材料科学基础习习题一

1、材料科学基础习题一61. 名词解释空间点阵，晶体结构，配位数，致密度2. 在立方晶系中画出110，111晶面族所包括的晶面及(112)，(1-20)晶面。3. 作图表示出<2-1-10>晶向族所包括的晶向。确定(11-21)，(0001)晶面。4. 绘图说明面心立方点阵可以表示为体心正方点阵。5. 计算面心立方结构的(111)，(110)，(100)晶面的面间距及原子密度（原子数/单位面积）。6. 计算面心立方八面体间隙与四面体间隙半径。7. 计算立方晶系321与120及(111)与(1-11)之间的夹角。8. 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。9. 已知纯

2、钛具有两种同素异构体：低温稳定的密排六方结构和高温稳定的体心立方结构，其同素异构转变温度为度，计算纯钛在室温20度和900度时晶体中(112)的晶面间距（已知20度时晶格常数：a=, c=，900度时晶格常数：a=）。10. 说明在fcc的（001）标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和南北极连线上的极点的指数有何特点指出在立方晶体中属于110晶带轴的晶带。第10题11. 试证明理想密排六方结构的轴比c/a=。12. Ni的晶体结构为面心立方，其原子半径为r=，试求Ni的晶格常数和密度。Mo的晶体结构为体心立方，其晶格常数为a=，试求Mo的原子半径。 13. 纯铁点阵常数，体心立方结构，求1c

3、m3有多少原子。14. -Fe在高于910度时，点阵常数a=，-Fe在低于910度时，a=，求： 1）上述温度时-Fe和-Fe的原子半径；2）-Fe-Fe转变时的体积变化率；3）如果-Fe-Fe转变时，原子半径不发生变化，求此转变的体积变化，与2）的结果比较并加以说明。15. 求（121）与（100）晶面所决定的晶带轴和（001）与（111）所决定的晶带轴所构成的晶面的晶面指数。16. 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。17. Cr的晶格常数a=，密度=7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。18. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数a=，=7.26g/c

4、m3，r=，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度为多少19. 已知Cu由300度上升至1000度时，晶体中空位平衡浓度升高到了300度时的106倍，试计算Cu晶体中的空位形成能。20. 假设fcc金属中的可动滑移系为(11-1)1-10，1）给出能够造成滑移的柏氏矢量；2）如果滑移是通过单纯刃位错发生的，给出位错线；3）如果滑移是通过单纯螺位错发生的，给出位错线。21. 若fcc的Cu中每500个原子会失去1个，其晶格常数为，试求Cu的密度。22. 某晶体中形成一个空位所需要的激活能为10-18J。在800度时，1104个原子钟有一个空位。求在何种温度时，103个原子中含有一个空位23. Ni晶体

5、的错排间距为2000nm，假设每一个错排都是由一个额外的（110）原子面所产生的，计算其小倾角晶界的角。24. 若由于嵌入一个额外的（111）面，使得-Fe内产生一个倾斜1度的小角度晶界，试求错排间的平均距离。25. 某晶体中一条柏氏矢量为a-111的位错线，位错线的一端位于晶体表面，另一端与两条位错线相连接，其中一条的柏氏矢量为a/2-111，求另一条位错线的柏氏矢量。材料科学基础习题一答案1. 空间点阵：近似将晶体看成是无错排的理想晶体，忽略其物质性，抽象为规则排列于空间的无数几何点，各点周围环境相同。这种点的空间排列称为空间点阵。晶体结构：晶体中原子（或离子、分子、原子集团）的具体排列方

6、式，也就是它们在三维空间有规律的周期性的重复排列方式。配位数：与任一原子最近邻并且等距离的原子数。致密度：晶胞内原子球所占体积与晶胞体积之比值。2. 3. <2-1-10>晶向族所包括的晶向：2-1-10、-2110、-12-10、1-210、-1-120、11-20对应的三轴坐标：100、-100、 010、0-10、-1-10、110对应于密排六方底面六边形的几个边，图略。4. 5. 解： 6. 计算面心立方八面体间隙与四面体间隙半径。7. 解：8. 证明：假如立方晶系有一晶面族HKL，其中必有一个晶面过原点，假设(hkl)为不过原点且平行于过原点晶面的离原点最近的晶面。晶面与

7、三个坐标轴的交点分别为A、B、C，则：A：a/h,0,0，B：0, a/k,0，C：0,0,a/lABCNocbaAB= -a/h,a/k,0，BC= 0,-a/k,a/l假设ON为立方晶系中的一个晶向，晶向指数为hkl，则：命题得证。9. 20度时：900度时：10. 在投影图外圆上的极点与（001）极点的夹角都是90度，即外圆上极点所代表的晶面与Z轴平行，所以指数应该为（hk0）；在赤道线上的极点与（100）极点的夹角都是90度，即外圆上极点所代表的晶面与X轴平行，所以指数应该为（0kl）；在南北极连线上的极点与（010）极点的夹角都是90度，即外圆上极点所代表的晶面与Y轴平行，所以指数应

8、该为（h0l）。由于在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直，故与图中极点（110）成90度的晶面属于110晶带，即图中（1-10）与（-110）的连线上的极点所对应的晶面均属于110晶带。11. 解：所谓理想密排六方晶体是指：底面上原子间距和上下层间距相等R=a/2，如下图所示。 因此： 故：12. 解：13. 解： 14. 解：1）2）3）由于面心立方转变为体心立方过程中，原子的配位数由12变为8，原子半径发生收缩，减少了体积的膨胀量。15. 解：（121）与（100）晶面所决定的晶带轴为：01-2；（001）与（111）晶面所决定的晶带轴为：-110；两个晶带轴所决定的晶面为：(2-21)16. 同817. 解： 每个晶胞中有2个原子，故为体心立方结构。18.解： 故：每个单位晶胞内有20个原子。19. 解： 20. 1）能滑移的柏氏矢量是2）刃位错的位错线方向与