高中物理总复习能量方法及其应用

1、物理高考冲刺：能量方法及其应用【高考展望】本专题主要讨论利用能量方法分析解决物理问题的方法。能量问题是高中物理的主干和重点知识，也是难点知识，能量方法是高中物理中处理物理问题的常用方法和重要方法，也是历年高考热点。历年高考试卷中的综合问题往往与能量知识有关，并且往往把能量知识与力学、热学、电场、磁场、电磁感应等知识点综合起来，这类问题过程多样复杂，综合程度高，难度大。【知识升华】“能量方法”简介：从“能量守恒和功能关系”角度来研究运动过程的学习研究方法。主要包含：能量守恒思想，即能量守恒定律功能关系功是能量转化的量度。在某一运动过程中，每一种能量的改变和转移都会对应着某一种力的做功。能量守恒思

2、想，一般从以下三个方面思考：（1）分析某一过程涉及那些能量，（2）分析各能量如何变化，（3）减少的能量一定等于增加的能量，即初态能量=末态能量。功：W=-SCQSa功率:P=,P=FvcQsa基本概念和物理量动能:Ef=mv2重力势能：Ep=mghf动能定理：叭=込121.,'Ey=mv2-W3V1基本规律重力做功与重力势能的关系：琢G=A=mg电一mgh密r內容：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，机械能的总壘不变，这就是机械能守恒定律口志込式：E血+Epi=&十应肥或4瓦d心ET机械能守恒定律:功和机械能变化的关系：琢论俪是除了重力以外的I力做的总功，

3、比为物体机械能的变化）总功的计算:琢二F-scosaW=sjcosa+巴嗔莎osa?+Fm*实基本方法基本思路滑动摩擦力的功:W=-Fs（s齿物悴的路程）相互作用的一对滑动摩擦力的功：W=-fs掷"W=F-scosct（F力对位移的平均值）变力做功的求解：fWpt能重转换法图线法【方法点拨】从能量守恒和功能关系出发研究：（1）动能增量-合力功或外力功之和（2）势能增量-相应力做功的相反数（引力势能、电势能）（3）机械能增量-除了重力、弹力外其它力做功。（弹力主要指的是弹簧弹力）如果重力、弹力之外的力不做功，机械能保持不变，即机械能守恒。（4）摩擦生热-滑动摩擦力与物体间相对滑行距离的

4、乘积。【典型例题】类型一、解决力学问题【高清课堂：369022能量方法及应用例1】例1、一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（）A. 物体势能的增加量B. 物体动能的增加量C. 物体动能的增加量加上物体势能的增加量D. 物体动能的增加量加上克服重力所做的功【思路点拨】支持力是恒力，支持力做的功等于力乘以上升的高度，支持力对物体做功，物体的机械能增加。【答案】CD【解析】设升降机加速上升高度为h时，速度为v，地板对物体的支持力为N根据动能定理Nh-mgh二11mv2-mv2220=AE+AEpk11地板对物体做的功W=Nh=mgh+mv2-mv2n

5、220【总结升华】或：除重力外其它力做功等于机械能增量，只有支持力做功，支持力做的功等于机械能的增量。或：从能量守恒关系分析，升降机运行一定消耗电能，消耗的电能到哪里去了呢？消耗的电能等于克服压力做的功。NhmghtAE功能关系图：AENh_><kmghtAEp举一反三【变式】如图所示，一位同学正在进行滑板运动。图中ABD是水平路面，BC是一段R=6.4m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比水平路面AB高出h=1.25m。已知人与滑板的总质量为m=60kg。该同学自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，以

6、后该同学作平抛运动又落回水平路面。该同学及滑板可视为质点，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失。（g取10m/s2）求：（1）该同学在C点的速度大小；（2）该同学落回水平地面的落点到C点的水平距离；（3）该同学在AB段所做的功。【答案】（1）v二8m/s（2）x=4m（3）W=2670Jc【解析】（1）由于“到达C点时恰好对地面压力为零”所以只有重力提供向心力,mg=，v=gR=<10x6.4m/s=8m/s。Rc1（2）到达C点后作平抛运动，x=-t，h=gt2，解得x=4m。c2（3）“在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地”，BC段不计摩擦，根据功能关系在AB段

