中考数学重点知识点及重要题型

1、知识点1:一元二次方程的基本概念1. 一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2. 一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.3. 一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.24. 把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x-x-2=0.知识点2:直角坐标系与点的位置1. 直角坐标系中，点A(3,0)在y轴上。2. 直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3. 直角坐标系中，点A(1,1)在第一象限.4直角坐标系中，点A(-2,3)在第四象限.5. 直角坐标系中，点A(-2,1)在第二象限.知识点3:已知自变量的值求函数值1. 当x=

2、2时，函数y=2x3的值为1.2. 当x=3时，函数y=L的值为1.x23.当x=-1时，函数y=1的值为1.723知识点4:基本函数的概念及性质1 .函数y=-8x是一次函数.2. 函数y=4x+1是正比例函数3. 函数y1x是反比例函数.224. 抛物线y=-3(x-2)-5的开口向下.5. 抛物线y=4(x-3)-10的对称轴是x=3.6. 抛物线y1(x1)22的顶点坐标是(1,2).7. 反比例函数y2的图象在第一、三象限.X知识点5:数据的平均数中位数与众数1. 数据13,10,12,8,7的平均数是10.2. 数据3,4,2,4,4的众数是4.3. 数据1,2,3,4,5的中位数

3、是3.知识点6:特殊三角函数值1. cos30°=3.22. sin260°+cos260°=1.3. 2sin30°+tan45°=2.4. tan45°=1.5. cos60°+sin30°=1.知识点7:圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角2 任意一个三角形一定有一个外接圆.3. 在同一平面内，至U定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6同圆或等圆的半径相等.7.过三个点一定可以作一个圆.&长度相

4、等的两条弧是等弧9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点8直线与圆的位置关系1直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切.2. 三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心3 弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4. 三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心5. 垂直于半径的直线必为圆的切线6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线7.垂直于半径的直线是圆的切线.&圆的切线垂直于过切点的半径知识点9:圆与圆的位置关系1. 两个圆有且只有一个公共点时，叫做这两个圆外切.2相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3. 两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交.4两个圆内切

5、时，这两个圆的公切线只有一条5.相切两圆的连心线必过切点.知识点10:正多边形基本性质1正六边形的中心角为60°.2. 矩形是正多边形.3. 正多边形都是轴对称图形.4. 正多边形都是中心对称图形.知识点11：一元二次方程的解1. 方程x240的根为_A. x=2B.x=-2C.xi=2,x2=-2D.x=42. 方程x2-1=0的两根为.A. x=1B.x=-1C.x1=1,x2=-1D.x=23. 方程(x-3)(x+4)=0的两根为_=-3,x2=4=-3,x2=-4=3,x2=4=3,x2=-44. 方程x(x-2)=0的两根为.A.X1=0,x2=2B.X1=1,X2=2C

6、.X1=0,x2=-2D.X1=1,X2=-25. 方程x2-9=0的两根为.A.x=3B.x=-3C.X1=3,X2=-3D.X1=+.3,x2=-、3知识点12:方程解的情况及换元法0的根的情况是有两个不相等的实数根没有实数根2不解方程，判别方程23x-5x+3=0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3不解方程，判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根1. 一元二次方程4x23x2A.有两个相等的实数根B.C.只有一个实数根D.C.只有一个实数根D.没有实数根4. 不解方程,判别方程4x2+

7、4x-仁0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5. 不解方程，判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6. 不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7. 不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根8. 不解方程，判断方程5y2+1=2.5y的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

8、C.只有一个实数根D.没有实数根9.用换元法解方程5(x3)2x24时令亠=y,于是原方程变为x3+4=02=02=02+4y-5=010.用换元法解方程5(x3)2x4时令J3=y,于是原方程变为x+1=02=02=0D.-5y2-4y-1=0xxxy的方程是.11. 用换元法解方程()2-5()+6=0时，设=y，则原方程化为关于x1x1x1+5y+6=0+6=0+5y-6=0=0知识点13:自变量的取值范围1.函数y.x2中，自变量x的取值范围是12. 函数y=的自变量的取值范围是x3>3B.x>3C.x工3D.x为任意实数13. 函数y=的自变量的取值范围是x1>-1

