第六章 机械可靠性设计原理

1、可可 靠靠 性性 设设 计计 第 六 章 机机 械械 可可 靠靠 性性 设设 计计 原原 理理产品可靠性是与其设计、制造、运输、储存、使用、维修等各个环节紧密相关的。产品可靠性是与其设计、制造、运输、储存、使用、维修等各个环节紧密相关的。设计只是其中的一个环节，但却是保证产品可靠性的最重要环节。机械产品的可设计只是其中的一个环节，但却是保证产品可靠性的最重要环节。机械产品的可靠性取决于零部件的结构形式与尺寸、选用的材料及热处理、制造工艺、检验标靠性取决于零部件的结构形式与尺寸、选用的材料及热处理、制造工艺、检验标准、润滑条件、维修方便性及各种安全保护措施等，这些都是在设计中决定的。准、润滑条件

2、、维修方便性及各种安全保护措施等，这些都是在设计中决定的。可可 靠靠 性性 设设 计计可靠性设计的基本特点：可靠性设计的基本特点： （1）以应力、强度为随机变量作为出发点，认）以应力、强度为随机变量作为出发点，认识到零部件所受的应力和材料的强度均非定值，而识到零部件所受的应力和材料的强度均非定值，而是随机变量，具有离散性，数学上必须用分布函数是随机变量，具有离散性，数学上必须用分布函数来描述，这是由于载荷、强度、结构尺寸、工况等来描述，这是由于载荷、强度、结构尺寸、工况等都具有随机性和统计规律性。都具有随机性和统计规律性。 （2）可靠性设计基本确定系统固有可靠性）可靠性设计基本确定系统固有可靠

3、性, 说说“基本确定基本确定”是因为在以后的生产制造过程还会影响是因为在以后的生产制造过程还会影响固有可靠性。该固有可靠性是系统所能达到的可靠性固有可靠性。该固有可靠性是系统所能达到的可靠性上限。其它因素上限。其它因素(如维修性设计等如维修性设计等)只能保证系统的实际只能保证系统的实际可靠性尽可能地接近固有可靠性。可靠性尽可能地接近固有可靠性。可可 靠靠 性性 设设 计计 我们不能把可靠性设计简单理解只是提高系统的可我们不能把可靠性设计简单理解只是提高系统的可靠性，应当理解为要在系统的性能、可靠性、费用等各靠性，应当理解为要在系统的性能、可靠性、费用等各方面的要求之间进行综合权衡，从而得到最优

4、设计。方面的要求之间进行综合权衡，从而得到最优设计。可可 靠靠 性性 设设 计计各种因素对系统可靠性的影响程度各种因素对系统可靠性的影响程度固有可靠性使用可靠性影响因素影响程度1零、部件材料2设计技术3制造技术4使用(运输、操作安装、维修)30%40%10%20%可可 靠靠 性性 设设 计计基本随机变量基本随机变量: 应力、强度定义：应力、强度定义： 在机械产品中，广义的在机械产品中，广义的应力是引起失效的负荷应力是引起失效的负荷，强强度是抵抗失效的能力度是抵抗失效的能力。由于影响应力和强度的因素具有。由于影响应力和强度的因素具有随机性，所以应力和强度具有分散特性。随机性，所以应力和强度具有分

5、散特性。 要确定应力和强度的随机特性，首先应了解影响应要确定应力和强度的随机特性，首先应了解影响应力和强度随机性的因素。力和强度随机性的因素。 影响应力的因素影响应力的因素 影响应力的主要因素有所承受的外载荷、结构影响应力的主要因素有所承受的外载荷、结构的几何形状和尺寸，材料的物理特性等的几何形状和尺寸，材料的物理特性等可可 靠靠 性性 设设 计计 影响强度的因素影响强度的因素n影响强度的主要因素有材料的机械性能、工艺方法影响强度的主要因素有材料的机械性能、工艺方法和使用环境等和使用环境等 载荷载荷n机械产品所承受的载荷大都是一种不规则的、不能机械产品所承受的载荷大都是一种不规则的、不能重复的

