第4章平面连杆机构

1、湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 第第4章章 平面连杆机构平面连杆机构41 平面连杆机构的特点及应用平面连杆机构的特点及应用42 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化44 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计43 平面四杆机构的工作特性平面四杆机构的工作特性湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 本章概要本章概要1. 1. 平面连杆机构的特点及应用、基本类型、平面连杆机构的特点及应用、基本类型、 演化形式；演化形式；2. 平面四杆机构的工作特性：曲柄存在条件、平面四杆机构的工作特性：曲柄存在条件、 传动角传动角、压力角、压力角、死点、急回特性、死点、急回特性、 极位夹

2、角、行程速比系数等物理含义，并极位夹角、行程速比系数等物理含义，并 熟练掌握其确定方法；熟练掌握其确定方法；3. 平面连杆机构的设计方法：掌握按连杆二组平面连杆机构的设计方法：掌握按连杆二组 位置、三组位置、连架杆三组对应位置、行位置、三组位置、连架杆三组对应位置、行 程速比系数设计四杆机构的原理与方法。程速比系数设计四杆机构的原理与方法。湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 应用：应用：研究前沿研究前沿: :机构的综合机构的综合内燃机内燃机、鹤式吊鹤式吊、火车轮火车轮、手动冲床手动冲床、牛头刨床牛头刨床、椭圆椭圆仪仪、机械机械手爪手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、开窗户支撑、公共汽车

3、开关门、折叠伞、折叠床、折叠床、 牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。特征：特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。有一作平面运动的构件，称为连杆。特点：特点： 采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。 改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。获得不同的机构获得不同的机构 连杆曲线丰富。可满足不同要求。连杆曲线丰富。可满足不同要求。定义：定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。由低副（转动、

4、移动）连接组成的平面机构。41 平面连杆机构的特点及应用平面连杆机构的特点及应用湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 缺点：缺点： 构件和运动副多，累积误差大，运动精度低，效率低构件和运动副多，累积误差大，运动精度低，效率低。 产生动载荷（惯性力），不适合高速。产生动载荷（惯性力），不适合高速。 设计复杂，难以实现精确的轨迹。设计复杂，难以实现精确的轨迹。分类分类:平面连杆机构平面连杆机构空间连杆机构空间连杆机构常以构件数命名：常以构件数命名：四杆机构四杆机构、多杆机构多杆机构。本章重点内容是介绍本章重点内容是介绍四杆机构。四杆机构。是基础是基础湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 基本型式基

5、本型式铰链四杆机构铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它，其它四杆机构都是由它 演变得到的。演变得到的。名词解释：名词解释：曲柄曲柄整周定轴回转的构件；整周定轴回转的构件；一、三种基本型式：一、三种基本型式：（1）曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构特征：特征：曲柄摇杆曲柄摇杆作用：作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。如雷达天线。连杆连杆作平面运动的构件；作平面运动的构件；连架杆连架杆与机架相联的构件；与机架相联的构件；摇杆摇杆作定轴摆动的构件；作定轴摆动的构件；周转副周转副能作能作360360相对回转的运动副；相对回转的运动副；摆转副摆转副只能作有

6、限角度摆动的运动副。只能作有限角度摆动的运动副。曲柄曲柄连杆连杆摇杆摇杆42 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化连架杆连架杆连架杆连架杆湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云设计：潘存云ABC1243DABDC1243（2）双曲柄机构双曲柄机构特征特征：两个曲柄：两个曲柄作用：作用：将等速回转转变为将等速回转转变为等速等速或或变速变速回转。回转。雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构曲柄主动曲柄主动缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构应用实例：应用实例：如如叶片泵、惯性筛叶片泵、惯性筛等。等。2143摇杆主动摇杆主动3124湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘

7、存云设计：潘存云A AD DC CB B1 12 23 34 4旋转式叶片泵旋转式叶片泵A AD DC CB B1 12 23 3ABDC1234E6惯性筛机构惯性筛机构31湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云ABCD耕地耕地料斗料斗DCAB耕地耕地料斗料斗DCAB实例：实例：火车轮火车轮特例：特例：平行四边形机构平行四边形机构AB = CD特征：特征：两连架杆等长且平行，两连架杆等长且平行， 连杆作平动连杆作平动BC = ADABDC摄影平台摄影平台ADBCBC天平天平播种机料斗机构播种机料斗机构湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘

8、存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云反平行四边形机构反平行四边形机构 车门开闭机构车门开闭机构反向反向FAEDGBCABEFDCG平行四边形机构在共线位置出现运平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。动不确定。采用两组机构错开排列。采用两组机构错开排列。湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云ABDCE（3）双摇杆机构双摇杆机构特征：特征：两个摇杆两个摇杆应用举例：铸造翻箱机构应用举例：铸造翻箱机构特例：特例：等腰梯形机构等腰梯形机构汽车转向机构汽车转向机构、风扇摇头机构、风扇摇头机构BCABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDCEABDCE电机

9、电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆ABDC湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云（1）改变构件的形状和运动尺寸改变构件的形状和运动尺寸二、二、 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构双滑块机构双滑块机构 正弦机构正弦机构s=l sin l湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云（2）改变运动副的尺寸改变运动副的尺寸（3）选不同的构件为机架选不同的构件为机架

10、偏心轮机构偏心轮机构导杆机构导杆机构摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BCABABACABABAC湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云设计：潘存云牛头刨床牛头刨床应用实例应用实例:ABDC1243C2C1小型刨床小型刨床ABDCE123456AD变速摆动变速摆动湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云应用实例应用实例B234C1A自卸卡车举升机构自卸卡车举升机构（3）选不同的构件为机架选不同的构件为机架ACB1234应用实例应用实例B34C1A2应用实例应用实例4A1B23C应用实例应用实例13C4AB2应用

11、实例应用实例A1C234B导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC摇块机构摇块机构314A2BC湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云（3）选不同的构件为机架选不同的构件为机架314A2BC直动滑杆机构直动滑杆机构手摇唧筒手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：方法称为：机构的倒置机构的倒置BC3214A导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC摇块机构摇块机构314A2BCABC3214湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 例：选择双滑块机构中的不同构件例：选择

12、双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构作为机架可得不同的机构椭圆仪机构椭圆仪机构1234正弦机构正弦机构3214正弦（切）机构：从动件的位移与主动件转角的正弦（正切）成正比正弦（切）机构：从动件的位移与主动件转角的正弦（正切）成正比湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云l1l2l4l3CBAD 平面平面四杆机构四杆机构具有具有整转副整转副可能存在可能存在曲柄。曲柄。杆杆1 1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线l2(l4 l1)+ l3则由则由BCD可得：可得：三角形任意两边之和大于第三边则由则由

13、B”C”D可得：可得：l1+ l4 l2 + l3l3(l4 l1)+ l2AB为最短杆为最短杆最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和22 平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的基本特性包括运动特性和传力特性两个方面的，这些特性不仅反映了 机构传递和变换运动与力的性能，也是四杆机构类型选择和运动设计的主要依据 l1+ l2 l3 + l4C”l1l2l4l3ADl4- - l1将以上三式两两相加得：将以上三式两两相加得： l1 l2, l1 l3, l1 l4 l1+ l3 l2 + l4一、平面四杆机构有整转副的条件一、平面四杆机构有整转副的条件是否具有整转副，取决于各

14、杆的相对长度l1 1l2 2l3 3l4 4B湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云2. 连架杆或机架之一为最短杆。连架杆或机架之一为最短杆。可知：当满足杆长条件时，其可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动最短杆参与构成的转动副都是整转副副都是整转副。曲柄存在的条件：曲柄存在的条件：1. 最长杆与最短杆的长度之和最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和其他两杆长度之和此时，铰链此时，铰链A为整转副。为整转副。曲柄是连架杆，整转副处于机架上才能形成曲柄，因此，具有整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还应根据选择哪个杆为机架来判断若取若取BC

15、为机架，则结论相同，可知铰链为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。也是整转副。 称为称为杆长条件杆长条件。ABCDl1l2l3l4湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如的构件作为机架时，可得不同的机构。如 曲柄摇杆曲柄摇杆1 1 、曲柄摇杆曲柄摇杆2 2 、双曲柄双曲柄、 双摇杆机构双摇杆机构。湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云ABCDB1C1AD二二. .急回

