第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性

1、 Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性本章重点本章重点 掌握受弯构件截面刚度计算与变形验算方法；掌握受弯构件截面刚度计算与变形验算方法； 了解受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；了解受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程； 掌握钢筋混凝土构件裂缝宽度计算与验算方法；掌握钢筋混凝土构件裂缝宽度计算与验算方法； 了解截面的延性了解截面的延性一种变形能力；一种变形能力； 了解影响混凝土结构耐久性的因素；了解影响混凝土结构耐久性的因素； 了解耐久性概念设计的基本方法。了解

2、耐久性概念设计的基本方法。Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性概述概述v构件的挠度和裂缝宽度验算属于构件的挠度和裂缝宽度验算属于正常使用极限状态正常使用极限状态。1 正常使用极限状态正常使用极限状态 结构或结构构件达到正常使用的某项规定限值或耐久性结构或结构构件达到正常使用的某项规定限值或耐久性能的某种规定状态能的某种规定状态 。 影响正常使用或外观的变形（影响非结构构件、不安全感、不影响正常使用或外观的变形（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；能

3、正常使用（吊车）等）； 影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝、漏水等）；影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝、漏水等）； 影响正常使用的振动；影响正常使用的振动； 影响正常使用的其他特定状态。影响正常使用的其他特定状态。Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性 混凝土结构构件变形和裂缝宽度验算属于正常使用极限混凝土结构构件变形和裂缝宽度验算属于正常使用极限状态的验算，与承载能力极限状状态的验算，与承载能力极限状态计算相比，正常使用极限态计算相比，正常使用极

4、限状态验算具有以下两个状态验算具有以下两个特点特点： u 考虑到结构超过正常使用极限状态对生命财产的危考虑到结构超过正常使用极限状态对生命财产的危害远比超过承载能力极限状态的要小，因此其目标可靠指标害远比超过承载能力极限状态的要小，因此其目标可靠指标值要小一些，故值要小一些，故规范规范规定变形及裂缝宽度验算均采用规定变形及裂缝宽度验算均采用荷载标准值或准永久值荷载标准值或准永久值和和材料强度的标准值材料强度的标准值。u 由于可变荷载作用时间的长短对变形和裂缝宽度的由于可变荷载作用时间的长短对变形和裂缝宽度的大小有影响，故验算变形和裂缝宽度时应按大小有影响，故验算变形和裂缝宽度时应按荷载效应的标

5、准荷载效应的标准组合或准永久组合值组合或准永久组合值并并考虑考虑荷载长期作用荷载长期作用的的影响影响进行。进行。 Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性2 控制挠度的理由控制挠度的理由u 结构构件挠度过大会损害其使用功能；结构构件挠度过大会损害其使用功能；u 梁板挠度过大会使其支承的脆性非承重墙装修梁板挠度过大会使其支承的脆性非承重墙装修脱落，墙体严重开裂，甚至压碎；脱落，墙体严重开裂，甚至压碎；u 超过挠度限制会使用户感到不安；超过挠度限制会使用户感到不安； u

6、梁端转动过大会使局部支承面积和支承反力位梁端转动过大会使局部支承面积和支承反力位置改变，并将会危及砖墙（柱）的稳定等，使得构件受置改变，并将会危及砖墙（柱）的稳定等，使得构件受力性质与原设计计算模型不符。力性质与原设计计算模型不符。Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性裂缝裂缝荷载引起的裂缝：荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：由材料收缩、温度变化、钢筋由材料收缩、温度变化、钢筋锈蚀后体积增大、地基不均匀锈蚀后体积增大、地基不均匀沉降等产生的裂缝。沉

7、降等产生的裂缝。 (约占约占80%)与构件的受力特征有关。与构件的受力特征有关。(约占约占20%)3 裂缝形成的原因分析裂缝形成的原因分析 裂缝是工程结构中常见的一种作用效应，裂缝按裂缝是工程结构中常见的一种作用效应，裂缝按其形成的原因可分为两大类：其形成的原因可分为两大类：一类是由荷载作用引起一类是由荷载作用引起的裂缝；另一类是由变形因素引起的裂缝的裂缝；另一类是由变形因素引起的裂缝。Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性n 裂缝产生的原因裂缝产生的原因（1）混凝

