(整理)电磁场理论期末复习题_第1页
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文档简介

1、电磁场理论期末复习题(附答案)一填空题1静止电荷所产生的电场,称之为;电荷Q在某点所受电场力为F,则该点电场强度的大小为.2. 可以用电位的负梯度来表示电场强度;当电位的参考点选定之后,静电场中各点的电位值是。3. 一电荷_的规则运动形成电流;将单位正电荷从电源负极移动到正极,非静电力所做的功定义为电源的电动势4. 由恒定电流或永磁体产生的磁场不随时间变化,称为恒定磁场。5. 磁感应强度B是无散场,它可以表示为另一个矢量场A的旋度,称A为矢量磁位,为了唯一地确定A,还必须指定A的散度为零,称为库仑规范。6.静电场的边界条件,即边值问题通常分为三类:第一类为给定整个边界上的位函数值;第二类为给定

2、边界上每一点位函数的法向导数值:第三类为给定一部分边界上每一点的位函数值,同时给定另一部分边界上每一点的位函数的法向导数值。7.位移电流扩大了电流的概念,它由_电场的变化产生,相对于位移电流我们称由电荷规则运动形成的电流为和。8.在电磁波传播中,衰减常数a的物理意义为表示电磁波每传播一个单位的距离,其振幅的衰减量,相位常数B的物理意义为表示电磁波每传播一个单位距离相位偏移量。10.静电场是有势场,静电场中各点的电场与电位关系用公式表示是13. 恒定电流生的磁场,叫做恒定磁场。_14. 库仑规范限制了矢量磁位A的多值性,但不能唯一确定A。为了唯一确定A,还必须给定A的。16. 时变电磁场分析中,

3、引入洛仑兹规范是为了解决动态位的。18.载流导体在磁场中会受到电磁力的作用,电磁力的方向由左手定则确定。二、选择题1. 磁感应强度B与磁场强度H的一般关系为A.H=|jBB.B=|jHC.H=pBrD.B=|jH厂0精品文档2导体在静电平衡下,其内部电场强度A.为常数B.为零C.不为零D.不确定3真空中磁导率的数值为A.4nX10-5H/mB.X10-6H/mC.4nX10-7H/mD.X10-8H/m4. 磁通e的单位为A.特斯拉B.韦伯C.库仑D.安匝5. 矢量磁位的旋度是A.磁感应强度B.磁通量C.电场强度D.磁场强度6真空中介电常数0的值为A. 8.85X10-9F/mB. 8.85X

4、10-ioF/mC. 8.85X10-nF/mD. 8.85X10-i2F/m7. 下面说法正确的是A. 凡是有磁场的区域都存在磁场能量B.仅在无源区域存在磁场能量C.仅在有源区域存在磁场能量D.在无源、有源区域均不存在磁场能量8静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量A. 成反比B.成平方关系C.成正比D.无关9. 平板电容器的电容量与极板间的距离A.成正比B.成反比C.成平方关系D.无关10. 在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用,F与B的空间位置关系(BA. 是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行2.高斯定理的积分形式描述了B的关系;A. 闭合曲面内电场强度与闭合曲面

5、内电荷之间的关系B. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面内电荷之间的关系C. 闭合曲面内电场强度与闭合曲面外电荷之间的关系D. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面附近电荷之间的关系13. 以下阐述中,你认为正确的一项为D;A. 可以用电位的函数的梯度表示电场强度B. 感应电场是保守场,其两点间线积分与路径无关C. 静电场是无散场,其在无源区域的散度为零D. 静电场是无旋场,其在任意闭合回路的环量为零14. 以下关于电感的阐述中,你认为错误的一项为C;A. 电感与回路的几何结构有关B. 电感与介质的磁导率有关C. 电感与回路的电流有关D. 电感与回路所处的磁场强度无关17. 若电介质中的极化强度矢量

6、和电场强度成正比关系,则称这种电介质BC;A.均匀的B.各向同性的C.线性的D.可极化的18. 均匀导电媒质是指其电导率无关于B;A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度19. 关于镜像法,以下不正确的是B;A. 它是解静电边值问题的一种特殊方法B. 用假想电荷代替原电荷C. 假想电荷位于计算区域之外D. 假想电荷与原电荷共同作用满足原边界条件20. 交变电磁场中,回路感应电动势与回路材料电导率的关系为D;A.电导率越大,感应电动势越大B.电导率越小,感应电动势越大C.电导率越大,感应电动势越小D.感应电动势大小与导电率无关22.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数与铁心线圈的电感系数之比(C)

7、A.大于1B.等于1C.小于1D.无确定关系24. 真空中均匀平面波的波阻抗为A;A.377QB.237QC.277QD.337Q25. 在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用,F与B的空间位置关系B精品文档A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行三、简答题1什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关?答:接地设备呈现出的总电阻称之为接地电阻;其大小与土壤电导率和接地体尺寸(等效球半径)成反比2. 写出微分形式的麦克斯韦的数学表达式。说明它揭示了哪些物理量含义?)3. 电偶极子答:一对相距很近的正、负电荷称之为电偶极子4体电流密度答:垂直于电荷运动方向单位面积上通过的电流5. 介质中的磁

