镇江市20某～2017学年第二学期初一数学期末试卷试题-(2)

1、2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分1下列运算中，正确的是（）Aa8÷a2=a4B（m）2（m3）=m5Cx3+x3=x6D（a3）3=a62若ab，则下列结论正确的是（）Aa+2b+2Ba5b5CD3a3b3下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD1cm，3cm，4cm4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5若二次三项式x2mx+16是一个完全平方式，则字母m的值是（）A4B4C±4D±8

2、6如图，有以下四个条件：B+BCD=180°，1=2，3=4，B=5，其中能判定ABCD的条件的个数有（）A1B2C3D47连接A、B两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（）ABCD8给出下列5个命题：相等的角是对顶角；互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两条直线平行；同旁内角的平分线互相垂直其中真命题的个数为（）A1B2C3D49若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的

3、取值范围是（）Aa1B2a1Ca1D2a110如图，在ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若CEF的面积为1，则ABC的面积为（）A24B25C30D32二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，这个数用科学记数法表示为_m12若ab=1，ab=2，则（a2）（b+2）=_13若2m=3，2n=5，则23m2n=_14写出命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题：_15已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n=_16已知x

4、、y满足，则x2y2的值为_17如图，点O是ABC的两条角平分线的交点，若BOC=110°，则A=_°18如图，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且ABE=30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图，若图中AED=n°，则BCE的度数为_°（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）（）320160|5|；（2）（3a2）2a22a2+（2a3）2+a220因式分解：（1）x2y2xy+xy2；（2）2x2821（1）解方程组：（2）解

5、不等式组并写出这个不等式组的最大整数解22先化简，再求值：（x+y）22x（x+3y）+（x+2y）（x2y），其中x=1，y=223如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出ABC中AB边上的高CD；（提醒：别忘了标注字母！）（2）画出将ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的ABC；（3）画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于ABC的面积24如图，在四边形ABCD中，B=D=90°，AE平分BAD交CD于点E，CF平分BCD交AB于点F，求证：AECF25如图1，已知直线mn，垂足为点A，现有一个直角三角形ABC，

6、其中ACB=90°，B=30°，现将这个三角形按如图1方式放置，使点C落在直线m上操作：将ABC绕点A逆时针旋转一周，如图2所示通过操作我们发现，当旋转一定角度时，ABC会被直线m或n分成两个三角形，其中一个三角形有两个角相等，请直接写出所有符合条件的旋转角度26已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料共1000瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示（1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？（2）当大瓶饮料售出了200瓶，小瓶饮料售出了100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，

7、在顾客一次购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1瓶饮料，送完即止请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？ 大瓶 小瓶 进价（元/瓶） 52 售价（元/瓶） 732015-2016学年江苏省无锡市宜兴市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用3B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑1下列运算中，正确的是（）Aa8÷a2=a4B（m）2（m3）=m5Cx3+x3=x6D（a3）3=a6【考点】整式的混合运算【分析】计算出各个选项中式子的正确结

8、果，即可得到哪个选项是正确的【解答】解：a8÷a2=a6，故选项A错误；（m）2（m3）=m5，故选项B正确；x3+x3=2x3，故选项C错误；（a3）3=a9，故选项D错误；故选B2若ab，则下列结论正确的是（）Aa+2b+2Ba5b5CD3a3b【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出结论正确的是哪个即可【解答】解：ab，a+2b+2，选项A不正确；ab，a5b5，选项B不正确；ab，选项C不正确；ab，3a3b，选项D正确故选：D3下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD

9、1cm，3cm，4cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可【解答】解：三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，A.1cm，2cm，4cm，1+24，无法围成三角形，故此选项A错误；B.8cm，6cm，4cm，4+68，能围成三角形，故此选项B正确；C.12cm，5cm，6cm，5+612，无法围成三角形，故此选项C错误；D.1cm，3cm，4cm，1+3=4，无法围成三角形，故此选项D错误故选B4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【

10、分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x3，由得，x1，故不等式组的解集为：3x1在数轴上表示为：5若二次三项式x2mx+16是一个完全平方式，则字母m的值是（）A4B4C±4D±8【考点】完全平方式【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【解答】解：x2mx+16=x2mx+42，mx=±2x4，解得m=±8故选：D6如图，有以下四个条件：B+BCD=180°，1=2，3=4，B=5，其中能判定ABCD的条件的个数有（）A1B2C3D4【考点】平行线的