8、土的抗抗拉强度比其抗压强度低得多，当钢）混凝土的抗抗拉强度比其抗压强度低得多，当钢筋混凝土构件受到弯矩、剪力、拉力和扭矩等荷载效应组筋混凝土构件受到弯矩、剪力、拉力和扭矩等荷载效应组合作用；合作用；（2）由于基础不均匀沉降，混凝土收缩和温度作用而）由于基础不均匀沉降，混凝土收缩和温度作用而产生的变形受到钢筋及其他构件约束时；产生的变形受到钢筋及其他构件约束时；（3）因钢筋锈蚀而体积膨胀时，以上）因钢筋锈蚀而体积膨胀时，以上3种情况使混凝土种情况使混凝土中产生拉应力，该拉应力超过混凝土抗拉强度而开裂；中产生拉应力，该拉应力超过混凝土抗拉强度而开裂；（4）冻融和化学作用等也会导致混凝土开裂。）冻融

9、和化学作用等也会导致混凝土开裂。Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk（a)轴心受拉；轴心受拉； (b)偏心受拉；偏心受拉； (c)偏心受压；偏心受压； (d)受弯和受剪；受弯和受剪； (e)受扭。受扭。Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性通常，裂缝宽度和挠度

10、一般可分别用控制通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径最大钢筋直径和和最大跨高比最大跨高比来控制，只有在构件来控制，只有在构件截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。 为防止温度应力过大引起的开裂，规定了为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的伸缩缝之间的最大间距最大间距。 为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的护层的最小厚度最小厚度。非荷载引起的裂缝非荷载引起的裂缝

11、Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性3 裂缝宽度控制的理由裂缝宽度控制的理由（1）外观要求，裂缝开展过宽有损结构外观，令人产）外观要求，裂缝开展过宽有损结构外观，令人产生不安全感；生不安全感；（2）过大裂缝会使钢筋锈蚀，影响结构的耐久性。）过大裂缝会使钢筋锈蚀，影响结构的耐久性。Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性4 裂缝控制的等级划

12、分裂缝控制的等级划分控制指标：应力和裂缝宽度控制指标：应力和裂缝宽度（1）一级一级严格要求不出现裂缝的构件，按荷载严格要求不出现裂缝的构件，按荷载标准组合标准组合进行计算时，进行计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；（2）二级二级一般要求不现裂缝的构件，按荷载一般要求不现裂缝的构件，按荷载标准组合标准组合进行计算时，进行计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应超过混凝土轴心抗拉强度标准值构件受拉边缘混凝土拉应力不应超过混凝土轴心抗拉强度标准值ftk；（3）三级三级钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度可按钢筋混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载准永久组合并考荷载准永久组合并

13、考虑长期作用影响虑长期作用影响的效应计算，预应力混凝土构件的最大裂缝宽度可按的效应计算，预应力混凝土构件的最大裂缝宽度可按荷载荷载标准组合并考虑长期作用影响标准组合并考虑长期作用影响的效应计算；其计算值均不应超过允许值。的效应计算；其计算值均不应超过允许值。ckpc0ckpctkfLanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性 一级和二级抗裂要求的构件，一般要采用预应力；而普通的钢筋一级和二级抗裂要求的构件，一般要采用预应力；而普通的钢筋混凝土构件抗裂要求为三级，工作阶段都

14、是带裂缝的。混凝土构件抗裂要求为三级，工作阶段都是带裂缝的。当裂缝宽度较大时，一是会引起钢筋锈蚀，二是使结构刚度减少、变形增加，再使用从而影响结构的耐久性和正常使用，同时给人不安全感。因此，对允许出现裂缝的钢筋混凝土构件，裂缝宽度必须加以限制，要求使用阶段最大裂缝宽度小于允许裂缝宽度。而且，沿裂缝深度裂缝宽度不相等，要验算的裂缝宽度则是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面上的验算的裂缝宽度则是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面上的混凝土的裂缝宽度混凝土的裂缝宽度。需要进行裂缝宽度验算的构件包括：受弯构件、需要进行裂缝宽度验算的构件包括：受弯构件、轴心受拉构件、偏心受拉构件、轴心受拉构件、偏心受拉构件、

