六年级下册数学教案第六单元 6.1.4 比和比例_人教新课标

1、.4比和比例学科：数学年级：六年级册次：下学校：老师：课题比和比例课型复习课方案学时1教学内容分析教材第84页的内容，系统复习比例的意义、性质，解比例，化简比和求比值等知识。教学目的1.进一步稳固比和比例的意义、性质，能正确解比例、化简比和求比值。明确化简比和求比值、比和比例等概念之间的联络和区别。2.进一步理解、掌握正比例与反比例的意义及应用，明确正比例的图像是一条直线，并能利用表格、关系式或图像进展判断。3.通过知识整理，进步归纳、概括知识的才能，加强对该部分知识的系统认知。重难点重点：理解比和比例之间的联络和区别，能正确认识正比例图像。难点：能运用比和分数之间的关系解决问题。化解措施引导

2、复习，稳固应用。教学准备老师准备：PPT课件教学过程 典例解析一、创设情境，导入复习。1.创设情境。师：请同学们数一数，今天共有多少位同学参与我们的复习课？有多少位男生？有多少位女生？引导学生用“比的知识说说男、女生和全班人数的关系。男生与女生的人数比，女生与男生的人数比，男生与全班人数的比2.师：你能再说出一个比和其中一个比组成比例吗？方法：利用比的根本性质，找到比值不变的两个比，组成比例。3.导入：这就是今天我们要复习的内容比和比例。二、回忆与整理。1.从知识点之间的联络进展整理。引导学生汇报，系统整理：比的意义比值的意义求比值结果是一个数比与分数和除法的关系ab=ab=b0比比的根本性质

3、化简比结果是一个比按比分配两个相等的比组成一个比例。比例的意义组比例比例的根本性质解比例正比例的意义及图像比例正比例与反比例反比例的意义意义用比例的知识解决问题比例尺应用2.比照梳理。1比和分数、除法之间的联络与区别。学生汇报：比前项比号后项比值分数分子分数线 分母 分数值除法被除数除号除数商2从比和比例的根本性质中找联络。老师带着学生逐步梳理表格。比比例意义两个数相除又叫作两个数的比。表示两个比相等的式子叫作比例。各部分名称0.90.61.5前项后项比值根本性质比的前项和后项同时乘或者同时除以一样的数0除外，比值不变。0.90.6=9=3在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。56=2024

4、=3找比的根本性质、分数的根本性质、商不变的性质之间的联络。明确：都是一样的，都是乘或除以同一个不为0的数，结果不变。4比照求比值和化简比的联络与区别。课件出示求比值和化简比的题目，组织学生独立完成，完成后老师提问：求比值、化简比的一般方法是什么？它们有什么联络和区别？结合学生答复，以表格的形式进展整理一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数、小数或分数。化简比根据比的根本性质，把比的前项和后项都乘或者除以一样的数0除外。是一个比，它的前项和后项都是整数。5正比例和反比例。正比例反比例意义两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的

5、关系叫作正比例关系。两种相关联的量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。关系式=k一定xyk一定3.应用正、反比例的知识解决问题。提问：用正、反比例的知识解决问题的关键和步骤是什么？1关键：正确判断正、反比例是解决问题的关键。2步骤：分析数量关系，判断两种量成什么比例。找等量关系。假如成正比例，按“等比找等量关系；假如成反比例，按“等积找等量关系。列比例式。设未知数为x，并带入等量关系式，得到正比例式或反比例式。解比例。检验并写出答语。三、课堂总结。通过本节课的复习，你有什么收获？四、布置作业。教材第85页第36题。1.求下面各比的比值。1241520

6、.2532吨850千克分析用比的前项除以后项可求出各比的比值，求比值时应注意比的前项与后项的单位要统一，且比值可以是整数、小数或分数，但不能是一个比。标准解答1241520.2532吨850千克2019千克850千克20198502.化简下面各比。13.60.7521.5平方米30平方分米分析可以根据比的根本性质化简比，也可以用比的前项除以后项来化简比。标准解答13.60.753.61000.7510024521.5平方米30平方分米150平方分米30平方分米15030513.一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶180千米，用这样的速度又行驶3.5小时到达乙城。甲、乙两城之间相距多少千米？分析根

7、据题意可以知道汽车的行驶速度一定，即速度一定，因此汽车行驶的路程和所用的时间成正比例。汽车从甲城开往乙城用了33.5小时。标准解答解：设甲、乙两城之间相距x千米。=3x1806.53x1170x390答：甲、乙两城之间相距390千米。4.某货场有550吨货物，分给两个运输队运到另一个货场。甲队有载质量6吨的汽车6辆，乙队有载质量8吨的汽车3辆，按两个队的运输才能分配。甲、乙两队各应运货多少吨？分析此题考察按比分配问题的解题方法。可以先根据两队汽车的载质量和车的辆数求出两队运输才能的比，再按比分配；也可以用列比例的方法解答。标准解答方法一甲队的运输才能乙队的运输才能=6683=3624=32甲队

8、：550=330吨乙队：550=220吨方法二解：设甲队应运货物x吨。x550-x=6683x550-x=325x=1650x=330550-330=220吨答：甲队应运货物330吨，乙队应运货物220吨。板书设计比和比例意义比和分数、除法的关系求比值比按比分配根本性质化简比意义解比例比例根本性质判断两个比能否组成比例正比例意义判断两个量是否成正比例反比例意义判断两个量是否成反比例培优作业三个运输队按运输才能分配850吨的货物，第一队有载质量4吨的卡车5辆，第二队有载质量3.5吨的卡车8辆，第三队有载质量5吨的卡车4辆。应该分别分配给这三个运输队多少吨的货物？三个运输队的运输才能的比：第一队第二队第三队453.5854202820575第一队和第三队各自运货物的吨数：850=850