模糊聚类分析试验报告

1、专业：信息与计算科学姓名：学号:实验一模糊聚类分析实验目的：掌握数据文件的标准化，模糊相似矩阵的建立方法，会求传递闭包矩阵；会使用数学软件MATLAB进行模糊矩阵的有关运算实验学时：4学时实验内容：根据已知数据进行数据标准化.根据已知数据建立模糊相似矩阵，并求出其传递闭包矩阵.（可选做）根据模糊等价矩阵绘制动态聚类图.（可选做）根据原始数据或标准化后的数据和的结果确定最佳分类实验日期：20017年12月02日实验步骤：1问题描述：设有8种产品，它们的指标如下：xi=(37,38,12,16,13,12)X2=(69,73,74,22,64,17)X3=(73,86,49,27,68,39)X4

2、=(57,58,64,84,63,28)X5=(38,56,65,85,62,27)X6=(65,55,64,15,26,48)X7=(65,56,15,42,65,35)X8=(66,45,65,55,34,32)建立相似矩阵，并用传递闭包法进行模糊聚类。2解决步骤:2.1 建立原始数据矩阵Xi设论域X=Xi1,Xi2,，XmX1,X2,Xn为被分类对象，每个对象又有m个指标表示其性状,i=12，n由此可得原始数据矩阵。于是，得到原始数据矩阵为,373812161312、697374738649575864X=38566565556465561596456522641727683984632

3、8856227152648426535553432,其中Xnm表示第n个分类对象的第m个指标的原始数据，其中m=6,n=82.2 样本数据标准化2.2.1 对上述矩阵进行如下变化，将数据压缩到0,1,使用方法为平移极差变换和最大值规格化方法。(1)平移极差变换：Xik-minXikXik户(k:1,2,(|,m)maXXik-miinnXik显然有0XikR2R4-；R2k经过有限次运算后存在k使R2k=R2(k*)，于是R*=R2k,R*即为所求的模2.4.2 使用Matlab实现代码:functiontr=chuandi(x)%函数功能：求传递闭包R=x;a=size(R);B=zeros

4、(a);flag=0;whileflag=0fori=1:aforj=1:afork=1:aB(i,j)=max(min(R(i,k),R(k,j),B(i,j);%R与R内积，先取小再取大endendendifB=Rflag=1;elseR=B;%循环计算R传递闭包endendtr=B;tR_zuldaixiao=1.00000.44360.44360.44360.44361.00000.78170.72730.44360.78171.00000.72730.44360.72730.72731.00000,44350.72730.72730.92890.44360.72730.72730.7

5、6690,44360.75410.75410.72730.44360.72730.72730.77390.44360.72730.72730.92891.00000.76690.72730.7739074360.72730.72730.76690*76691.00000.72730.76690.44360.75410,7541Q72730.72730,72731,00000.72730.4436tR_suanshu=0.7273图五0.72730.77390.77390.7669最大最小法构造模糊相似矩阵的传递闭包0.7273L00001.00000.61450.61450.61450.614

6、50.61450.61450.61450.6143L00000.87750.84210.34210.34210.85980.84210.61450.8775L00000.84210.84210.84210.85980.84210.&1450.84210.84211.00000.%310.86810.84210.87260.61450*S4210.84210.96311,00000.86810.84210,37260.61450.84210.84210.86810.86811.00000.84210.86810.61450,85930,8598Q.84210.S4210.8421LOOOO0.8

7、4210.61450.84210.84210.87260.87260.86810.84211.0000图六算术平均法造构造模糊相似矩阵的传递闭包2.5 聚类分析.*.一一.2.5.1 得到模糊等价矩阵R后，可在适当水平K上截取R,将模糊等价矩阵中大于值九的数归为一类。2.5.2 使用Matlab实现求截矩阵代码：functionM,N=julei(tR1)%函数功能：求出lamda截矩阵tR=tR1;lamda=unique(tR);%取A矩阵不同元素构成的向量，来确定阈值L=length(lamda);lamda=sort(lamdadescend);fori=1:LtR=tR1;lamda

