工程电磁场课后习题目答案

1、2-5有两相距为d的无限大平行平面电荷，电荷面密度分别为和。求由这两个无限大平面分割出的三个空间区域的电场强度。 解： 2-7有一半径为的均匀带电无限长圆柱体，其单位长度上带电量为，求空间的电场强度。解：做一同轴单位长度高斯面，半径为r(1) 当ra时，(2) 当r>a时，2-15有一分区均匀电介质电场，区域1（）中的相对介电常数，区域2（）中的相对介电常数。已知，求，和。解：电场切向连续，电位移矢量法向连续2-16一半径为的金属球位于两种不同电介质的无穷大分界平面处，导体球的电位为，求两种电介质中各点的电场强度和电位移矢量。解：边界电场连续，做半径为r的高斯面两介质分界面上无极化电荷。

2、4-6 解：当时，当时，当时，4-8 解：当时，当时，当时，当时，4-9 解：4-10 解：分界面上连续，5-4 设平板电容器极板间的距离为d，介质的介电常数为，极板间接交流电源，电压为。求极板间任意点的位移电流密度。解：5-7 一个球形电容器的内、外半径分别为a和b，内、外导体间材料的介电常数为，电导率为，在内外导体间加低频电压。求内、外导体间的全电流。解： 5-8 在一个圆形平行平板电容器的极间加上低频电压，设极间距离为d，极间绝缘材料的介电常数为，试求极板间的磁场强度。解：6-4 如题6-4图所示，一半径为R的接地体球，过球面上一点P作球面的切线PQ,在Q点放置点电荷q，求P点的电荷面密

3、度，解：P点电场沿法向分量。Q在P点电场沿切向方向与q在P点切向电场大小相等，方向相反q在P点电场的法向分量即为P点的总电场。8-1 一个空气介质的电容器，若保持板极间电压不变，向电容器的板极间注满介电常数为的油，问注油前后电容器中的电场能量密度将如何改变若保持电荷不变，注油前后电容器中的电场能量密度又将如何改变解： 当电压不变时，注油前后电场能量密度之比当保持电荷不变时8-5 平板电容器中充满两种介质，介质在极板间的分布如题8-5图所示。用虚位移法分别求两种情况下介质分界面上单位面积所受作用力。解：（a）（b）8-6 一个长度l的圆形电容器，两个同轴圆柱薄壳的半径分别为a和b，其间充满介电常

4、数为的固体介质。现将介质从电容器中沿轴向拉出一部分，且保持不动，求此时需对介质施加的外力。解：设拉出部分为x。圆柱体内的电场强度为E=总电场能量详解： 为内导体单位长度上电量。介质内电场能量密度 无介质部分总能量施加的外力为 方向向外8-7 内导体半径为a，外导体半径为b的同轴电缆中通有电流I。假定外导体的厚度可以忽略，求单位长度的磁场能量，并由此求单位长度的电感。解：单位长度磁能：8-11 一个平板电容器的极板为圆形，极板面积为S，极间距离为d。介质的介电常数为，电导率为。当极板间的电压为直流电压U时，求电容器中任一点的坡印亭矢量。解：9-2 设空间某处的磁场强度为。求电磁波的传播方向，频率

5、，传播系数和波阻抗，并求电场强度的表达式。解：沿x方向传播9-3 一在真空中传播的电磁波电场强度为,求磁场强度。解：9-6 在自由空间中某一均匀平面波的波长为12cm。在当它在某一无损媒质中传播时，其波长为8cm，且已知在该媒质中E和H 的幅值分别为50V/m和m。求该平面波的频率以及该无损媒质的和。解：9-9 频率为的平面电磁波沿x轴垂直透入一平面银层，银层的电导率为,求透入深度。解：10-1 求截面如题10-1图（a）和（b）所示长度为l的两种圆柱形电容器的电容。解：设内导体单位长度的电荷为。内，外导体间电压为U。（a）D连续（b）E连续10-5 如题10-5图所示，半球形电极埋于徒壁附近

6、。已知电极半径为a。距离h，土壤的电导率为，且ah。考虑徒壁的影响，求接地电阻。 解： 镜像法10-9 内半径为，外半径为，厚度为h，磁导率为的圆环形铁芯，其上均匀密度绕有N匝线圈。求此线圈的自感。若将铁芯切割掉一小段，形成空气隙，空气隙对应的圆心角为，求线圈的自感。解：没切气隙情况下 有气隙情况下：补充习题1无限长直导线中通过电流为，与其共面的矩形线圈中通过电流为，求直导线与矩形线圈间的互感、互能及相互作用力。解：激发的磁场激发的磁场在矩形线圈中的磁通互感互有磁能相互作用力2 球形电容器内外导体半径分别为，导体间电压为，两导体间充满介电常数为，电导率为的媒质，求媒质中的漏电流，漏电阻。解：介质内的电场强度漏电流密度漏电流漏电阻3同轴电缆长度为, 内外导体半径为，中间绝缘材料的电导率为，求电缆的绝缘电阻。解：， 8 的半无限大空间为真空，的半无限大空间为导体。现有点电荷放置在轴上点处，求轴上另一点处的电场强度。解：镜像电荷，位置9已知电位函数=50xyz2+20x2(V)。求:（1）P（3，2，1）点的电位；（2）该点的电场强度Ep; （3）该点的体电荷密度p(设介质为真空)。解：（1） （2） （3） 10 一