9、B.x>-1C.x丰1D.x丰-114. 函数y=的自变量的取值范围是x1>1<1工1为任意实数5. 函数y=x5的自变量的取值范围是.2D.10>5>5丰5为任意实数知识点14：基本函数的概念1. 下列函数中，正比例函数是.2A.y=-8x=-8x+1=8x+1=2. 下列函数中,反比例函数是.28A.y=8x=8x+1=-8x=-x3.个28F列函数：y=8x;y=8x+1y=-8x;y=-.其中,一次函数有个.x知识点15:圆的基本性质1. 如图，四边形ABCD内接于OO,已知/C=80°,则/A的度数是A.50°B.80°C.

10、90°D.100°2. 已知：女口图，OO中,圆周角/BAD=50,则圆周角/BCD的度数是.3. 已知：女口图，OO中,圆心角/BOD=100,则圆周角/BCD的度数是4. 已知：如图，四边形ABCD内接于OQ则下列结论中正确的是A./A+ZC=180°B./A+ZC=90°C.ZA+ZB=180°D.ZA+ZB=905. 半径为5cm的圆中，有一条长为6cm的弦，则圆心到此弦的距离为6. 已知：如图，圆周角ZBAD=50,则圆心角ZBOD的度数是OOO7. 已知：女口图，OO中,弧AB的度数为100°,则圆周角ZACB的度数是.O

11、OO8. 已知：如图，OO中,圆周角ZBCD=130,则圆心角ZBOD的度数是.OOOOcm.9. 在OO中，弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则OO的半径为1.已知OO的半径为10为.A.相离B.相切C.2.已知圆的半径为，直线A.相切B.相离C.相交D.和圆心的距离为相交D.3. 已知圆0的半径为,P0=6cm那么点P和这个圆的位置关系是A.点在圆上B.4. 已知圆的半径为个点在圆内C.点在圆外D.不能确定,直线I和圆心的距离为，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是_个D.不能确定2acm,面积为acm,如果一条直线到圆心的距离为ncm,那么这条直线和这个圆的位置5. 一个圆

12、的周长为¥系是关系是A.相切B.相离C.相交D.6. 已知圆的半径为，直线I和圆心的距离为A.相切B.相离C.相交D.7. 已知圆的半径为，直线I和圆心的距离为A.相切B.相离C.相交D.不能确定6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是不能确定4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是相离或相交10. 已知：女口图，O0中,弧AB的度数为100°,则圆周角/ACB的度数是OOOO12. 在半径为5cm的圆中，有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为A.3cmB.4cmcmcm知识点16:点、直线和圆的位置关系cm,如果一条直线和圆心0的距离为10cm,那么这条直线和这个圆的位

13、置关系相交或相离7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是相离或相交D.(3,2)8. 已知O0的半径为7cm,PO=14cn则P0的中点和这个圆的位置关系是A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定知识点17:圆与圆的位置关系1.O0和OQ的半径分别为3cm和4cm若QQ=10cm,则这两圆的位置关系是A.外离2. 已知OA.内切3. 已知OA.外切4. 已知OA.外离B.0、B.0、B.0、B.外切C.OQ的半径分别为外切C.O02的半径分别为相交C.OQ的半径分别为外切C.相交D.内切3cm和4cm,若0Q=9cm,则这两个圆的位置关系是相交D.外离3cm和5cm,若002=1cm,

14、则这两个圆的位置关系是内切D.内含3cm和4cm,若0Q=7cm,则这两个圆的位置关系是相交D.内切5.已知O0、OQ的半径分别为3cm和4cm两圆的一条外公切线长4=3，则两圆的位置关系是A.外切6.已知OA.外切B.0、B.内切C.O02的半径分别为相交C.内含D.相交2cm和6cm,若002=6cm,则这两个圆的位置关系是内切D.内含知识点18:公切线问题1. 如果两圆外离，则公切线的条数为A.1条条条条2. 如果两圆外切，它们的公切线的条数为A.1条B.2条条条3. 如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为A.1条B.2条条条4. 如果两圆内切，它们的公切线的条数为.A.1条B.2条条条