6、随机性载荷重复的随机性载荷 ，例如，例如o自行车因人的体重和道路的情况差别等原因，自行车因人的体重和道路的情况差别等原因，其载荷就是随机变量。其载荷就是随机变量。o飞机的载荷不仅与载重量有关，而且飞机重量、飞机的载荷不仅与载重量有关，而且飞机重量、飞行速度、飞行状态、气象及驾驶员操作有关。飞行速度、飞行状态、气象及驾驶员操作有关。 可可 靠靠 性性 设设 计计n零件的失效通常是由于其所承受的载荷超过了零件零件的失效通常是由于其所承受的载荷超过了零件在当时状态下的极限承载能力的结果。在当时状态下的极限承载能力的结果。n零件的受力状况包括：载荷类型、载荷性质，以及零件的受力状况包括：载荷类型、载荷

7、性质，以及载荷在零件中引起的应力状态。载荷在零件中引起的应力状态。o载荷类型载荷类型轴向载荷轴向载荷力在作用在零件的轴线上，大小相等，方力在作用在零件的轴线上，大小相等，方向相反，包括轴向拉伸和轴向压缩载荷。向相反，包括轴向拉伸和轴向压缩载荷。o在轴向载荷作用下，应力沿横截面的分布是均匀的。在轴向载荷作用下，应力沿横截面的分布是均匀的。o零件上主应力与最大切应力的关系为零件上主应力与最大切应力的关系为2）最大切应力（）主应力（可可 靠靠 性性 设设 计计n弯曲载荷弯曲载荷垂直于零件轴线的载荷（有时还有力垂直于零件轴线的载荷（有时还有力偶），它使零件产生弯曲变形。偶），它使零件产生弯曲变形。 o

8、在弯曲载荷作用下，零件横截面上的主应力分布在弯曲载荷作用下，零件横截面上的主应力分布的规律是：从表面应力最大改变到中性轴线处应力的规律是：从表面应力最大改变到中性轴线处应力为零。并且，中性轴线一侧为拉伸应力，另一侧为为零。并且，中性轴线一侧为拉伸应力，另一侧为压缩应力。压缩应力。 n扭转载荷扭转载荷作用在垂直于零件轴线平面内的力偶，作用在垂直于零件轴线平面内的力偶，它使零件发生扭转变形。它使零件发生扭转变形。 o在扭转载荷作用下，横截面上切应力的分布规律在扭转载荷作用下，横截面上切应力的分布规律是：从表面最大到横截面中心处为零（这里讲的是：从表面最大到横截面中心处为零（这里讲的“中心点中心点”

9、，是指扭转中心轴线与横截面的交点），是指扭转中心轴线与横截面的交点）n剪切载荷剪切载荷使零件内相邻两截面发生相对错动的作使零件内相邻两截面发生相对错动的作用力。用力。可可 靠靠 性性 设设 计计接触载荷接触载荷两个零件表面间的接触有点接触、线接两个零件表面间的接触有点接触、线接触和面接触。零件受载后在接触部位的正交压缩载荷称触和面接触。零件受载后在接触部位的正交压缩载荷称为接触载荷。为接触载荷。o例如，滚动轴承工作时，滚子与滚道之间，齿轮例如，滚动轴承工作时，滚子与滚道之间，齿轮传动中轮齿与轮齿之间的压力都是接触载荷。传动中轮齿与轮齿之间的压力都是接触载荷。o在接触载荷作用下，主应力与最大切应

10、力之比是在接触载荷作用下，主应力与最大切应力之比是不定。不定。 设计与几何形状及尺寸设计与几何形状及尺寸o由于制造（加工、装配）误差是随机变量，所以零、构由于制造（加工、装配）误差是随机变量，所以零、构件的尺寸是随机变量件的尺寸是随机变量 可可 靠靠 性性 设设 计计零件失效的原因：零件失效的原因：o设计方案的合理性和设计考虑因素不周到是零件失效的设计方案的合理性和设计考虑因素不周到是零件失效的重要原因之一。例如：重要原因之一。例如：n轴的台阶处直角形过度，过小的内圆角半径，尖锐的轴的台阶处直角形过度，过小的内圆角半径，尖锐的棱边等造成应力集中，这些应力集中处，有可能成为棱边等造成应力集中，这