11、判定【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案【解答】解：B+BDC=180°，ABCD；1=2，ADBC；3=4，ABCD；B=5，ABCD；能得到ABCD的条件是故选C7连接A、B两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，根据题意可得，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了

12、70km，据此列方程组【解答】解：设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，可得：，故选：A8给出下列5个命题：相等的角是对顶角；互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两条直线平行；同旁内角的平分线互相垂直其中真命题的个数为（）A1B2C3D4【考点】命题与定理【分析】根据对顶角、互补、同旁内角的定义即可判断错误，根据平行公理可知正确，由此即可解决问题【解答】解：错误，相等的角不一定是对顶角错误，两个角可能都是90°正确错误，同旁内角的平分线不一定互相垂直正确的是故选A9若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（）Aa1B2a1Ca

13、1D2a1【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先确定不等式组的整数解，再求出a的范围即可【解答】解：x的不等式组恰有3个整数解，整数解为1，0，1，2a1，故选B10如图，在ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若CEF的面积为1，则ABC的面积为（）A24B25C30D32【考点】三角形的面积【分析】作辅助线，构建平行线，利用三角形中位线定理得：DG=BE，与已知BE=4EC相结合得出DG与EC的比，因为DGFCEF，根据面积比等于相似比的平方可知SDFG=4，可依次得出DFE、DEC、BDE、BDC的面积，由此得出结论【解答】解：过D作DGB

14、C，交AE于G，则DGFCEF，AD=BD，AG=GE，DG=BE，BE=4EC，=2，DGFCEF，=4， =2，SCEF=1，SDFG=4，=2，SDEC=SDFE+SCEF=2+1=3，SBDE=4SDEC=4×3=12，SBDC=SBDE+SDEC=12+3=15，SABC=2SBDC=2×15=30二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，这个数用科学记数法表示为6.5×106m【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可

15、以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000065=6.5×106；故答案为：6.5×10612若ab=1，ab=2，则（a2）（b+2）=4【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：ab=1，ab=2，原式=ab+2（ab）4=2+24=4，故答案为：413若2m=3，2n=5，则23m2n=【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】首先应用含2m，2n

16、的代数式表示23m2n，然后将2m，2n值代入即可求解【解答】解：2m=3，2n=5，23m2n=（2m）3÷（2n）2，=27÷25，=，故答案为：14写出命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题：若a=2b，则2a=4b【考点】命题与定理【分析】交换原命题的题设与结论部分即可得到逆命题【解答】解：命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题是“若a=2b，则2a=4b”故答案为若a=2b，则2a=4b15已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n=6【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180°和外角和定理列出方程，然后求解即可【解

17、答】解：设多边形的边数为n，由题意得，（n2）180°=2×360°，解得n=6故答案为：616已知x、y满足，则x2y2的值为252【考点】二元一次方程组的解【分析】根据已知方程组求得（x+y）、（xy）的值；然后利用平方差公式来求代数式的值【解答】解：，由+得到：x+y=2，由得到：xy=126，所以x2y2=（x+y）（xy）=2×126=252故答案是：25217如图，点O是ABC的两条角平分线的交点，若BOC=110°，则A=40°°【考点】三角形内角和定理【分析】先利用三角形的内角和求出OBC+OCB，再用角平分

18、线的意义，整体代换求出ABC+ACB，最后再用三角形的内角和即可【解答】解：在BOC中，OBC+OCB=180°BOC=180°110°=70°，点O是ABC的两条角平分线的交点，ABC=2OBC，ACB=2OCB，ABC+ACB=2（OBC+OCB）=2×70°=140°，在ABC中，A=180°（ABC+ACB）=180°140°=40°，故答案为40°18如图，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且ABE=30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图，若

19、图中AED=n°，则BCE的度数为n+30°（用含n的代数式表示）【考点】平行线的性质【分析】根据BE=2AE=2AE，A=A=90°，得出ABE、ABE皆为30°、60°、90° 的三角形，然后求得AED的度数，再根据AED=n°，即可求得DED的度数，继而求得BCE的度数【解答】解：根据题意得：BE=2AE=2AE，A=A=90°，ABE、ABE都为30°、60°、90° 的三角形，1=AEB=60°，AED=180°1AEB=180°60°

