2020-2021学年九年级 中考数学 一轮训练：一次方程（组）及其应用

1、中考数学中考数学 一轮训练一轮训练(xnlin)：一次方程（组）：一次方程（组）及其应用及其应用一、选择题一、选择题1.一列长 150 米的火车以每秒 15米的速度通过 600米的隧道，从火车进入(jnr)隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需的时间是()A60 秒B30秒C40 秒D50秒2.若某数的 3 倍与这个(zh ge)数的 2倍的和是 30，则这个数为()A4B5C6D73.若 x2 是关于(guny)x 的方程(fngchng)2x3m10 的解，则 m 的值为()A1B0C1D.134.（2020绵阳）九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各

2、几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差 45钱；若每人出七钱，还差 3钱问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）A160钱B155钱C150钱D145钱5.某中学去年中学生共有 4200 人，今年初中生增加了 8%，高中生增加了11%，使得中学生总数增加了 10%.如果设去年初中生有 x 人，那么下面所列方程正确的是()A(18%)x(111%)(4200 x)420010%B8%x11%(4200 x)4200(110%)C8%x(111%)(4200 x)420010%D8%x11%(4200 x)420010%6.小明(xio mn)前年用一笔钱买了一个某银行的两年期的

3、理财产品，该理财产品的年回报率为 4.5%，银行告知小明今年他将得到利息 288 元，则小明前年买理财产品的钱数为()A6400元B3200元C2560元D1600元7.已知|223x|4，则 x的值是()A3B9C3或 9D以上(yshng)结果都不对8.2019荆门欣欣(xnxn)服装店某天用相同的价格 a(a0)元卖出了两件服装，其中一件盈利 20%，另一件亏损(ku sn)20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是()A盈利(yn l)B亏损C不盈不亏D与售价 a有关二、填空题二、填空题9.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高 40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价

4、8折销售，售价为 2240元，则该商品的进价是元.10.在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯”(倍加增指从塔的顶层到底层)请你算出塔的顶层有_盏灯11.李勇同学假期(jiq)打工收入了一笔钱，他立即存入银行，存期为一年，整存整取，若年利率为 2.16%，一年后李勇同学共得到本息和 510.8 元，则李勇同学存入_元12.某宾馆(bngun)有单人间和双人间两种房间，入住 3 个单人间和 6 个双人间共需 1 020 元，入住 1 个单人间和 5 个双人间共需 700 元，则入住单人间和

5、双人间各 5个共需_元13.（2020无锡）我国古代(gdi)问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是尺14.在“地球停电一小时(xiosh)”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x 排，若每排坐 30 人，则有 8 人无座位(zu wi)；若每排坐 31 人，则空 26 个座位，依题意可列方程为_15.一只蜘蛛有 8 条腿，一只蜻蜓有 6 条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120 条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的 2倍，那么蜘蛛有_只16.若方程 2

6、x40 与关于 x 的方程 3(xa)a5x 有相同的解，则 a_三、解答三、解答(jid)题题17.解方程组:18.一项道路工程，甲队单独施工需 8 天完成(wn chng)，乙队单独施工需 12天完成现在甲、乙两队共同施工 4 天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需几天才能完成？19.某班进行期中考试后，班长(bn chn)安排小明购买奖品准备奖励成绩优异的学生如图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面(shng min)的信息，解决问题：(1)试计算(j sun)两种笔记本各买了多少本；(2)请你解释：小明为什么不可能找回 68元？20.某校长暑假将带领该校市级“三好

7、学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，那么其余学生票价(pio ji)可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的六折付款”若甲、乙两家旅行社的全票价均为240 元，设学生人数为 x.(1)分别(fnbi)计算两家旅行社的收费(用含 x的式子(sh zi)表示)；(2)当学生人数是多少时，两家旅行社的收费(shu fi)一样？21.根据(gnj)下列条件列出方程：(1)x的 5 倍比 x 的 2倍大 12；(2)x的23比 x 的倒数小 5；(3)x的 5 倍减去 4等于 x 的 6倍加上 1；(4)x的 20%与 15的差的一半等于2.22.张亮同学在解关于 y 的

