六章抽样调查ppt课件

1、第六章第六章 抽样调查抽样调查本章内容本章内容第一节第一节 抽样调查的意义抽样调查的意义 第二节第二节 抽样调查的根本概念抽样调查的根本概念第三节第三节 抽样平均误差抽样平均误差 第四节第四节 总体目的的推断总体目的的推断第五节第五节 必要抽样单位数确实定必要抽样单位数确实定 本章作业本章作业第一节第一节 抽样调查的意义抽样调查的意义一、抽样调查的概念一、抽样调查的概念按照随机原那么从总体中抽取一部分单位进按照随机原那么从总体中抽取一部分单位进行调查，用调查所得的目的数值来推断总行调查，用调查所得的目的数值来推断总体的目的数值。体的目的数值。 二、抽样调查的特点二、抽样调查的特点v只抽取总体中

2、一部分单位进展调查；只抽取总体中一部分单位进展调查；v用一部分单位的目的值去推断总体的目的值；用一部分单位的目的值去推断总体的目的值；v抽取部分单位要遵照随机原那么；抽取部分单位要遵照随机原那么；v抽样误差可以计算，并且可以控制。抽样误差可以计算，并且可以控制。一、全及总体和抽样总体一、全及总体和抽样总体二、全及目的和抽样目的二、全及目的和抽样目的三、样本容量和样本能够数目三、样本容量和样本能够数目四、抽样方法四、抽样方法五、抽样组织方式五、抽样组织方式第二节第二节 抽样调查的根本概念抽样调查的根本概念一全及总体1、概念：简称总体，指所要认识的对象的全体。2、总体的分类：总体按各单位标志性质不

3、同，可分为： 1变量总体：各单位可用数量标志计量 2属性总体：各单位用质量标志描画3、总体单位数：N一、全及总体和抽样总体二抽样总体 简称样本，是从全及总体中随机抽取出来，作为代表这一总体的那部分单位组成的集合体。一、全及总体和抽样总体二、全及目的和抽样目的 一全及目的：根据总体各单位标志值计算的、反映总体一全及目的：根据总体各单位标志值计算的、反映总体属性的目的。属性的目的。1、变量总体：总体平均数、变量总体：总体平均数NXX总体方差总体方差NXX22NXX2总体规范差总体规范差FFXX22FFXX2FXFX2、属性总体成数目的、属性总体成数目的 总体平均数总体平均数 P 总体方差总体方差

4、总体规范差总体规范差PP12PP1二抽样目的：根据样本各单位标志值计算二抽样目的：根据样本各单位标志值计算的、反映样本属性的目的。的、反映样本属性的目的。1、变量总体、变量总体抽样平均数样本平均数抽样平均数样本平均数nxx抽样方差抽样方差nxxi22nxxi2抽样规范差抽样规范差fxfxffxxi22ffxxi22、属性总体成数目的、属性总体成数目的 抽样成数抽样成数 p 抽样成数的方差抽样成数的方差 抽样成数的规范差抽样成数的规范差ppp12ppp1v1、样本容量：指一个样本所包含的单位数。通常用n表示， n不少于30，为大样本；n少于30为小样本。v 2、样本能够数目：又称样本个数，是指从

5、一个总体中能够抽取多少个样本。三、样本容量和样本能够数目1、反复抽样:从N个单位中每次抽取1个，抽取后将其号码记下，再放回，不断抽取n个单位组成一个样本。反复抽样的样本个数：2、不反复抽样：从N个单位中每次抽取1个，抽取后不放回，不断抽取n个单位组成一个样本。四、抽样方法nnNNB !121nNNnNNNNAnN1、简单随机抽样：对总体不作任何处置，不进展任何分类，从总体的全部单位中随机抽取样本单位。2、类型抽样：先对总体各单位按照一定的标志分类，然后从每类中抽取。3、机械抽样：对研讨的总体按一定的顺序陈列，每隔一定的间隔抽取的一种方法。4、整群抽样：将总体划分为假设干群，然后从总体中选取假设

6、干群，再选出其中的某些群，对中选的群的一切单位进展一一调查。5、多阶段抽样：抽样过程分成几个阶段完成。 五、抽样组织方式一、抽样平均误差的概念一、抽样平均误差的概念二、抽样平均误差的计算二、抽样平均误差的计算三、影响抽样平均误差的要素三、影响抽样平均误差的要素第三节第三节 抽样平均误差抽样平均误差抽样误差：指样本目的与总体目的之间的差距。 表示为： 抽样平均误差：是指一切能够出现的样本目的和总体目的的平均离差。用 表示。一、抽样平均误差的概念Xx Pp px和样本可能数目2Xxx一抽样平均数的抽样平均误差1、反复抽样：2、不反复抽样： 为总体规范差，n为样本单位数，N为总体单位数。在总体规范差