7、所做的功等于人的机械能的增量，即C点的机械能，C点的机械能为mgh+mv2=60x10x1.25+1x60x82=2670J2c2所以该同学在AB段所做的功为2670J。【高清课堂：369022能量方法及应用例2】例2、质量为m的滑块与倾角为6的斜面间的动摩擦因数为“，“vtanO。斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示，若滑块从斜面上高度为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求：（1）滑块最终停在何处？（2）滑块在斜面上滑行的总路程？【思路点拨】摩擦力小于重力沿斜面方向的分力，滑块最终停在挡板处。根据能量守恒定律开始时的动能与重力势能之和

8、全部用于克服摩擦力做功。摩擦力做的功按路程计算。答案】（1）滑块最终停在挡板处2)s=2gh+©2pgcos0【解析】（1）由于“vtanO,所以卩cos0<sin0即pmgcos0<mgsin0滑动摩擦力小于重力沿斜面方向的分量，滑块加速下滑,与挡板碰后减速上升,在斜面上呆不住,再下滑,因此,滑块最终停在挡板处。（2）设滑块在斜面上滑行的总路程为S,对全过程，由动能定理mgh一fS=0一1mv220mgh+-mv220=2gh+v2S0pmgcos02pgcos0解法二：对全过程,由能量守恒定律分三个层次研究：涉及哪些能量,各能量是怎么变化的,减少的能量等于增加的能量。

9、重力势能减少,动能减少,克服摩擦产生的热在增加,动能和重力势能全部转化成了热。mv2+mgh=Q20Q=fS=卩mgcos0-S2gh+v2S=02pgcos0这是能量守恒的用法,与动能定理的意义完全不一样。【总结升华】理解“vtanO的本质是加速下滑，p=tan0匀速下滑，卩tan0减速下滑。滑块在斜面上上滑下滑这些中间细节不必考虑,不需要进行研究,这就是能量思想优于动力学思想的特点。举一反三【变式1】如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切,圆弧圆心角为120°，半径R为2.0m，一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速4.0m

10、/s沿斜面运动。若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多长路程？（g取10m/s2）【答案】280m【解析】斜面的倾角为9=60°，由于物体在斜面上所受到的滑动摩擦力小于重力沿斜面的分力（umgcos60°Vmgsin60°）,所以物体不能停留在斜面上。物体在斜面上滑动时，由于摩擦力做功，使物体的机械能逐渐减少，物体滑到斜面上的高度逐渐降低，直到物体再也滑不到斜面上为止，最终物体将在B、C间往复运动。BEC是光滑的圆弧面，物体在BEC段运动时机械能守恒。设物体在斜面上运动的总路程为s，则摩擦力所做的总功为-umgscos6

11、0°，末状态选为B（或C），此时物体速度为零，对全过程由动能定理得mgh一R(1-cos60)pmgscos60=0一2mv2物体在斜面上通过的总路程为2g(h-2R)+v02x10x(3.01.0)+4.020.02xlOs=280m【变式2】某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB'（均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和AB'滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示.设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动则下列说法中正确的是（）A. 甲滑行的总路程

12、一定等于乙滑行的总路程B. 甲在B点的动能一定等于乙在B'点的动能C. 甲在B点的速率一定大于乙在B'点的速率D. 甲全部滑行的水平位移一定与乙全部滑行的水平位移不相等【答案】C【解析】滑行的水平位移与倾角大小无关，甲乙全部滑行的水平位移一定相等。甲从A滑到B克服摩擦力做功比A到B少，在A点重力势能是相等的，所以B点的动能大，因此速率大。例3、（2015新课标II卷）如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水B. a落地时速度大小为£顽错误!未找到引用源。C. a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD. a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小

13、为mg【答案】BD【解析】当a到达底端时，b的速度为零，b的速度在整个过程中，先增大后减小，动能增大后减小，所以轻杆对b先做正功，后做负功。故A错误；a运动到最低点时，b的速度为零，根据系统机械能守恒定律得：mgh=mv2,解得vA=斗2gh。故B正确；b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以a对b的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，b对a是向下的拉力，此时a的加速度大于重力加速度，故C错误；a、b整体机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到a的推力为零，b只受到重力的作用，所以b对地面的压力大小为mg,故D正确；故选BD。【高清课堂：355894“板块模型”难点