20、60°=60°，DED=AED+AED=n°+60°=（n+60）°，2=DED=（n+30）°，ADBC，BCE=2=（n+30）°故答案为：（n+30）三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）（）320160|5|；（2）（3a2）2a22a2+（2a3）2+a2【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘

21、方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=815=2；（2）原式=9a42a4+4a6+a2=7a4+4a6+a220因式分解：（1）x2y2xy+xy2；（2）2x28【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）根据提公因式法，可得答案；（2）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案【解答】解：（1）原式=xy（x2+y）'（2）原式=2（x24）=2（x+2）（x2）21（1）解方程组：（2）解不等式组并写出这个不等式组的最大整数解【考点】一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组；解一元一次不等式组【分析】（1）根据方程组的解法计算即

22、可；（2）此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是最大整数解得出【解答】解：（1）×2得：10x+4y=50，得：7x=35，解得：x=5，把x=5代入得：y=0，所以方程组的解为：；（2）由，得：x1，由，得：x2，所以不等式组的解集为：1x2，所以不等式组的最大整数解是222先化简，再求值：（x+y）22x（x+3y）+（x+2y）（x2y），其中x=1，y=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先利用完全平方公式，平方差公式和整式的乘法计算方法计算，再进一步合并化简后代入求得数值即可【解答】解：（x+y）22x（x+3y）+（x+2y）（x2y）=x+2xy+y2x

23、6xy+x4y=4xy3y2；当x=1，y=2时，原式=4×（1）×23×22=423如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出ABC中AB边上的高CD；（提醒：别忘了标注字母！）（2）画出将ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的ABC；（3）画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于ABC的面积【考点】作图-平移变换；三角形的面积；作图复杂作图【分析】（1）直接利用钝角三角形高线的作法得出答案；（2）利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案；（3）利用三角形面积求法得出答案【解答】解：（1）如图所

24、示：CD即为所求；（2）如图所示：ABC，即为所求；（3）如图所示：MNP即为所求24如图，在四边形ABCD中，B=D=90°，AE平分BAD交CD于点E，CF平分BCD交AB于点F，求证：AECF【考点】平行线的判定；余角和补角【分析】根据BAD与BCD互补，得出EA与FCB互余，根据B=90°，得出CFB与FCB互余，进而得到CFB=EAB，并得出结论【解答】证明：B=D=90°，DAB+DCB=180°，CFB+FCB=90°，AE平分BAD交CD于点E，CF平分BCD交AB于点F，EAB+FCB=DAB+DCB=90°，CFB

25、=EAB，AECF25如图1，已知直线mn，垂足为点A，现有一个直角三角形ABC，其中ACB=90°，B=30°，现将这个三角形按如图1方式放置，使点C落在直线m上操作：将ABC绕点A逆时针旋转一周，如图2所示通过操作我们发现，当旋转一定角度时，ABC会被直线m或n分成两个三角形，其中一个三角形有两个角相等，请直接写出所有符合条件的旋转角度【考点】作图-旋转变换【分析】画出图形发现，符合条件的旋转角度一共有8个，分别利用旋转角和三角形内角和及外角定理依次求出每个图形的等腰三角形【解答】解：当=45°时，如图1，由旋转得：BAB=45°，BCy轴，BAD=

26、B=30°，DAB=45°30°=15°，B=B=30°，CDA=DAB+B=15°+30°=45°，ACD是等腰直角三角形；当=60°时，如图2，BCy轴，BAD=B=30°，DAB=60°30°=30°，B=30°，B=DAB，ADB是等腰三角形；当=135°时，如图3，由旋转得：BAB=135°，BAE=30°，BAD=135°90°30°=15°，B=30°，ADC=3

27、0°+15°=45°，C=90°，ACD是等腰直角三角形；当=150°时，如图4，CAC=150°，DAC=180°150°=30°，BAD=60°30°=30°，BAD=B=30°，ADB是等腰三角形；当=225°时，如图5，CAC=360°225°=135°，DAC=135°90°=45°，ACD是等腰直角三角形；当=240°时，如图6，CAC=360°240°=120°，DAC=120°90°=30°，B