高三物理动量、能量计算题专题训练

1、动量、能量计算题专题训练1（19分）如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m的光滑圆弧轨道，圆弧轨道4与水平轨道在O点相切。现将一质量m=1.0kg的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度vo滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数n=0.5。小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A。取g=10m/（19分）质量m=3.0kg.长度L=0.70m.电量q=+4.0X10-5C的导体板A在足够大的绝缘水平面上，质量m=1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A的左端，开始时A、B保

2、持B相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到v0=3.0m/s时，立即施加一个方向水平向左.场强大小E=1.0X105N/C的匀强电场，此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为S=2m，此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示.假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失,A与B之间（动摩擦因数卩=0.25）及A与地面之间（动摩擦因数卩=0.10）的最大静摩擦力均可认为等于12其滑动摩擦力，g取10m/s2（不计空气的阻力）求：（1）刚施加匀强电场时，物块B的加速度的大小？（2）导体板A刚离开挡板时，A的速度大小？（3）B能否离开A,若能，求B刚离开A时，B的速度大小；若不能，求B距A左端的最大距离。n&#

3、39;mn冶二I-L$H，求：（1）小物块滑上平板车的初速度vo的大小。（2）小物块与车最终相对静止时，它距O点的距离。（3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则vo要增大到多大？3. （19分）如图所示，一个质量为M的绝缘小车，静止在光滑的水平面上，在小车的光滑板面上放一质量为m、带电荷量为q的小物块（可以视为质点），小车的质量与物块的质量之比为M：m=7：1，物块距小车右端挡板距离为L,小车的车长为L0=1.5L，现沿平行车身的方向加一电场强度为E的水平向右的匀强电场，带电小物块由静止开始向右运动，而后与小车右1端挡板相碰，若碰碰后小车速度的大小是滑块碰前速度大小的，设小物块其与小车相碰

4、过4程中所带的电荷量不变。求：（1）第一次碰撞后物块的速度?（2）求小物块从开始运动至第二次碰撞时小物块电势能的变化?Lm4. （19分）如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，与B球间的动摩擦因数为m=0.5，右侧光滑.MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场。在0点用长为R=5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量mA=0.04kg，带电量为q=+2x10-4C的小球A，在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，小球A运动到最低点时与地面刚好不接触。处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量m=0.02kg，此时B球刚好位于M点。现用

5、水平向左的推力将B球缓慢推至P点（弹簧仍在弹B性限度内），MP之间的距离为L=10cm，推力所做的功是W=0.27J,当撤去推力后，B球沿地面向右滑动恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），碰撞前后电荷量保持不变，碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E=6x103N/C，电场方向不变。求：（取g=10m/s2）PM（1）在A、B两球在碰撞前匀强电场的大小和方向;（2）A、B两球在碰撞后瞬间整体C的速度；3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小。5. （19分）如图14所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M，N位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m。

6、轨道的MN'端之间接一阻值R=0.40Q的定值电阻，NN'端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、NP'平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.5m。直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m,且其右边界与NN'重合。现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Q的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处。在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F,结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP'。已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始

7、终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数卩=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2，求：（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量;3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热。6. 风洞实验室可产生水平方向的、大小可调节的风力。在风洞中有一固定的支撑架ABC,该支撑架的上表面光滑，是一半径为R的1/4圆柱面，如图所示，圆弧面的圆心在O点，O离地面高为2R，地面上的D处有一竖直的小洞，离O点的水平距离为；'6人。现将质量分别为m】和m2的两小球用一不可伸长的轻绳连接按图中所示的方式置于圆弧面上，球m】放

8、在与O在同一水平面上的A点，球m2竖直下垂。（1）在无风情况下，若将两球由静止释放（不计一切摩擦），小球m】沿圆弧面向上滑行,到最高点C恰与圆弧面脱离，则两球的质量比mjr是多少？CA?:21r11!?TI（2）让风洞实验室内产生的风迎面吹来，释放两小球使它们运动，当小球m】滑至圆弧面的最高点C时轻绳突然断裂，通过调节水平风力F的大小，使小球m】恰能与洞壁无接触地落入小洞D的底部，此时小球m】经过C点时的速度是多少？水平风力F的大小是多少（小球m】的质量已知）？7. （】9分）如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度/0=O.5Om，上面连接图个质量m】=】.Okg的物体平衡时物体距地面