16、运动特性急回运动特性在在曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。位于两个极限位置，简称极位。当曲柄以当曲柄以逆时针转过逆时针转过180180+时，摇杆从时，摇杆从C1D位置位置摆到摆到C2D。 所花时间为所花时间为t1 , , 平均速度为平均速度为V1, ,那么有：那么有：/ )180(1t1211tCCV 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 3D此两处曲柄之间的夹角此两处曲柄之间的夹角 称为称为极位夹角极位夹角。180180C2B2)180/(21CC湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授

17、设计：潘存云B1C1ADC2当曲柄以当曲柄以继续转过继续转过180180-时，摇杆从时，摇杆从C2D,置摆到置摆到C1D，所花时间为所花时间为t2 , ,平均速度为平均速度为V2 , ,那么有：那么有： 180180-/)180(2t因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。显然：显然：t t1 1 tt2 2 V V2 2 V V1 1摇杆的这种特性称为摇杆的这种特性称为急回运动急回运动。用以下比值表示急回程度称称K为为行程速比系数行程速比系数。12VVK 18018021tt且且越大，越大，K值越大，急回性质越明显。值越大，急回性质越明显。 只要只要 0 ， 就有就有 K

18、K1所以可通过分析机构中是否存在以及的大小来判断机构是否有急回运动和运动的程度。11180KK设计新机械时，往往先给定设计新机械时，往往先给定K值，于是值，于是: 2212tCCV)180/(21CC121221tCCtCC一般，一般，1K 2湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云FF F”当当BCD90BCD90时，时， BCDBCD三三. .压力角和传动角压力角和传动角压力角压力角从动件驱动力从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。与力作用点绝对速度之间所夹锐角。ABCD设计时要求设计时要求: : minmin5050minmin出现

19、的位置：出现的位置：当当BCD90BCD90时，时， 180180- BCD- BCD切向分力切向分力: F= Fcos法向分力法向分力: F”= Fcos F对传动有利对传动有利。=Fsin=Fsin称称为为传动角传动角。此位置一定是：此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。主动件与机架共线两处之一。CDBAF可用可用的大小来表示机构传动力性能的好坏的大小来表示机构传动力性能的好坏, ,F”F当当BCDBCD最小或最大时，都有可能出现最小或最大时，都有可能出现minmin为了保证机构良好的传力性能湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云C1B1

20、l1l2l3l4DA由余弦定律有由余弦定律有 B B1 1C C1 1D Darccosarccosl42 2 + + l32 2-(-(l4 - - l1) )2 2/2/2l2 l3 BB2 2C C2 2D Darccosarccosl42 2 + + l32 2-(-(l4 + + l1) )2 2/2/2l2 l3若若B B1 1C C1 1D90D90, ,则则若若B B2 2C C2 2D90D90, , 则则1 1B B1 1C C1 1D D2 2180180-B-B2 2C C2 2D D机构的传动角一般在运动链机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。最终一个从动件上

21、度量。1 1minminBB1 1C C1 1D, 180D, 180-B-B2 2C C2 2DDminmin2 2C2B2湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云设计：潘存云F四四. . 死点死点摇杆为主动件，摇杆为主动件，且连杆且连杆与曲柄两次共线与曲柄两次共线时时，有：，有：机构的这种传动角为零机构的这种传动角为零的位置成为死点位置。的位置成为死点位置。死点位置会使机构的从动件出现卡死或运动不确定现象避免措施：避免措施： 两组机构错开排列，如两组机构错开排列，如火车轮机构火车轮机构；0 0靠靠飞轮的惯性飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。（

22、如内燃机、缝纫机等）。FAEDGBCABEFDCG0 0F0 0“死点死点”湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云设计：潘存云工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P夹紧机构夹紧机构当工件被夹紧时，铰链中心B、C、D共线，工件加在杆1上的反作用力Fn无论多大，也不能使杆3转动。这就保证在去掉外力F后，仍能可靠地夹紧工件。当需要取出工件时，只需要向上扳动手柄，即能松开夹具=0=0TABDC飞机起落架飞机起落架在飞机轮放下时，杆BC与CD成一直线，此时机轮上虽受到很大的力，但由于机构处于死点位置，起落架不会反转（折回），这可使飞机起落和