11、些应力集中处，有可能成为零件破坏的起源地。零件破坏的起源地。 n对零件的工作条件估计错误，如对工作中可能的过载对零件的工作条件估计错误，如对工作中可能的过载估计不足，造成设计的零件的承载能力不够估计不足，造成设计的零件的承载能力不够选材不当是导致失效的另一重要原因选材不当是导致失效的另一重要原因n设计者仅根据材料的常规性能指标做出决定，而这些设计者仅根据材料的常规性能指标做出决定，而这些指标根本不能反映材料对所发生的那种类型的失效的指标根本不能反映材料对所发生的那种类型的失效的抗力抗力 。可可 靠靠 性性 设设 计计o环境介质与零件失效环境介质与零件失效 n环境介质包括气体、液体、液体金属、射

12、线辐照、固环境介质包括气体、液体、液体金属、射线辐照、固体磨料和润滑剂等。体磨料和润滑剂等。n对于某一零件失效原因的准确判断，必须充分考虑对于某一零件失效原因的准确判断，必须充分考虑环境介质的影响。环境介质的影响。环境温度与零件失效环境温度与零件失效生产中的随机因素引起的失效生产中的随机因素引起的失效n如毛坯生产中产生的缺陷和残余应力、热处理过程如毛坯生产中产生的缺陷和残余应力、热处理过程中材质的均匀性难保一致、机械加工对表面质量的中材质的均匀性难保一致、机械加工对表面质量的影响等，装配、搬运、储存和堆放等，质量控制、影响等，装配、搬运、储存和堆放等，质量控制、检验的差异等，以上因素构成了影响

13、应力和强度的检验的差异等，以上因素构成了影响应力和强度的随机因素。随机因素。可可 靠靠 性性 设设 计计o零件的失效原因还与材料的内在质量以及机械制造工零件的失效原因还与材料的内在质量以及机械制造工艺质量有关。艺质量有关。 n冶金质量冶金质量 n机械制造工艺缺陷机械制造工艺缺陷 o机器的使用和维修状况也是失效分析必须考虑的一个机器的使用和维修状况也是失效分析必须考虑的一个方面。方面。n机器在使用过程中超载使用，润滑不良，清洁不好，机器在使用过程中超载使用，润滑不良，清洁不好，腐蚀生锈，表面碰伤，在共振频率下使用，违反操作腐蚀生锈，表面碰伤，在共振频率下使用，违反操作规程，出现偶然事故，没有定期

14、维修或维修不当等，规程，出现偶然事故，没有定期维修或维修不当等，都会造成零件的早期破坏。都会造成零件的早期破坏。 可可 靠靠 性性 设设 计计第一节第一节 应力强度分布干涉理应力强度分布干涉理 论与可靠度的一般表达式论与可靠度的一般表达式一、应力一、应力- -强度分布干涉理论强度分布干涉理论 QQ常规设计：常规设计：QSAS工作应力工作应力零件强度零件强度若产品失效是由于外界的某种应力超过了该产品对此种应力所能承受的限度（强度）而引起的，就可以用应力强度分布干涉模型来描述。可可 靠靠 性性 设设 计计 实际上由于零件强度和应力值都是随机变量，使实际上由于零件强度和应力值都是随机变量，使应力强度

15、两概率密度函数曲线在一定的条件下可能应力强度两概率密度函数曲线在一定的条件下可能相交，这个相交的区域就是产品或零件可能出现故障相交，这个相交的区域就是产品或零件可能出现故障的区域，称为干涉区。的区域，称为干涉区。不安全不安全g()f(S）S,g()f(S）可可 靠靠 性性 设设 计计 机械零件的可靠度主要取决于应力强度分布机械零件的可靠度主要取决于应力强度分布曲线干涉的程度。如应力与强度的概率分布曲线已曲线干涉的程度。如应力与强度的概率分布曲线已知，就可以根据其干涉模型计算该零件的可靠度。知，就可以根据其干涉模型计算该零件的可靠度。g()f(S）如图所示：如图所示：()0P S该机械零件是安全

