第15章压杆稳定

1、欢迎使用工工 程程 力力 学学 系系 多多 媒媒 体体 教教 学学 课课 件件 系系 列列 之之 五五第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组压压 杆杆 稳稳 定定15.3 临界应力和临界应力总图临界应力和临界应力总图15.4 压杆的稳定设计压杆的稳定设计15.5 提高压杆承载能力的主要措施提高压杆承载能力的主要措施15.1 压杆稳定概述压杆稳定概述15.2 细长压杆临界力的欧拉公式细长压杆临界力的欧拉公式第第15章章水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程

2、 组压压 杆杆 稳稳 定定15.3 临界应力和临界应力总图临界应力和临界应力总图15.4 压杆的稳定设计压杆的稳定设计15.5 提高压杆承载能力的主要措施提高压杆承载能力的主要措施15.1 压杆稳定概述压杆稳定概述15.2 细长压杆临界力的欧拉公式细长压杆临界力的欧拉公式水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.1 压压 杆杆 稳稳 定定 概概 述述轴向拉、压杆的强度条件为轴向拉、压杆的强度条件为 例：长为例：长为600mm的钢板尺，横截面尺寸为的钢板尺，横截面尺寸为 32mm 1mm 。钢。钢的屈服应力为的屈服应力为 =170MPa。

3、按强度条件计算得按强度条件计算得钢尺所能承受的轴向压力为钢尺所能承受的轴向压力为F = A = 5540N实际上，当压力不到实际上，当压力不到 15N 时，钢板尺就被压时，钢板尺就被压弯。可见，钢板尺的承载能力并不取决轴向压弯。可见，钢板尺的承载能力并不取决轴向压缩的抗压刚度，而是与缩的抗压刚度，而是与 受压时变弯受压时变弯 有关。有关。F引例 max 1 mm32 mm水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.1 压压 杆杆 稳稳 定定 概概 述述压杆在实际工作过程中，不可避免地存在与设计不相符压杆在实际工作过程中，不可避免地存在与设

4、计不相符的工作状态，例如：的工作状态，例如： 压压杆在制作时其轴线存在初弯曲；杆在制作时其轴线存在初弯曲； 外力作用外力作用线不可能毫无偏差的线不可能毫无偏差的与杆与杆轴线相重合；轴线相重合； 压压杆材料的存在杆材料的存在不均匀连续性不均匀连续性。上述因素都不可避免地引起外加压力的偏心作用。受偏上述因素都不可避免地引起外加压力的偏心作用。受偏心压力作用的杆件，不论偏心距多么小，压杆的次要变形心压力作用的杆件，不论偏心距多么小，压杆的次要变形弯曲变形将随压力的增大而加速增长，并转化为主要变弯曲变形将随压力的增大而加速增长，并转化为主要变形，从而导致压杆丧失承载能力。形，从而导致压杆丧失承载能力。

5、 工作过程出现的其它可能因素。工作过程出现的其它可能因素。水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.1 压压 杆杆 稳稳 定定 概概 述述由于影响压杆稳定性的因素很多，我们不可能在建立力由于影响压杆稳定性的因素很多，我们不可能在建立力学模型时将所有的因素都考虑进去。本章中压杆稳定性的研学模型时将所有的因素都考虑进去。本章中压杆稳定性的研究对象不是实际压杆，而是究对象不是实际压杆，而是理想压杆理想压杆。理想压杆理想压杆：杆的材料均匀，轴线为直线，外力的作用线与压杆轴线杆的材料均匀，轴线为直线，外力的作用线与压杆轴线重合，重合， 不存初弯曲

6、、初应力和初偏心。不存初弯曲、初应力和初偏心。研究方法研究方法：当压杆承受轴向压力后，假想地在杆上施加一微小的横当压杆承受轴向压力后，假想地在杆上施加一微小的横向力，使杆发生弯曲变形，然后撤去横向力，通过理论或实向力，使杆发生弯曲变形，然后撤去横向力，通过理论或实验讨论压杆的受力和变形特征，研究其承载能力。验讨论压杆的受力和变形特征，研究其承载能力。水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.1 压压 杆杆 稳稳 定定 概概 述述压杆的的稳定平衡和不稳定平衡状态不稳定平衡不稳定平衡稳定平衡稳定平衡水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力