8、场强度(用公式定义)6. 磁场能量密度答:单位体积内的磁场能量7传导电流、位移电流、运流电流是如何定义的?各有什么特点?答:传导电流是导体中电荷运动形成的电流;位移电流是变化的电场产生的等效电流;运流电流是不导电空间内电荷运动形成的电流四、分析计算题Ex4兀a21、如图所示,真空中有电荷以体密度为P均匀分布于一半径为R的球中,如图所示。求球内、外的电场强度。解:aR时,j:Eds=seP4x兀xa3e30所以E二竺3ea302、已知半径为a的球内、外的电场强度为E=eE(ra)r0r2rrr3E=eE5-3(ra)求电荷分布。r0(2a2a3丿解:dr2ErE=p=eE=qox-80r2dr0

9、=0,ra0J2a15r2、2a3丿2.求半径为a的均匀带电球体在球内外产生的电位解:ra,E=pa33er20pr2Q=Er=,ra380pa33er03、设同轴线的内导体半径为a,外导体的内半径为b,外半径为c,如图所示,设内外导体间分别流过反向电流I,两导体之间介质的磁导率为卩,试求各区域的H,B。解:选用圆柱坐标系0pa,取安培还路的交链电流应用安培环路CR)定理得,2兀pB1Ip2=u-0a2TuITapb,2兀pB=uInB=e,0nH202e2兀p22Kpeebpc,I=3cP,I=0nB=0nH=04444如图所示,设同轴线的内导体半径为a,外导体的内半径为b,内、外导体间填充

10、电导率为。的导电媒质,如下图所示,求同轴线单位长度的漏电电导。解:为通过半径为p的单J=EnE-e2兀pc,介质中任一点的漏电密度等于e77,1位长度同轴同圆柱面的漏电电流,则由于p2叩IInb内外导体间电压0=J:曲=/I2m漏电率G=rUbIna5.半径为a的无限长直导线,载有电流I计算导体内、外的磁感应强度。解:当pa,LB-dl=pI,则B=0c02兀p6. 如下图所示,一个半径为a的接地导体球,一点电荷q位于距球心d处,求球外任一点的电位。8、同心球电容器的内导体半径为a,外导体的内半径为b,其间填充两种介质,上半部分的介电常数为1,下半部分的介电常数为2,如图所示,设内、外导体带电

11、分别为q和q,分别求上、下两部分的电位移矢量和电场强度。解:由边界边条可得E=E=E12又由V-D=pnJv-DdV=qVJV-DdV+JV-DdV=-qv1v2jDdS+JDdS=qs1s2JEdS+JEdS=qs1s2E(+)(兀-b2兀-a2)=qE=12兀(+)(a2b2)12qqD=E=1D=E=211兀(+)(a2b2)22兀(+)(a2b2)12129、半径为a的无限长直导线,流过的电流为I,试计算导体内、外的磁感应强度。解:由于VxB=uJ0.JBd=uI100当ar时兀r2B2兀ruI厂uIrB0(ra)2兀a20兀a2当aa)2兀r10、求置于无限大接地平面导体上方,距导体

12、面为h处有一点电荷q,在空间任一点产生的电位。口、在聚苯乙烯(=2.6o)与空气的分界面两边,聚苯乙烯中的电场强度为2500V/m,(1)电场方向与分界面法线的夹角是200,如图所示。试求:空气中电场强度与分界面法线的夹角;(tan2Oo=0.363)(2)空气中的电场强度。12、设同轴线的内导体半径为a导电媒质,如图所示,试求同轴线单位长度的漏电电导。解:(1)tan0/D4=11mtan0/D221m2tan01=26x0.363=0.140(2)tan0E4=二Etan0E1m21ntan0Ecos0tan0Esin0ccccccntan01tan01tan01E=E=Esiifi1t2

13、122E=YE21t+E21nsin)=E22sii91其电场强度振幅值为2V/m,从空气13、频率为f=300MHz的线极化均匀平面电磁波,垂直射到=4、卩=1的理想介质平面上,求:rr1、反射系数、透射系数;2、入射波、反射波、透射波的电场和磁场。14.已知无界理想媒质(=9,卩=卩,b=0)中正弦均匀平面电磁波的频率00f=108Hz,电场强度:E=e3e-jk(V/m)x试求:(1)均匀平面电磁波的相速度V、波长九、相移常数k和波阻抗耳;P(2)电场强度和磁场强度的瞬时值表达式;(3) 与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。解:8=9W0,u=u,f=108HZ0相速度18u

14、.98uW0011x3x108m/s波长X=m=1mv9AW8f相移常数72兀k=2兀rad/mXu亠=40kQ让9810E=e3e-jkznx电场的瞬时值为E(z,t)=e3cos(wtkz)xw=2时=2兀x108rad/sE(z,t)=e3cos(2兀x1082兀z)v/mx-1-3H(z,t)=eE=ecos(2兀X1082兀z)A/mynxy40k-1一一_9(3)S=2RExH=e807av2ez80k15、电磁波在真空中传播,其电场强度矢量的复数表达式为:E=(eje)104e-j20kz(v/m)xy(1) 工作频率f(2) 磁场强度矢量的复数表达式。(3) 坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值。(4) 此电磁波是何种极化,旋向如何?解:(1)k=wju8k=20k0020兀I11,4兀x10-7xxx10-9I36兀二型二6兀x109rads10-8w=3x109HZ2兀(2)本证阻抗n=,u7=1014兀x10-73x10-9=120kQ

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