材料力学基本公式汇总

1、材料力学基本公式(1) 外力偶矩计算公式(P功率，n转速)P(K)口(r/min)(2) 弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式daM(x)dF(x2)dx2dx'jj，横截面面积A,(3) 轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式(杆件横截面轴力拉应力为正)从x轴正方向逆时针(4) 轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式(夹角a转至外法线的方位角为正)疋=：pacosaacos3acos2a)TnpasinctQcosasinasiii2ali;拉伸前试样直径d,(5) 纵向变形和横向变形(拉伸前试样标距I,拉伸后试样标距拉伸后试样直径di)Al=li-1Ad=d(6)纵向线应变和横向线应变

2、泊松比(8)胡克定律(9) 受多个力作用的杆件纵向变形计算公式ii(10) 承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式(11) 轴向拉压杆的强度计算公式(12)延伸率111X100%(13)截面收缩率A-屮二X100%(14) 剪切胡克定律(切变模量G,切应变g)t=Gy(15) 拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式EG=2(1+4)(16) 圆截面对圆心的极惯性矩(-)n(D*-d1)irD*32=莎(17) 圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式(扭矩.，所求点到圆心距离:)(18) 圆截面周边各点处最大切应力计算公式(19)扭转截面系数V'i；:_-，(a)实心圆隅:

3、(b)空心圆-:-(20)圆轴扭转角二与扭矩丨.、杆长I、扭转刚度雋的关系式(21)等直圆轴强度条件(22)扭转圆轴的刚度条件:玉ImasCtp(23) 平面应力状态下斜截面应力的一般公式口3t+口扌du(Tn；=-C0S2CXT即自112。口1(口FTa-sin2a+Tcosaoe(24) 平面应力状态的三个主应力(25) 主平面方位的计算公式(26) 平面内剪应力最大值和最小值"土旳+T為(27) 三向应力状态最大与最小正应力丫山'''1，门5(28)三向应力状态最大切应力(29)广义胡克定律=1=血4(巳+如旬=半叫一+口1芒3二g【口3底皿+】(30)

4、 四种强度理论的相当应力口曲-口1匕注=匕1一二亠4口皿二巨Koi一巧尸十（6-<Tb）2+（tr3一Qi）5(31) 一种常见的应力状态的强度条件血止=Jc/+3T2<ff(32) 组合图形的形心坐标计算公式(33)平面图形对x轴，y轴，z轴的静矩'-.,'二：;：王:了：二-.(34)任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式儿7-'(35)截面图形对z轴和y轴的惯性半径(36)矩形、圆形、空心圆形对中性轴的惯性矩13h3TtU*nD+(37)平行移轴公式(形心轴ZC与平行轴z1的距离为a,图形面积为A)>Z1

5、=I吐+显a(38) 纯弯曲梁的正应力计算公式My°飞计萤Jh需FF=/=(39) 矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数122占，WT=f=WT=1=(1or)c54232c血231''(40) 几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式(.为横截面上的剪力；b为截面宽度；_为整个横截面对中性轴的惯性矩；_为截面上距中性轴为y的横线以外部分截面对中性轴的静矩)(41) 矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处=堑=邑max=2bh=2A(42) 弯曲梁危险点上既有正应力厅又有切应力T乍用时的强度条件q"|川-o或込丄、l心尸三E门卩仏(43) 梁的转角方程(M(x)为

6、弯矩方程)(44)梁的挠曲线方程(45) 斜弯曲：在任意界面上任一点(y,z)处的正应力(临w分别为主惯性平面y,z内的弯矩)(46) 偏心拉伸(压缩)(47) 弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式(M为弯矩，Mx为扭矩)(48) 圆截面杆横截面上有两个弯矩'儿和“-同时作用时，合成弯矩为M十肱f(49) 弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式(50) 剪切实用计算的强度条件(51) 挤压实用计算的强度条件(52) 等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式(欧拉公式)k2EIFpcr=丽(54)压杆的长细比或柔度计算公式(53)压杆的约束条件：(a)两端铰支口=1(b)端固定、一端自由口=2(c)一端固定、一端铰支口=0.7(d)两端固定口=0.5(55)细长压杆临界应力的欧拉公式iraE(56) 欧拉公式的适用范围(57) 直线公式ffcr=abA(58) 直线