7、 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.1 压压 杆杆 稳稳 定定 概概 述述稳定平衡状态稳定平衡状态临界平衡状态临界平衡状态不稳定平衡状态不稳定平衡状态失稳失稳(a)FPFPFQFcr水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.1 压压 杆杆 稳稳 定定 概概 述述塔吊中的压杆水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.1 压压 杆杆 稳稳 定定 概概 述述脚 手 架 中 的 压 杆水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆

8、 稳稳 定定15.1 压压 杆杆 稳稳 定定 概概 述述西安脚手架倒塌事故现场西安脚手架倒塌事故现场 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.1 压压 杆杆 稳稳 定定 概概 述述高压输电线路中的受压构件高压架空线是无绝缘、裸露的金属高压架空线是无绝缘、裸露的金属导体，以绝缘子串固定在铁塔上，以空导体，以绝缘子串固定在铁塔上，以空气为绝缘。在一般情况下架设高度是人气为绝缘。在一般情况下架设高度是人接触不到的，是相对安全的，所以不加接触不到的，是相对安全的，所以不加绝缘皮，这样不但成本低，而且重量绝缘皮，这样不但成本低，而且重量轻，架设

9、也比较方便；另外，当电压高轻，架设也比较方便；另外，当电压高到几十千伏时，就算有绝缘，高电压也到几十千伏时，就算有绝缘，高电压也能将其击穿，绝缘体也没有任何作用。能将其击穿，绝缘体也没有任何作用。水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.1 压压 杆杆 稳稳 定定 概概 述述1907年8月29日晨，当主跨悬臂已悬拼至接近完成时，南侧一下弦杆由于缀条薄弱等原因突然压溃，导致悬臂坠入河中，当时桥上的86人中有75人身亡。1916年9月11日第二次发生事故，造成6人遇难，原因是当新的锚固孔及悬臂均已建成，用千斤顶提升悬挂孔（重5000吨的钢梁

10、）时，悬挂孔下面的支承铸件突然破裂，导致悬挂孔倾斜，滑落水中。加拿大圣劳伦斯河魁北克桥(建于19041918年)水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.1 压压 杆杆 稳稳 定定 概概 述述于是谣言四起，有于是谣言四起，有一个流传最广。据说建一个流传最广。据说建桥时政府不顾印第安人桥时政府不顾印第安人的反对，推倒了岸边的反对，推倒了岸边81座印第安人的祖坟。于座印第安人的祖坟。于是印第安人的巫师对此是印第安人的巫师对此桥下了咒语，说这桥一桥下了咒语，说这桥一定要倒塌定要倒塌3次。次。没想到没想到1907和和1916年年, 魁北克桥果然

11、坍塌魁北克桥果然坍塌两次，死亡人数正好是两次，死亡人数正好是81人，成为加拿大桥梁人，成为加拿大桥梁史上难以磨灭的悲剧。史上难以磨灭的悲剧。也许是惧怕第三次的倒也许是惧怕第三次的倒塌塌,，魁北克市在同一地，魁北克市在同一地点修建了第二座大桥。点修建了第二座大桥。为了接受这个教训，加拿大政府把断桥为了接受这个教训，加拿大政府把断桥上的铁打制成了一枚枚铁戒指，赠送给全国上的铁打制成了一枚枚铁戒指，赠送给全国每一个攻读土木工程专业的大学生。每一个攻读土木工程专业的大学生。水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.1 压压 杆杆 稳稳 定定 概

12、概 述述其它形式的构件也存在稳定性问题：其它形式的构件也存在稳定性问题： 第第15章章水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组压压 杆杆 稳稳 定定15.3 临界应力和临界应力总图临界应力和临界应力总图15.4 压杆的稳定设计压杆的稳定设计15.5 提高压杆承载能力的主要措施提高压杆承载能力的主要措施15.1 压杆稳定概述压杆稳定概述15.2 细长压杆临界力的欧拉公式细长压杆临界力的欧拉公式水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.2 细长压杆临界力的欧拉公式细长压杆临界力的欧拉公式对于两端铰支的细长理想对于两端铰支的

13、细长理想压杆，忽略杆的轴向变形和剪压杆，忽略杆的轴向变形和剪切切变形变形的影响，研究其临界力的影响，研究其临界力Fcr的计算公式。的计算公式。 两端铰支的两端铰支的细长压细长压杆的临界力杆的临界力由于细长理想压杆在临界由于细长理想压杆在临界状态时，可以保持直线和微弯状态时，可以保持直线和微弯两种形式的平衡状态。在线弹两种形式的平衡状态。在线弹性范围内，可利用梁在小变形性范围内，可利用梁在小变形条件下挠曲线近似微分方程来条件下挠曲线近似微分方程来研究。研究。水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.2 细长压杆临界力的欧拉公式细长压杆临界