16、的，不会发生故障。该机械零件是安全的，不会发生故障。S,g()f(S）可可 靠靠 性性 设设 计计g()f(S）f(S）g()S1 如图，虽然如图，虽然s远远小于远远小于，但是不能保证工作但是不能保证工作应力在任何情况下都小于极限应力（强度）。应力在任何情况下都小于极限应力（强度）。()0P S即：即：S,可可 靠靠 性性 设设 计计 对于机械零件的疲劳强度，零件的承对于机械零件的疲劳强度，零件的承载能力（强度）将随时间而衰减。载能力（强度）将随时间而衰减。g()S,f(S)Stg()f(S)强强度度分分布布应应力力分分布布可可 靠靠 性性 设设 计计 即使是在零件强度大大高于其工作应力的情况

17、下，则即使是在零件强度大大高于其工作应力的情况下，则零件在工作初期在正常的工作条件下，强度总是大于应零件在工作初期在正常的工作条件下，强度总是大于应力，是不会发生故障的。但该零件在动载荷、腐蚀、磨力，是不会发生故障的。但该零件在动载荷、腐蚀、磨损、疲劳载荷的长期作用下，强度也将会逐渐衰减，从损、疲劳载荷的长期作用下，强度也将会逐渐衰减，从而导致应力超过强度而产生不可靠问题。另外，即使在而导致应力超过强度而产生不可靠问题。另外，即使在安全系数大于安全系数大于1的情况下仍然会存在一定的不可靠度。所的情况下仍然会存在一定的不可靠度。所以按传统的机械设计方法只进行安全系数的计算是不够以按传统的机械设计

18、方法只进行安全系数的计算是不够的，还需要进行可靠度的计算。而可靠性设计可以保证的，还需要进行可靠度的计算。而可靠性设计可以保证零件可靠度的大小。零件可靠度的大小。可可 靠靠 性性 设设 计计其失效概率为：其失效概率为：()(0)FP SPS其可靠度为：其可靠度为：()(0)RP SPS干涉区内取任一点干涉区内取任一点 S1。二、概率密度函数联合积分法求零件的可靠度二、概率密度函数联合积分法求零件的可靠度事件事件1：应力：应力S1落于宽度为落于宽度为dS的小区间内；的小区间内； 事件事件2：强度：强度大于应力大于应力S1。 可可 靠靠 性性 设设 计计事件事件1发生的概率：发生的概率： 1111

19、22()( )dSdSSSSSSAPfd 事件事件2发生的概率：发生的概率： 21()( )SASPgd事件事件1和事件和事件2同时发生的概率：同时发生的概率：11()( )SdRf S dSgd可可 靠靠 性性 设设 计计当应力在全部可能取值范围内取值同时强度大于应力当应力在全部可能取值范围内取值同时强度大于应力的概率：的概率：()( )( )SRPSf SgddS同样分析方法：同样分析方法： 按应力始终小于强度这一条件计算。干涉区内任取按应力始终小于强度这一条件计算。干涉区内任取一点一点1，则：，则：111()()()22ddPgd11()( )P Sf S dS()( )( )RP Sg

20、f S dS d可可 靠靠 性性 设设 计计理论要点理论要点:应力应力:导致失效的任何因素导致失效的任何因素; 强度强度:阻止失效发生的任何因素。阻止失效发生的任何因素。应力应力f(s),强度强度g(), 量纲相同，可放在同一坐标系中。量纲相同，可放在同一坐标系中。 g()与与f(s) 有干涉区域，该区域内产品可能失效。有干涉区域，该区域内产品可能失效。 任何一个设计都存在着失效的可能，设计的任务是任何一个设计都存在着失效的可能，设计的任务是将失效率限制在一个可以接受限度内。将失效率限制在一个可以接受限度内。 强度随时间推移而减小强度随时间推移而减小, 应力对时间而言是稳态的；应力对时间而言是

