6.1.2平行四边形性质2--周映丽

1、6.1平行四边形的性质(第2课时)周映丽知识与技能：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质.过程与方法：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。情感、态度、价值观：培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力，发展逻辑推理能力和分析问题的能力。学习重点：掌握平行四边形对角线互相平分的性质学习难点：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.教学内容一、复习引入i复习回顾平行四边形都有哪些性质？几何语言:2选择题(1) 平行四边形ABCD中，/A比/B大20°,则/C的度数

2、为()A60°B80°C100°D120°(2) 平行四边形ABCD的周长为40cm,三角形ABC的周长为25cm,则对角线AC长为()A5cmB15cmC6cmD16cm3、在证明"平行四边形对边相等，对角相等”的性质时，是通过连接一条对角线，把它分成两个全等的三角形来证明的，如果把平行四边形的两条对角线都连接起来，那么这两条对角线之间又有什么样的关系呢？二、自主学习，探索发现1探索问题1例:如图，在ABCD中.OA与OC，OB与OD有什么样的数量关系呢？猜想:。语言描述：平行四边形的对角线你能证明这种关系吗?已知:求证:归纳总结：平行四边形

3、的对角线几何语言：丁应用举例：如图，在一ABCD中，A0=4,B0=2,BC=5，则C0=,AC,BD=oO的直线分例题2.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.试用其它证明的方法证明三.巩固提高：1.如图，在平行四边形ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，则AO=,AOD的周长是2如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,/ADB=90°,OA=6,OB=3.求AD和AC的长度.图6-fi3.平行四边形ABCD的两条对角线相交于5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。O,OA,OB,A

4、B的长度分别为3cm、4cm、2.探索问题2四.归纳总结1本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗?2利用平行四边形性质可以解决哪些问题？五.整合精练（作业）：的周悅为10.AB二I则如图*I1AIMD'K"是对用戟m的之点*酬心0BAC+Ul>：.'如图，在平行四i&JABCD中，AB=3cn,60=50111,对角线AC,RD相交于点0,则0A的取值范围是A.2cjh<0A<5cmE2cni<QA<8cmC*lcm-OA-4cjtl；2：135S）如图所示,区域内的概率为C在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴豪（4）如图，小斌用一根50m长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16m，求其他三边的长度。（2002?荆州）已知：如图，点O为？ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O,分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF在平行四边形ABCD中，/A=150°,AB=8cm,BC