15、5. 已知OO、OO2的半径分别为3cm和4cm,若OC2=9cm,则这两个圆的公切线有条.条B.2条C.3条D.4条6. 已知OO、OQ的半径分别为3cm和4cm,若OQ=7cm,则这两个圆的公切线有条.条B.2条C.3条D.4条知识点19:正多边形和圆1. 如果OO的周长为10ncm,那么它的半径为A.5cmJQncm2. 正三角形外接圆的半径为A.2B.,32, 那么它内切圆的半径为D.3.已知，正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为A.2B.1C.4.扇形的面积为,半径为2,那么这个扇形的圆心角为D.12Q5.已知，正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为126.圆的周长为

16、2D.C,那么这个圆的面积、3RS=2A.CB.C2C.C2D.7. 正三角形内切圆与外接圆的半径之比为:2:3C.,3:2:28.圆的周长为C,那么这个圆的半径R=CB.CC.D.9. 已知，正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为3,那么这个正三角形的边长为A.3B.310.已知，正三角形的半径为知识点20:函数图像问题3的一个根为x12，且二次函数yax2bxc的对称轴是1. 已知：关于x的一元二次方程ax2bxc直线x=2，则抛物线的顶点坐标是.A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)2若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是_A.(-3,2)B.(-3,-

17、2)C.(3,2)D.(3,-2)3一次函数y=x+1的图象在.A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限4. 函数y=2x+1的图象不经过.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限25. 反比例函数y=的图象在.xA.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限106. 反比例函数y=-10的图象不经过.xA第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限7. 若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)&一次函数y=-x+1的图象

18、在.A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限9. 一次函数y=-2x+1A.第一、二、三象限C.第一、三、四象限10. 已知抛物线y=ax1B(,y2)、C(2,y3)，贝Uy1、y2、ys的大小关系是.2<y1<y2B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y1<y3<y2的图象经过B.D.2+bx+c第二、三、四象限第一、二、四象限(a>0且a、b、c为常数)的对称轴为x=1，且函数图象上有三点A(-1,y1)、知识点21:分式的化简与求值1.计算:(xy)的正确结果为yA.y2x2B.x2C.

19、x24y2D.4x2y22.计算:1-a)2aa22a1的正确结果为A.a2B.a2aC.-22aad.-aa3.计算:(1B.2)的正确结果为x1D.-4.计算:1)(1的正确结果为+1C.D.11x115计算（xx111x)1(x1）的正确结果是.AxxxxA.C.x1x1x1x16.计算（xy)1(-1-）的正确结果是A.旦xyb.-xyC.xyxy7.计算:(xy)2x2y2x2y8.计算:B.x1(xx19.计算(x2A.B.x2知识点22:1. 已知xy>0，A.,yB.2. 化简二次根式A.a3.若a<b，A.ab4.若a<b，x22xy2x22xyy2的正确结

20、果为+y(x+y)1）的正确结果为xD.4x-）的正确结果是x22x1二次根式的化简与求值化简二次根式x占的正确结果为x1C.a1D.,a1化简二次根式C.abab化简二次根式（ab）的结果是a.aC.aD.5.化简二次根式J）2的结果是x1AXixrxjxcRXXfx、xA.B.C.-D.1x1x1xx16.若a<b,化简二次根式a.(ab)+2y-5=0的结果是.ab'aA.iaaC.aD.aA.C.D.A.9.A.若a<b.若b>a,化简二次根式aabB.化简二次根式2ab的结果是aa、abC.a.abD.a,ab7已知xy<0,则x2y化简后的结果是10