21、稳态的；可可 靠靠 性性 设设 计计三、可靠性设计的过程三、可靠性设计的过程载荷统计和载荷统计和概率分布概率分布材料机械性能统材料机械性能统计和概率分布计和概率分布几何尺寸分几何尺寸分布和其他随布和其他随机因素机因素应力计算应力计算应力统计和应力统计和概率分布概率分布干涉模型干涉模型强度计算强度计算强度统计和强度统计和概率分布概率分布机械强度可机械强度可靠性设计靠性设计可可 靠靠 性性 设设 计计第二节第二节 已知应力与强度分布时可靠已知应力与强度分布时可靠度的计算度的计算一、应力与强度均呈正态分布时可靠度的计算一、应力与强度均呈正态分布时可靠度的计算 当应力当应力S和强度和强度均呈正态分布时

22、，他们的概率均呈正态分布时，他们的概率密度函数分别为：密度函数分别为：211( )exp() 22SSSSf S可可 靠靠 性性 设设 计计211( )exp() 22SfS+ + 令令y=-S，则随机变量，则随机变量y也是正态分布的，其也是正态分布的，其均值均值y与标准差与标准差y分别为：分别为：22ySyS而随机变量而随机变量y的概率密度函数为：的概率密度函数为：可可 靠靠 性性 设设 计计211( )exp() 22yyySh yy 可靠度为：可靠度为：2011(0)exp() 22yyyyRP ydy令令yyyz则：则：ydydzy可可 靠靠 性性 设设 计计y=0时，时，220ySy

23、Sz 2222222211( )21()()( )SSzSSSSRedzz 上式将应力分布参数、强度分布参数和可靠度三上式将应力分布参数、强度分布参数和可靠度三者联系起来了，故称为者联系起来了，故称为“联结方程联结方程”，或，或“耦合方耦合方程程”。是可靠性设计的基本公式。是可靠性设计的基本公式。可可 靠靠 性性 设设 计计22SSz 称为可靠性系数或可靠性指标称为可靠性系数或可靠性指标由于标准正态分布的对称性，可靠度还可写为：由于标准正态分布的对称性，可靠度还可写为：2222221122SSzzRedzedz 例例61 已知某零件的工作应力及材料强度均为正态分已知某零件的工作应力及材料强度均

24、为正态分布，且应力的均值布，且应力的均值S=380MPa,标准差标准差S=42MPa,材料材料强度的均值为强度的均值为850MPa，标准差为，标准差为81MPa。可可 靠靠 性性 设设 计计试确定零件的可靠度。另一批零件由于热处理不佳及试确定零件的可靠度。另一批零件由于热处理不佳及环境温度的较大变化，使零件强度的标准差增大至环境温度的较大变化，使零件强度的标准差增大至120MPa。问其可靠度如何？。问其可靠度如何？解：解：当零件强度标准差为当零件强度标准差为81MPa时时22228503804705.151291.24144281SSz 1( )1( 5.1512)(5.1512)0.9999

25、999Rz 当零件强度标准差为当零件强度标准差为120MPa时时可可 靠靠 性性 设设 计计22228503804703.6968127.137742120SSz 1( )1( 3.6968)(3.6968)0.99989Rz 要提高零件可靠度，可以从下列方面着手要提高零件可靠度，可以从下列方面着手: : 提高结构的强度均值；提高结构的强度均值； 降低结构的应力均值；降低结构的应力均值； 减小结构强度或应力的标准差（提高工艺质量或测减小结构强度或应力的标准差（提高工艺质量或测量精度）量精度）！S可可 靠靠 性性 设设 计计o其它分布类型其它分布类型可可 靠靠 性性 设设 计计可可 靠靠 性性

26、设设 计计第三节第三节 机械静强度的可靠性设计机械静强度的可靠性设计 已知各随机变量的的均值和标准差，求随机变已知各随机变量的的均值和标准差，求随机变量函数均值和标准差的方法主要有泰勒展开法、变量函数均值和标准差的方法主要有泰勒展开法、变异系数法、基本函数法。异系数法、基本函数法。1、泰勒展开法、泰勒展开法 通过泰勒级数展开，用矩法近似确定随机变量的通过泰勒级数展开，用矩法近似确定随机变量的函数的均值及标准差。函数的均值及标准差。一、随机变量函数的均值和标准差的近似算法一、随机变量函数的均值和标准差的近似算法可可 靠靠 性性 设设 计计设设y为正态分布随机变量为正态分布随机变量x1,x2,xn