23、停放更加可靠。ABCD=0=0F也可以利用死点进行工作也可以利用死点进行工作：飞机起落架起落架、钻夹具、钻夹具等。等。湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 44 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题 机构选型机构选型根据给定的运动要求选择根据给定的运动要求选择 机构的类型；机构的类型；尺度综合尺度综合确定各构件的尺度参数确定各构件的尺度参数(长长 度尺寸度尺寸)。 同时要满足其他辅助条件：同时要满足其他辅助条件：a) 结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）运动副结构合理等）;b) 动力条件（如动

24、力条件（如minmin）;c) 运动连续性条件等。运动连续性条件等。湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云设计：潘存云ADCB飞机起落架飞机起落架BC三类设计要求：三类设计要求：1) 满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。飞机起落架、函数机构。函数机构函数机构要求两连架杆的转角要求两连架杆的转角满足函数满足函数 y=logxxy=logxABCD湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云三类设计要求：三类设计要求：1) 满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机

25、起落架飞机起落架、函数机构函数机构。前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动2) 满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置要求连杆在两个位置垂直地面且相差垂直地面且相差180 CBABDC湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云QABCDE设计：潘存云鹤式起重机鹤式起重机搅拌机构搅拌机构要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条卵形曲线迹为一条卵形曲线要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条水平直线迹为一条水平直线QCBADE三类设计要求：三类设计要求：1) 满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连

26、架杆转角对应，如: 飞机起落架飞机起落架、函数机构。函数机构。2) 满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。铸造翻箱机构。3) 满足预定的轨迹要求，如满足预定的轨迹要求，如: 鹤式起重机鹤式起重机、搅拌机搅拌机等。等。湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 给定的设计条件：给定的设计条件：1)几何条件几何条件（给定连架杆或连杆的位置）（给定连架杆或连杆的位置）2)运动条件运动条件（给定（给定K）3)动力条件动力条件（给定（给定minmin）设计方法：设计方法：图解法、解析法、实验法图解法、解析法、实验法图解法图解法直观：本课程的主要方法直观：本课程的主要方法解析法精确：

27、与计算机结合是发展方向解析法精确：与计算机结合是发展方向实验法简便：实用，相当精确。但步骤多实验法简便：实用，相当精确。但步骤多湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云 一、按给定的行程速比系数一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构设计四杆机构1) 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构计算计算180(K-1)/(K+1);已知：已知：CD杆长，摆角杆长，摆角及及K，设计此机构，设计此机构。（设计的实质是确定铰链中心A点的位置，定出其他三杆的尺寸步骤如下：步骤如下：任取一点任取一点D D，作等腰三角形，作等腰三角形 腰长为腰长为CD/CD/比例尺，夹角为比例尺

28、，夹角为;作作C2PC1C2，作，作C1P使使作作P P C1C2的外接圆，则的外接圆，则A A点必在此圆上。点必在此圆上。选定选定A A。连。连ACAC1 1和和ACAC2 2，因同一圆弧的圆周角相等，故，因同一圆弧的圆周角相等，故C C1 1PCPC2 2=C=C1 1ACAC2 2= =因极限位置处曲柄与连杆共线，因极限位置处曲柄与连杆共线，若设曲柄为若设曲柄为l1 ，连杆为，连杆为l2 ，则，则: :A A C2= =l2- - l1 l1 =( A A C1A A C2)/ 2 C2C1P=90, ,交于交于P P； 90-PA A C1= = l1+ +l2C1C2DA l2=(

29、A A C1+A A C2)/ 2 l4=ADB1B2湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 由于由于A点是点是C1PC2外接圆上任意选取的点，所以若外接圆上任意选取的点，所以若仅按行程速比系数仅按行程速比系数K设计，可得无穷多个解。设计，可得无穷多个解。A点位置点位置不同，机构传动角的大小也不一样。如想获得良好的传不同，机构传动角的大小也不一样。如想获得良好的传动质量，可按照最小传动角最优或者其他辅助条件来确动质量，可按照最小传动角最优或者其他辅助条件来确定定A点的位置。点的位置。湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云设计：潘存云ADmn=D2

