第11章电力拖动系统的动力学基础

1、第第11章章 电力拖动系统电力拖动系统的动力学基础的动力学基础11.1 电力拖动系统的组成电力拖动系统的组成11.2 典型生产机械的运动形式典型生产机械的运动形式11.3 电力拖动系统的运动方程电力拖动系统的运动方程11.4 多轴旋转系统的折算多轴旋转系统的折算11.5 平移运动系统的折算平移运动系统的折算*11.7 电力拖动系统的暂态过程电力拖动系统的暂态过程11.6 升降运动系统的折算升降运动系统的折算11.1 电力拖动系统的组成电力拖动系统的组成11.2 典型生产机械的运动形式典型生产机械的运动形式11.3 电力拖动系统的运动方程电力拖动系统的运动方程11.4 多轴旋转系统的折算多轴旋转

2、系统的折算11.5 平移运动系统的折算平移运动系统的折算*11.7 电力拖动系统的暂态过程电力拖动系统的暂态过程11.6 升降运动系统的折算升降运动系统的折算返回主页返回主页电机与拖动电机与拖动11.1 电力拖动系统的组成电力拖动系统的组成 拖动：原动机带动生产机械运动。拖动：原动机带动生产机械运动。 电力拖动：用电动机作为原动机的拖动方式。电力拖动：用电动机作为原动机的拖动方式。1. 电力拖动系统的组成电力拖动系统的组成电动机电动机传动机构传动机构工作机构工作机构控制设备控制设备电源电源2. 电力拖动系统的优点电力拖动系统的优点(1) 电能易于生产、传输、分配。电能易于生产、传输、分配。(2

3、) 电动机类型多、规格全，具有各种特性，能满电动机类型多、规格全，具有各种特性，能满 足各种生产机械的不同要求。足各种生产机械的不同要求。第第11 章章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础(3) 电动机损耗小、效率高、具有较大的短时电动机损耗小、效率高、具有较大的短时 过载能力。过载能力。(4) 电力拖动系统容易控制、操作简单、电力拖动系统容易控制、操作简单、 便于实现自动化。便于实现自动化。3. 应用举例应用举例 精密机床、重型铣床、精密机床、重型铣床、 初轧机、初轧机、 高速冷轧机、高速造纸机、风机、水泵高速冷轧机、高速造纸机、风机、水泵11.1 电力拖动系统的组成电力拖动系

4、统的组成11.2 典型生产机械的运动形式典型生产机械的运动形式1. 单轴旋转系统单轴旋转系统 电动机、传动机构、工作机构等所有运动部件电动机、传动机构、工作机构等所有运动部件 均以同一转速旋转。均以同一转速旋转。2. 多轴旋转系统多轴旋转系统 第第11 章章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础电动机电动机工作机构工作机构电动机电动机工作机构工作机构3. 多轴旋转运动加平移运动系统多轴旋转运动加平移运动系统 4. 多轴旋转运动加升降运动系统多轴旋转运动加升降运动系统 11.2 典型生产机械的运动形式典型生产机械的运动形式电动机电动机 工作机构工作机构 电动机电动机 G11.3 电力

5、拖动系统的运动方程式电力拖动系统的运动方程式1. 单轴电力拖动系统的运动方程单轴电力拖动系统的运动方程 T2TL= Jd d t J 转动惯量（转动惯量（kgm2） 旋转角加速度（旋转角加速度（rad/s2） 惯性转矩（惯性转矩（Nm） T2 = TT0 电动状态时，电动状态时，T0 与与 T 方向相反，方向相反，T20，T00。 制动状态下放重物时，制动状态下放重物时，T0 与与 T 方向相同，方向相同，T20，T00。 第第11 章章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础d d tJd d t 电动状态电动状态 T2T0 制动状态下放重物制动状态下放重物 T2T0 正方向正方向

