第二节分式的基本性质数学优秀教学设计案例实录能手公开课示范课

1、第九章第二节分式的基本性质（教案设计）教学目标：1、知识目标：使学生掌握分式的基本性质，并会运用这个式子将分式变形，使学生在不改变分式的值时，把分式中分子、分母的各项系数化为整数。从具体到抽象的归纳推理过程中，培养发展学生的思维能力。2、能力目标：能用类比的思想对分式的基本性质和分数的基本性质进行比较，培养学生观察能力和思维能力。3、思想目标：知道分式的基本性质是学好本章知识的关键，激发学生学习的兴趣，主动参与知识的发生发展过程。重点：理解分式的基本性质并进行分析、综合、归纳的训练难点：分式基本性质的准确应用关键：准确地表述分式的基本性质方法：哈市素质教育初中数学二十字模式教学手段：投影仪、小

2、黑板教学过程：一、设疑激情（设计意图：练习既复习了上节内容，又引入新课）1、复习：什么是分式？分式有意义、无意义、分式值为零条件是什么?题签：当x时，-有意义？如何得出?x2当x时，丄丄有意义？2x52x05当x时，竺竺无意义？3x1x当x时，无意义？_x|2x5当x_时，存值为零？如何求出?x2、引入：以上是上节学习的分式概念，解决了一些有关分式有意义、无意义、分式的值为零的问题，在掌握了分式概念的基础上，来看这几个式子在有什么关系？根据什么?axyax2xy有什么关系？猜想?3这就是我们本节课要研究的内容，板书课题：§9.2分式的基本性质、尝试探讨：（设计意图：通过教师引导，让学

3、生观察分析探讨，总结出分式有类似1、上式板书：212-、丄有什么关系？根据什么?318于分数的基本性质）有什么关系？猜想?axyax2xy2、学生分组讨论2121212生：1、到2.=二根据分数的基本性质，分子、分母同乘以6得到二，上同除以6得3181818师：谁能说出分数的基本性质内容呢?生：分数的基本性质：分数的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数,分数的值不变。师：在右侧板书（简写）并说明它是分数通分及约分的理论依据。师：数换成字母-、字，成为两个分式，它们有什么关系呢？是否也具有类似xyxy于分数的基本性质呢？生：-、警相等关系，旦同乘以x得到卑，卑同除以x得到旦，与分数的基x

4、yxyxyxyxyxy本性质类似。师：因为字母表示数，表示具体数时，具备分数的基本性质，同乘或除以不等于零的数，同乘以x、x工0。字母最终表示数，所以它也具备类似于分数的基本性质的性质，谁能说出性质内容呢？三、合作发现（设计意图：充分体现了学生的主体地位，激发学生的求知欲望）1、生归纳，师板书：分式的基本性质：分式的分子和分母都.乘以（或除以）同.个不等于零的整式，分式的值不变。1*'*-i/亍MHrtt师：用式子怎样表示？条件？AAMAAM生：、，其中M是不等于零的整式。BBMBBM2、师：在分式的基本性质中，都注意哪些问题？生讨论分析回答，师归纳补充、板书（用彩笔画上）生：注意“都

5、”、“同”；师：（“都”包括分子、分母，“同”指共同一个）7师：举例判断正误：错误的说明理由-a宜3-a22-b333m3nmn生：错误，题分子、分母乘的不是同一个式子，题分子乘以3,分母没乘以3。生：注意：不等于零的整式（M却）M可以是具体数，也可以是单项式、多项式。师：举例，生判断正误,错误的说明理由。_b(ab)(ab)ab(ab)2(ab)2(ab)(ab)(ab)2a2b2生：是正确错误：没体现a-b是否为零生：注意：分式的值不变。师：分式值不变指分式分子、分母同乘以或除一个不等于零的整式的值与原分式的值相等。3、例1：（出示小黑板）下列等式右边是怎样从左边得到的?竺,cO2b2bc

6、X3x2xy学生分析思路，师板演过程:aacacxyxyx2b2bc2bc4、练习：生板演1x1门厂(x52y2y师生共同总结：在应用分式性质时，分子、分母中含多项式时，应添加括号。四、变式训练:（设计意图:通过变式训练巩固对分式基本性质的应用，加深对知识的理解）幻灯片:1、填空:ababb2c2xxy2xa2a1，2accxy2xy2、判断正误,错误的加以改正xx25x13x22x36x213x6(xa2babababi)a23ab4m5n7m7n3、选择：如果把分式中x、y都扩大2倍，那么分式值：（）A、扩大2倍B、不变C、缩小2倍D、缩小4倍4、0.3a0.5b0.2ab3y3y五、归纳体验：（设计意图：充分体现学生在学习中的主体地位，培养学生归纳能力及语言表达能力）1、生小结：本节主要学习了分式的基本性质，以及注意事项，并进行运用。2、师归纳：本节运用类化法引出分式的基本性质，我们不仅要理解分式基本性质，还六、作业：要准确地应用性质解决问题，在应用时要注意条件。P59:1、2、3题思考：学有余力的学生完成。已知：2Syz，求xy的值345x2y3z板书设计：9.2分式的基本性质1、分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分