7、未知，且样本单位数较大时，可以用样本规范差替代。二、抽样平均误差的计算nxNnnNnNnx1122二抽样成数的抽样平均误差1、反复抽样：2、不反复抽样： P为总体成数，n为样本单位数。在总体成数未知，且样本单位数较大时，可以用样本成数p来替代。二、抽样平均误差的计算nPPp1NnnPPNnNnPPp1111练习练习 某灯泡厂对某灯泡厂对10000个产品进展运用寿命检验，随机抽取个产品进展运用寿命检验，随机抽取2%的样本进展测试，所得的资料如下：的样本进展测试，所得的资料如下： 按照质量规定，灯泡运用寿命在按照质量规定，灯泡运用寿命在1000小时以上为合格品。小时以上为合格品。要求：要求：1计算

8、灯泡的平均运用时间、规范差和平均运用时间计算灯泡的平均运用时间、规范差和平均运用时间的平均误差；的平均误差；2计算灯泡的合格率和合格率的平均误差。计算灯泡的合格率和合格率的平均误差。使用时间（小时）使用时间（小时） 抽样灯泡数（个）抽样灯泡数（个） 使用时间（小时）使用时间（小时） 抽样灯泡数（个）抽样灯泡数（个）900以下以下210501100849009504110011501895010001111501200710001050711200以上以上3合计合计2001求灯泡平均运用时间、规范差和灯泡合格率求灯泡平均运用时间、规范差和灯泡合格率样本样本小时63.532ffxx小时1057fx

9、fx%5 .91200183p2求灯泡运用时间抽样平均误差：求灯泡运用时间抽样平均误差：在反复抽样下在反复抽样下抽样平均误差抽样平均误差小时792. 320063.53nx在不反复抽样下在不反复抽样下抽样平均误差抽样平均误差小时754. 311000020010000200163.5322NnNnx3求灯泡合格率的抽样平均误差：求灯泡合格率的抽样平均误差：在反复抽样下在反复抽样下抽样平均误差抽样平均误差%972. 1200085. 0915. 01nppp在不反复抽样下在不反复抽样下抽样平均误差抽样平均误差%952. 111000020010000200085. 0915. 011NnNnpp

10、x1、样本单位数的多少。抽样单位数越多，抽样平均误差越小。2、总体各单位标志的变异程度。总体标志变异程度越大，抽样平均误差越大。3、抽样调查组织方式和抽样方法。类型抽样的抽样平均误差最小。对于抽样方法，不反复抽样的抽样误差要小。三、影响抽样平均误差的要素一、抽样极限误差一、抽样极限误差二、可信程度二、可信程度三、抽样推断三、抽样推断第四节第四节 总体目的的推断总体目的的推断一、抽样极限误差 一概念：抽样极限误差是指总体目的和抽一概念：抽样极限误差是指总体目的和抽样目的之间误差的允许的最大能够范围。样目的之间误差的允许的最大能够范围。1、抽样平均数的抽样极限误差、抽样平均数的抽样极限误差2、抽样

11、成数的抽样极限误差、抽样成数的抽样极限误差XxxPpp二总体范围的估计二总体范围的估计1、抽样平均数的范围、抽样平均数的范围2、抽样成数的范围、抽样成数的范围这便是总体的估计区间，也称为置信区间。这便是总体的估计区间，也称为置信区间。xxxXxpppPp举例举例例：要估计一批产品的合格率，从例：要估计一批产品的合格率，从10001000件产品件产品中抽取中抽取200200件，其中有件，其中有1010件不合格品，假设件不合格品，假设确定抽样极限误差的范围为确定抽样极限误差的范围为2%2%，试估计产品，试估计产品合格率的范围。合格率的范围。样本成数样本成数 p=190/200=95%p=190/2

12、00=95%总体成数下限总体成数下限=95%-2%=93%=95%-2%=93%总体成数上限总体成数上限=95+2%=97%=95+2%=97%即该产品合格率在即该产品合格率在93%97%93%97%之间。之间。三抽样极限误差与抽样平均误差的关系三抽样极限误差与抽样平均误差的关系抽样极限误差通常用抽样平均误差的倍数表抽样极限误差通常用抽样平均误差的倍数表示。示。 即：即：ppxxttt称为概率度，或误差系数。称为概率度，或误差系数。二、可信程度二、可信程度 可信程度是表示估计的可靠程度，也称为概率保证程可信程度是表示估计的可靠程度，也称为概率保证程度或置信度。度或置信度。 1、 假设估计区间越