6、 11.3 电力拖动系统的运动方程式电力拖动系统的运动方程式TTL= Jd d t忽略忽略 T0 ，则，则 飞轮矩飞轮矩(Nm2)因为因为 J = m 2 Gg=D2（）2GD24g=旋转部分的旋转部分的质量（质量（kg）回转半径回转半径 (m)2 n60T2TL = GD2 d 4g d t 回转直径回转直径 (m) 对于均匀实心圆柱体，对于均匀实心圆柱体， 与几何半径与几何半径 R 的关系为的关系为 R 2 = = GD2 dn375 d tGD2 dn375 d tT2TL = 11.3 电力拖动系统的运动方程式电力拖动系统的运动方程式GD2 dn375 d tTTL = 忽略忽略 T0

7、 ，有，有 当当 T2TL 时，时， n dnd t0 加速的暂态过程。加速的暂态过程。 当当 T2 = TL 时，时， dnd t = 0 稳定运行。稳定运行。 当当 T2TL 时，时， n dnd t0 减速的暂态过程。减速的暂态过程。 n = 0n = 常数常数负载吸收负载吸收的功率的功率(1) T2 0 ， 电动机输出机械功率电动机输出机械功率(2) T2 0 ， 电动机输入机械功率电动机输入机械功率2. 单轴电力拖动系统的功率平衡方程单轴电力拖动系统的功率平衡方程 T2 TL = J d d t（ ） =dd tJ 212电动机输电动机输出的功率出的功率系统动能系统动能P2PL =

8、J d d t11.3 电力拖动系统的运动方程式电力拖动系统的运动方程式即即 T2 与与 方向相同。方向相同。 电动状态。电动状态。 即即 T2 与与 方向相反。方向相反。 制动状态。制动状态。 电动状态电动状态1 T2TL 制动状态制动状态1 T2TL电动状态电动状态2T2TL制动状态制动状态2T2TL(3) TL 0， 负载从电动机吸收机械功率。负载从电动机吸收机械功率。(4) TL 0， 负载释放机械功率给电动机（拖动系统）。负载释放机械功率给电动机（拖动系统）。 (5) P2PL，(6) P2PL， 和和 n 不能突变，不能突变， 即系统不可能具有无穷大的功率。即系统不可能具有无穷大的

9、功率。11.3 电力拖动系统的运动方程式电力拖动系统的运动方程式 即即 TL 与与 方向相反。方向相反。 即即 TL与与 方向相同。方向相同。 ，加速状态，加速状态， ，减速状态，减速状态，否则否则 J d d t 电动状态电动状态1 T2TL 制动状态制动状态1 T2TL电动状态电动状态2T2TL制动状态制动状态2T2TL系统动能增加。系统动能增加。系统动能减少。系统动能减少。11.4 多轴旋转系统的折算多轴旋转系统的折算z1 z4 z5 z2 z3 z6 效效等等1. 等效负载转矩等效负载转矩 等效（折算）原则：机械功率不变。等效（折算）原则：机械功率不变。 TL =Tm tm L= Tm

10、j t第第11 章章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础电动机电动机工作机构工作机构nTLn1n2nmTm电动机电动机等效负载等效负载nTLTL t = Tmm 传动机构传动机构的效率的效率传动机构传动机构的转速比的转速比 传动机构的总转速比传动机构的总转速比 j = j1 j2 jmmj = nnm= 1 j1 = nn1= 1 2 j2 = n1n2= 2 m jm = n2nm=11.4 多轴旋转系统的折算多轴旋转系统的折算 常见传动机构的转速常见传动机构的转速 比的计算公式：比的计算公式：(1) 齿轮传动齿轮传动n1n2j =z2z1=(2) 皮带轮传动皮带轮传动 n1n

11、2j =D2D1=(3) 蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动 n1n2j =z2z1=齿轮的齿数齿轮的齿数 皮带轮的直径皮带轮的直径 蜗轮的齿数蜗轮的齿数 蜗杆的头数蜗杆的头数 2. 等效转动惯量（飞轮矩）等效转动惯量（飞轮矩） 等效（折算）原则：动能不变。等效（折算）原则：动能不变。设各部分的转动惯量为：设各部分的转动惯量为：12J2 = 12JR 2 12J1 1212Jmm2 11.4 多轴旋转系统的折算多轴旋转系统的折算nTLn1n2z1 z4 z5 z2 z3 z6 电动机电动机工作机构工作机构nmTmJRJ1J2Jm12J2 22 J = JRJ1 J2 Jm 1m2 2 2 2J = JR