15、的偏心受压构件。的偏心受压构件。 000.55ehmaxlimLanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性v 裂缝宽度和变形的验算表达式如下：裂缝宽度和变形的验算表达式如下： SC S 结构构件按荷载效应的标准组合或准永久组合并考虑结构构件按荷载效应的标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响得到的长期作用影响得到的裂缝宽度或变形值裂缝宽度或变形值； C 结构构件达到正常使用要求的结构构件达到正常使用要求的规定限值规定限值、裂缝宽度和、裂缝宽度和变形限值。变形限值。式中式中:

16、5 裂缝宽度和变形验算裂缝宽度和变形验算 由于变形因素引起的裂缝计算因素很多，不易准确把握，故故此处裂缝宽度计算的裂缝主要是指荷载原因引起的裂缝此处裂缝宽度计算的裂缝主要是指荷载原因引起的裂缝。 Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性niiciSSSS2kQQ1kGkk荷载效应的荷载效应的标准组合标准组合为：为：niiqiqSSS1kQGk荷载效应的荷载效应的准永久组合准永久组合为：为：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情

17、况：Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性9.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算9.1.1 截面抗弯刚度的概念及我国截面抗弯刚度的概念及我国规范规范给出的定义给出的定义材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为 20EIMlSf 式中 S 与荷载类型和支承条件有关的系数； EI梁截面的抗弯刚度。 由于是匀质弹性材料，所以当梁截面的尺寸确定后，其抗弯由于是匀质弹性材料，所以当梁截面的尺寸确定后，其抗弯刚度即可确定且为常量，挠度刚度即可确定且为常量，

18、挠度f与与M成线性关系。成线性关系。 对钢筋混凝土构件，由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝的对钢筋混凝土构件，由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝的开展，梁的抗弯刚度不是常数而是变化的。开展，梁的抗弯刚度不是常数而是变化的。 Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性Bs 荷载效应标准组合或准永久组合荷载效应标准组合或准永久组合下的受弯构件的短期刚度下的受弯构件的短期刚度B 按荷载效应标准组合或准永久组合并按荷载效应标准组合或准永久组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度考虑荷载

19、长期作用影响的抗弯刚度4kk05()384gq lfBB 钢筋混凝土梁的挠度计算钢筋混凝土梁的挠度计算 对于对于简支梁承受均布荷载作用简支梁承受均布荷载作用时，用材料力学的时，用材料力学的公式，其跨中挠度：公式，其跨中挠度：4kk05()384gq lfEILanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性Lanzhou University of Technology9.1.2 纵向受拉钢筋应变不均匀系数纵向受拉钢筋应变不均匀系数9.1.3 截面受弯刚度的计算公式截面受弯刚度

20、的计算公式1、 截面的标准组合作用下受弯构件的短期刚度截面的标准组合作用下受弯构件的短期刚度Bs短期刚度是指钢筋混凝土受弯构件在荷载准永久组合下的刚度短期刚度是指钢筋混凝土受弯构件在荷载准永久组合下的刚度值或预应力混凝土受弯构件在标准组合下的刚度值值或预应力混凝土受弯构件在标准组合下的刚度值（以Nmm2计）。对矩形、T形、I I字形截面受弯构件，短期刚度的计算公式为 220ss0ss0sEEsmcmf61.150.21 3.5MhE AhE AhMB （1）短期刚度短期刚度Bs的概念的概念 Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢

21、筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性当hf0.2h0时，取hf=0.2h0。 fff0()bb hbh 钢筋的弹性模量Es和混凝土的弹性模量Ec的比值； 纵向受拉钢筋的配筋率， ； Es0Abh式中: 受压翼缘的加强系数； f220ss0ss0sEEsmcm61.150.21 3.5fMhE AhE AhMB Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性Lanzhou University of TechnologyteAteff0.5()Ab

