6.1.1算术平方根教案设计

1、6.1.1算术平方根教案设计学习目标：1、了解一个数的算术平方根的意义，会求一个数的算术平方根2、掌握算术平方根的双重非负性.学习重点：根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根。学习难点：算术平方根双重非负性的应用。设计意图：让学生明确本节课的学习目标，知道自己要干什么、做什么？带着任务去学习。教学过程：一、创设情境，提出问题.在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，请同学们求出它们的边长？1、有一个正方形的面积是4,其边长是多少？2、有一个正方形的面积是6,其边长是多少？设计意图：从现实生活中提出数学几何问题，而学生又不能解决（2小题），在此设立悬念，诱发学生的探究兴趣，能

2、够使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素材，也让学生感受到我们的数学来源于生活，服务于生活。二、学生阅读课本40页，思考下列问题.1、什么是算术平方根？2、如何表示一个正数a的算术平方根？3、0的算术平方根是多少？4、如何求一个正数的算术平方根？5、如何理解a的双重非负性？设计意图：我通过对教材的解读，将本节课的知识提炼出5个问题，然后让学生带着问题去阅读教材40页，避免了阅读的随意性、盲目性，而让学生做到目标明确、有的放矢，不仅培养了学生的阅读能力，更节约了了学习时间和提高了学习效率。三、师生共同探索新知，即解决以上5个问题。1、什么是算术平方根？如何表

3、示一个正数a的算术平方根？0的算术平方根是多少？先由小组推荐学生回答，再请别的学生补充回答，老师根据学生的回答情况，作必要的补充和强调。如定义中“正数x的平方”可以改成“非负数x的平方”，即说明一个数的算术平方根是非负数，并强调一个正数a的算术平方根的表示，即a，读着根号a,a叫做被（a0）开方数，如2的算术平方根、2。0的算术平方根是0。设计意图：算术平方根的概念比较抽象，学生的理解需要一个过程，因此对算术平方根概念的理解，我设置了三个环节，先由学生回答，再请学生补充回答，最后老师作补充和强调，其目的加深学生对概念的理解。2、如何求一个正数的算术平方根？例1、求下列各数的算术平方根：（1）1

4、00（2）0.0001（5）564让学生根据算术平方根的概念试着求一个正数的算术平方根设计意图：例1让学生体验求算术平方根的思考过程，并小组讨论、总结求算术平方根基本步骤：一列（列出式子表示这个数的算术平方根），二找（找出谁的平方等于这个数），三写（写出这个数的算术平方根）3、探究：心的双重非负性。讨论：1、负数有算术平方根吗？2、a是什么数？3、a中的a可以是任何数吗？学生分组讨论上面3个问题，老师提示（利用算术平方根的概念理解（若非负数x2a,则x2）。设计意图：让学生明白非负数的“算术”平方根是非负数，负数不存在算术平方根，如：、-6无意义。练习：1、已知|a1（b2）0,求（ab）2&

5、#176;182、已知Tn（b1）20,求（ab）2019.3、已知/（b2）2|c4°，求（ab4、已知Ja1和（b-2）2互为相反数，求（ac)2021b)2021设计意图：通过练习，让学生掌握初中三种非负数：算术平方根、绝对值和完全平方，即a>0,|a|>0,a2>0的应用，并且难易程度由易到难，循序渐进，学生易接受，设置的数字也有代表意义，如2018同学们进初中年，2019今年，2021同学们毕业年，从而达到激发学生的学习兴趣。四、课堂检测1、下列各数没有算术平方根的是（）A0B16C4D22、若实数a的算术平方根等于3,则a的值是（）A、3B、一3C、一9

6、D、93、16算术平方根的是（）A、4B、16C、一4D、84、,25等于（）A、5B、一5C、25D、-255、25算术平方根的是（）A、5B、5C、25D、-256、算术平方根等于本身的数是（）A、0B、1C、1D、0和17、求下列式子的值。丿19-Jo.01-（-6）2V81168、已知Ja-2（b丄）20，求（ab）2021.2设计意图：通过课堂练习检查学生的学习情况，掌握知识的熟练程度，也更进一步加强了学生对知识的理解和应用，并根据学生得完成情况，做好课程回归，及时补救。五、小结了解算术平方根的概念，会用根号表示算术平方根。会用平方的运算求某些数的算术平方根。算术平方根的双重非负性。

7、设计意图：通过学生自主小结，使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。六、板书设计1、算术平方根：如果一个非负数x的平方等于a,即x2a那么这个非负数x叫做a的算术平方根。记作x2（a0,20）2、0的算术平方根是0;3、求算术平方根基本步骤：一列、二找、三写。4ya的双重非负性v04、a0°设计意图：将本节课的主要内容有序地呈现在学生面前，让学生随时清晰地知道本节课学了什么，如何用本节课的知识去解决问题。反思：在本节课中，本着以学生为主，突出重点的意图，结合学生的实际情况，在引入算术平方根的定义时，让学生发掘生活中已知面积而求边长的问题，把实际问题抽象成数学问题，通过例题和练习让学生总结，并关注算术平方根的写法格式，为了突破本节课的难点和重点