27、的函数，即：的函数，即：nxxxfy,.,21xi的均值及标准差分别为：的均值及标准差分别为：x，x用泰勒级数展开近似求解用泰勒级数展开近似求解y的均值和方差，则：的均值和方差，则： nfyE,2122,.,12)()(11innxxxniiyxfyD可可 靠靠 性性 设设 计计一圆柱拉杆，已知外力载荷的均值为一圆柱拉杆，已知外力载荷的均值为例题：例题：NP20000，标准差，标准差NP2000；截面均值和标准差；截面均值和标准差。，22801000mmmmAAPAfAPs,解：解： MPaAPsE20100020000应力均值：应力均值：可可 靠靠 性性 设设 计计 222222222222

28、2,22,5 . 6801000200002000100011MPaAPAAsPsAPDsDAPAAAPPPAAPP应力方差：应力方差：应力标准差：应力标准差：MPas56. 25 . 6可可 靠靠 性性 设设 计计xxxC1.1.变量为乘除关系的函数的变异系数变量为乘除关系的函数的变异系数（1）二元函数）二元函数 z z=xy当当x，y为相互独立的随机变量时：为相互独立的随机变量时：zxy 222222()()yxzxyyxxyxy 2、变异（差）系数法、变异（差）系数法适用于没有加减运算的随机函数。适用于没有加减运算的随机函数。 对于具有均值对于具有均值x和标准差和标准差x的随机变量的随机

29、变量x，其变异系数为：，其变异系数为：可可 靠靠 性性 设设 计计22zzzxyzxyCCC （2）多变量函数）多变量函数 z z=x1x2x3xn121212222.()().()nnnxxxzxxxxxx 则：则：12222.nzxxxCCCC 不论变量之间是相乘或相除，其函数的变异系不论变量之间是相乘或相除，其函数的变异系数的近似计算式相同。数的近似计算式相同。可可 靠靠 性性 设设 计计（3）以乘除关系的任何形式组成的多变量函数）以乘除关系的任何形式组成的多变量函数12222.nzxxxCCCC121323.nnx xxzzxxx xx其变异系数均为：其变异系数均为：2.2.幂函数的变

30、异系数幂函数的变异系数 z z = xaazxa为任意实数。为任意实数。可可 靠靠 性性 设设 计计2122222()()aaaxzxxxxxxaaaC2222222()()zzzzxaaxxzCa C若幂函数为若幂函数为12012.naaanza xxx则：则：2221inzixiCa C可可 靠靠 性性 设设 计计三、静强度可靠性设计中分布参数的确定三、静强度可靠性设计中分布参数的确定1. 1. 载荷（最大载荷）的统计分析载荷（最大载荷）的统计分析 载荷作用于零件和系统中会引起应变和变形载荷作用于零件和系统中会引起应变和变形等效应。若不超过材料的弹性极限，则由静载荷等效应。若不超过材料的弹

31、性极限，则由静载荷引起的效应通常基本保持不变，由动载荷引起的引起的效应通常基本保持不变，由动载荷引起的效应是随时间而变化的。效应是随时间而变化的。在可靠性设计中，要以载荷统计量代替上述单值载荷。 大量统计表明，静载荷可用正态分布描述，而大量统计表明，静载荷可用正态分布描述，而一般动载荷可用正态分布或对数正态分布描述。一般动载荷可用正态分布或对数正态分布描述。假设为正态分布，则一般按假设为正态分布，则一般按“ ”“ ”原则确定分布参数。原则确定分布参数。 3可可 靠靠 性性 设设 计计2. 2. 材料机械性能的统计分析材料机械性能的统计分析（1）材料的静强度指标）材料的静强度指标 金属材料的抗拉

