据，组内对数据进行分析形成研究成果。具体实施手段：（1 ）社会调查（2）访问谈话（3）阅读数学报刊杂志（4）利用网络搜索、查找资料 （5）汇总情况、分析数据汇报交流。（四） 撰写报告，申请结题。通过实验与研究实践，学生有了第一手实验资料，接下来就是完成小课题研究的主体报告撰写（主要是以数学小论文的形式）。撰写数学小论

11、文的步骤：1看示范论文多数同学对数学小论文的写作缺少经验，往往不知从何下手，应该写些什么?这时，可以挑选一些颇具代表性、针对性、典型性的优秀论文作示范、指导。规范性的科学论文的常规格式是由 “题目” ， “作者姓名、 单位和邮编”， “正文” ， “参考文献”几部分所组成。2、编写提纲为了确保文章条理清楚、结构严谨、中心思想突出，以及数据图表安排的规范性，我们在正文写作之前应先草拟个提纲，搞好谋篇布局。一般来说，提纲拟得越细，有关问题考虑得越周全、越缜密，写作起来越得心应手。3、正文写作就是对写作提纲实施具体化的过程，把所有想写的东西全部表达出来。正文的写作要立论明确，有创意，论据充分，论证有

12、力，结论正确。内容要准确、鲜明、生动。准确就是运用数学语言，选用贴切的词汇、合乎逻辑的句式确切地表达主题思想。鲜明就是观点明确，条理清楚，给人以清晰的印象。生动就是语言、文字灵活多样，通俗易懂。4、修改成文小论文的初稿完成后，决非大功告成。需要多次反复修改，才能定稿。社会调查访问谈话（1）要仔细推敲结构。要把文章内容的次序排列妥当，段落之间衔接自然，做到严谨、自然、和谐、统一，首尾相应，切不可杂乱无章、矛盾百出，不能自圆其说。（2）要检验内容。内容犹如文章的血肉，血肉不全会使文章干瘪无力。检验内容要考虑是否运用了足够、准确、典型和新颖的材料来说明文章的论点，可站在读者的角度来审阅文稿，该删则删

13、，该增则增，该修正则修正。（3）要斟酌字句。文章应言简意赅，“意则期多，字则惟少”。删去可有可无的字、句和段，使论文的内容更紧凑更集中，论点更突出更鲜明。（4）是注意“参考文献”的规范写法。（5）文章写好后还可以叫同学或老师帮助修改。5、申请结题、汇报与交流。申请结题，结题后，向学生报刊投稿，出一些数学小课题研究专辑，进行小课题、小论文评比等。互相学习，共同进步。【附一】中学生数学阅读能力现状调查问卷亲爱的同学：你好！为了更好的践行新课程标准，提高大家的自主学习的能力和创新意识。数学阅读是我们获取数学知识的主要途径， 那么提高你的数学阅读能力就是提高自学能力的 重要举措。这份问卷是为了了解大家

14、的数学阅读现状， 以及在数学阅读中遇到的障碍和急需解决 的问题，希望你能根据自己的实际情况如实回答。你的协助将对我们的研究很重要。谢谢合作。一、选择题1.你认为数学阅读对数学水平的提高有作用吗？（）A.十分有用B. 基本有用C. 有一点用D.没一点用2、你喜欢阅读数学方面的资料吗？（）A、喜欢B 、谈不上喜欢 C、偶尔阅读，不太喜欢D、不喜欢，没有阅读3、除了数学课本以外，你还阅读其它的数学书籍吗？（）A 经常会订阅数学类杂志 B只是为了增长见识，在网上看看C偶尔翻一翻D从不阅读4 .你会制定数学阅读计划并严格执行吗？（）A.制定并严格执行 B .制定并有时执行 C.制定计划但很少落实 D.无

15、计划随意阅读E.无计划也不阅读5 .你在进行数学阅读的过程中，是否记笔记？（）A.常做笔记B. 偶尔做笔记 C. 基本不做笔记D.从不做笔记6、阅读数学书时，通常采用何种方式（）A 一目十行，不懂的地方从不研究，等待课堂上老师讲解B、像语文、英语一样阅读，只背概念、定理和公式C、阅读、理解整个概念、推理证明，不懂主动请教同学或者老师H仔细阅读，读写结合，联想边读边猜测，有时会获得与书本不一样的解法和思路7 .你用什么方法进行数学阅读？（）A读写结合，主动吸取知识 B被动接收C .死记硬背公式定理D . 一目十行，不求甚解，只图好玩8 .如果有条件，你比较喜欢阅读哪类数学书？（）A.数学课本B.

16、 故事类 C.智力趣题D. 其他9、你在阅读时，遇到读不懂的地方，能积极思考，克服困难么？（）A、经常能 B 、有时能 C 、偶尔能 D 、一般不能10、数学文字、数学符号、数学图形三种方式表述的知识，认为哪一种较难理解？（）A 、用文字表述的数学知识 B、数学符号C、数学图形、图表 D、三者均是11 .如果时间允许，你是否乐意通过阅读数学课外书籍了解更多有趣的数学，开拓自己的视 野？（）A.非常乐意B.有点乐意C. 不乐意 D. 没想过12 .学习新内容之前，你会事先阅读教材内容了解新课的大致情况吗？（）A.从不 B. 很少会 C.有时候会，但有时会忘记D. 经常会13新课学完之后，你会阅读教材内容强化新课的相关内容吗？（）A.从不 B. 很少会 C.有时候会，但有时会忘记D. 经常会14、在阅读数学书时，你经常遇到下列哪种困难，可多选 （）A、书上提到的以前的知识经常忘记B、前面所学的内容与现在所学的内容产生混淆C、习惯用前面学习的方法，来理解现在的D、感到数学太抽象，使自己无从下手阅读15、你在阅读遇到困难时，采取以下哪种方法