【2019滨州一模】滨州市2019届高三3月第一次模拟考试数学理

1、绝密启用前试卷类型：A2019年高考模拟考试数学试题(理工类)2019.3本试卷分第I卷和第U卷两部分，共4页。满分150分.考试用时120分钟，考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔，将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷指定的位置上.。2. 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3. 第U卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使

2、用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.参考公式：锥体的体积公式V=1Sh,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.3第I卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1) 已知复数z满足z=2-i，i为虚数单位，则z的共轭复数z为(A) -1+2i(B)1+2i(C)2-i(D)-1-2i(2) 若集合A=0，2,x，B=x2，AB=A，则满足条件的实数x有(A) 4个(B)3个(C)2个(D)1个如图是某几何体的三视图，贝U该几何

3、体的体积为(A) 4(B) 8(C) 16(D) 20执行如图所不的程序框图，贝U输出的(A) 3(B) 4(C) 6(D) 8x的值是(卄121EiLA1，j二粧忙“厂57斗WR一0b%,且ab=O,则称a与b对等，记(a,b)=a?a-b,则“(a,b)=0”是“a与b对等”的(A)必要而不充分条件(B)充分而不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件22(9) 设Fi，F2分别为双曲线C:x2一y2_胡0,b0)的左、右焦点，A为双曲线的左顶ab点，以FiF2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N两点，且满足.MAN=120,贝U该双曲线的离心率为(A)(B)3(C)21(10)

4、定义域为R的偶函数f(x)满足-xR，有f(x2)=f(x)-f(1)，且当x2,3时,f(x-2x212x-18若函数y=f(x)-loga(x1)至少有三个零点，则a的取值范围是2356(A)(0，2)(B)(0，3)(C)(0，5)(D)(0，6)第U卷(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.(11) 若等差数列an的第5项是二项式(X-1)6展开式的常数项，则a3+a7=.xx-y1_0,(12) 实数x,y满足条件y*1-0,，则z=2xy的最大值为.xy仁0,(13) 函数f(x)=log2(|x-1|x-2|-3)的定义域为.(14) 在边长为1

5、的正三角形ABC中，BD二xBA,CE二yCA,x0,y0,且x+y=1,则的最大值为(15) 已知集合M=(X1,yj|y=f(x)，若一(为，yjM,区必)M，使得住丫2=0成立，则称集合M是“集给出下列四个集合：1M=(x,y)|y=x川;M=(x,y)|y=cosx;xM=(x,y)|y=ln(x2)M=(x,y)|y=3x.其中是“】”集的编号是(写出所有是“】”集的编号)三、解答题：本大题共6小题，共75分.(16) (本小题满分12分)在厶ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c,向量p=(2b-c,cosC),q=(2a，1)，且p/q.(I)求A;(n)求函数f(C)=

6、1-2cos2C的值域.1+tanC(17) (本小题满分12分)某同学在寒假期间进行社会实践活动，对25,55岁的人群随机抽取行人进行了一次生活习惯是否符合环保观念的调查，若生活习惯符合环保观念的称为“环保族”，否则称为“非环保族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图：|环煤我伯;人散!占本川的癡碩T:纽Ido第讪fiiTt.-.i呂六级讥鮎I(I) 补全频率分布直方图，并求n、a、p的值；(II) 从35，45)岁年龄段的“环保族”中采用分层抽样法抽取16人参加户外环保体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在35，40)岁的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望

7、EX.(18) (本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中，PA_平面ABCD，AD/BC，BC=2AD=4，AB=CD=10.(I) 证明：BD_平面PAC;(II) 若二面角A-PC-D的大小为45，求AP的值.(19) (本小题满分12分)设Sn是数列an(nN)的前n项和，且4,anSn3n，设bn=Sn-3n.(I)证明：数列bn是等比数列，并求数列0的通项公式；(n)数列g满足Cn=2log2bn-n2，求数列cn的前n项和Tn.bn(20) (本小题满分13分)22已知椭圆C:士+缶=1AbnO)过点M(O,73),F为左焦点，且NOFM=60,O是坐标原点.(I)求椭圆C的方程