30、) 导杆机构导杆机构分析：分析： 由于由于与与导杆摆角导杆摆角相等，设计此相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄机构时，仅需要确定曲柄 a。计算计算180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);任选任选D D作作mDnmDn， 取取 A A 点 ， 使 得点 ， 使 得 A D = d , A D = d , 则则 : : a=dsin(a=dsin(/2)/2)。=Ad作角分线作角分线; ;已知：已知：机架长度机架长度d，K，设计此机构。，设计此机构。或者过点或者过点A A作任一极位的垂直线作任一极位的垂直线ABAB1 1(AB(AB2 2),),即为曲柄的长度。即为曲柄的长度。

31、B B1 1湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云E222ae3) 曲柄滑块机构曲柄滑块机构（选讲）（选讲）H已知已知K K，滑块行程，滑块行程H H，偏，偏距距e e，设计此机构，设计此机构 。计算计算: 180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);作作C1 C2 H H作射线作射线C1O O 使使C2C1O=90, , 以以O O为圆心，为圆心，C1O O为半径作圆。为半径作圆。以以A A为圆心，为圆心，A A C1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：作射线作射线C2O O使使C1C2 O=90。 作偏距线作偏距线e e，交圆弧于，交圆弧于A A，即为所

32、求。，即为所求。C1C29090-o9090-Al1 =EC2/ 2l2 = A = AC2EC2/ 2按书上方法也可以，是一样的按书上方法也可以，是一样的因因 l1+ +l2 = A AC2；l2-l1 = AC1 = AE;AE;故：故：2 2l1 = A AC2- -AC1 = A AC2-AE -AE = ECEC2 2湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云二、按预定连杆位置设计四杆机构二、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置给定连杆两组位置有唯一解。有唯一解。B2C2AD将铰链将铰链A、D分别选在分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意连线的垂直平分线上

33、任意位置都能满足设计要求。位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置有无穷多组解。有无穷多组解。ADB2C2B3C3ADB1C1B1C1因两点的运动轨迹是圆。所以选中垂线因两点的运动轨迹是圆。所以选中垂线湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 设计：潘存云xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构(解析法，可不讲）解析法，可不讲）MATLAB给定连架杆对应位置：给定连架杆对应位置：构件构件3和和构件构件1满足以下位置关系：满足以下位置关系：l1l2l3l4建立坐标系建立坐标系, ,设构件长度为：设构件长度为：l

34、1 、l2、l3、l4在在x,yx,y轴上投影可得：轴上投影可得：l1+l2=l3+l4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角. . l1 coc + l2 cos = l3 cos + l4 l1 sin + l2 sin = l3 sin i if (i i ) i =1, 2, 3n设计此四杆机构设计此四杆机构( (求各构件长度求各构件长度) )。令：令： l1 =1湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 消去消去整理得：整理得：coscos l3 cos cos(- -) l3l4l42+ l32+1- l222l4P2代入移项得：代入移项得：

35、l2 cos = l4 l3 cos cos 则化简为：则化简为：coccocP0 cos P1 cos( ) P2代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：l2 sin = l3 sin sin 令: P0P1coccoc1P0 cos1 P1 cos(1 1 ) P2coccoc2P0 cos2 P1 cos(2 2 ) P2coccoc3P0 cos3 P1 cos(3 3 ) P2可求系数可求系数: :P0 、P1、P2以及以及: : l2 、 l3、 l4将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解

36、。湖南科技大学专用 作者： 潘存云教授 举例：举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 34545 50 50 90 90 80 80 135 135 110 1101 11 13 33 3代入方程得：代入方程得： cos90cos90 =P =P0 0cos80cos80 +P +P1 1cos(80cos(80-90-90) +P) +P2 2 cos135cos135=P=P0 0cos110cos110+P+P1 1cos(110cos(110-135-135)+P)+P2 2 解得相对长度解得相对长度

37、: : P P0 0 =1.533, P =1.533, P1 1=-1.0628, P=-1.0628, P2 2=0.7805=0.7805各杆相对长度为：各杆相对长度为：选定构件选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。 cos45 cos45 =P =P0 0cos50cos50 +P +P1 1cos(50cos(50-45-45) +P) +P2 2B1C1ADB2C2B3C32 22 2l1= =1 1l4 =- - l3 / P1 =1.442l2 =(=(l42+ l32+1-2l3P P2 2 )1/2 = =1.7831.783 l3 = P P0 0 = = 1.553, 湖南科技大学