32、强度金属材料的抗拉强度b，屈服极限，屈服极限s符合正态分符合正态分布；布；延伸率延伸率符合正态分布；符合正态分布； 剪切强度极限剪切强度极限b与与b有近似线性关系，故近似服有近似线性关系，故近似服从正态分布；从正态分布；maxmin2QQQmaxmin6QQQ（2）疲劳强度极限）疲劳强度极限 有弯曲、拉压、扭转等疲劳强度极限。大部有弯曲、拉压、扭转等疲劳强度极限。大部分材料服从正态分布。分材料服从正态分布。可可 靠靠 性性 设设 计计（3）硬度：多数材料的硬度接近于正态分布。）硬度：多数材料的硬度接近于正态分布。（4）材料的弹性模量及泊松比：可认为近似服从正态分）材料的弹性模量及泊松比：可认为

33、近似服从正态分布。布。可可 靠靠 性性 设设 计计假设为正态分布，则一般按假设为正态分布，则一般按“ ”“ ”原则确定分布参数。原则确定分布参数。 3maxmin2XXXmaxmin6XXX3. 3. 几何尺寸几何尺寸 零件加工后的尺寸是一个随机变量，零件零件加工后的尺寸是一个随机变量，零件尺寸偏差多呈正态分布。尺寸偏差多呈正态分布。可可 靠靠 性性 设设 计计表表6-3 不同加工方法的尺寸误差不同加工方法的尺寸误差可可 靠靠 性性 设设 计计四、机械静强度可靠性设计四、机械静强度可靠性设计 机械可靠性设计的基本原理和方法就在于如机械可靠性设计的基本原理和方法就在于如何把应力分布、强度分布和可

34、靠度在概率的意义何把应力分布、强度分布和可靠度在概率的意义下联系起来，构成一种设计计算的依据。下联系起来，构成一种设计计算的依据。1. 1. 受拉零件的静强度可靠性设计受拉零件的静强度可靠性设计 在机械设计中受拉零件较多。作用在零件上在机械设计中受拉零件较多。作用在零件上的拉伸载荷的拉伸载荷 、零件的计算截面面积、零件的计算截面面积 零件材料的抗拉强度零件材料的抗拉强度 均为随机变量，均为随机变量，且一般呈正态分布。且一般呈正态分布。( ,)PP P( ,)AA A( ,) 可可 靠靠 性性 设设 计计例例63 要设计一圆形截面拉杆，所承受的拉力要设计一圆形截面拉杆，所承受的拉力 2(,),4

35、0000,1200;PPPPPNNN其中取取45号钢为制造材料，求拉杆的截面尺寸。号钢为制造材料，求拉杆的截面尺寸。解：解：设其半径为设其半径为r，求，求r,r。45号碳素钢的抗拉强号碳素钢的抗拉强度数据为：度数据为：667,25.3,MPaMPa也服从正态分布。（1）选定可靠度）选定可靠度 ： R=0.999(2)计算零件发生强度破坏的概率：即计算零件发生强度破坏的概率：即11 0.9990.001FR 可可 靠靠 性性 设设 计计(3)查附表：得查附表：得z z =3.09=3.09(4)强度的分布参数：强度的分布参数：667,25.3,MPaMPa（5）确定工作应力分布参数）确定工作应力

36、分布参数2PPSMPaAr2Ar2Arr 取拉杆截面半径的公差为取拉杆截面半径的公差为0.015rr 按按3原则可求得原则可求得0.0150.00533rrrr220.01Arrr 可可 靠靠 性性 设设 计计2224000012732.406PPSArrr12000.0340000PPPC22 0.00520.01rrArrrCC22SSSSPACCC222212732.406402.6340.030.01rr可可 靠靠 性性 设设 计计（6）将应力、强度代入联结方程）将应力、强度代入联结方程22222212732.4066673.09402.63425.3SrSr整理，得：整理，得：4238.710365.9400rr求解，得：求解，得：2222.30116.410rr和则：则：4.7224.050rr和代入联结方程验算，取：代入联结方程验算，取：4.722r0.0150.07083rr 4.7220.07083rrr 可可 靠靠 性性 设设 计计常规设计：常规设计： 2667222.3333PMParn取安全系数取安全系数n=3，则则2226674.7221.16840000rPnnrP 224000040000222.33357.267222.333rr7.568r 结论：结论：常规设计结果比可靠性设计结果大了许多。常规设计结果比可靠性设计结果大了许多。可可 靠靠 性