广东广州中考数学模拟试卷一

1、考生须知:2010年广州中考数学模拟试题一1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考t时间100分钟。2.答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，上交试题卷和答题卷。,仔细选一选（本题有10个小题,每小题3分，共30分）1、如果a与一2互为倒数，那么a是（）A.-2B.2、据统计,22008“超级男生”C.D.2学数法是（）A.3.27X106B.3.272短信投票的总票数约X107C.3.273、如图所示的图案中是轴对称图形的是（）A2D03年北京日加叫年碓赋4、已知a为等边三角

2、形的一个内角，则A.12B.C.327000000张，将这个数写成科X108D.3.27X109C19E3年双城cosa等于,35、已知圆锥的侧面积为1071cm2,侧面展开图的圆心角为A.100cmB.10cmC.10cmDig即隼莫斯科D.36o,D.则该圆锥的母线长为（）10cm106、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后,用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）123“小时）AN千米）123M小酎）B"（千玳）OC“小时）1231（小时）D7、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m分割数.小资料：

3、醒像上部（腰部以上）与下部翱以下期应度之比等于下割易全部的高度比这一比值星黄金的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人1.732,75=2.236)体雕像下部白设计高度（精确到0.01m,参考数据：J2=1.414,是（）A.0.62mB.0.76mC.1.24mD.1.62mk8、若反比例函数y7的图象经过点（-1,2）,则这个函数的图象一定经过点（）11A、（2,-1）B、（万C（-2,-1）D（万9、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游

4、戏.游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张（翻过的牌不能再翻）哭脸，若翻到哭脸就不得奖.参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会某观众前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A.1410、阅读材料:B.15二次方程C.D.320ax2+bx+c=0(aw0)的两根为xi,X2)则两根与方程系数之间有如下关系:,bXi+X2=,aXiX2=£.根据该材料填空：已知a2Xi,X2是方程x+6x+3=0的两实数根,则0+8的值为X1x2A.4B.6C.8D.10二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分要注意认真看清

5、题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.）11、分解因式:x34x=x2y12、函数函数X1中自变量X的取值范围是13、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是14、如图有一直角梯形零件ABCDAD/BG斜腰DC的长为10cm,ZD=120,则该零件另一腰AB的长是m.15、某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量（单位：吨），结果分别是30、34、32、37、28、31,那么，请你估计该小区6月份（30天）的总用水量约是吨.16、在数学中，为了简便，记k=1+2+3+-+（n-1）+n.1!=1,2!=2X1,3!=3X2k1200620

6、072007!X1,，n!=nx（n1）x（n2）xx3x2x1.贝Uk-k+k1k12006!三.全面答一答（本题有8个小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.）17（本小题满分6分）a212aa2化简求彳t：_2aaa,其中a展1；a2a1a218（本小题满分6分）如图，在1010正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.将ABC向下平移4个单位，得到zABC,再把4ABC绕点C顺时针旋转90：,得到zABC,请你画出4ABC和AABC（要求写出画法）.A1（BC平均数众数方差甲7L2乙(1)根据下图所提供的

7、信息完成表格为迎接“城运会”，某射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示:(2)如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛?请说明理由.20(本小题满分8分)如图，小丽在观察某建筑物AB(1)请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB在阳光下的投影.(2)已知小丽的身高为1.65m,在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2mA和8m求建筑物AB的高.温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图12是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度(C),右边的刻度是华氏温度(°F),设摄氏温度为x(C),华氏温度为y(°F),则y

8、是x的一次函数.(1)仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；(2)当摄氏温度为零下15c时，求华氏温度为多少？22(本小题满分10分)如图，已知ABC/ACB=90),AC=BC点E、F在AB上，/ECF=45),(1)求证：ACMBEC(5分)(2)设ABC的面积为S,求证：AF-BE=2S(3)如图，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm）,设铁环中心为Q铁环钩与铁环相切点为M铁环与地面接触点为A,/MOAa,且sina=.5（1）求点圾地面AC勺高度BM（单

9、位：厘米）；（2）设人站立点CW点A勺水平距奥A（S于11个单位，求铁环钩M曲长度（单位：厘米）.如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PCXPO交直线x=1于点Co过P点作直线MNff行于x轴，交y轴于点M交直线x=1于点No(1)当点C在第一象限时，求证：OP阵PCN(2)当点C在第一象限时，设AP长为m四边形POBC勺面积为S,请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；(3)当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使PBC成为等腰直角三角形的

10、点P的坐标；如果不可2010年广州中考数学模拟试题一合耒春仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCDAADCACD认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.x(x+2)(x-2).12.x2且X1;13.72.14.5_阴二15.960.160.全面答一答（本题有8个小题，共66分）17.（本小题满分6分）原式g+l)S1)仪20)乂1-T十-"口-1y厘一1-a121二=-口一2也门+1。十1"十12(点+1)2一,泛+1+1-(72+2)(72-2)当ax,21时，原式18.（本小题满分6分）19.（本小题满分

11、6分）甲众数6乙7幺2.2（2）答案不唯一。选甲运动员参赛理由：从平均数看两人平均成绩一样，从方差看，甲的方差比乙的方差小，甲的成绩比乙稳定;选乙运动员参赛理由：从众数看，乙比甲成绩好，从发展趋势看，乙比甲潜能要大。（1）如图.（2）如图，因为DEAF都垂直于地面，且光线DF/AC所以RtADEfRtAABC所以匹EF所以理ABBCAB1.2一.所以AB=11（m）.即建筑物821.（本小题满分8分）（1）设一次函数表达式为y=kx+b,由温度计的示数得x=0,y=32;x=20时，y=68.将其代入y=kx+b,得（任选其它两对对应值也可b32,)20kbb32,解得9所以y=68.k-.5

12、9x+32.（2）当摄氏温度为零下15c时，即x=-15,将其代入y=-x+32,得y=-X（-55515）+32=5.所以当摄氏温度为零下15c时，华氏温度为5°F.22.(本小题满分10分)证明：(1)AC=BC,/A=/B /ACB=9O,/A=/B=450,/ECF=45o,ZECF=ZB=45o, /EC斗/1=ZB+Z1 ZBCE=/EC斗Z1,Z2=ZB+/1;/BCE=/2,/A=/B,AC=BCACSBEC(2).ACMBECAC=BE,BC=AF,.ABC的面积：S=1AC-BC=-BE-AF22AF-BE=2S.过M乍ACF行的直线，与OAFO别相交于H,N(1

13、)在RtOHM1,/OHM90°,OM=5,HM=OMKsina=3,所以OH=4,MB=HA=5-4=1(单位)，1X5=5(cm),所以铁环钩离地面的高度为5cm.(2)因为/MOHZOMH/OMH/FM吐90,/FMN=/MOHa,FN33所以FM=sina=5,即得FN=5FM在RtFMN3,/FNM=90,MIN=BO=AC-AB=3113=8(单位)，由勾股定理fM=fM+mN,即fM=(5fM2+82,解得FM=10(单位)，10X5=50(cmj),所以铁环钩的长度FM50cm.24.（本小题满分12分）(1)OM/BNMIN/OB/AOB=900,四边形OBNM矩形。MN=OB=1,PMO=CNP=900AMPM,AO=BO=1AOBO，AM=PM.OM=OAAM=1-AMPN=MN-PM=1-PM，OM=PN/OPC=90,opm+cpn=9o又./OPMI+POM=9d/CPNWPOMOP阵PCN.0、2AM=PM=APsin45=m,2.NC=PM=2m,.BN=OM=PN=1«m;BC=BNNC=1-'m-Zm=12mS=+$犷叱=