21、.化简二次根式aa21的结果是a11若ab<0,化简二次根式1a2b3的结果是abbC.bbD.-bb知识点23:方程的根1.当m时，分式方程x41会产生增根x22x2.分式方程2x=-2或x=0=-2=0D.3.用换元法解方程x2x31的解为2x方程无实数根112(x)50，设x=y,则原方程化为关于xxy的方程.+2y-7=0+2y-3=0+2y-9=0224. 已知方程(a-1)x+2ax+a+5=0有一个根是x=-3，贝Ua的值为B. 1或1或-15. 关于x的方程10有增根，则实数a为=1=-16二次项系数为1的一元二次方程的两个根分别为-,2-.32-.3，则这个方程是.2+

22、2._3x-仁02+2.3x+仁02.3=02.3+1=07.已知关于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+仁0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.33口33口>->-且kz3<->且kz32222知识点24:求点的坐标1. 已知点P的坐标为(2,2),PQ|x轴，且PQ=2则Q点的坐标是A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)2. 如果点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,且点P在第四象限内，则P点的坐标为A.(3,-4)B.(-3,4),-3)D.(-4,3)3. 过点P(1,-2)作x轴的平行线11,过点Q(-4

23、,3)作y轴的平行线I2,I1、丨2相交于点A,则点A的坐标是A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知识点25:基本函数图像与性质1 1k1. 若点A(-1,y1)、B(-,y2)、C(,y3)在反比例函数y=(k<0)的图象上，则下列各式中不正确的42x是<y1<y2+y3<0+y3<0?y3?y2<02. 在反比例函数y=_6的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若x2<0<x,y1<y2,则m的取值范围是x>2<2<0>023. 已知：如图，过原点O的直线交反比例函数y=的

24、图象于A、B两点，AC丄x轴,AD丄y轴，ABC的面x积为S,则.=2<S<4=4>424. 已知点(X1,yd、(x2,y2)在反比例函数y=-的图象上，下列的说法中：x 图象在第二、四象限；y随x的增大而增大；当0<x&X2时，y&y2；点(-X1,-yJ、(-x-y也一定在此反比例函数的图象上,其中正确的有个.A、B,且/AOB<90，贝Uk的取值范围必k5. 若反比例函数y的图象与直线y=-x+2有两个不同的交点x是A.k>1B.k<1C.0<k<1D.k<016.若点(m,丄)是反比例函数ym2n2n1x的图

25、象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b(|b|<2)的交点的个数为k7已知直线ykxb与双曲线y交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点,则x1x2的值.xA.与k有关，与b无关B.与k无关，与b有关C. 与k、b都有关D.与k、b都无关知识点26：正多边形问题1一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为.A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形2为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面，则在每一个顶点的周围，正四边

26、形、正八边形板料铺的个数分别是,1,2,3,13选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是_A.正四边形、正六边形B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形D.正八边形、正十二边形4用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是_A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形5我们常见到许多有美丽图案的地面，它们是用某些正多边形形状的材料铺成的，这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边

27、形、正八边形这四种规格的花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有种不同的种种种种6 .用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面，它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是A.正三边形、正四边形B.正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形D.正四边形、正八边形7 .用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是（所有选用的正多边形材料边长都相同）A.正三边形B.正四边形C.正八边形D.正十二边形&用同一种正多边形形状的材料，铺成平整

28、、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是A.正三边形B.正四边形C.正六边形D.正十二边形9用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.下列正多边形材料（所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是A.正四边形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形知识点27:科学记数法1为了估算柑桔园近三年的收入情况，某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量结果如下（单位：公斤）:100,98,108,96,102,101.这个柑桔园共有柑桔园2000株，那么根据管理人员记录的数据估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为公斤.X105X105为

29、了增强人们的环保意识，某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量，结果如下（单位：个）:25,21,18,19,24,19.武汉市约有200万个家庭，那么根据环保小组提供的数据估计全市一周内共丢弃塑料袋的数量约为知识点28:数据信息题1对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为.A.45B.51C.54D.572某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分.如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频

