中考数学经典难题_第1页
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文档简介

1、经典难题（一）1、已知：如图，0是半圆的圆心，CE是圆上的两点，CD丄AB,EF丄AB,EGLCO求证：CD=GF.（初二）2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，/PAD=ZPDA=15°.求证：PBC是正三角形.（初二）DC3、如图，已知四边形ABCDABCD都是正方形,的中点.求证：四边形ABGD是正方形.（初二）AR、G、D2分别是AA、BB、CG、DDDCABCD中,AD=BC,MN分别是ABCD的中点，ADBC的延长线M4、已知：如图，在四边形交MN于E、F.求证：/DENZF.经典难题（二）1、已知：ABC中，H为垂心（各边高线的交点），0为外心，且OMLBC于M.AH

2、=AO(初二)0HEBCMD(1) 求证：AH=20M(2) 若/BAC=600,求证:2、设MN是圆O外一直线，过0作OALMN于A自A引圆的两条直线，交圆于B、C及DE,G直线EB及CD分别交MN于P、Q.求证：AP=AQ（初二）3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BCDE设CDEB分别交MN于P、Q.E求证：AP=AQ（初二）4、如图，分别以厶ABC的AC和BC为一边，在ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFGF点P是EF的中点.求证：点P到边AB的距离等于AB的一半.（初二）经典难题（三）1、如图，四边形ABCD为正方

3、形,求证：CE=CF.（初二）DE/AC,AE=AC,AE与CD相交于F.E2、如图，四边形ABCD为正方形，DE/AC,且CE=CA直线EC交DA延长线于F.求证：AE=AF.（初二）一一3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,求证：PA=PF.（初二）PF丄AP,CF平分/DCE厂j匚4、如图，PC切圆0于C,AC为圆的直径,证：AB=DCBC=AD（初三）PEF为圆的割线，AE、AF与直线P0相交于BD.求CAD经典难题（四）BC3、Ptolemy（托勒密）定理：设ABCD为圆内接凸四边形，求证:（初三）AB-CDAD-BC=AC-BD.1、已知：ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA=3,PB=4,PC=5.求：/APB的度数.（初二）2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且/PBA=ZPDA求证：/PAB=ZPCB（初二）4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BCAB上的一点，AE与CF相交于P,且AE=CF.求证：/DPA=ZDPC（初二）经典难题（五）1、设P是边长为1的正ABC内任一点，I=PA+PB+PC,求证:BCBCBc2、已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA+PB+PC的最小值.3、P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a,PB=2a,PC=3a,求正方形的边长.BC4、如图，ABC中，/ABC=ZA

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