中考数学探索题训练找规律总结

1、中考数学找规律题专项训练1从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是。2、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）A、B、C、D、3、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子4、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出

2、第n个小房子用了块石子。5、如下图是用棋子摆成的“上”字：第4题第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子。6、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式;29仁1;1+3=2;（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式。7. 观察下列算式：212,224,238,2416,2532,2664，128，通过观察，用你所发现的规律确定227的个位数字是（）A2B.4C.6D.828. 观察下列各式：1X3=1+2X1,22 X4

3、=2+2X2,23 X5=3+2X3,请你将猜想到的规律用自然数n（n1）表示出来：。9. 观察下列各式，你会发现什么规律2223X5=4-15X7=6-111X13=12-1请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：。10.观察下面一列数：2,5,10,x,26,37,50,65,数是。，根据规律，其中x表示的11.观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,5则2x-y=.12.观察下列等式：12021、22123、322225、4327用含自然数n的等式表示这种规律为。13.已知：22222,3-32344八44a,若102a10233881515bb（a、b为正整数），则a+b

4、=。14.如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第2007名学生所报的数是11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是cm（用含n的代数式表示）flF朮U第1次第2次第3次第4次12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位。13（3）是由这样的小、正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体

5、木块总数应是（）1个立方体，图中14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有有4个立方体，图中有9个立方体，按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是.15、图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n层，第n层的小正方体的个数为s解答下列问题：图1(1)按照要求填表:图3n1234s13610根时(即n10)时,(2)写出当n=10时，s=.16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆需要的火柴棒总数为根；17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需

6、5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是_（n为正整数）/SZS718、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖.块.（用含n的代数式表示）黑17题图20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；，则第6个图中，看不见的小立方体有个。（1）观察图形，填写下表:图形正方形的个数8图形的周长1

7、8（2）推测第n个图形中，正方形的个数为，周长为（都用含n的代数式表示）.22、观察下图，我们可以发现：图中有1个正方形；图中有5个正方形，图中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有个正方形。23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）ABCD24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是25、如图，在方格纸中有四个图形1、2、3、4,其中面积相等的图形是（A.和B.和C.和D.和26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1;第2次把第1次铺的

8、完全围起来，如图2;第3次把第2次铺的完全围起来，如图3;依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为.（n为正整数）LU内327、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案:第4个图案中有白色地面砖块；第n个图案中有白色地面砖块。28、分析如下图，,中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分初中数学规律题集锦一、棋牌游戏问题1.4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张2.小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、

9、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间一堆牌的张数是.3. 如图（3）所示的象棋盘上，若帅位于点（1,2）上，相位于点（3,-2）上，则炮位于点（）A.(1,1)B.(1,2)C.(2,1)4. 图（4）是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步已知点A为已方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格

10、点），则跳行的最少步数为（）A.2步B.3步C.4步D.5步二、空间想象问题3. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、D.(2,2),若图中的“似”表示正方体的前右面”表示如右图（7）,是一个正方体的平面展开图面，“锦”表示右面，“程”表示下面则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的5. 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是图（1）图（2）图（

11、3）7. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察图中正方形ABCD、AB2GD2、A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C0D0四条边上的整点共有个.O11.一个正方体的每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.根据图1中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“”处的数字是.13. 将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）.续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.15-为庆祝六g一按照上面的规律，摆的根数为（）A.

12、26nB.C.44nD.儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示:n个“金鱼”需用火柴棒86n8n、/、sJXXz/2/17. 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有23听罐头，第二层有34听罐头，第三层有45听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有听罐头（用含n的式子表示）.第16题图18. 按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为；第（门）堆三角形的个数为20.如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字.第n个“山”字中的棋子个数是.21.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律,第5个图案中白色正方形

13、的个数为。22. 用同样大小的正方形按下列规律摆第i个第3个第09题图放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数24.在边长为I的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第1个“L”形图形的周长是8,第2个“L”形图形的周长是12,则第n个“L”形图形的周长是.25.观察下列图形,按规律填空：|卜。1*71匚口b丄11屮工HLHiI11+34+59+7；:16+36+26.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案:(1) 第4个图案中有白色纸片张；(2) 第n个图案中有白色纸片张27. 观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题。问题：如果图

14、中三角形的个数是28.如图，下列几何体是由棱长为102个，则图中应有条横截线。的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出个.29. 下列是三种化合物的结构式及分子式，如果按其规律，则后一种化合物的分子式应该是.14。三、剪纸问题1. （2004年河南）如图（9）,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2.（2004年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（若折右下方折沿虛疑翦开0N仝囹囹回回AfiCp图Cio）10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，

15、再打开后的形状应是（）3.（2004年浙江衢州）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去,根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数N12345N正方形的个数47104. （2004年山东日照）在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：鲁L80808|、鲁L22222|、鲁L12321|等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制

16、作（）A.2000个B.1000个C.200个D.100个5. 已知n（n2）个点P1,F2,P3,，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上.设S表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S=1,S=3,S4=6,S=10，由此推断，S=6. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1,1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个，正方形拼成如下矩形并记为、相应矩形的周长如下表所示:若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长

17、是五.2. 观察下列顺序排列的等式：9X0+1=1，9X1+2=11，9X2+3=21，9X3+4=31，9X4+5=41，猜想：第n个等式（n为正整数）应为.128,3. 观察下列算式：212,224,238,2416,2532,2664,27通过观察，用你所发现的规律确定227的个位数字是（）A2B.4C.6D.824. 观察下列各式：1x3=1+2x1,2 x4=22+2X2,23 x5=3+2X3,请你将猜想到的规律用自然数n（n1）表示出来：。5. 观察下列各式，你会发现什么规律3X5=42-15X7=62-111X13=122-1请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来:6、

18、观察下列不等式，猜想规律并填空：1+22X1X2;()+()2XX(-2)+32X(-2)X3;+2XX(-4)+(-3)2X(-4)X(-3);(-)+()2XXa+b(a工b)7.观察下面一列数：2,5,10,X,26,37,50,65,，根据规律，其中x表示的数是。8. 观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,则2x-y=.9. 观察下列等式：12021、22123、32225、42327用含自然数n的等式表示这种规律为。10. 已知：22222,33323,442，若10-102旦33881515bb(a、b为正整数)，贝Ua+b=。11.如果有2007名学生排成一列，按1、2、

19、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第2007名学生所报的数是.12. 数字解密：第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8,观察并猜想第六个数是。10.观察下列等式：112132213532根据观察可得：135L2n1.(n为正整数)13. 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。14. 观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为.15. 观察下列等式：第一行3=41第二行5=9-4第三行7=16-9第四行9=25-16按照上述规律，第n行的等式为16. 有一列数a1,a2,a3,L,an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a12，则a2007为(A.2007B.2C.1D.1217.观察下列等式：3941402212,485250222,566460242,657570252,839790272请你把发