30、率分布直方图，已知从左到右前4个小组频率分别为，下列说法： 学生的成绩27分的共有15人； 学生成绩的众数在第四小组（）内； 学生成绩的中位数在第四小组（）范围内其中正确的说法是.A.B.C.D.3某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定“n岁年龄组”只允许满n岁但未满n+1岁的学生报名,学生报名情况如直方图所示下列结论，其中正确的是.A. 报名总人数是10人；B. 报名人数最多的是“13岁年龄组”；C. 各年龄组中，女生报名人数最少的是“8岁年龄组”；D. 报名学生中，小于11岁的女生与不小于12岁的男生人数相等4某校初三年级举行科技知识竞赛,50名参赛学生的最后得分（成绩均为整数）的频率分布直

31、方图如图，从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1:2:4:2:1,根据图中所给出的信息，下列结论，其中正确的有. 本次测试不及格的学生有15人； 一这一组的频率为； 若得分在90分以上（含90分）可获一等奖，则获一等奖的学生有5人.ABCD5某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1:3:6:4:2,第五组的频数为6,则成绩在60分以上（含60分）的同学的人数.6对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为.A45

32、B51C54D577某班学生一次数学测验成绩（成绩均为整数）进行统计分析，各分数段人数如图所示，下列结论，其中正确的有（）该班共有50人；一这一组的频率为；本次测验分数的中位数在一这一组；学生本次测验成绩优秀（80分以上）的学生占全班人数的56%.AB.C.D.&为了增强学生的身体素质，在中考体育中考中取得优异成绩，某校初三（1）班进行了立定跳远测试，并将成绩整理后，绘制了频率分布直方图（测试成绩保留一位小数），如图所示，已知从左到右4个组的频率分别是，第五小组的频数为9，若规定测试成绩在2米以上（含2米）为合格，则下列结论：其中正确的有个 初三（1）班共有60名学生； 第五小组的频率

33、为； 该班立定跳远成绩的合格率是80%.A.B.C.D.知识点29:增长率问题9%预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%.下1 今年我市初中毕业生人数约为万人，比去年增加了列说法：去年我市初中毕业生人数约为佗8万人；按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平;19%按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是A.B.C.2 根据湖北省对外贸易局公布的数据：增加了10%，则2001年对外贸易总额为A.16.3(110%)B.16.3(110%)C.D.2002年我省全年对外贸易总额为亿美元，较2001年对外贸易总额亿美元.110%16.3110%44000人，去年升学率增加了10个百分

34、点，如果今年3某市前年80000初中毕业生升入各类高中的人数为继续按此比例增加，那么今年110000初中毕业生，升入各类高中学生数应为4我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格.某种药品在2001年涨价30%H，2003年降价70%H至78元，则这种药品在2001年涨价前的价格为元.78元元元元5.某种品牌的电视机若按标价降价10%H售，可获利50元；若按标价降价20%H售，则亏本50元，则这种品牌的电视机的进价是兀.（）6. 从1999年11月1日起，全国储蓄存款开始征收利息税的税率为20%某人在2001年6月1日存入人民币10000元，年利率为，年到期后应缴纳利息税是元.7.某商

35、品的价格为售价是元.元元元&某商品的进价为案是a元，降价10%H，又降价10%，销售量猛增，商场决定再提价20%出售，则最后这商品的元100元，商场现拟定下列四种调价方案，其中0<*m<100,则调价后该商品价格最高的方A.先涨价m%再降价n%B.先涨价n%，再降价m%C. 先涨价匹%,再降价旦%2 2D. 先涨价,mn%,再降价、mn%9 一件商品，若按标价九五折出售可获利512元,若按标价八五折出售则亏损384元，则该商品的进价为.元元元元10 .自1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款利息征收利息税20%）,储户取款时由银行代扣代收.某人于1999年11月5日

