贵州省贵阳市高二上学期期末数学试卷(理科)

1、成绩:则双曲线的渐近线方程为（）贵州省贵阳市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:班级:一、选择题（共12题；共24分）1. （2分）（2017高二上延安期末）有下列4个命题： “若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆否命题； “若ab，则a2b2”的逆命题； “若xW-3,贝则x2-x-60”的否命题； “若ab是无理数，则a,b是无理数”的逆命题.其中真命题的个数是（）D.332. （2分）设双曲线的虚轴长为2,焦距为，A.吕11第2页共14页则（）3. （2分）已知V，若与为共线向量,A._-厂1-63-2-1-0=第9页共14页4. （2分）在集合1,2,3,4,5,6中任取一个偶数a和

2、一个奇数b构成以原点为起点的向量=（a,b）,从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为t，在曲脅区间1,和2,4分别各取一个数，记为m和n,则方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是（）1A.1B.7C.3D.5. （2分）对于集合m和p,me”是”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6. （2分）在空间坐标系0-xyz中，已知点A（2,1,0）,则与点A关于原点对称的点B的坐标为（）A.（2,0,1）B.（-2,-1,0）C.（2,0,-1）D.（2,-1,0）7. （2分）在一次投掷链球比赛中，

3、甲、乙两位运动员各投掷一次，设命题p是“甲投掷在80米之外”，q是“乙投掷在80米之外”，则命题“至少有一位运动员没有投掷在80米之外”可表示为（）A.非p或非qB.p或非qC.非p且非qD.p或q&（2分）如图，在ABC中，广一边上的高分别为BD,AE,垂足分别是D,E,11则以A,B为焦点且过D,E的椭圆与双曲线的离心率分别为译，则的值为（）BA.1B.C.2D.9. （2分）（2018高二上临汾月考）把三个半径都是1的球放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与下边的三个都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离为（）310. （2分）（2017徐水模拟）已知圆锥曲线mx2

4、+y2=1的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点重合，则此圆锥曲线的离心率为（）B.IC.D.不能确定11. （2分）（2015高二上西宁期末）如图，在三棱锥S-ABC中，E为棱SC的中点，若AC=2SA=SB=AB=BC=SC=2，则异面直线AC与BE所成的角为（）A.30B.45C.60D.9012. （2分）（2016浙江理）已知实数a,b,c.（）A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|W1,则a2+b2+c2V100B.若|a2+b+c|+|a2+b-c|W1,则a2+b2+c2V100C.若|a+b+c2|+|a+b-c2|W1,则a2+b2+c2V100D.若|a2+b+c|+|a+

5、b2-c|W1,则a2+b2+c2V100二、填空题（共4题；共5分）13. （1分）如图，在正方体MCD-AiSC中，用立，的，画作为基向量，则心=,14. （2分）命题卩，化0，命题们工日0：外工沁1，其中真命题是；命题P的否定是.15. （1分）（2017高二下河北开学考）如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F,直线l过F且依次交抛物线丄及圆（x-1）2+y2=了于点A,B，C，D四点，则9|AB|+4|CD|的最小值为.16. （1分）（2015高二上三明期末）已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是.三、

6、解答题（共6题；共55分）17. (10分)(2017高二上靖江期中)已知集合A=x|(x-3)(x-3a-5)V0，函数y=lg(-x2+5x+14)的定义域为集合B.（1）若a=4，求集合AHB；（2）若“xWA”是“xWB”的充分条件，求实数a的取值范围.疋巴18. （10分）（2017高二上南通期中）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆+=1（ab0）与双曲线-y2=1有相同的焦点F1,F2，抛物线x2=2py（p0）的焦点为F,且与椭圆在第一象限的交点为M,若|MF1|+|MF2|=2.（1）求椭圆的方程；7（2）若|MF|=，求抛物线的方程.19. （10分）（2017揭阳模拟）如图

7、，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=BB1,AB1HA1B=E,D为AC上的点，B1C平面A1BD.（1）求证：BD丄平面A1ACC1；（2）若AB=1，且ACAD=1，求二面角B-A1D-B1的余弦值.20.（10分）（2017凉山模拟）设椭圆E：（ab0）的左、右焦点F1、F2，其离心率。=且点F2到直线b=1的距离为（1）求椭圆E的方程;(2)设点P（x0，y0）是椭圆E上的一点（x021）,过点P作圆（x+1）2+y2=1的两条切线，切线与y轴交于A、B两点，求|AB|的取值范围.21. （10分）（2018高一下包头期末）如图，在三棱柱皿、_2八:中，皿宀=:，平面心-1