14、力的欧拉公式 两端铰支的两端铰支的细长压细长压杆的临界力杆的临界力0222ykdxydkxBkxAycossinEIFkcr2 EIxMdxyd22该二阶常微分方程的通解为该二阶常微分方程的通解为EIyFcr00yx, 0BkxAysin水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.2 细长压杆临界力的欧拉公式细长压杆临界力的欧拉公式 两端铰支的两端铰支的细长压细长压杆的临界力杆的临界力kxAysin2sinkLAyLx，22LksinA0yLxkxkLysin2sinkLkLsin2sin002cos2 kL水 利 土 木 工 程 学 院

15、 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.2 细长压杆临界力的欧拉公式细长压杆临界力的欧拉公式 两端铰支的两端铰支的细长压细长压杆的临界力杆的临界力kxAysin02cos2kL02cos0kL.)5, 3, 1( 22nnkL1n22kL222Lk水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.2 细长压杆临界力的欧拉公式细长压杆临界力的欧拉公式 两端铰支的两端铰支的细长压细长压杆的临界力杆的临界力kxAysin222LkEIFkcr222LEIFcr欧拉公式AxLysinEIFLPcr222sinkLA水 利

16、土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.2 细长压杆临界力的欧拉公式细长压杆临界力的欧拉公式 不同支承约束下的细长压不同支承约束下的细长压杆的临界力杆的临界力 对对于各种支承情况的理想压杆，其临界力的欧拉公式可于各种支承情况的理想压杆，其临界力的欧拉公式可写成统一的形式：写成统一的形式： 称为长度系数，与杆端的约束情况有关称为长度系数，与杆端的约束情况有关； L 称为计算长度称为计算长度，代表，代表压杆失稳时挠曲线上压杆失稳时挠曲线上两拐点之两拐点之间的长度；间的长度；EI为杆件的抗弯刚度，其中为杆件的抗弯刚度，其中E为弹性模量，为弹性模量，

17、I为截面的为截面的最小的形心主惯性矩。最小的形心主惯性矩。22LEIFcr式中：式中：水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.2 细长压杆临界力的欧拉公式细长压杆临界力的欧拉公式 不同支承约束下的细长压不同支承约束下的细长压杆的临界力杆的临界力水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.2 细长压杆临界力的欧拉公式细长压杆临界力的欧拉公式 不同支承约束下的细长压不同支承约束下的细长压杆的临界力杆的临界力验证：验证：长为长为600mm的钢板尺，横截面尺寸为的钢板尺，横截面尺寸为 3

18、2mm 1mm 。利用欧拉公式计算前。利用欧拉公式计算前面钢板尺的临界力。面钢板尺的临界力。 43max12321mmI43min12132mmI2222LEILEIFPcr1NLEIFPcr4 .156 . 0121321021023322min2F1 mm32 mm水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.2 细长压杆临界力的欧拉公式细长压杆临界力的欧拉公式FFFa(a)1.3a(b)1.6a(c)2aF(d)各杆均为各杆均为圆截面细长压杆圆截面细长压杆( P)，且，且所用的材料和截面均相同，所用的材料和截面均相同，试比较各杆的承载

19、力大小。试比较各杆的承载力大小。 各杆均为细长杆且材各杆均为细长杆且材料和截面相同，都可用欧拉料和截面相同，都可用欧拉公式计算临界力并只需比较公式计算临界力并只需比较各杆的计算长度各杆的计算长度 l 即可。即可。根据欧拉公式根据欧拉公式22cr)( lEIF杆杆a： l = 2a = 2a杆杆b： l = 11.3a = 1.3a杆杆c： l = 0.71.6a = 1.12a杆杆d： l = 0.52a = aFcra Fcrb Fcrc 8 .132=063223001=32=Pzzhl il 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定1