36、存入期限为到期时银行向储户支付现金元.16360元元元,税率为20%（即存款到期后利息的1年的人民币16000元，年利率为%,知识点30:圆中的角O于点D,若AD=4AC则/ABC的度1. 已知：如图，OO、OO外切于点C,AB为外公切线,AC的延长线交O数为.2. 已知：如图,PA、PB为OO的两条切线,A、B为切点,AD丄PB于D点,AD交OO于点E,若/DBE=25,则/P=.3. 已知:如图，AB为OO的直径,C、D为OO上的两点，AD=C,/CBE=40,过点B作OO的切线交DC的延长线于E点,贝U/CEB=.A.604. 已知EBAEDC是OO的两条割线，其中EBA过圆心，已知弧A

37、C的度数是105°,且AB=2ED则/E的度数为5. 已知：如图，RtABC中，/C=90°,以AB上一点O为圆心,OA为半径作OO与BC相切于点D,与AC相交于点E,若/ABC=40,则/CDE=.6. 已知：如图，在OO的内接四边形ABCD中,AB是直径，/BCD=13O,过D点的切线PD与直线AB交于P点，则/ADP的度数为.oooo7. 已知:如图，两同心圆的圆心为O大圆的弦ABAC切小圆于DE两点，弧DE的度数为110,则弧AB的度数为.OOO8. 已知：如图，OO与OQ外切于点P,OO的弦AB切OQ于C点，若/APB=3Gb,则/BPC=.oooo知识点31:三

38、角函数与解直角三角形1在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在综合楼顶，看到对面教学楼顶的俯角为300,楼底的俯角为450,两栋楼之间的水平距离为20米，请你算出教学楼的高约为米(结果保留两位小数，2.3在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在教室门口，看到对面综合楼顶的仰角为30o,楼底的俯角为450,两栋楼之间的距离为20米，请你算出对面综合楼的高约为米.(.2.33. 已知:如图，P为OO外一点,PA切OO于点A,直线PCB交OO于GB,AD丄BC于D,若PC=4,PA=8设/ABC=,ZACP=3,贝Usina:sin3=_.11A.B.D.4324如图

39、，是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角/AMC=30,在教室地面的影子MN=2、3米.若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米,则窗户的上檐到教室地面的距离AC为米.A.23米B.3米C.米D.出米25. 已知ABC中,BD平分/ABCDEIBC于E点，且DE:BD=1:2,DC:AD=3:4,CE,BC=6则厶ABC的7面积为.A.3.3.3知识点32：圆中的线段1已知：如图，OO与OQ外切于C点，AB一条外公切线，AB分别为切点，连结ACBC设OO的半径为R,OQ2的半径为r,若tan/ABC=/2，则R的值为A屈B翻C.2D.3r2. 已知：如图，OQ、OQ2内切于

40、点AOQ的直径AB交OQ2于点C,QE丄AB交OQ2于F点，BC=9EF=5,贝ycq=3. 已知：如图，OO、OQ内切于点P,OQ的弦AB过Q点且交OQ于CD两点，若ACCDDB=34:2,贝UOQ与OQ的直径之比为.:7:5:3:34. 已知：如图，OQ与OQ外切于A点，OQ的半径为r,OC2的半径为R,且r:R=4:5,P为OQ点，PB切OQ于B点，若PB=6则PA=.56. 已知：如图，PA为OO的切线,PBC为过0点的割线，PA#,OO的半径为3,则AC的长为为4133/35261526A.B.C.D.41313134. 已知：如图，RtABC/C=90°,AC=4,BC=

41、3O0内切于ABCOQ切BC且与ABAC的延长线都相切，OQ的半径R1,OQ的半径为艮,则R1=R21234A.B.C.D.23455. 已知OQ与边长分别为18cm25cm的矩形三边相切,OQ与OQ外切，与边BCCD相切，则OQ的半径为6. 已知：如图，CD为O0的直径，AC是O0的切线，AC=2过A点的割线AEF交CD的延长线于B点，且AE=EF=FB则O0的半径为八5.14514厂1414A.B.C.D.7147147. 已知：如图，ABCD，过B、CD三点作OQO0切AB于B点，交AD于E点.若AB=4,CE=5,则DE的长为B.C.168. 如图，OQ、OQ内切于P点，连心线和OQ、