12、J1 J2 Jm n1nnmn2 2 2 n2n如果在电动机和工作机构之间总共还有如果在电动机和工作机构之间总共还有 n 根中间轴，根中间轴， 则则: j = j1 j2 jn jm或或: :GD2 = 4gJ 11.4 多轴旋转系统的折算多轴旋转系统的折算J2 j1 j2 J = JR J1j12 22Jm j1 j2 jm2 2 2 J2 j1 j2 = JR J1j12 22Jm j 2 J = JRJ1 J2 Jn Jm n1nnnn2 2 2 2 n2nnmnJ2 ( j1 j2)J = JR J1j12 2Jn( j1 j2 jn )2 Jm j 2 11.4 多轴旋转系统的折算多

13、轴旋转系统的折算 【例例 10.4.1】 某车床电力拖动系统，传动机构为某车床电力拖动系统，传动机构为齿轮组（如图示），经两级减速后拖动车床的主轴，已齿轮组（如图示），经两级减速后拖动车床的主轴，已知知 n = 1 440 r/min ，切削力，切削力 F = 2 000 N，工件直径，工件直径 d = 150 mm，各齿轮的齿数为，各齿轮的齿数为 z1 = 15，z2 = 30，z3 = 30，z4 = 45，各部分的转动惯量，各部分的转动惯量 JR = 0.076 5 kgm2，J1 = 0.051 kgm2，Jm = 0.063 7 kgm2 。传动机构的传动效率。传动机构的传动效率 t

14、 = 0.9。求：。求：(1) 切削功率切削功率 Pm 和切削转矩和切削转矩 Tm ； (2) 折算成单折算成单轴系统后的等效轴系统后的等效 TL、JL 和和 GD2 。 解：解：(1) 切削功率切削功率 Pm 和切削转矩和切削转矩 Tmn JR n1J1z1 z4 z2 z3 电动机电动机车床车床nm Jm z2z1j2 = = = 2 3015z4z3jm = = = 1.5 4530j = j1 jm = 21.5 = 3 njnm = = r/min = 480 r/min 1 440311.4 多轴旋转系统的折算多轴旋转系统的折算 d nm60Pm = F 3.140.1548060

15、 = 2 000 W = 7.536 kW TN = 2 60Pmnm = Nm = 150 Nm 60 23.14 7 536 480(2) 折算成单轴系统后的等效折算成单轴系统后的等效 TL、JL 和和 GD2 TL = Tmj t = Nm = 55.56 Nm 150 30.9 J = JR J1j12Jm j 2 = 0.076 5 kgm2 = 0.096 3 kgm2 0.051220.063 7 32( ) GD2 = 4gJ = 49.810.096 3 Nm2 = 3.78 Nm2 目的目的 将平移作用力将平移作用力 Fm 折算为等效转矩折算为等效转矩 TL 。 将平移运动

16、的质量将平移运动的质量 m 折算为等效折算为等效 J 或或 GD2 。 1. 等效负载转矩等效负载转矩 等效（折算）原则：机械功率不变。等效（折算）原则：机械功率不变。 TL t = Fmvm11.5 平移运动系统的折算平移运动系统的折算vmFm 作用力作用力 平移速度平移速度 第第11 章章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础432n1工件工件 (m) 刨刀刨刀 齿条齿条 齿轮齿轮 电动机输出电动机输出 的机械功率的机械功率 切削功率切削功率 TL = Fmvm t= Fmvm t n602 2. 等效转动惯量（飞轮矩）等效转动惯量（飞轮矩） 等效（折算）原则：动能不变。等效（

17、折算）原则：动能不变。(1) 平移运动折算成旋转运动平移运动折算成旋转运动11.5 平移运动系统的折算平移运动系统的折算vmFm 作用力作用力 平移速度平移速度 432n1工件工件 (m) 刨刀刨刀 齿条齿条 齿轮齿轮 12Jm2 = 12m vm 2 Jm =m vm 22 Gmg vm n2Jm = 602 2 2 = 9.3 Gm vm n22 (2) 等效单轴系统的转动惯量和飞轮矩等效单轴系统的转动惯量和飞轮矩11.5 平移运动系统的折算平移运动系统的折算12J2 = 12JR 2 12J1 1212J2 22 12m vm 2 12J2 = JR 2 J1 12 J2 22 Jm2