8、丄平面点是的中点.（1）求证：二平面（2）求直线与平面所成角的正弦值.22. （5分）（2017湖南模拟）已知抛物线C1：y2=2px（p0）的焦点为F,抛物线上存在一点G到焦点的距离为3,且点G在圆C：x2+y2=9上.（I）求抛物线C1的方程;x1_1_（II）已知椭圆C2：=1（mn0）的一个焦点与抛物线C1的焦点重合，且离心率为E.直线1：y=kx-4交椭圆C2于A、B两个不同的点，若原点0在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围.参考答案一、选择题（共12题；共24分）1- 1、2 1、3- 1、4 1、5 1、6 1、7 1、8- 1、9 1、10- 1、11- 1、12- 1

9、、二、填空题（共4题；共5分）I、宙闺七疋“画【第1空】q141、【第2空】HR【第1空】第8页共14页151、【第1空】返16- 1、三、解答题(共6题；共55分)解；(x3)(xa50,a=4fffiU()r-3)(x-Ja-5)0=Cx-3)(x-17)0.觸常头的17rfitoA=(x|3x0dKig:-2xx7,刪USl魏的定丈域为绘合B叫x|-2y7.17_1AnB=x|3X7解；是He的充分摘牛，即心,妙IE8aB=x|2x7).当3a+53即“专时V”田岸得扌.当3a+5-2.-ja-垢上实敕已的取值范围：_可17- 2、(c?-=4解:由ftFTSZ2a2(S=Jj,U=ir

10、+打bis方痘为庄+疋=i18- 1、解；设胡(xo*血)r则MH*沪斗=,IPp=|SyEM任摘圍上r目阳2=2py/(74yo)yo+3yfl2=fefy=Wyo=6(舍)，P=壬*T18-2、W邂冇匿刖证明；険ED.FSABiCn平面AiBD=ED.BiCiiFAiBDFr.BCiiEDrtE知裁i中点faDAC中為rAE=BCti,BD1AC,法一:ffiAiA丄平面AB匸rHD匚平面AB匚舌Ai氏丄BDrr由及力久AC是平面魁人比1内的两茉相充直蜒（得ED丄平面A_AC匚.法:由AiA丄平面戌B匚AA亡平面AACCr.平面AlACCl平面血RG艮平面如皿匚1仃平面期UM得ED一平面A

11、匸1.第14页共14页191、解:SAB得肃珥0门口R.丽=号#=。I,itrBj1=a-t-c=Q设亓珂b山)为平萱处盹的一r法向量.剧馭二1，得亓珂-irir1)r依懸意知二面角&-AiD-亦为規二面带j设奠大小为尙，|lcose=|cosq-kio）依鑒意灯rk是方程（矽厘十2xq）Q即。（脚十1）k+y0J-1LP的两个实报,ki+k-如“+rktlc=%T|ABF=|klq2=黑出严甘）=4y戸牡片还khifj（附2）环+4球=12,.-.|ABP=1+曙M）耐2.lXn2.A|AB|2=1-AB|的取偵范的划1证明:達拄AtSr.15-,乙瓦L=60,为正三甬形v/jSXii的中為

12、，J5D丄“又T平面一丄如7心丄平面JJ袒迈且平面丄心1平面JJ辺徂=-打1JDC.-L-iB211、百Q丄平面解：逹按皿（1）中已证迟丄平面-UQC7陽以乙眈卩为直張眈、与平面丄心匸師戒的甬AB=2ffHE形3血严盟川鸟日jjjPC】中討Q=e旳口=为rDAiCl=120J-DC；-7-+（2m）2Kw*cosl200=7ff-DCa:-RTJSDC中，g=占衣+加=JIFc即直统SC|与平面.JLiiCtC所威培的正弦值为环212、第19页共14页S:(I)谡点G的坐飯沽(xof)p宙题意可知*欢+讦=9Jd：二2皿解得：ys=2J3.耳=J所以昨笈5的方程为：g二取CH)田(L)得删3儼C1的焦專F2.0)r丁楠圆，的f焦点与拋呦浅匸1的焦怎重合一描园G半離距匚勻总M丸2=4rffiC2的商g为J.f2=l=m=4r“2船f2wi14s*二楠晦5的万桂為：-12