42、OQ分别交于AB两点，过P点的直线与OQ、OQ分D.别交于C、D两点，若/BPC=6(0,AB=2,贝UCD=.C.知识点33:数形结合解与函数有关的实际问题1.某学校组织学生团员举行“抗击非典，爱护城市卫生”宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地,再下坡到达B地，其行程中的速度v（百米/分）与时间t（分）关系图象如图所示.若返回时的上下坡速度仍保持不变，那么他们从B地返回学校时的平均速度为百米/分.11034B.C.110D.43210932有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的.设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的容器中的水量

43、y升与时间x分之间的函数关系如图所示15分钟内既进水又出水，刚好将该容器注满.已知.则在第7分钟时，容器内的水量为升3. 甲、乙两个个队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程,设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少.天天天天4. 某油库有一储油量为40吨的储油罐.在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油若储油罐中的储油量（吨）与时间:分）的函数关系如图所示现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是分钟分

44、钟分钟分钟分钟5. 校办工厂某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有积压生产3小时后另安排工人装箱（生产未停止），若每小时装产品150件，未装箱的产品数量y是时间t的函数，则这个函数的大致图像只能是.6. 如图，某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的重量x（公斤）的关系为一次函数，由图中可知，行李不超过公斤时，可以免费托运.7. 小明利用星期六、日双休骑自行车到城外小姨家去玩.星期六从家中出发，先上坡，后走平路，再走下坡路到小姨家.行程情况如图所示.星期日小明又沿原路返回自己家.若两天中，小明上坡、平路、下坡行驶的速度相对不变，则星期日，小明返回家的时间是分钟.121A.3

45、0分钟分钟分钟分钟3338. 有一个附有进、出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的，设从某时刻开始5分钟内只进不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，容器中的水量y（升）与时间t（分）之间的函数关系图像如图，若20分钟后只出水不进水，则需分钟可将容器内的水放完.A.20分钟分钟C.35分钟D.95分钟3 39. 一学生骑自行车上学，最初以某一速度匀速前进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟.为了按时到校，这位学生加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到达学校，这位学生的自行车行进路程S（千米）与行进时间t（分钟）的函数关系如右图所示，则这位学生修车后速度加快了千米/分.某工程队

46、接受一项轻轨建筑任务，计划从2002年6月初至2003年5月底（12个月）完成,施工3个月后，实行倒计时，提高工作效率，施工情况如图所示，那么按提高工作效率后的速度做完全部工程，可提前月完工.个月个月个月个月知识点34:二次函数图像与系数的关系1. 如图，抛物线y=ax2+bx+c图象，则下列结论中1:abc>0;2a+b<0;a>c<1.其中正确的结论3是.A.B.C.D.212. 已知:如图,抛物线y=ax+bx+c的图象如图所示，贝U下列结论：abc>0abc2;a>b>1.其中2正确的结论是二A.B.C.D.3. 已知：如图所示，抛物线y=ax

47、2+bx+c的对称轴为x=-1,则下列结论正确的个数是abc>0a+b+c>0c>a2c>bA.B.C.D.2.4. 已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于点（-2,0）,（X1,0）,且1<X1<2，与y轴的正半轴的交点在点（0,2）的上方.下列结论：a<bv0;2a+c>0:4a+cv0;2a-b+1>0.其中正确结论的个数为.A1个B2个C3个D4个5. 已知:如图所示,抛物线y=af+bx+c的对称轴为x=-1，且过点（1,-2）,则下列结论正确的个数是.acabc>0>-1b<-15a-2b<0bA

48、.B.C.D.6. 已知:如图所示,抛物线y=af+bx+c的图象如图所示，下列结论：a<-1;-1<a<0;a+b+c<2;0<b<1.其中正确的个数是.A.B.C.D.7. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a、b、c的大小关系是.>b>c>c>b>b=c、b、c的大小关系不能确定8.如图，抛物线y=ax2+bx+c图象与x轴交于a+b+c>0;0<b2-4a<5a2.其中正确的结论有A（X1,0）、B（X2,0）两点，则下列结论中：2a+b<0;a<-1;个.9. 已知:如图所示,