18、12121212J = JRJ1 J2 Jm 12 2 2J = JRJ1 J2 Jm n1n2 2 n2n 一般公式：一般公式： J2 ( j1 j2)J = JR Jm J1j12 2Jn( j1 j2 jn )2 【例例 10.5.1】 有一大型车床，有一大型车床，传动机构如图示。已知：传动机构如图示。已知：刀架重：刀架重： Gm = 1 500 N 移动速度：移动速度：vm= 0.3 m/s刀架与导轨之间的摩擦系数：刀架与导轨之间的摩擦系数： = 0.1电动机：电动机： n = 500 r/min， JM = 2.55 kgm2齿轮齿轮1：z1 = 20，Jz1 = 0.102 kgm

19、2齿轮齿轮2：z2 = 50，Jz2 = 0.51 kgm2齿轮齿轮3：z3 = 30，Jz3 = 0.255 kgm2齿轮齿轮4：z4 = 60，Jz4 = 0.765 kgm2传动机构：传动机构： t = 0.8求求: 电动机轴上的等效电动机轴上的等效 TL 和和 J 。 解解: (1) 等效等效TL 平移作用力平移作用力 Fm = Gm = 0.11 500 N = 150 NvmFm432n1工件工件 (m) 刨刀刨刀 齿条齿条 齿轮齿轮 11.5 平移运动系统的折算平移运动系统的折算11.5 平移运动系统的折算平移运动系统的折算TL= Fmvm t n602 = Nm = 1.075

20、 Nm 60 6.28 1500.3 0.8500 (2) 等效转动惯量等效转动惯量J z2 z1 j1 = 50 20 = = 2.5 z4 z3 j2 = 60 30 = = 2 JR = JMJz1 J1 = Jz2Jz3 J2 = Jz4 = (2.550.102) kgm2 = 2.652 kgm2 = (0.510.255) kgm2 = 0.765 kgm2 = 0.765 kgm2 Jm = 9.3 Gm vm n22 = 9.3 kgm2 1 5000.32 5002 = 0.005 02 kgm2 J2 ( j1 j2)J = JR Jm J1j12 20.765 (2.5

21、2)2 = 2.652 0.005 02 kgm2 0.7652.52= 2.652 kgm2 11.5 平移运动系统的折算平移运动系统的折算 电动机输出电动机输出 的机械功率的机械功率PL 工作机构的工作机构的 机械功率机械功率Pm 11.6 升降运动系统的折算升降运动系统的折算 目的目的 将将 Gm 折算为等效折算为等效 TL。 将将 m 折算为等效折算为等效 J。 1. 等效负载转矩（升降力的折算）等效负载转矩（升降力的折算） TL t = Gmvm第第11 章章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础Gm电动机电动机 vmz2 z1z4 z3 提升重物时，提升重物时，Gm 是

22、阻力，电动机工作在电动是阻力，电动机工作在电动 状态，状态，PLPm ；下放重物时，；下放重物时，Gm 是动力，是动力， 电动机工作在制动状态，电动机工作在制动状态，PLPm 。TL = Gmvm t= Gmvm t n602 传动效率：传动效率： 11.6 升降运动系统的折算升降运动系统的折算 t = 100% Pm PL则提升时则提升时 t1 ，下放时，下放时 t1。2. 等效转动惯量（升降质量的折算）等效转动惯量（升降质量的折算） (1) 升降运动折算成旋转运动升降运动折算成旋转运动12Jm2 = 12m vm 2 Jm =m vm 22 = 9.3 Gm vm n22 (2) 等效单轴

23、系统的转动惯量等效单轴系统的转动惯量J2 ( j1 j2)J = JR Jm J1j12 2Jn( j1 j2 jn )2 a b c d e f g h 电动机电动机 蜗杆蜗杆 蜗轮蜗轮 齿轮齿轮 齿轮齿轮 卷筒卷筒 导轮导轮 重物重物 双头双头 20 10 40 0.15 0.025 0.40 0.075 8 1.25 1.25 10 000 0.1 0.111.6 升降运动系统的折算升降运动系统的折算 【例例 10.6.1】 某起重机的电力拖动系统如图示。各某起重机的电力拖动系统如图示。各运动部件的的有关数据如下：运动部件的的有关数据如下： 编号编号 名称名称齿数齿数转动惯量转动惯量J/