14、分析与突破例1】例4、子弹水平射入木块，在射穿前的某时刻，子弹进入木块深度为d,木块位移为x,设子弹与木块水平相互作用力大小为f则此过程中：木块对子弹做功Wf子=；子弹对木块做功Wf木=_作用力与反作用力f对系统做功w系=；【思路点拨】求功有两种方法，1，根据定义，力乘以在力的方向上的位移2，从功能关系入手，每一份功一定对应着一种能量向另一种能量转化或转移。本题给出了力、位移、深度，显然希望你从功的定义入手。【答案】W=-f(x+d)WW二fdf子f木f系【解析】子弹与木块的位移关系如图"1木块对子弹做功：W=-f(x+d)f子子弹对木块做功：W=fx对谁做功就得乘以谁相对于地的位移

15、。f木作用力与反作用力f对系统做功：实际上指的是以上两个力做功的代数和W二fdf系【总结升华】根据题目所给条件分析是从定义入手，还是从功能关系入手。求功时要明确对谁做功就得乘以谁相对于地的位移。举一反三【变式】质量为m的子弹初速度为V，进入深度为d时速度为v，此时质量为M的木块速01度为V，v2%A求：木块对子弹做功y子=子弹对木块做功Wf木=作用力与反作用力f对系统做功WW=f系【答案】Wf子mv2一2i1mv220二-Mv2+-222mv2一i1mv22011mv2一mv2一202i-Mv222功能关系图：E子fx_AEk木例5、（2015江苏卷）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量

16、为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环（）A. 下滑过程中，加速度一直减小1B. 下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv24C. 在C处，弹簧的弹性势能为1mv2-mgh4D. 上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度【思路点拨】根据圆环的运动情况分析下滑过程中，加速度的变化；研究圆环从A处由静止开始下滑到C和在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A两个过程，运用动能定理列出等式求解；研究圆环从A处由静止开始下滑

17、到B过程和圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式.【答案】BD【解析】圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A错误；研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，运用动能定理列出等式mgh+Wf+W甫0-0=0在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A,运用动能定理列出等式1一mgh+（W）+W=0一一mv2?弹f2E1解得：W=一丁mv2,故B正确；f4W=-1mv2-mgh，所以在C处，弹簧的弹性势能为-1mv2-mgh，故C错误;弹44研究圆环从A处由

18、静止开始下滑到B过程，运用动能定理列出等式mgh，+W，+W，=-mv2-0，f弹2B研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式-mgh+W'+(W')=0-mv2?f弹2bmgh'W'+W'=mv'2f弹2b1,、1由于Wf<0,所以只mv2>mv2,所以上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度，/2b2b故D正确；故选：BD。【点评】能正确分析小球的受力情况和运动情况，对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法，掌握动能定理的应用.类型二、解决电场中的有关问题例6、如图所示，带电粒子在匀强电场中以初动能20J穿过

19、等势面L3，到达等势面L时速度为零。三个等势面等距，且02=0。当此带电粒子的电势能为6J时，它的动能为0102A16JB4JC14JD6JL1L2L3【思路点拨】在静电场中动能和电势能之和保持不变，关键是求出参考点的总能量。【答案】B【解析】从L3到-动能减为零，电场力做负功，三个等势面等距，从L3到L动能减少了10焦耳，变为10焦耳，而02=0，即电势能等于零，根据能量守恒，电场中总能量为10焦耳，即动能与电势能之和等于10焦耳。当此带电粒子的电势能为6J时，它的动能为4焦耳。【总结升华】在静电场中根据能量守恒，动能和电势能之和保持不变。例7、一个质量为m的带电量为一q的物体，可以在水平轨

20、道Ox上运动，轨道O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，电场强度大小为E,方向沿Ox轴正方向。当物体m以初速度v从x点沿x轴正方向运动时，受到轨道大小不变的摩擦力f的作用，00且f<Eq，设物体与墙面碰撞时机械能无损失，且电量不变，求：1）小物体m从x位置运动至与墙面碰撞时电场力做了多少功？02）物体m停止运动前，它所通过的总路程为多少？【思路点拨】小物体受到的电场力F二-qE，大小不变，方向指向墙壁；摩擦力的方向总是与小物体运动的方向相反。不管开始时小物体是沿x轴的正方向还是负方向运动，因为f<Eq，经多次碰撞后，如果小球处在Ox轴的某点，总会向O点加速运动的，所以小物