22、hbb h 有效受拉混凝土面积。对受弯构件，近似取 钢筋应变不均匀系数，是裂缝之间钢筋的平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，它反映了裂缝间受拉混凝土对纵向钢筋应变反映了裂缝间受拉混凝土对纵向钢筋应变的影响程度的影响程度。愈小，裂缝间混凝土协助钢筋抗拉作用愈强。该系数按下列公式计算 tktes0.651.1f 式中 以有效受拉混凝土截面面积计算、且考虑钢筋以有效受拉混凝土截面面积计算、且考虑钢筋粘结性能差异后的有效纵向受拉钢筋的配筋率粘结性能差异后的有效纵向受拉钢筋的配筋率， 。steteAAte0.2 1.0Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件

23、的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性 按荷载短期效应组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力，根据使用阶段（阶段）的应力状态及受力特征计算: s对受弯构件受弯构件式中： M 按荷载标准组合或准永久组合计算的弯矩值。 s00.87sMh ALanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性（2）短期刚度短期刚度Bs的主要影响因素的主要影响因素 （1）钢筋和混凝土的强度级别；）钢筋和混凝土的强度级别；（2）纵筋的配筋率；）纵筋的配筋率；（3）

24、截面形状与尺寸；）截面形状与尺寸；（4）构件所受荷载效应。）构件所受荷载效应。220ss0ss0sEEsmcmf61.150.21 3.5MhE AhE AhMB 注意：该公式仅适用于钢筋混凝土受弯构件，对于预应力混凝土受弯构件，按混凝土结构设计规范7.2.3条第2款计算确定。Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性2、受弯构件的刚度、受弯构件的刚度B 长期刚度B是指考虑荷载长期效应组合时的刚度值。在荷载的长期作用下，由于受压区混凝土的徐变以及受拉区混凝土不断退出工作

25、，即钢筋与混凝土间粘结滑移徐变粘结滑移徐变、混凝土收缩，收缩，致使构件截面抗弯刚度降低，变形增大，故计算挠度时必须采用长期刚度B。规范建议采用荷载长期效应组合挠度增大的影响系数来考虑荷载长期效应对刚度的影响。长期刚度按下式计算： ksqks(1)MBBMMBB（荷载标准组合）或（荷载准永久组合）式中 Mq按荷载的准永久组合计算的弯矩值。 Mk按荷载的标准组合计算的弯矩值。Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性Lanzhou University of Technol

26、ogy式中 分别为受拉及受压钢筋的配筋率。 , 此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载作用下的变形。上述适用于一般情况下的矩形、T形、工字形截面梁，值与温湿度有关，对干燥地区，值应酌情增加1525。对翼缘位于受拉区的对翼缘位于受拉区的T形截面，形截面，值应增加值应增加20。 4 . 00 . 2Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性9.1.4 影响截面受弯刚度影响截面受弯刚度B的主要因素的主要因素 随随荷载荷载的

27、增加而减少，即的增加而减少，即M越大，抗弯刚度越小；越大，抗弯刚度越小； 随随配筋率配筋率的降低而减少。对于截面尺寸和材料都相同的适的降低而减少。对于截面尺寸和材料都相同的适筋梁，筋梁，小，变形大些，截面抗弯刚度小些；小，变形大些，截面抗弯刚度小些； 沿构件跨度，沿构件跨度，弯矩弯矩在变化，在变化，截面刚度截面刚度也在变化，即使在纯弯也在变化，即使在纯弯段刚度也不尽相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些；段刚度也不尽相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些； 随随加载时间加载时间的增长而减小。构件在长期荷载作用下，变形会的增长而减小。构件在长期荷载作用下，变形会加大，在变形验算中，除了要考虑

28、短期效应组合，还应考虑荷载的加大，在变形验算中，除了要考虑短期效应组合，还应考虑荷载的长期效应的影响，故有短期刚度长期效应的影响，故有短期刚度B Bs和长期刚度和长期刚度B B； 在在常用配筋率常用配筋率=1%2%的的情况下，提高混凝土强度等级对情况下，提高混凝土强度等级对提高截面抗弯刚度的作用不明显；提高截面抗弯刚度的作用不明显； 当配筋率和材料给定时，当配筋率和材料给定时，增大截面高度增大截面高度对截面抗弯刚度的提对截面抗弯刚度的提高作用明显。高作用明显。Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土