8、；(n)P是椭圆上位于x轴上方的一点，且满足PF_x轴.设A,B是椭圆C上的两个动点，且PAPBPO(0：4,且=2).求证：直线AB的斜率等于椭圆C的离心率;(III) 在(II)的条件下，求OAB面积的最大值，并求此时的值.(21) (本小题满分14分)设函数f(x)=Inxx2-ax(aR).(I)当a=3时，求函数f(x)的单调区间；3(n)若函数f(x)有两个极值点X1,x2，且(0，1，求证:f(xj-f(X2)：-川ln2;4(川)设g(x)=f(x)+2lnax，对于任意a芒(2,4)，总存在-,2，使g(x)k(4-a2)6Jx2成立，求实数k的取值范围.112014年高与模

9、拟考试数学试题（理匚类）参考答案m透择廉：(本玄滋共小爾，如屮囲s分共h.J井(1A(2)BC(1D(5)D(6)B(71A(8CC-1（】3一q,O）U（3.+s）】5）三、瞬答10；（本大甜共6小越共?55h）（16X4；小牺需分12*2解方快一如炖山2A1仃岷惬正戟宣理，側生lrvlwdCJ2玄口甘imT、2分乂,mHmini占4（j-rns/intg.*s）n=rasAsiut4分51VsrinC/O/.roaA-5井VOA-,应母力医二tVP#1牛jj1*舟工.t根据余強定却褂.lbit“一、2$Lab4tfSJIBi*F+Pfro3分根凰余践定理2cq5-LAcosA*4井*：QA

10、jf,+5分2cm2C,2,10分X70Cjt?.-2C-壬黑畀于)腔昭教学试“善案第1応(共601)Al由可拥.第二ttt的转华为0.3*所以第二锲妁人败为10000,3-300.M以严探=0.65.5谄四组的辕耶为0,03X5=0.】屛所以帮叫址的人戟为1000X0,15-ISO,u-150X0.4-60.*5分5)囲为35柯用年龄国的“环保KT人戟峙啊川亦岁曙龄段的环握ST人戰的叱值为V)0|6(-5：3所必采用分层抽样MA16人*其中3$.40)岁中有】0人4(MJ岁屮fl6人.由机亍酣X的牺有可能的戦为0d.2.3.6分得XE-半”*：分尸(X=1)=百仝-票*8労PPCX-3-23

11、卷phn前枫査量a们分布列力X0123P128152756311*-Utr所KX0xl+!x|+2x|+3xi-】2分理科戰学试JK祥案第2JU其600I分2分6分8分12井9分3分l井5甘(1SX+小敢调分12分、(1址朗：设门为ACjBD的交点柞DE丄庇于点E.由四边胆ABCD足邯抵得闿*得CE-更,jAP1.DPA/DC4-?r-3,所UBE-PK从tfil得ZDC-.fiCA=45所MZ/WM-90,Bd由P八丄甲面Atier.)wFAJBDr乂因为PAQAC=AtJWWfiDl平血PA0)if准一、WOHPC于jfeH迩揍DH.由tI)WDO丄甲询PzWtttCXLPCWIUPC丄辛

12、ifil)onr从ffflPC丄OH,P丄DH.ttZDHOftAPCD的平Si角.折比ZDHO45：由z/皿-fKAt5B(4,wOC=271同理可得DA血,从而得AC-3农.“笑=则FJvTlR.(t总ADOH中.由褐OH且*注R也C中由餐嬖何叱屛奋花聯得工15JA卩国(IP方啟二：MulHI)知叔丄円0以O为聯点所打血线彷别为r、紬慮立空阀亶冷鑒标JKOd如阳I斤示+7分由送15知备点屮你加TtA(O*比八执2J?J：m+W.：22.0)J0).發向Itinv,)ijfbhiFixft*iit向M.fh(f、：，*，.-.，.f?VII为首坯丘勿处比的等比散兀.*祕得f.V&AV尽）9）

13、（*小聽満井125解：（I河明i丙为z+i=5.十J*X,t|-S4+i-所也艮“二2+3”齋型事时叮唱一3誰蛊B讷（I）得严羽产+22（”一】一r+22i-ji?T令心二没啊列u,I（r.伽呵i和为仇聊)+2(H屮十3(：yu*-，氐z1*(+2-(-fI-*t(ij1)c|r1d+tT+S+2)12仃(20K4t小腌満分13分)斛Ml由也1就桶暇仁过点”(0再知鼻=V5*丨殊ZOFMG0*)iJTunfi0*-:得4-Utr1=4.2分所gftlNC的方探为斗+号73i（II）|hPF丄m軸点P4铀匕方砸以点卩的牛柝为（一I訂理科敦学试J8群案第4再（共6MftAl”*B(升.y)由PA2

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