变化中的三角形

1、复习复习 1.常量常量:在一个变化过程中，数值保持不变在一个变化过程中，数值保持不变的量叫做常量。的量叫做常量。 2.变量变量:在一个变化过程中在一个变化过程中,可以取不同数值可以取不同数值的量叫变量的量叫变量. 变量分为自变量和因变量变量分为自变量和因变量. 3.自变量处于主动地位自变量处于主动地位,因变量处于被动地因变量处于被动地位位,即因变量随着自变量的变化而变化即因变量随着自变量的变化而变化. 4.借助表格可以表示因变量与自变量间的借助表格可以表示因变量与自变量间的关系关系.一般表格上一行表示的量是自变量一般表格上一行表示的量是自变量,下下一行表示的量是因变量一行表示的量是因变量,当然

2、不是一成不变当然不是一成不变的的,而是可以相互转化的而是可以相互转化的.5.字母不仅可以表示数，还可以表示变量字母不仅可以表示数，还可以表示变量 决定一个三角形面积的因素有哪些？（高决定一个三角形面积的因素有哪些？（高一定）一定） 变化中的三角形变化中的三角形 ABC 如图，如图，ABCABC底边底边BCBC上的高上的高是是6 6厘米。当三角形的顶点厘米。当三角形的顶点C C沿底边所在的直线向沿底边所在的直线向B B运动运动时，三角形的面积发生了怎时，三角形的面积发生了怎样的变化？样的变化？CCSABC= BCh=3BC12C（1 1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？）在这个变化过程

3、中，自变量、因变量各是什么？（2 2）如果三角形的底边长为）如果三角形的底边长为x x（厘米），那么三角形（厘米），那么三角形的面积的面积y y（厘米（厘米2 2）可以表示为）可以表示为y=3x（3 3）当底边长从）当底边长从1212厘米变化到厘米变化到3 3厘米时，三角形的面积厘米时，三角形的面积从从_厘米厘米2 2变化到变化到_ _厘米厘米2 236369 9y=3x表示了表示了 和和 之间之间的关系，它是变量随变化的关系式。的关系，它是变量随变化的关系式。你能直观地表示你能直观地表示这个关系式吗？这个关系式吗？自变量自变量x关系式关系式y=3x因变量因变量y三角形底边长三角形底边长x面积

4、面积y注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系式可以根据任何一个自变量值求出相应利用关系式可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。的因变量的值。V=r2h/3rh1. 如图，圆锥的高度是如图，圆锥的高度是4厘米，厘米，当圆锥的的底面半径由小到当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。之发生了变化。4厘米厘米（1）在这个变化过程中，自变）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？量、因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积（厘米），那么圆锥的体积

5、v（厘米（厘米3）与）与r的关系式为的关系式为_V=4r2/3（3）当底面半径由）当底面半径由1厘米变化到厘米变化到10厘米时，圆锥的体积厘米时，圆锥的体积由由 厘米厘米3变化到变化到 厘米厘米3 。4/3400/32. 2. 如图，圆锥的底面半径是如图，圆锥的底面半径是2 2厘米，当圆锥的高厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。 2（1 1）在这个变化过程中，自变量、因）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？变量各是什么？(2)(2)如果圆锥的高为如果圆锥的高为h h（厘米），那么（厘米），那么圆锥的体积圆锥的体积v v（厘米（厘米3

6、 3）与）与h h之间的关之间的关系式为系式为 . .（3 3）当高由）当高由1 1厘米变化到厘米变化到1010厘米时，厘米时，圆锥的体积由圆锥的体积由 厘米厘米3 3变化到变化到 厘米厘米3 3V=4h/34/340/3自变量自变量dT=10-d/150因变量因变量T1.1.在地球某地，温度在地球某地，温度T T（C C）与高度与高度d d（m m）的关系可以近）的关系可以近似地用似地用T=10-d/150来表示，来表示，根据这个关系式，当根据这个关系式，当d d的值的值分别是分别是0 0，200200，400400，600600，800800，10001000时，计算相应的时，计算相应的T

7、 T值，并用表格表示所得结果。值，并用表格表示所得结果。高度高度d/m02004006008001000温度温度T/C10.008.677.336.004.673.332如图所示，梯形上底的长是如图所示，梯形上底的长是 x，下底的长是，下底的长是 15， 高是高是 8。（1）梯形面积）梯形面积 y 与上底长与上底长 x 之间的关系式是什么？之间的关系式是什么？（2）用表格表示当）用表格表示当 x 从从 10 变到变到 20 时（每次增时（每次增加加1），），y 的相应值；的相应值；（3）当）当 x 每增加每增加 1 时，时，y如何变化？说说理由如何变化？说说理由;（4）当）当 x 0时，时，y

8、 等于什么？此时它表示的什等于什么？此时它表示的什么？么？x815 3.将长为将长为20cm,宽为宽为10 cm的长方形白纸，的长方形白纸，按图的方法粘合起来，粘合部分的宽为按图的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm,当粘合的白纸数增加时粘合后的总长当粘合的白纸数增加时粘合后的总长度也在变化。度也在变化。 （1）在这个变化过程中，自变量）在这个变化过程中，自变量、因变量因变量各是什么？各是什么？ （2）若粘合的白纸数为）若粘合的白纸数为x（张），则粘合（张），则粘合后的总长度后的总长度y（cm）间的关系式是什么？）间的关系式是什么？ （3）当从）当从5张变到张变到7张时，总长度怎么变化？张时，总长度怎么变化？2、判断。（对的打、判断。（对的打“ ”，错的打，错的打“”）计划购买乒乓球计划购买乒乓球50元，求所购买的总数元，求所购买的总数n（个）与单价（个）与单价a（元）的关系。（元）的关系。(1) 关系式为：关系式为：a =50n( )(2)关系式为：关系式为：an = 50( )(3)关系式为：关系式为：n =50a( )没有分清哪一个是因变量没有分清哪一个是因变量没有将因变量单独放在没有将因变量单独放在等号左边等号左边常见的思维误区常见的思维误区：（1）变化关系式写得不正确；）变化关系式写得不正确； （2）变化关系式没有将因变