24、kgm2 重力重力G/N直径直径 d/m传动效率传动效率 t = 0.8，提，提升速度升速度 vm = 9.42 m/s。试求电动机的转速试求电动机的转速 na以及折算到电动机轴以及折算到电动机轴上的等效上的等效 TL 和和 J。dnabafgcehvm11.6 升降运动系统的折算升降运动系统的折算 解解: (1) 电动机的转速电动机的转速 na 卷筒和导轮的转速卷筒和导轮的转速 nf = ng = vm dg = r/min = 30 r/min 9.42 3.140.1 转速比转速比 zc zb j1 = 20 2 = = 10 ze zd j2 = 40 10 = = 4 转速转速 na

25、 na = nb = j1 j2 nf = 10430 r/min = 1 200 r/mindnabafgcehvmdnabafgcehvm(2) 求等效负载转矩求等效负载转矩 TL TL= Gmvm t n602 = Nm = 937 Nm 60 6.28 10 0009.42 0.81 200 (3) 求等效转动惯量求等效转动惯量 J JR = JaJb J1 = JcJd J2 = JeJfJg = (81.251.25) kgm2 = 10.5 kgm2 = (0.150.025) kgm2 = 0.175 kgm2 = (0.40.075) kgm2 = 0.475 kgm2 11

26、.6 升降运动系统的折算升降运动系统的折算11.6 升降运动系统的折算升降运动系统的折算 Jm = 9.3 Gm vm n22 = 9.3 kgm2 10 0009.422 1 2002 = 5.73 kgm2 dnabafgcehvmJ2 ( j1 j2)J = JR Jm J1j12 210.5 (104)2 = 0.175 5.73 kgm2 0.475 102= 5.916 kgm2 传传 动动 机机 构构第第11 章章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 更多的图片更多的图片 W 系列螺旋平面减速电机系列螺旋平面减速电机第第11 章章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系

27、统的动力学基础 更多的图片更多的图片 S 系列斜齿轮蜗轮蜗杆减速电机系列斜齿轮蜗轮蜗杆减速电机第第11 章章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 更多的图片更多的图片 R 系列斜齿轮减速电机系列斜齿轮减速电机第第11 章章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 更多的图片更多的图片 K 系列斜齿轮伞齿轮减速电机系列斜齿轮伞齿轮减速电机第第11 章章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 更多的图片更多的图片 F 系列平行轴斜齿轮减速机系列平行轴斜齿轮减速机第第11 章章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 更多的图片更多的图片 蜗蜗 轮轮 蜗

28、蜗 杆杆第第11 章章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 更多的图片更多的图片 *11.7 电力拖动系统的暂态过程电力拖动系统的暂态过程 机械惯性机械惯性 由于由于J（GD2）的存在，使）的存在，使 n 不能跃变。不能跃变。 电磁惯性电磁惯性 由于由于 Lf 的存在，使的存在，使 if 不能跃变。不能跃变。 由于由于 La 的存在，使的存在，使 ia 不能跃变。不能跃变。第第11 章章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 热惯性热惯性 机械惯性与电磁惯性产生机械惯性与电磁惯性产生机电暂态过程机电暂态过程。 只考虑机械惯性时的暂态过程称为只考虑机械惯性时的暂态过程称

29、为机械暂态过程。机械暂态过程。 他励直流电动机的机械过渡过程他励直流电动机的机械过渡过程 1. 转速的变化规律转速的变化规律 *11.7 电力拖动系统的暂态过程电力拖动系统的暂态过程n = n0T GD2375 = dnd t n = nS 机械过渡过程机械过渡过程 的时间常数：的时间常数： =Ra GD2 375CECT2 TTL=dnd t GD2 375= n0( TL ) dnd tGD2375n = n0TL dnd tGD2375 转速的稳态值转速的稳态值： nS = n0TL = nLt n = nS( ni nS ) e 初始值初始值*11.7 电力拖动系统的暂态过程电力拖动系统的暂态过程微分方程