中考数学图形的相似复习

1、2013年中考数学图形的相似复习初三第一轮复习第30课时：图形的相似（一）【知识梳理】1 、比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割2 、认识图形的相似，相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应边比的平方3 、两个三角形相似的条件【课前预习】1 、在比例尺是1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm,这两地的实际距离是.2 、已知A:B=3:2,且A+B=10,贝UB、与的比例中项是、如图所示，AB/CDAE/FD,AEFD分别交BC于点GH,则图中共有对相似三角形.5、如图，给出下列条件：/B=ZACD/ADChACB=:.其中单独能够判定ABSAACD的条

2、件个数为.【例题讲解】例1如图，在ABC和厶ADE中，/BADhCAE,/ABChADE.（1）写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；（2）请分别说明两对三角形相似的理由.例2如图，点E、F、G分别在ADABAC上，且，试说明：EF3ADBC例3如图，在已建立直角坐标系的4X4正方形方格纸中，画格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P,AB为顶点的三角形与ABC相似（全等除外），则格点P的坐标是.拓展变式在RtABC中，斜边AC上有一动点D（不与点A,C重合），过D点作直线截ABC使截得的三角形与ABC相似，则满足这样条件的直线共有条.例4如图，梯形ABCD中,AB/D

3、C/B=90°,E为BC上一点，且AE!ED.（1）求证AEBAACE（2）若E为BC中点，其他条件不变，那么图中还有其他的三角形相似吗？例5女口图，梯形ABCD中,AB/CDE为DC中点，直线BE交AC于F,交AD的延长线于G;请说明：EFBG=BFEG课堂练习】1 、下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似，其中正确的序号为2 、如图所示，/1=22,添加一个条件使得 ADEAACB此条件是、下列各组线段中，成比例线段的是().(A)1、2、3、4(B)1、2、2、4(C)3、5、9、13(D)1、2、2、34

4、、已知ABC如右图所示，则其左侧4个三角形中，与厶ABC相似的是().(A)(B)(C)(D)5 、如图所示，以DE为对称轴，折叠等边三角形ABC使顶点A恰好落在BC边上的点F处，求证DBFAF、如图，方格纸中每个小正方形的边长为，ABC和 DEF的顶点都在方格纸的格点上.(1) 判断ABC和厶DEF是否相似，并说明理由；(2) P1,P2,P3,P4,P5,D,F>DEF边上的7个点，请在这7格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与厶ABC相似.【课后作业】班级姓名一、必做题：1、以下列长度(同一单位)为长的四条线段中,不成比例的是(A)2，5，10，25(B)4，7，4，7

5、(C)2，0.5，0.5，4(D)，2、两地的距离是500米，地图上的距离为10厘米，则这张地图的比例尺为()(A)1:50(B)1:500(C)1:5000(D)1:500003 、下列各组图形不一定相似的是()(A)两个等边三角形(B)各有一个角是100°的两个等腰三角形(C)两个正方形(D)各有一个角是45°的两个等腰三角形4 、ABC的三边之比为3:4:5,若ABSAABC'，且ABC'的最短边长为6，贝UA'B'C'的周长为()(A)36(B)24(C)18(D)125 、如图，D是BC上的点，/ADC=ZBAC则下列结论正

6、确的是()(A)ABSADAC(B)AABSADAB(C)ABDACD(D以上都不对6 、如图，ABC中，ABAC边上的高CEBD相交于P点，图中所有的相似三角形共有()(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个7 、如图，已知，那么下列结论正确的是()(A)(B)(C)(D)8、如图所示，给出下列条件：；：.其中单独能够判定的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)49、若3a=5b,则=0、若线段AB、C、D成比例且A=3CMB=6CMC=5CM贝yD=、已知，线段AB=15,点C在AB上，且AC：BC=3:2,贝yBC=2、甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为1:1000000的地图

7、上两地间的距离应为厘米、已知ABSAA'B'C',AB=21,A'B'=18,则厶ABC与厶A'B'C'的相似比k=、女口图，ABC中，/AC990°,CDLAB于D,则图中有对相似三角形、如图，ABC中，DE/BC已知=，贝U16、如图，ABC内接于OQ人。是厶ABC的边BC上的高，AE是OO的直径，连接BE,AABE与厶ADC相似吗?请证明你的结论.、如图，O中，弦相交于的中点连接并延长至点,使,连接BC、.(1) 求证：；(2) 当时,求的值.二、选做题：18、点E是ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点G,则图中相似三角形共有对、过ABC的边AB上一点D作一条直线与直线AC相交，截得的小三角形与厶ABC相似，这样的直线有几条？请把他们一一做出来.20、如图，A、B、D、E四点在OO上，AE,BD的延长线相交于点CAE=8,OC=12,/EDC=ZBAO(1)求证；(2)计算CDC啲值，并指出CB的取值范围.21、如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,3