29、结构的耐久性及混凝土结构的耐久性9.1.5 最小刚度原则与挠度验算最小刚度原则与挠度验算1、 最小刚度原则最小刚度原则BlminBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)-+gk+qkBminBmin(a)(b)Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性v 受弯构件在正常使用状态下，沿长度方向的刚度是变化的。受弯构件在正常使用状态下，沿长度方向的刚度是变化的。v 为了简化计算，规范在挠度计算时采用了“最小刚度原最小刚度原则则”，即：在同号弯矩区段采用最大弯

30、矩处的截面抗弯刚度（即在同号弯矩区段采用最大弯矩处的截面抗弯刚度（即最小刚度）作为该区段的抗弯刚度，对不同号的弯矩区段，分别最小刚度）作为该区段的抗弯刚度，对不同号的弯矩区段，分别取最大正弯矩和最大负弯矩截面的刚度作为正负弯矩区段的刚度取最大正弯矩和最大负弯矩截面的刚度作为正负弯矩区段的刚度。 v 理论上讲，按Bmin计算会使挠度值偏大,但实际情况并不是这样。因为在剪跨区段还存在着剪切变形，甚至出现斜裂缝，它们都会使梁的挠度增大，而这是在计算中没有考虑到的，这两方面的影响大致可以相互抵消，亦即在梁的挠度计算中除了弯曲变形的影响外，还包含了剪切变形的影响。 Lanzhou University

31、of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性 因此，对受弯构件在使用阶段产生的最大变形值f必须加以限制，即 f f 其中 f 为挠度变形限值挠度变形限值。2、变形验算变形验算目的目的与与要求要求 其主要从以下几个方面考虑：1)1)保证结构的使用功能要求；保证结构的使用功能要求；2)2)防止对结构构件产生不良影响；防止对结构构件产生不良影响；3)3)防止对非结构构件产生不良影响；防止对非结构构件产生不良影响；4)4)保证使用者的感觉在可接受的程度之内。保证使用者的感觉在可接受的程度之内。受弯构件变形验算目的主要

32、是用以满足适用性适用性。Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性Lanzhou University of Technology3、受弯构件受弯构件变形验算变形验算的步骤的步骤 计算荷载短期效应组合值Mk和荷载长期效应组合值Mq:sksqk(1)BMBBBMM或计算长期刚度B：（：（采用荷载标准组合或准永久组合采用荷载标准组合或准永久组合）2ss0sEf61.150.21 3.5E AhB 计算短期刚度Bs:Lanzhou University of Technolo

33、gy第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性 若验算结果 ，从短期刚度计算公式可知：（1）增大截面高度是提高截面抗弯刚度、减小构件挠度的最有效）增大截面高度是提高截面抗弯刚度、减小构件挠度的最有效措施；措施；（2）若构件截面受到限制不能加大时，可考虑增大纵向受拉钢筋）若构件截面受到限制不能加大时，可考虑增大纵向受拉钢筋的配筋率或提高混凝土强度等级，但作用并不显著；的配筋率或提高混凝土强度等级，但作用并不显著；（3）对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利）对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响，在受压

34、区配置一定数量的受压钢筋；影响，在受压区配置一定数量的受压钢筋；（4）采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措施；）采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措施；（5）实际工程中，往往采用控制跨高比的方法来满足变形条件的）实际工程中，往往采用控制跨高比的方法来满足变形条件的要求。要求。 f f 用B代替材料力学位移公式 中的EI，计算出构件的最大挠度，并按式 进行验算。 20EIMlSf f f Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性【例题例题9.1】

35、某门厅入口悬挑板如图所示。板上均布荷载标准值：可变荷载pk0.5kN/m（准永久值系数为1.0），永久荷载gk8kN/m，配置直径为16mm的HRB335级纵向受拉钢筋（Es2105MPa），间距为200mm，混凝土为C30（ftk2.01MPa，Ec3104MPa），混凝土保护层厚度20mm，试验算板的最大挠度是否满足规范允许挠度值l0/100的要求。Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性【解】取1m板宽作为计算单元。（1）求弯矩准永久值）求弯矩准永久值22qkq

