八年级上册数学课件

1、公理公理:两条直线被第三条直线两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直简单说成：同位角相等，两直线平行。线平行。如图，直线如图，直线AB、CD被直线被直线EF所截，图中所截，图中哪些角是同位角？哪哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些些角是内错角？哪些角是同旁内角？角是同旁内角？ABCDEFGH你认为你认为“两条直线被第三条直线两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行这两条直线平行”这个命题正确这个命题正确吗？说明理由。吗？说明理由。已知：如图，已知：如图，

2、1和和 2是直线是直线a、 b被直线被直线c截截出的同旁内角，且出的同旁内角，且1与与 2互补。互补。求证：求证：a b . 1 13 3abc2 2证明：证明： 1与与 2互补（已知），互补（已知）， 1 2 180 （互补的定义）（互补的定义） 1 180 2（等式的性质）（等式的性质） 2 180 （平角（平角 180 ） 180 2（等式的性质）（等式的性质） 1 （等量代换）（等量代换） a b（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）1 13 3abc2 2w说说你所悟到的说说你所悟到的证明一个真命题的证明一个真命题的方法方法, ,步骤步骤, ,书写格书写格式式以及以及注

3、意事项注意事项. .证明一个命题的一般步骤：证明一个命题的一般步骤： (1)弄清题设和结论；弄清题设和结论；(2)根据题意画出相应的图形；根据题意画出相应的图形； (3)根据题设和结论写出已知根据题设和结论写出已知,求证；求证； (4)分析证明思路分析证明思路,写出证明过程写出证明过程.小明用下面的方法小明用下面的方法 作作出了平行线，你认为他出了平行线，你认为他的作法吗？为什么？的作法吗？为什么？定理定理 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两平行。简单说成：内错角相等，两条直线平行。条直

4、线平行。w通过这个操作活动通过这个操作活动,得到了什么结论得到了什么结论?你能运用所学知你能运用所学知识来证实它是一识来证实它是一个真命题吗个真命题吗?已知：如图，已知：如图，1和和 2是直线是直线a、 b被直线被直线c截截出的内错角，且出的内错角，且1= 2。求证：。求证：a b . 证明：证明： 1= 2（已知）（已知） 1+ 3=180 （1平角平角=180 ） 2+ 3=180 （等量代换）（等量代换） 2与与 3互补（互补的定义）互补（互补的定义） a b（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）1 12 23 3借助借助“同位角相等，两条直线同位角相等，两条直线平行平

5、行”这一公理，你还能证明这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论？哪些熟悉的结论？练习练习1 、 蜂房的底部由三个全等的蜂房的底部由三个全等的四边形围成的，每个四边形的形状四边形围成的，每个四边形的形状如图所示，其中如图所示，其中=10928， =7032。试确定这三个四边形。试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由。的形状，并说明你的理由。ABCD解：解：A+D=180o ABCD ABCD为平行四边形为平行四边形同理可证：同理可证：ADBC即所求三个四边形为平行四边形即所求三个四边形为平行四边形w蜂房中有很多数学问题值蜂房中有很多数学问题值 得我们思考得我们思考,有兴趣的同学有兴趣的同学 可读一

6、读可读一读华罗庚华罗庚著著:谈谈谈谈 与蜂房结构有关的数学问与蜂房结构有关的数学问 题题（科学出版社（科学出版社,2002.5）w连蜜蜂都把数学运用的这么好连蜜蜂都把数学运用的这么好,你你从中悟到了什么从中悟到了什么?w这三个四边形是平行四边形这三个四边形是平行四边形.w这是因为这是因为“同旁内角相等同旁内角相等,两直线平行两直线平行”.w实际上实际上,每个四边形都是菱形每个四边形都是菱形.2、证明：对顶角相等。、证明：对顶角相等。已知：如图，直线已知：如图，直线AB、CD相交于点相交于点O， 1和和2是对顶角，是对顶角，求证：求证： 1 2。证明：证明： 1+AOC=180 （1平角平角=1

7、80 ），），2+AOC=180 （ 1平角平角=180 ），）， 1 2（同角的补角相等）。（同角的补角相等）。EF内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行BC同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ADBC平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行3、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。 。（1）如图甲所示）如图甲所示 ADE DEF（已知）（已知） AD （ ）又又 EFC+ C= 180 EF （ ）（ ）（ ）（2）如图乙所示）如图乙所示 AC AB，BF AB（ ） CAB = ABF=90 （ ）

8、 CAD= EBF=30 （ ） = （ ） 。等式的性质等式的性质垂直的性质垂直的性质BEEBA内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行BADAD已知已知已知已知继续继续证明一个命题的一般步骤证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形根据题意画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知根据题设和结论写出已知,求证求证; (4)分析证明思路分析证明思路,写出证明过程写出证明过程.P-201 习题习题6.4 2 已知：如图直线已知：如图直线a、 b被直线被直线c所截，所截，且且1+2=180 求证：求证： a b。你有几种证明方法？你有几种证明方法？4方法方法1： 1 + 2 = 180 2 = 4 1 + 4 = 180 a b（同位角相等（同位角相等,两直线平行）两直线平行）小结小结 已知：如图直线已知：如