9、久=0.40m,此时弹簧的弹性势能Ep=0.50J。在距物体A正上方高为h=0.45m处有一个质量m2=】.0kg的物体B自由下落后，与弹簧上面的物体A碰撞并立即以相同的速度运动，已知两物体不粘连，且可视为质点。g=】0m/s2。求：（】）碰撞结束瞬间两物体的速度大小;（2）两物体一起运动第一次具有竖直向上最大速度时弹簧的长度;（3）两物体第一次分离时物体B的速度大小。参考答案及评分标准1.解：(1)平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，设小物块到达圆弧最高点A时，二者的共同速度V，由动量守恒得：mv二(M+m)v101由能量守恒得：mv2-(M+m)v2=mgR+卩mgL2021从小物块

10、滑上平板车，到二者联立并代入数据解得：vo二5m/s设小物块最终与车相对静止时，二者的共同速度v2,相对静止的过程中，由动量守恒得：mv二(M+m)v02设小物块与车最终相对静止时，它距0点的距离为x。由能量守恒得:mv2一(M+m)v2=卩mg(L+x)2022联立并代入数据解得：x=0.5m设小滑块最终能到达小车的最右端，V。要增大到V01,小滑块最终能到达小车的最右端时的速度为v3,与同理得:mv=(M+m)v013mv2一(M+m)v2=2卩mgL2012联立并代入数据解得v0125a，6m/s评分细则:3分，其余每式2分，共19分。2解：(1)设B受到的最大静摩擦力为f，则f=卩mg

11、=2.5N.(1分)1m1m1B设A受到地面的滑动摩擦力的f，则f=R(m+m)g=4.0N.(1分)222AB施加电场后设A.B以相同的加速度向右做匀减速运动，加速度大小为a，由牛顿第二定律qE+f=(m+m)a(2分)解得：a=2.0m/s2(2分)2AB设B受到的摩擦力为f，由牛顿第二定律得f=ma，11B解得：f=2.0N.因为f<f，所以电场作用后，A.B仍保持相对静止以相同加速度a向111m右做匀减速运动，所以刚加上匀强电场时，B的加速度大小a=2.0m/s2(2分)(2) A与挡板碰前瞬间，设A.B向右的共同速度为v，v2=v2一2as(2分)解得v=1m/s(1分)101

12、A与挡板碰撞无机械能损失，故A刚离开挡板时速度大小为v=1m/s(1分)1(3) A与挡板碰后，以A.B系统为研究对象，qE=f2故A、B系统动量守恒，设A、B向左共同速度为v，规定向左为正方向，得：mv-mv=(m+m)v(3分)A1B1AB设该过程中，B相对于A向右的位移为s，由系统功能关系得：1卩mgs=1(m+m)v2一1(m+m)v2(4分)解得s=0.60m(2分)1B12AB12AB1因s<L，所以B不能离开A，B与A的左端的最大距离为s=0.60m（1分）113解：第一次碰前对滑块分析由动能定理qEL=1mv20（1）2分20第一次相碰由动量守恒mv=mv+Mv代入数据解

13、得：3v=一一v140(2)2分3)2分从第一次碰后到第二次碰前的过程中对小车分析做匀速运动S=vt（4）2分A2cv+v对滑块分析由运动学公式推论：S=T31（5）2分B211由动能定理有：qES=mv2一mv2（6）3分B2321滑块与小车第二次碰撞条件：S=S（7）2分代入数据解得：S=S=L（8）2分ABAB由功能关系电势能减少量AE=%=qE（L+L）=2qEL9)3分4.解：（1）要使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，必须满足F=Eq=mg（2分）电Amg所以E=2X103N/C（1分）方向竖直向上（1分）q（2）由功能关系得，弹簧具有的最大弹性势能E=W-卩mgl=0.26JPB设