8、(i)tR(find(tR=lamda(i)=1;%令大于lamda的为1tR(find(tRlamda(i)=0;%令小于lamda的为0tRend2.5.3 对最大最小法构造模糊相似矩阵的传递闭包求出截矩阵，然后进行聚类，聚类结果如下：(1)当九=1时，这8种产品分为8类xi,X2,X3,X4,X5,X6,x7,X8。tR=1000000001000000001000000001000000001000000001000000001000000001图七九=1时的截矩阵(2)当九=时，这8种产品分为7类X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8。tR=10000000010000000

9、01000000001100000011000000001000000001000000001图八九=0.9289时的截矩阵(3)当人=0.7817时，这8种产品分为6类X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8。tR=1000000001100000011000000001100000011000000001000000001000000001图九九=0.7817时的截矩阵(4)当儿=0.7739时，这8种产品分为5类x1,x2,X3,x4,X5,X8,x6,X7otR=10000000011000000110000000011001000110010000010000000010000

10、11001图十九=0.7739时的截矩阵(5)当九=0.7669时，这8种产品分为4类xi,x2,x3,x4,x5,x6,x8,仅7。tR=10000000011000000110000000011101000111010001110100000010000I1101图/儿0.7669时的截矩阵(6)当九=051时，这8种产品分为3类x1,x2,x3,x7,x4,x5,x6,x8。t.R1000000001100010011000100001110100011101000111010110001000011101图十二九=0.7541时的截矩阵(7)当九=0.7273时，这8种产品分为2类xi

11、,x2,x3,x7,x4,x5,x6,x8tR1000000001111111011111110111111101111111011111110111111101111111图十三人=0.7273时的截矩阵(8)当九=0.4436时，这8种产品分为1类x1,X2,X3,X7,X4,X5,X6,X8）。tR=1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111图十四九二0.4436时的截矩阵2.5动态聚类图2.5.1根据所求得的传递闭包，再让九由大变小，就可形成动态聚类图2.5.4 使用Matlab实现代码:functi

12、onM,N=juleitu(tR)%函数功能：画动态聚类图lamda=unique(tR);%取A矩阵不同元素构成的向量，来确定阈值L=length(lamda);M=1:L;fori=L-1:-1:1%获得分类情况：对元素分类进行排序m,n=find(tR=lamda(i);Ni,1=n;Ni,2=m;tR(m(1),:)=0;mm=unique(m);Ni,3=mm;len=length(find(m=mm(1);depth=length(find(m=mm(2);index1=find(M=mm(1);MM=M(1:index1-1),M(index1+depth:L);index2=f

13、ind(MM=mm(2);M=M(index1:index1+depth-1);M=MM(1:index2-1),M,MM(index2:end);endM=1:L;M;ones(1,L);h=(max(lamda)-min(lamda)/L;figuretext(L,1,sprintf(x%d,M(2,L);text(0,1,sprintf(%3.4f,1);text(0,(1+min(lamda)/2,sprintf(%3.4f,(1+min(lamda)/2);text(0,min(lamda),sprintf(%3.4f,min(lamda);holdonfori=L-1:-1:1%获

14、得分类情况：每一个子类的元素m=Ni,2;n=Ni,1;mm=Ni,3;k=find(M(2,:)=mm(1);l=find(M(2,:)=mm(2);x1=M(1,k);y1=M(3,k);x2=M(1,l);y2=M(3,l);x=x1,x1,x2,x2;M(3,k,l)=lamda(i);M(1,k,l)=sum(M(1,k,l)/length(M(1,k,l);y=y1,lamda(i),lamda(i),y2;plot(x,y);text(i,1,sprintf(x%d,M(2,i);text(M(1,k(1),lamda(i)+h*0.1,sprintf(%3.4f,lamda(i);endaxis(0L+1min(lamda)max(lamda)axisoffholdoffend2.5.1动态聚类图如图所示:实验心得：通过这次实验，让我了解到模糊矩阵的一些基本知识，同时也让我了解到了模糊关系，然后也让我学会应用模糊聚类分析。同时也让我更加了解对Matlab的操作，特别是关于矩阵的操作命令。附录：main.mx=373812161312;697374226417;738649276839;575864846328;385665856227;655564152648;6556154