21、1体最终会静止在O点。在这一过程中，摩擦力所做负功使物体的机械能三mv2和电势能qEx200变为零。据此可求得总路程s。【解析】（1）滑块从x到O点电场力做功为WW=Eqx0电电0（2）滑块运动过程中摩擦力总与其运动方向相反，对m做负功，而电场力在滑块停在O点时做功仅为Eqx。设滑块通过的总路程为x,则根据动能定理得：0mv2+2Eqxx002f1Eqx一fx=0一一mv2020【总结升华】只要知道其最后状态或过程中的积累效果时，用能量的规律去处理，不必考虑每一步力学过程的细节，这是用能量方法处理问题的优点之一。本题第二问也可以用能量守恒定律分析，带电体在xo处具有动能，也具有电势能（相对于0

22、点），最终停在0点动能和电势能全部用于克服摩擦力做功，列出方程2mv2+Eqxfx，解出答案。200举一反三【变式】一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为A. 动能减小电势能增加C. 动能和电势能之和减小D. 重力势能和电势能之和增加【答案】C；【解析】电场力向上，电场力做正功，动能增大，电势能减少。带电油滴需考虑重力，重力势能增加。根据能量守恒分析，动能和电势能之和减小转化为重力势能。C正确。类型三、解决磁场电磁感应中的有关问题例8、如图所示，平行金属导轨与水平面成0角，导轨与固定电阻R1和R2相连

23、，匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab，质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为“导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F.此时A.电阻叫消耗的热功率为FvB. 电阻R消耗的热功率为16C. 整个装置因摩擦而消耗的热功率为卩mgvcos0D. 整个装置消耗的机械功率为（F+卩mgcos0）v【思路点拨】求电阻R消耗的热功率，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F,根据1法拉第电磁感应定律求出感应电动势、感应电流、电阻、安培力、热功率的表达式，最后用已知量表示出来。根据P=Fv可判断因摩擦而消耗的热功率是否正确；根据能量守恒定

24、律确定选项D是否正确。【答案】BCD；R【解析】由法拉第电磁感应定律得E二BLv，总电阻二-+R二1.5RE回路总电流I二安培力F二BIL所以电阻R的功率：1.5R111P二GI）2R联立解得P=7Fv1216由于摩擦力f=卩mgcos0，故因摩擦而消耗的热功率为Pf=f=卩mgvcos0整个装置消耗的机械功率应为安培力与摩擦力消耗的功率之和（F+卩mgcos0）v【总结升华】摩擦力做功转化为内能，安培力做功转化为电能（即焦耳热，最终为内能），整个装置消耗的机械功率应为安培力与摩擦力消耗的功率之和。举一反三【变式1】两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属

25、棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放.则（）A. 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB. 金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC.金属棒的速度为v时所受的安培力大小为F二B2L2vD.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少【答案】AC【解析】释放瞬间金属棒的速度为零，没有感应电流，当然没有安培力，弹簧没有压缩也没有拉长，弹性力也为零，所以金属棒的加速度等于重力加速度。初态的能量是重力势能，末态的能量有：动能、弹性势能、还有安培力做功转化为内能，也就是

26、说金属棒减少的重力势能转化为动能、弹性势能和内能。【变式2】如图所示，固定的水平金属导轨，间距为L,左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。0（1）求初始时刻导体棒受到的安培力；（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E，在这一过程中安培P力所做的功W和电阻上产生的焦耳热Q分别为多少？（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中

27、，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？B2L2v11【答案】（1）F=o水平向左；（2）W=E一一mv由功和能的关系，得:安培力做功W二E-mv2（负功）1p2o；Q二一mv2-E；Rip2oi2op1（3）棒最终静止于初始位置Q二mv22o【解析】导体棒以初速度v做切割磁感线运动而产生感应电动势回路中的感应电流使导体0棒受到安培力的作用，安培力做功使系统机械能减少，最终将全部机械能转化为电阻R上产生的焦耳热。由平衡条件知，棒最终静止时，弹簧的弹力为零，即此时弹簧处于初始的原长状态。（1）初始时刻棒中产生的感应电动势E二BLvoE棒中产生的感应电流I=R作用于棒上的安培力F=BILB2L>v联

28、立，得F=o，安培力方向：水平向左R1电阻R上产生的焦耳热Q=入mv2-Ei20p1由能量转化及平衡条件等，可判断：棒最终静止于初始位置Q二三mv2（3）20【巩固练习】一、选择题1、（2015新课标全国II卷）一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（）Fi严i.*II0000cD2、从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H,设上升过程中空气阻力Ff恒定。在小球从抛出到上升至最高处的过程中，下列说法正确的是（）A.小球的动能减少mgHB.小球的动能