20、5.3 临界应力和临界应力总图临界应力和临界应力总图z【解】俯视图：5 . 0,123bhAhbIy32=bAIiyy()101=6 .99=403223001=32=Pyybl il 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.3 临界应力和临界应力总图临界应力和临界应力总图【解】2z2PcrLEIF2332230012604010205=kN275=MPaEzcr61.114=8 .13210205=23222第第15章章水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组压压 杆杆 稳稳 定定15.3 临界应力和临界应力总图临

21、界应力和临界应力总图15.4 压杆的稳定设计压杆的稳定设计15.5 提高压杆承载能力的主要措施提高压杆承载能力的主要措施15.1 压杆稳定概述压杆稳定概述15.2 细长压杆临界力的欧拉公式细长压杆临界力的欧拉公式水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.4 压杆的稳定设计压杆的稳定设计为了保证压杆具有足够的稳定性，设计中，必须使杆件为了保证压杆具有足够的稳定性，设计中，必须使杆件所承受的实际压缩载荷（又称为工作载荷）小于杆件的临界所承受的实际压缩载荷（又称为工作载荷）小于杆件的临界载荷，并且具有一定的安全裕度。载荷，并且具有一定的安全裕

22、度。压杆的稳定性压杆的稳定性设计主要采用设计主要采用安全系数法安全系数法与折减系数与折减系数法法。首先介绍首先介绍安全系数法。安全系数法。 采用安全系数法时，稳定性安全条件一般可表示为采用安全系数法时，稳定性安全条件一般可表示为 stNcrwcrwnFFn式中式中nw 为工作为工作安全系数安全系数， n st为容许为容许安全系数，安全系数， cr和和Fcr分别分别为为临界力和临界应力，临界力和临界应力， w 为实际工作应力，为实际工作应力，FN为压杆的实际为压杆的实际轴力。轴力。水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.4 压杆的稳定设

23、计压杆的稳定设计下面介绍压杆稳定性设计的折减系数法下面介绍压杆稳定性设计的折减系数法(稳定系数法稳定系数法)。定义稳定容许应力为定义稳定容许应力为t srcrcn式中式中nst为稳定安全系数，通常为稳定安全系数，通常nst随着柔度随着柔度 的增大而增大。的增大而增大。 是是 的函数，即的函数，即 = ( ) ，其值在，其值在01之间。之间。定义折减系数定义折减系数或或稳定系数稳定系数为为 rc稳定安全系数一般比强度安全系数要大些。例如对于一般钢稳定安全系数一般比强度安全系数要大些。例如对于一般钢构件，规定强度安全系数为构件，规定强度安全系数为1.41.7，稳定安全系数为，稳定安全系数为1.52

24、.2。 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.4 压杆的稳定设计压杆的稳定设计水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.4 压杆的稳定设计压杆的稳定设计rcAFAFAF即即 或或折减系数法折减系数法(稳定系数法稳定系数法) 的稳定条件可表述为压杆的实际压杆的实际工作应力不能超过稳定许用应力工作应力不能超过稳定许用应力 cr，有，有注意：截面的局部削弱对整个杆件的稳定性影响不大，因此注意：截面的局部削弱对整个杆件的稳定性影响不大，因此在稳定计算中横截面面积在稳定计算中横截面面积

25、一一般取毛面积计算。压杆的折减系般取毛面积计算。压杆的折减系数数 （或柔度（或柔度 ）受截面形状和尺寸的影响，通常采用试算法）受截面形状和尺寸的影响，通常采用试算法求解。求解。水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.4 压杆的稳定设计压杆的稳定设计稳定性设计稳定性设计（stability design）一般一般包括三类问题：包括三类问题：确定容许载荷当压杆的材料、约束以及几何尺寸已知时，根据三类当压杆的材料、约束以及几何尺寸已知时，根据三类不同压杆的临界应力公式，确定压杆不同压杆的临界应力公式，确定压杆的容许载荷的容许载荷。 稳定性安

26、全校核当外加载荷、杆件各部分尺寸、约束以及材料性能均为当外加载荷、杆件各部分尺寸、约束以及材料性能均为已知时，验证压杆是否满足稳定性设计准则。已知时，验证压杆是否满足稳定性设计准则。 选择截面尺寸当外加载荷、约束以及材料性能均为已知时，根据三类当外加载荷、约束以及材料性能均为已知时，根据三类不同压杆的临界应力公式，选择压杆的截面尺寸。不同压杆的临界应力公式，选择压杆的截面尺寸。 水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.4 压杆的稳定设计压杆的稳定设计 根据材料的弹性模量与比例极限根据材料的弹性模量与比例极限E、 P，计算或查表，计算或