49、抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=-1,与x轴交于A、B两点，交y轴于点C,且OB=QC则下列结论正确的个数是.b=2aa-b+c>-10<b2-4ac<4ac+1=b10. 二次函数y=af+bx+c的图象如图所示,则在下列各不等式中：abc<0;a+c）2-b2<0;b>2a;3a+c<0.其中2正确的个数是个B.2个个个知识点35:多项选择问题1. 已知：如图，ABC中，/A=60o,BC为定长，以BC为直径的O2. 0分别交ABAC于点DE,连结DEOE.下列结论：BC=2DE;D点到0E的距离不变；BD+CE=2DE;OE%AADE外接圆

50、的切线.其中正确的结论是_A.B.C.D.2. 已知：如图，O0是厶ABC的外接圆，AD丄BC,CE1AB,D、E分别为垂足，AD交CE于H点，交O0于N,OMLBC,M为垂足，B0延长交O0于F点，下列结论：其中正确的有_/BA0=/CAHDN=DH;四边形AHCF为平行四边形；CH?EH=0MHN.A.B.C.D.3. 已知：如图,P为O0外一点，PA、PB切O0于AB两点，0P交O0于点C,连结B0交延长分别交O0及切线PA于DE两点,连结ADBC下列结论：AD/PQ厶ADEAPCB;tan/EAD=D:BD=2AD?0P.其中正确的有EAA.B.C.D.4. 已知：如图，PAPB为O0

51、的两条切线，AB为切点，直线PC交O0于CD两点，交AB于E,AF为O0的直径,连结EFPF下列结论：/ABP=ZA0PBC弧=DF弧;PC?PD=PEP0;/0FE20PF.其中正确的有_A.B.C.D.5. 已知：如图，/ACB=90,以AC为直径的O0交AB于D点，过D作O0的切线交BC于E点，EF丄AB于F点,连0E交DC于P,则下列结论：其中正确的有_BC=2DE0曰AB;DE=.2PDAC?DF=DE?CDA.B.C.D.6. 已知：如图，M为O0上的一点，OM与O0相交于AB两点，P为O0上任意一点，直线PAPB分别交OM于C、D两点，直线CD交O0于E、F两点，连结PE、PF、

52、BC,下列结论：其中正确的有_PE=PF；pE"=PA-PC;EA-EB=EC-EDPBR（其中R、r分别为O0OM的半径）.BCrA.B.C.D.7. 已知：如图，O0、OQ相交于AB两点，PABOO于A,交OQ于P,PB的延长线交O0于C,CA的延长线交OQ于D,E为O0上一点，AE=ACEB延长线交OQ于F,连结AF、DF、PD,下列结论：PA=PD/CAE玄APD;DF/AF；AF=PB?EF.其中正确的有A.B.C.D.8. 已知：如图，O0、OQ内切于点AP为两圆外公切线上的一点，O0的割线PBC切O0于D点,AD延长交O0于E点，连结ABAG0DQE,下列结论：PA=PDB=CE弧；PD=PB?PC;0D|QE.其中正确的有A.B.C.D.9. 已知：如图,P为OO外一点，割线PBC过圆心0,交OO于BC两点，PA切O0于A点，CDLPAD为垂足，CD交O0于F,AELBC于E,连结PF交O0于MCM延长交PATN,下列结论：AB=AF;®FD<=BEM；DF?DC=0EPEPN=AN其中正确的有_A.B.C.D.10. 已知：如图，O0、O0内切于点P,O0的弦AB切OQ于C点,PC的延长线交O0于D点,PA、PB分别交OQ于E、F两点，下列结论：其中正确的有_CE=CF厶AP3ACPF;PC?PD=PAPB;DE为O0的切线.A.