36、k0118 1.0 0.5338.25kN m22Mgp l荷载长期效应组合弯矩:（2）求受拉钢筋应变不均匀系数）求受拉钢筋应变不均匀系数2s0ste1005mm ,1000mm,200 20 16/2 172mm10050.010050.50.5 1000 200AbhAbh由题知Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性Lanzhou University of Technology6qsq0stktesq38.25 10254.34MPa0.870.87 172

37、10050.650.65 2.011.11.15890.01005 254.34Mh Af 0.542 106.673 10sEcEE010050.005841000 172sAbh2ss 0E521221.150.2 62 10 1005 1725.352 10 N mm1.15 0.589 0.2 6 6.67 0.00584sEAhB Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性（4）求长期刚度）求长期刚度B121225.352 102.676 10 N mm2sB

38、B（5）求悬臂端最大挠度）求悬臂端最大挠度f262q 001238.25 10300032.2mm30mm44 2.676 10100M llfB不满足要求。不满足要求。讨论：讨论：受弯构件变形验算的关键在于求长期刚度受弯构件变形验算的关键在于求长期刚度B，然后以，然后以B代替材料力学挠度公式中的代替材料力学挠度公式中的EI，计算出构件的变形即可。，计算出构件的变形即可。Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性9.2钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度

39、验算规范规范的思路：的思路：若干假定若干假定根据裂缝出现机理根据裂缝出现机理建立理论公式，计算平均裂缝宽度建立理论公式，计算平均裂缝宽度wm按试验资料确定扩大系数按试验资料确定扩大系数得到最大裂缝宽度得到最大裂缝宽度wmaxLanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性Lanzhou University of Technology9.2.1 垂直裂缝的出现、分布与发展垂直裂缝的出现、分布与发展当当 ct ftk，在某一薄弱环节出现第一条裂缝，由于钢筋在某一薄弱环节出现第一

40、条裂缝，由于钢筋和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至和混凝土之间的粘结，混凝土应力逐渐增加至ftk出现第二批裂出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至混凝土缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至混凝土达到达到 ftk 完成裂缝出现的全部过程。完成裂缝出现的全部过程。出现：出现：当荷载继续增加到当荷载继续增加到Nk，在一个裂缝间距范围内由钢筋与，在一个裂缝间距范围内由钢筋与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。开展：开展：Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂

41、缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性9.2.2 平均裂缝间距平均裂缝间距eqste1.90.08mdlccs 保护层厚度；保护层厚度；deq 纵向受拉钢筋的等效直径，纵向受拉钢筋的等效直径，mm； 式中：式中： 与受力特性有关的系数与受力特性有关的系数轴心受拉轴心受拉 =1.1受弯、偏心受压受弯、偏心受压 =1.0偏心受拉偏心受拉 =1.02iieqiiinddndLanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性 i 纵向受拉钢筋的表面特征系数

42、纵向受拉钢筋的表面特征系数光面光面: =0.7带肋带肋: =1.0hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)te 截面的有效配筋率，截面的有效配筋率， te = As / Ateni 第第i种纵向受拉钢筋的根数种纵向受拉钢筋的根数 ；Ate 2Thb矩形、形截面ff() 2hbbb h倒T形截面Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性9.2.3 平均裂缝宽度平均裂缝宽度 我国我国规范规范是建立在粘结是建立在粘结滑移

43、理论的基础上，滑移理论的基础上，结合大结合大量试验结果得到的量试验结果得到的半理论半经验半理论半经验公式。公式。 裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差 ；v 粘结粘结 - 滑移理论：滑移理论：ctmsmsmsmctmmsm mmmsmss()1ccwllllEE 式中：式中：crmsc0()lwdl1、计算公式计算公式9.31sqmcmswlE c0.77（受弯和偏心受压构件）或0.85 Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混