14、小球B运动到M点时速度为v，由功能关系得BE一卩mgL=mv2v=5m/s（4分）PB2BBB碰后结合为C，设C的速度为v，由动量守恒得mv-mvB=m/电场变化后，因E'q-mcg=06NABBv2m亠=0.3NcRv=5m/s(2分)1m二<(E'qmg)cRf所以C不能做圆周运动，而是做类平抛运动，设经过时间t绳子在Q处绷紧，由运动学规律得1x=vty=at212E'q-mga=jmC可得t=1sv=at=10m/syx=y=R=5m(2分)即:绳子绷紧时恰好位于水平位置，水平方向速度变为0，以竖直速度v2=vy开始做圆周运动（1分）设到最高点时速度为v由动

15、能定理得：2mv2-mv2=E'qR-mgR32C32C2C得V3=10、：2m/s（2分）v2在最高点由牛顿运动定律得：T+mg-Eq=m十（2分）求得T=3N（1分）CcR5解：（1）设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v，根据动能定理则（F一卩mg）s=mv2212分）导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势E=Blv（1分）此时通过导体杆的电流大小I=E/（R+r）=3.8A（或3.84A）（2分）根据右手定则可知，电流方向为由b向a（2分）（2）设导体杆在磁场中运动的时间为t产生的感应电动势的平均值为E平均则由法拉第电磁感应定律有E=Ap/1=Bld/1（2分）平均通过

16、电阻R的感应电流的平均值为I=E/（R+r）（1分）平均平均通过电阻R的电荷量q=It=0.51C（或0.512C）平均（3）设导体杆离开磁场时的速度大小为v，运动到圆轨道最高点的速度为v，因导体杆23恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点，根据牛顿第二定律对导体杆的轨道最高点时有mg=mv2/R（1分）对于导体杆从Nn'运动至PP'的过程，根据机械能守恒定律有1mv2=22mv2+mg2R23&01分）解得v2=5.0m/s1分）导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能AE=2mvi2-2mv2=1.1J（3分）此过程中电路中产生的焦耳热为Q=AE卩mgd=0.94J（2分

17、）6.解：（1）以两小球及轻绳为整体，释放后小球m上滑，必有：m<m112由于小球m1在最高点C与圆弧面分离，则此时两球的速度可以为零，则由机械能守恒有兀m兀mgxR=mgR求得：j=221m22小球过圆弧面的最高点C时的速度也可以不为零，设它们的速度均为y,则v2mg=m1Rmg=1因不计一切摩擦，兀11由机械能守恒有：mgxR-mgR=三m2212122兀一1mr综合可知：<<13m2由可m兀一1得：f=m32_（2）设小球过C点时的速度为，设小球离开C点后在空中的运动时间为r,在竖直方向作自由落体运动，则有（R+2R）=gt2因存在水平风力，小球离开C点后在水平方向作匀

18、减速运动，设加速度为a，落入小洞D河1X时水平分速度减为零。贝yR=恳at252x在水平方向运用牛顿第二定律可得：F=ma1xv=atCx（2分）由以上四式求得：I二4Rg0；F=；15mgQ7.解：(1)设物体A在弹簧上平衡时弹簧的压缩量为X,弹簧的劲度系数为k1根据力的平衡条件有mg=k亠而E=云kx2解得：k=100N/m,xi=0.10m110211所以，弹簧不受作用力时的自然长度lo=hi+xi=O.5Om(2)两物体运动过程中,弹簧弹力等于两物体总重力时具有最大速度,此位置就是两物体粘合后做简谐运动的平衡位置设在平衡位置弹簧的压缩量为x2，贝9(m+m2)g=kx2,解得：x2=0.20m,设此时弹簧的长度为/2，贝9l2=l0-x2，解得：/2=0.30m,当弹簧压缩量最大时，是两物体振