27、查表得到得到 p 和和 s，再根据杆长再根据杆长l、截面的惯性矩、截面的惯性矩I 和面积和面积A，以及，以及两端的支承条件两端的支承条件，计算压杆的实际，计算压杆的实际长细比长细比 。 然后比较压杆的实际长细比值与极限值，判断属于哪一然后比较压杆的实际长细比值与极限值，判断属于哪一类压杆，选择合适的临界应力公式，确定类压杆，选择合适的临界应力公式，确定临界应力临界应力。 最后，根据压杆的稳定性安全条件，进行最后，根据压杆的稳定性安全条件，进行稳定性设计稳定性设计。 对于一个系统，应用平衡方程求出压杆所受的对于一个系统，应用平衡方程求出压杆所受的轴力轴力或或轴轴力与外力的关系力与外力的关系。稳定

28、性稳定性设计设计一般过程：一般过程：水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.4 压杆的稳定设计压杆的稳定设计结构如图，二杆的直径均为结构如图，二杆的直径均为d=20mm，材料，材料相同，材料的弹性模量相同，材料的弹性模量E=210GPa，比例极限，比例极限 P=200MPa，屈服极限屈服极限 s=240MPa，强度安全系数，强度安全系数n=2，规定的稳定安全，规定的稳定安全系数系数nst=2.5，试校核结构是否安全。，试校核结构是否安全。 【例例15-4】FN1FN2【解】1、 求两杆的轴力求两杆的轴力FN1=1.414F=21.21

29、kN，FN2=F=15kN2、强度校核强度校核MPa7 .472010154MPa5 .6720101 .214MPa120232231sAFAFnNACNAB水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.4 压杆的稳定设计压杆的稳定设计FN1FN2【解】3、 压杆稳定性校核压杆稳定性校核ps02p120204600160,100ilbaEspstccrcrnnE0 . 37 .479 .143MPa9 .143222结构安全。结构安全。 第第15章章水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组压压 杆杆 稳稳 定定15.3

30、临界应力和临界应力总图临界应力和临界应力总图15.4 压杆的稳定设计压杆的稳定设计15.5 提高压杆承载能力的主要措施提高压杆承载能力的主要措施15.1 压杆稳定概述压杆稳定概述15.2 细长压杆临界力的欧拉公式细长压杆临界力的欧拉公式水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.5 提高压杆承载能力的主要措施提高压杆承载能力的主要措施影响压杆承载能力的因素:1. 细长杆与弹性模量与弹性模量E，截面形状，几何尺寸，截面形状，几何尺寸以及约束条件等因素有关。以及约束条件等因素有关。22LEIFPcr2. 中长杆主要是材料常数主要是材料常数a和

31、和b，以及压杆的长，以及压杆的长细比及压杆的横截面面积。细比及压杆的横截面面积。AbaAFcrPcr3. 粗短杆主要取决于材料的屈服极限和杆件的主要取决于材料的屈服极限和杆件的横截面面积。横截面面积。AAFscrPcr水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.5 提高压杆承载能力的主要措施提高压杆承载能力的主要措施1. 尽量减少压杆杆长 对于细长杆，其临界对于细长杆，其临界荷载与杆长平方成反比。荷载与杆长平方成反比。因此，减少杆长可以显著因此，减少杆长可以显著地提高压杆承载能力，在地提高压杆承载能力，在某些情形下，通过改变结某些情形下，

32、通过改变结构或增加支点可以达到减构或增加支点可以达到减小杆长从而提高压杆承载小杆长从而提高压杆承载能力的目的。能力的目的。水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.5 提高压杆承载能力的主要措施提高压杆承载能力的主要措施 =122lEIFPcr224lEIFPcr =1FPcr0.5l0.5lEIEIEIlFPcr图 中 压 杆 在图 中 压 杆 在跨中增加一个支跨中增加一个支座后，其临界力座后，其临界力变为原来的变为原来的4倍。倍。1. 尽量减少压杆杆长水 利 土 木 工 程 学 院 结 构 力 学 课 程 组第第15章章 压压 杆杆 稳稳 定定15.5 提高压杆承载能力的主要措施提高压杆承载能力的主要措施2. 增强支承的刚性支承的刚性越支承的刚性越大，压杆长度系数大，压杆长度系数值越低，临界载荷值