44、凝土结构的耐久性2、裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力sq的计算（钢筋混凝土构件）的计算（钢筋混凝土构件）qsqsNA9.32轴心受拉轴心受拉：qsq00.87sMh A9.33受弯构件：受弯构件：qsqs0s()N eA ha偏心受拉偏心受拉：Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性9.34偏心受压偏心受压：qsqs()NezA z式中 z纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离，z0.87h0，近似取2000.870.12(1)fhzhe e轴向压力作用点至受拉钢

45、筋As合力点的距离，e=se0+ys，此处ys为截面重心至纵向受拉筋合力点的距离，s是指使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，近似取200ss0011()141.04000/llehhh 当时，取。Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性9.2.4 最大裂缝宽度及其验算最大裂缝宽度及其验算1、钢筋混凝土构件、钢筋混凝土构件最大裂缝宽度计算方法最大裂缝宽度计算方法 规范采用了一个半理论半经验的方法，即根据裂缝出现和开展的机理，先确定具有一定规律性的平均裂缝间距和平均裂缝宽度

46、，然后对平均裂缝宽度乘以根据统计求得的扩大系数来确定最大裂缝宽度max。对“扩大系数”，主要考虑两种情况，一是荷载短期效应组合下裂缝宽度的不均匀性；二是荷载长期效应组合的影响下，最大裂缝宽度会进一步加大。规范要求计算的max具有95的保证率。各种构件正截面最大裂缝宽度计算公式为：sqeqmaxcrsste(1.90.08)dcE Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性wmax = q wm偏心受拉轴心受拉cr=2.7cr=2.4受弯、偏压cr=1.9裂缝宽度不均匀扩

47、大系数荷载长期效应裂缝扩大系数sqeqmaxcqsste1.90.08dwcE cr构件受力特征系数Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性Lanzhou University of Technology式中 符号意义同前，当裂缝宽度验算时 tesq，cr2.7cr2.4cr构件受力特征系数；轴心受拉构件：偏心受拉构件： 受弯构件和偏心受压构件： cr1.9cs 混凝土保护层厚度，当cs65mm时，取cs=65mm 。deq纵向受拉钢筋的等效直径（mm）。 钢筋应变不

48、均匀系数； 按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉普通按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉普通 钢筋应力钢筋应力；sqte 按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，当0.01时，取 =0.01；teteLanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性裂缝特性：裂缝特性： 由于混凝土的不均匀性、荷载的可变性以及截面尺寸偏差等因素由于混凝土的不均匀性、荷载的可变性以及截面尺寸偏差等因素的影响，裂缝的出现、分布和开展宽度具有很大的随机性。但它们又的影响，裂缝的出

49、现、分布和开展宽度具有很大的随机性。但它们又具有一定的规律，从平均意义上讲，裂缝间距和宽度具有以下特性：具有一定的规律，从平均意义上讲，裂缝间距和宽度具有以下特性： u 裂缝宽度与裂缝间距密切相关。裂缝间距大裂缝宽度也大。裂缝宽度与裂缝间距密切相关。裂缝间距大裂缝宽度也大。裂缝间距小，裂缝宽度也裂缝间距小，裂缝宽度也小。而裂缝间距与钢筋表面特征有关，变形小。而裂缝间距与钢筋表面特征有关，变形钢筋裂缝密而窄，光圆钢筋裂缝疏而宽。在钢筋面积相同的情况下，钢筋裂缝密而窄，光圆钢筋裂缝疏而宽。在钢筋面积相同的情况下，钢筋直径细根数多，则裂缝密而窄，反之裂缝疏而宽；钢筋直径细根数多，则裂缝密而窄，反之裂

50、缝疏而宽；u 裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效面积增大而增大，随混裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效面积增大而增大，随混凝土保护层厚度增大而增大；凝土保护层厚度增大而增大；u 裂缝宽度随受拉钢筋用量增大而减小；裂缝宽度随受拉钢筋用量增大而减小； u 裂缝宽度与荷载作用时间长短有关裂缝宽度与荷载作用时间长短有关 。 sqeqmaxcrsste(1.90.08)dcE Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性2、最大裂缝宽度验算最大裂缝宽度验算wmaxwlimsqeqmax