29、减少FHC.小球的机械能减少FHD.小球的机械能减少（mg+F）Hff3、如图，质量为M、长度为/的小车静止在光滑的水平面上质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动.物块和小车之间的摩擦力为F.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s.在这个过程中，以下结论正确的是（）A.物块到达小车最右端时具有的动能为F（1+s）物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FsfC.物块克服摩擦力所做的功为F（/+s）fD.物块和小车增加的机械能为FsI*I+*14、质量为Mkg的物体初动能为100J,从倾角为0的足够长的斜面上的A点，向上

30、匀变速滑行，到达斜面上B点时物体动能减少80J,机械能减少32J，若卩<tan0，则当物体回到A点时的动能为（）A60JB20JC50JD40J5、如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，3其运动的加速度大小为-g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（）431A.重力势能增加了mghB.克服摩擦力做功mgh31C. 动能损失了mghD.机械能损失了mgh6、（2014新课标全国II卷）一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为耳的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F,物体从静止开始经过同

31、样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、分别表示拉力F、F所做的功，、W分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，贝9（）A.W>4Wfi,叫>2%b.Wf2>4Wfi,忙2%C.<4WF1,Wf2=2Wf!D.<4WF1,叫<2W7、一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力和电场力作用若重力做功-3J,电场力做功1J,则小球的（）A.重力势能增加3JB.电势能增加1JC.动能减少3JD.机械能增加1J一个带负电的小球从空中的a点运动至b点的过程中，受重力、空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5J,小球克服空气阻力做功0.5J,电场力对小

32、球做功1J,则下列说法中正确的是：（）A. 小球在a点的重力势能比在b点大3.5JB. 小球在a点的机械能比在b点大0.5JC. 小球在a点的电势能比在b点少1JD. 小球在a点的动能比在b点少4J9、如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为a、b连线的中垂线，现有一带电粒子从M点以一定的初速度v射出，开始时的一段轨迹如图中细线所示，若不计重力的作用，则在飞越该电场的过程中，下列说法中正确的是（）A. 该粒子带负电B. 该粒子的动能先增大后减小C. 该粒子的电势能先增大后减小D. 该粒子运动到无穷远处后，其速度大小一定仍为viff10、如图是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置，当太阳光

33、照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离S,速度达到最大值V，设这一过程中电动机的功率恒m为P，小车所受阻力恒为F,那么这段时间内（）A.小车做匀加速运动B电动机所做的功为Pt一1C. 电动机所做的功为amv22mD. 电动机所做的功为Fs1mv22m二、填空题1、以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，它上升的最大高度为4m。设空气对物体的阻力大小不变，则物体落回抛出点时的动能为J。2、如图、一根长为1、质量为m的绳子搭在光滑的桌子上，绳子一半垂在桌面以下。在受到一扰动后从桌边下滑，则绳子

34、离开桌边时的速度为。3、如图所示，电动机带动绷紧的传送皮带，始终保持v0=2m/s的速度运行。传送带与水平面的夹角为3Oo。先把质量为m=10熄的工件轻放在皮带的底端，经一段时间后，工件被传送到高h=2m的平台上。贝9在传送过程中产生的内能是J,电动机增加消耗的电能是Jo(已知工件与传送带之间的动摩擦因数卩=可，不计其他损耗，取g=10m/s2)三、计算题1、(2015四川卷)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点。地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止

35、启动后做直线运动，先匀加速运动20s达最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1X106N，匀速运动阶段牵引力的功率为6x103kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。(1) 求甲站到乙站的距离；(2) 如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量。(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3x10-6克)2、如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角0=53o,BD为半径R=4m的圆弧形轨道,且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光

36、滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小vS=8m/s，已知A点距地面的高度H=10m，B点距地面的高度h=5m,设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s2，sin5300.8，(1)小球经过B点的速度为多大？(2) 小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大?(3)小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功.在此过程中小球的运动轨迹是抛物线吗?3、如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为

37、圆心、R为半径的一小段圆弧.可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍.两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动.B3到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的了，A与ab段的4动摩擦因数为卩，重力加速度g,求：(1) 物块B在d点的速度大小；(2) 物块A滑行的距离s.4、如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻，质量为m二0.1kg的导体棒以v二1m/s的初速度从导轨的左0端开始