13、大，那么可靠程度越大；估计区间假设估计区间越大，那么可靠程度越大；估计区间越小，那么可靠程度越小。越小，那么可靠程度越小。 2、可靠程度与、可靠程度与t之间有一定正比关系。之间有一定正比关系。例：概率为例：概率为0.95，查表得，查表得t=1.96 概率为概率为0.9545，查表得，查表得t=2 三、抽样推断 抽样推断的步骤抽样推断的步骤1、计算抽样平均误差、计算抽样平均误差2、给定概率保证程度，查表得概率度、给定概率保证程度，查表得概率度t3、计算抽样极限误差、计算抽样极限误差 4、估计总体目的区间、估计总体目的区间ppxxtt和ppPppxXxxx和例题例题 某灯泡厂某月消费某灯泡厂某月消

14、费500万个灯泡，在进展质量检查中，随机抽取万个灯泡，在进展质量检查中，随机抽取500个可反复进展检验，这个可反复进展检验，这500个灯泡的耐用时间见下表：个灯泡的耐用时间见下表：耐用时间耐用时间(小时小时) 灯泡数灯泡数组中值组中值8008503535825825850900127127875875900950185185925925950100010310397597510001050424210251025105011008 810751075试求：该厂全部灯泡平均耐用时间的取值范围试求：该厂全部灯泡平均耐用时间的取值范围概率保证程度概率保证程度0.9973 检查检查500个灯泡中不合格

15、产品占个灯泡中不合格产品占0.4%，试在，试在0.6827概率保证下，估计全部产品中不合格率的取值概率保证下，估计全部产品中不合格率的取值范围。范围。 1 计算抽样平均误差计算抽样平均误差由概率保证程度由概率保证程度0.9973，查表得概率度，查表得概率度t=3计算抽样极限误差计算抽样极限误差 估计总体目的区间估计总体目的区间41. 747. 23xxt小时小时81.93341. 74 .92699.91841. 74 .926xxxx2 .55, 4 .9262ffxxfxfx47. 25002 .55nx 2 p=0.4%28. 01pp%68. 0%28. 0%4 . 0%12. 0%2

16、8. 0%4 . 0pppp%28. 0500996. 0004. 01nppp概率保证程度为概率保证程度为0.6827时，时，t=1一、反复抽样的样本容量确定一、反复抽样的样本容量确定二、不反复抽样的样本容量确定二、不反复抽样的样本容量确定第五节第五节 必要抽样单位数确实定必要抽样单位数确实定练习练习1，2，3一、反复抽样的样本容量确定1、抽样平均数的样本容量、抽样平均数的样本容量2、抽样成数的样本容量、抽样成数的样本容量 2222xxxtnntt2211ppppptnnpptt二、不反复抽样的样本容量确定1、抽样平均数的样本容量、抽样平均数的样本容量2、抽样成数的样本容量、抽样成数的样本容

17、量 2222221tNNtnNnnttxxxpptNppNtnNnnppttppp1111222练习1 从某市从某市400个小型零售商店中随机抽取个小型零售商店中随机抽取10%进展调查，获得月均营业进展调查，获得月均营业额资料如下：知样本方差为额资料如下：知样本方差为71。 要求要求1在不反复抽样情况下以在不反复抽样情况下以95.45%t=2的可靠性估计平均每户的月的可靠性估计平均每户的月营业额置信区间；营业额置信区间；2假设在其它条件不变的情况下，使极限误差减少假设在其它条件不变的情况下，使极限误差减少20%，那么至少应抽多少户进展调查？，那么至少应抽多少户进展调查？月营业额（万元）月营业额

18、（万元）商店户数（个）商店户数（个）10以下以下1020203030以上以上410206合计合计40v解答：解答：1根据题意：根据题意：N=400户，户，n=40户，户，v即：平均每户的月营业额置信区间为即：平均每户的月营业额置信区间为19.48，24.52万元。万元。v2v 万元万元万元52. 226. 1226. 140040140711224063520251015452xxxtNnnsfxfx 户605 .597148 . 052. 2400714400222222tNNtnx练习2 某电扇厂对其消费的某电扇厂对其消费的2000台电扇进展台电扇进展运用寿命检查，随机抽取运用寿命检查，随机抽取100台不反复台不反复抽样检验，平均运用寿命抽样检验，平均运用寿命4.5万小时，万小时，方差为方差为950000。 要求：以要求：以95.45%的可靠性估计这批电扇的可靠性估计这批电扇平均运用寿命的能够范围。平均运用寿命的能够范围。 小时置信区间：小时极限误差：小时平均误差：45190,4481019045000,19045000,190952952000100110095000012xxxxxxx