中考总复习(2)《实数运算》

1、1.1.几个重要的运算律：几个重要的运算律：(1)(1)加法的交换律：加法的交换律：(2)(2)加法的结合律：加法的结合律：(3)(3)乘法的交换律：乘法的交换律：(4)(4)乘法的结合律：乘法的结合律：(5)(5)乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：a+b=b+aa+b=b+a( (a+b)+c=a+(b+c)a+b)+c=a+(b+c)ab=baab=ba( (ab)c=a(bc)ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac2 2、实数的运算法则、实数的运算法则（1）加法：加法：同号相加：同号相加： 异号相加：异号相加：若若a a、b b互为相反数，则互为相反数

2、，则a+b=a+b=与与0 0相加：相加：a a是任一个有理数，则是任一个有理数，则a+0=a+0=取取相同的符号相同的符号，并把绝对值，并把绝对值相加相加。（+3）+（+5）= + （3+5）=+8（- -2）+（- -3）= （2+3）= 5 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值不相等的异号两数相加，取绝对绝对值较大加数的符号值较大加数的符号，并用，并用大绝对值减去较小大绝对值减去较小的绝对值的绝对值。（- -5）+（+3）= - - （5- -3）= -2 -2（2）减法：减法：2 2、实数的运算法则、实数的运算法则即即 a-b=a+(-b)a-b=a+(-b)减去一个数，等于加上这个数

3、的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数. .(3)(3)乘法：乘法：与与0 0相乘相乘a a为任何有理数，则为任何有理数，则 a a0=0= 0 02 2、实数的运算法则、实数的运算法则 两数相乘，两数相乘，同号得正同号得正，异号得负异号得负， 并把绝对值相乘。并把绝对值相乘。（- -2） （- -3）= +（2 3）= + 6（- -2） （+ +3）=（2 3）= - - 6(4)(4) 除法除法: : 除以一个数等于乘上这个数的倒数除以一个数等于乘上这个数的倒数; ; 即即b1a ab=ab=a (b0)(b0) 两数相除两数相除, ,同号得正同号得正, ,异号得负异号得负, ,并把

4、绝并把绝对值相除对值相除; ; 0 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数的数, ,都得都得0.0.2 2、实数的运算法则、实数的运算法则(5)(5) 乘方乘方: : 求求n n个相同因数的积的运算个相同因数的积的运算, ,叫做乘方。叫做乘方。na正数的正数的任何次幂任何次幂都是都是正数正数；负数的负数的奇次幂奇次幂是是负数负数， 负数的负数的偶次幂偶次幂是是正数正数. .幂幂指数指数 底数底数 即即a aa aa a a a = = n n个个na2 2、实数的运算法则、实数的运算法则3.3.运算顺序运算顺序(1)(1)先算先算乘方，乘方，再算再算乘除，乘除，最后算最后算 加减；加

5、减；(2)(2)有括号，先算有括号，先算括号里面括号里面的的；(3)(3)对只含乘除，或只含加减的对只含乘除，或只含加减的同一级同一级 运算，运算，应应从左往右从左往右依次运算。依次运算。1 1、计算：、计算：0131011(1)81522 1(2)2 2cos45sin604 52 13773(3) 1148 124 例例2、x、y是实数，是实数， +y2-6y+9=0，若，若axy-3x=y, 则实数则实数a的值是的值是( ) A. B. C. D.43 xA14147474例例3：a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且在数轴上的位置如图所示，且 ， 则则 。 ba babcac例例4

6、：已知：已知：| a |=3，| b |=2，且，且 ab 0，求，求 ab 的的 值。值。解：解： a =3， b =2时，时， ab5 a =3， b =2时，时， ab50,1222a bc dabcde已知互为相反数,互为倒数,e为非零实数，求的值。例例5解：解：,0a bab互为相反数，,1c dcd互为倒数01ee为非零实数，1= 2012 121223=2 原式004130(1)332tan45(2) 9tan605 11311(3) 1164cos454211(4)1623.143tan603 计算：计算： 1. 1.实数的混合运算是本章的重点和难实数的混合运算是本章的重点和难点，尤其要注意零指数幂、负整数点，尤其要注意零指数幂、负整数指数幂、特殊角的函数值、分母有指数幂、特殊角的函数值、分母有理化等理化等. . 2. 2.要注意有效数字和