51、crsste(1.90.08)dcE 优先选择带肋钢筋；优先选择带肋钢筋； 选择直径较小的钢筋（常用的工程措施）；选择直径较小的钢筋（常用的工程措施）； 增加钢筋用量。增加钢筋用量。 裂缝宽度的验算是在满足构件承载力前提下进行的，因而截面裂缝宽度的验算是在满足构件承载力前提下进行的，因而截面尺寸、配筋率等均已确定，验算中可能会出现裂缝宽度不能满足尺寸、配筋率等均已确定，验算中可能会出现裂缝宽度不能满足规范规范要求的情况，当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，要求的情况，当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：从最大裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽

52、度的措施有：Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性【例题例题9.2】试验算【例题9.1】中挑板的最大裂缝宽度。【解】由例题9.1可知：sqeqmaxcrsste5lim(1.90.08)254.34161.9 0.589(1.9 20 0.08)2 100.010050.24mm0.3mm dcE 满足要求。te0.01005q254.34MPa589s，0.，deq=16mm，cs=20mm，Es2105MPa， cr1.9Lanzhou University o

53、f Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性Lanzhou University of Technology9.3钢筋混凝土构件的截面延性钢筋混凝土构件的截面延性9.3.1 延性的概念与意义延性的概念与意义结构、构件或截面结构、构件或截面延性延性是指它们进入破坏阶段后，在承载是指它们进入破坏阶段后，在承载能力没有显著下降的情况下承受变形的能力。即延性是反映构能力没有显著下降的情况下承受变形的能力。即延性是反映构件的件的后期变形后期变形能力。能力。“后期后期”是指从钢筋开始屈服进入破坏阶段直到最大承载是指从钢筋开

54、始屈服进入破坏阶段直到最大承载能力（或下降到最大承载能力的能力（或下降到最大承载能力的 85）时的整个过程。）时的整个过程。延性要求的目的目的：满足抗震方面的要求；满足抗震方面的要求；防止脆性破坏；防止脆性破坏；在超静定结构中，适应外界的变化；在超静定结构中，适应外界的变化；使超静定结构能充分地进行内力重分布。使超静定结构能充分地进行内力重分布。Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性9.3.2 受弯构件的截面曲率延性系数受弯构件的截面曲率延性系数 截面的延性用延性系

55、数来表达，计算时采用平截面假定平截面假定。延性系数表达式：0(1)ucuyyck hx100.8cucuyff h （1）受弯构件的截面曲率延性系数受弯构件的截面曲率延性系数表达式表达式Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性9.3.3 偏心受压构件截面曲率延性的分析偏心受压构件截面曲率延性的分析（2）截面延性的影响因素和提高措施）截面延性的影响因素和提高措施 （1 1）纵向钢筋的配筋率；）纵向钢筋的配筋率；（2 2）混凝土极限压应变；）混凝土极限压应变；（3 3）钢

56、筋屈服强度；）钢筋屈服强度；（4 4）混凝土强度。）混凝土强度。即极限压应变 以及受压区高度 kh0 和xc两个综合因素。cu 提高截面延性的措施有:（1）限制纵向受拉钢筋的配筋率；）限制纵向受拉钢筋的配筋率；（2）规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例；）规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例；（3）在弯矩较大区段适当加密箍筋。）在弯矩较大区段适当加密箍筋。Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性及混凝土结构的耐久性9.4混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性9.4.1 耐久性的概念与主要影响因素耐久性的概念与主要影响因素 混凝土结构的耐久性混凝土结构的耐久性是指结构在设计使用年限内，在正常维护条件下，对气候作用、化学侵蚀、物理作用或任何其他破坏过程的抵抗能力。 耐久性设计依据设计依据主要是结构的环境类别、设计使用年限及考虑对混凝土材料的基本要求。影响影响因素：因素：I.内部因素内部因素：混凝土强度、渗透性、保护层厚度、水泥品种、标号和用量、外加剂等；II.外部因素外部因素：环境温度、湿度、CO2含量、 侵蚀性介质等。Lanzhou University of Technology第第9章章 钢筋