8、方程3ya45y7a61 去分母时，忘记将方程右边的1 乘 12，从而求得方程的解为 y10，现请你帮助张亮同学求出原方程的解2020-2021 中考数学中考数学 一轮训练：一次方程一轮训练：一次方程(y cfn chn)（组）及其应用（组）及其应用-答案答案一、选择题一、选择题1. 【答案【答案(d n)】D解析 设这列火车完全通过隧道(sudo)所需的时间是 x秒，则 15x600150，解得 x50，故这列火车完全通过(tnggu)隧道所需的时间是 50 秒2. 【答案【答案(d n)】C解析 设这个数为 x，则 3x2x30，解得 x6.故选 C.3. 【答案】【答案】A解析 因为 x

9、2 是关于 x 的方程 2x3m10 的解，所以 223m10，解得 m1.故选 A.4. 【答案】【答案】C【解析】设合伙人数为 x，羊价为 y 元根据“若每人出五钱，还差 45钱；若每人出七钱，还差 3钱”可得，解得故选项 C正确5. 【答案】【答案】D6. 【答案】【答案】B解析 设小明前年买理财产品的钱数是 x 元由题意得 4.5%x2288，解得 x3200.即小明前年买理财产品的钱数为 3200元7. 【答案【答案(d n)】C解析(ji x) 由|223x|4，得 223x4 或 223x4，解得 x3或 x9.故选 C.8. 【答案【答案(d n)】B解析 设第一件服装的进价为

10、 x元，依题意得 x(120%)a.设第二件服装的进价为 y 元，依题意得 y(120%)a，所以(suy)x(120%)y(120%)，整理得 3x2y.该服装店卖出这两件服装的盈利情况为 0.2x0.2y0.2x0.3x0.1x(元)，即赔了 0.1x元二、填空题二、填空题9. 【答案【答案(d n)】200010. 【答案】【答案】3解析 设顶层的红灯有 x 盏，则依题意可列方程 x2x4x8x16x32x64x381.合并同类项，得 127x381.系数化为 1，得 x3.11. 【答案】【答案】500解析 本题中要求的未知数是本金设存入的本金为 x 元，由于年利率为 2.16%，期数

11、为一年，则利息为 2.16%x 元根据题意，得 x2.16%x510.8，解得 x500.12. 【答案】【答案】1 10013. 【答案】【答案】8【解析】根据题意可设绳长为 x，则13x414x1，则 x36，则井深 8尺14. 【答案【答案(d n)】30 x831x26解析 “人数”不变，可用两种方法(fngf)表示人数15. 【答案【答案(d n)】6解析 设蜘蛛(zh zh)有 x 只，则蜻蜓有 2x 只，由题意，得 8x2x6120，解得 x6.16. 【答案【答案(d n)】8解析 由 2x40 得 x2.把 x2 代入 3(xa)a5x，得 3(2a)a10，解得 a8.三、

12、解答题三、解答题17. 【答案】【答案】解:-，得:6y=18，解得 y=3，把 y=3 代入，可得:3x+12=36，解得 x=8，原方程组的解是18. 【答案】【答案】解：设乙队还需 x天才能完成，则(11218)4x121，解得 x2.答：乙队还需 2天才能完成.19. 【答案【答案(d n)】解：(1)设买了 x 本单价(dnji)为 5 元/本的笔记本，则买了(40 x)本单价为 8元/本的笔记本，依题意，得 5x8(40 x)3006813.解得 x25.40 x15.答：单价(dnji)为 5元/本和 8 元/本的笔记本分别买了 25 本和 15本(2)解法(ji f)一：由(1

13、)知应找回的钱款为 30052581555(元)68 元，故不可能找回 68元解法(ji f)二：设买了 m 本单价为 5 元/本的笔记本，则买了(40m)本单价为 8元/本的笔记本依题意，得 5m8(40m)30068.解得 m883.因为 m 是正整数，所以 m883不合题意，应舍去，故不可能找回 68元20. 【答案】【答案】解：(1)甲旅行社的收费为12240 x240(120 x240)元；乙旅行社的收费为610240(x1)(144x144)元(2)解方程 120 x240144x144，得 x4.故当学生人数为 4时，两家旅行社的收费一样21. 【答案】【答案】解：(1)5x2x12.(2)23x1x5.(3)5x46x1.(4)12(20%x15)2.22. 【答案】【答案】4352解：方程(fngchng)3ya45y7a61.张亮同学去分母(fnm)时方程右边的 1忘记乘 12，则原方程(f