气体动理论习习题解答 (1)

1、 第6章习题解答6-1 若理想气体的体积为，压强为,温度为，一个分子的质量为，为玻耳兹曼常量，为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 B A. . B. . C . . D. . 6-2 两容器内分别盛有氢气和氦气，若在平衡态时，它们的温度和质量分别相等，则 A A. 两种气体分子的平均平动动能相等.B. 两种气体分子的平均动能相等.C . 两种气体分子的平均速率相等.D. 两种气体的内能相等. 6-3 两瓶不同类别的理想气体，设分子平均平动动能相等，但其分子数密度不相等，则 B A压强相等，温度相等 B温度相等，压强不相等C压强相等，温度不相等D压强不相等，温度不相等6-4 温度，压强相同的

2、氦气和氧气，它们的分子平均动能和平均平动动能有如下关系 A A. 相等，而不相等. B. 相等，而不相等.C . 和都相等. D. 和都不相等. 6-5 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为，气体分子的质量为. 根据理想气体的分子模型和统计假设，在方向分子速度的分量平方的平均值为 D A. . B. .C . . D. . 6-6 若为气体分子速率分布函数，为气体分子总数，为分子质量，则的物理意义是 A A. 速率处在速率间隔之间的分子平动动能之和.B. 速率处在速率间隔间的分子平均平动动能.C . 速率为的各分子的总平动动能与速率为的各分子的总平动动能之和.D. 速率为的各分子的总平动动能

3、与速率为的各分子的总平动动能之差.6-7在A、B、C三个容器中装有同种理想气体，其分子数密度相同，方均根速率之比为，则其压强之比为 C A. B. C . D. 6-8 题6-8图所示的两条曲线，分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则 B A图中表示氧气分子的速率分布曲线，B图中表示氧气分子的速率分布曲线， 题6-8图C图中表示氧气分子的速率分布曲线，D图中表示氧气分子的速率分布曲线， 题6-9图6-9 题6-9图是在一定的温度下，理想气体分子速率分布函数曲线。当气体的温度降低时，有 C 。A变小，而不变 B和都变小C变小，而变大 D不变，而变

4、大6-10 有两瓶不同的气体，一瓶是氢气，一瓶是氦气，它们的压强、温度相同，但体积不同，则单位体积内的分子数 相等 ；单位体积内的气体的质量 不相等 ；两种气体分子的平均平动动能 相等 。6-11一容器内盛有密度为的单原子分子理想气体，若压强为，则该气体分子的方均根速率为 ；单位体积内气体的内能为 。 500 v(m/s)题6-12图6-12题6-12图是氢气和氧气在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线。从图中可知氢气分子的最可几速率为 ，氧气分子的最可几速率为，氧气分子的方均根速率为。6-13 质量相等的氧气和氦气分别盛在两个容积相等的容器内。在温度相同的情况下，氧气和氦气的压强之比为 ，氧气和

5、氦气的内能之比为，氧分子和氦分子的平均速率之比为。6-14 速率分布函数的物理意义是什么试说明下列各量的物理意义(为分子数密度，为系统总分子数)（1） （2） （3）（4） （5） （6）解：表示一定质量的气体，在温度为的平衡态时，分布在速率附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比.() ：表示分布在速率附近，速率区间内的分子数占总分子数的百分比.() ：表示分布在速率附近、速率区间内的分子数密度() ：表示分布在速率附近、速率区间内的分子数 ()：表示分布在区间内的分子数占总分子数的百分比()：表示分布在的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是.()：表示分布在区间内的分子数.6-15

6、 题6-15图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢图(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条的温度较高 题6-15图答：图(a)中()表示氧，()表示氢；图(b)中()温度高6-16 试说明下列各物理量的物理意义。（1） （2） （3）（4） （5） （6）解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量T (2)在平衡态下，分子平均平动动能为. (3)在平衡态下，自由度为的分子平均总能量为. (4)由质量为，摩尔质量为，自由度为的分子组成的系统的内能为. (5) 摩尔自由度为的分子组成的系统内能为. (6) 摩尔自由

7、度为的分子组成的系统的内能，或者说热力学体系内，1摩尔分子的平均平动动能的总和为.6-17 有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，试问下述各量是否相同(1)分子数密度；(2)气体质量密度；(3)单位体积内气体分子总平动动能；(4)单位体积内气体分子的总动能解：()由知分子数密度相同； ()由知气体质量密度不同； ()由知单位体积内气体分子总平动动能相同； (4)由知单位体积内气体分子的总动能不一定相同6-18 如果氢和氦的摩尔数和温度相同，则下列各量是否相等，为什么(1)分子的平均平动动能；(2)分子的平动动能；(3)内能解：()相等，分子的平均平动动能都为 ()不相等，因为氢分子的平均

8、动能，氦分子的平均动能 ()不相等，因为氢分子的内能，氦分子的内能6-19 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同若氢气分子的平均平动动能为 = ×10-21 J试求： (1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率 (2) 氧气的温度 解：（1）温度相同，氧气分子的平均平动动能与氢气分子的平均平动动能相同，即 氢气分子的平均平动动能：氧气分子的方均根速率：（2）由氧气分子的平均平动动能= ×10-21 J和，得：6-20 1mol氢气，在温度为27时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少解：理想气体分子的能量 平动动能 转动动能 内能 6-21 试计算理想气体分子热运动速率的大小介于与之

9、间的分子数占总分子数的百分比解：令，则麦克斯韦速率分布函数可表示为因为 , 由 得 6-22 1mol氧气从初态出发，经过等容升压过程，压强增大为原来的2倍，然后又经过等温膨胀过程，体积增大为原来的2倍，求末态与初态之间(1)气体分子方均根速率之比； (2)分子平均自由程之比。解：设初态压强为、温度为，体积为，经过等容升压，压强为、温度为，体积为；且、，经过等温膨胀过程，末态压强为、温度为、体积为，且、。（1）由 、 和 得 （2） 对于理想气体，即 所以有 ， 6-23 一真空管的真空度约为×10-3 Pa(即×10-5 )，试求在27时单位体积中的分子数及分子的平均自由程(设分子的有效直径