38、向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为卩二0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为九=0.10/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g二10m/s2)。(1)通过计算分析4s内导体棒的运动情况；2)计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向(3) 计算4s内回路产生的焦耳热。【答案与解析】一、选择题1、【答案】A【解析】当汽车的功率为P时，汽车在运动过程中满足P1=F1v，因为P1不变，v逐渐增大，所以牵引力厲逐渐减小，由牛顿第二定律得Ff=ma,f不变，所以汽车做加速PP度减小的加速运动，当F=f时速度最大，且v-f-f。当汽车的功率突变为P2时，1汽车的牵引力突增为F2，

39、汽车继续加速，由P2=F2v可知F2减小，又因F2f=ma2，所以P加速度逐渐减小，直到F=f时，速度最大=f，以后匀速运动。综合以上分析可知选项A正确。2、【答案】C【解析】小球的机械能的减少量等于阻力做的功。阻力做了多少功，机械能就减少多少3、【答案】BC【解析】物块到达小车最右端时具有的动能为F(1+s)-F(1+s)A错。f小车具有的动能等于物块对小车的摩擦力做的功为Fs，此时为小车的位移s，B对。f对物块摩擦力的位移为(1+s)，做功大小为F(1+s)，C对。f增加的总机械能F(1+s)Fs，D错。f4、【答案】B【解析】由题意物体从斜面上的A点滑到P点，动能减少了80J,机械能损失

40、了32J,剩下的动能为20J，重力势能为48J。剩下的20J的动能要滑到最高点还要损失x焦的机械能。8020列出比例式=32xX=8J,还要损失8J的机械能，要滑到最高点一共损失32+8=40J的机械能，回到A点时还要损失相同的机械能40J，总机械能减少了80焦，物体回到A点时的动能为20J。5、【答案】CD【解析】重力势能增加了mgh,A错。根据牛顿第二定律，mgsin°+pmgcosG二ma,阻力做功Wf=pmgcos0-2h=1机械能损失了2mghD对。3损失的动能等于增加的重力势能与损失的机械能之和，即mghC对。正确选项为CD。6、【答案】C【解析】两次物体均做匀加速运动，

41、由于时间相等，两次的末速度之比为1：2，则由F1vv=at可知两次的加速度之比为1：2，古=二，故两次的平均速度分别为->v，两次的位F222合WFx1移之比为1：2,由于两次的摩擦阻力相等，故由wf=fx可知,w2f=2w1f；w1合=4；2合22因为W合-WF-Wf，故Wf=W合+Wf；故Wf2=W2合+W2f=4W合+2Wf<4%合+4卬=4卬尸1，选项C正确。【考点】动能定理；牛顿第二定律。7、【答案】AD【解析】重力做功-3J,重力势能增加3J，A对。电场力做功1J,重力以外的力做功，机械能增加1J，D对。电场力做正功，电视能减少了1J，B错。根据动能定理-3J+1J=A

42、E=-2J,动能减少了2J，C错。答案为AD。k8、【答案】AD【解析】重力做的功等于重力势能的减少量。A对。机械能的增加量为非重力做功。非重力做了0.5J的功，机械能增加了0.5J。小球在b点的机械能比在a点大0.5J。电场力做了正功，电势能应减小。小球在a点的电势能比在b点大1J。动能的增加量为合外力做功，D对。9、【答案】ABD【解析】由带电粒子运动的轨迹，可以判断它带负电荷，故A正确；该粒子受到的电场力先做正功，后做负功，所以，其动能是先增大后减小，电势能先减小后增大，B项正确，C项错误；粒子在M点电势能为0,在无穷远处电势能为0,根据能量守恒定律可知，粒子速度一定为v,D项正确。10、【答案】BD【解析】电动机的功率恒为P,小车做加速度减小的加速运动，A错。B对。根据动能定理W-Fs=1mv2所以电动机所做的功W=Fs+1mv2,D对。答案为BD。2m2m二、填空题1、【答案】E=15Jk【解析】上抛过程，根据动能定理mgh-W二0-1mv2(1)f20下落过程mgh-W=E(2)联立解得E=15Jfkkir3-2、【答案】丫4gi【解析】取桌面为重力势能参考平面，桌面下一半绳长具有的重力势能为E二-1mgx11p124l刚要离开桌面时具有的重力势能为E二-mg-p223重力势能