2019届九年级数学下册北师大教学：3.6 直线和圆的位置关系第二课时ppt课件

1、3.6 直线和圆的位置关系第三章 圆第二课时 根底回想直线和圆相交直线和圆相交d r;d r; 直线和圆相切直线和圆相切直线和圆相离直线和圆相离d r;OO相交O相切相离rrrddd直线何时变为切线如图如图,AB是是O的直径的直径,直线直线CD经过点经过点A,CD与与AB的夹的夹角为角为,当当CD绕点绕点A旋转时旋转时,他能写出一个命题来表述这个现实吗他能写出一个命题来表述这个现实吗?n1.随着随着的变化的变化,点点O到到CD的间隔如何变的间隔如何变化化?直线直线CD与与O的位置关系如何变化的位置关系如何变化?n2.当当等于多少度时等于多少度时,点点O到到CD的间隔的间隔等于半径等于半径?此时

2、此时,直线直线CD与与O有怎样的有怎样的位置关系位置关系? 为什么为什么?BOACDddd切线的断定 经过直径的一端经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是并且垂直于这条直径的直线是圆的切线圆的切线.教师提示教师提示:切线的断定是证明一条直线是不是圆的切线切线的断定是证明一条直线是不是圆的切线的根据的根据;作过切点的半径是常用辅助线之一作过切点的半径是常用辅助线之一.CDBOAn如图如图nOA是是O的半径的半径,直线直线CD经过经过A点点,且且CDOA,n CD是是O的切线的切线. 切线断定的运用1.知知O上有一点上有一点A,他能过点他能过点A作出作出O的切线吗的切线吗?n教师提示教师提示:

3、n根据根据“经过直径的一端经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线并且垂直于这条直径的直线是圆的切线只需衔接是圆的切线只需衔接OA,过点过点A作作OA的垂线即可的垂线即可.O An2.知知O外有一点外有一点P,他还能过点他还能过点P点作出点作出O的切线吗的切线吗?O PPO从一块三角形资料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?n教师提示教师提示:n假设符合条件的圆已作出假设符合条件的圆已作出,那么它的圆心到三边的间隔那么它的圆心到三边的间隔相等相等.因此因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为半径为圆心到三边的间隔圆心到三边的间隔. 三角形与圆的位置关系A

4、BCABCII 这样的圆可以作出几个这样的圆可以作出几个?为什么为什么?n直线BE和CF只需一个交点I,并且点In到ABC三边的间隔相等(为什么?),n和ABC三边A都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.三角形与圆的位置关系ABCIEF三角形与圆的位置关系这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.ABCI内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.ABCIABCI 如图，AB是O的直径，ABT=45，ATAB 求证：AT是O的切线 分析：AT经过直径的一端，因此只需证AT垂直于AB即可，而由知条件可知AT=AB，所以ABTATB，又由ABT45，所以ATB=45 由三角形内角和可证TAB=90，即ATAB 三角形与圆的三角形与圆的“切关系切关系1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,那么这三个圆的半径分别是多少?.n2.分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆,并阐明它们内心的位置情况.n教师提示:n先确定圆心和半径,尺规作图要保管作图痕迹.ABCCABABC知AB是O的直径，BC是O的切线，切点