时垂直于弦的直径学习教案

1、会计学1时时 垂直于弦的直径垂直于弦的直径(zhjng)第一页，共16页。课课 前前 小小 测测6如图，AB为 O的弦，AOB=90，AB=a，则OA=_，O点到AB的距离(jl)=_7.如图，如图， O的半径的半径(bnjng)为为5，弦弦AB的长为的长为8，M是弦是弦AB上的动点上的动点，则线段，则线段OM长的最小值为长的最小值为 3第1页/共16页第二页，共16页。课课 堂堂 精精 讲讲知识点知识点1.垂径定理垂径定理例例1.如图，如图， O的半径的半径(bnjng)是是5，AB是是 O的直径，弦的直径，弦CDAB，垂足为，垂足为P，若，若CD=8，则，则ACD的面积是的面积是 32第2

2、页/共16页第三页，共16页。类类 比比 精精 练练1如图，在半径(bnjng)为5cm的 O中，弦AB=6cm，OCAB于点C，则OC=（ ）A3cm B4cm C5cm D6cmB第3页/共16页第四页，共16页。课课 堂堂 精精 讲讲知识点知识点2 .垂径定理垂径定理(dngl)的推论的推论例例2.如图，点如图，点A，B，C在圆在圆O上，上，OC平分平分AB，交，交AB于于D，若，若 O的半径是的半径是10cm，AB=12cm，则，则CD= cm2第4页/共16页第五页，共16页。类类 比比 精精 练练2.如图，如图， O的弦的弦AB=8，M是是AB的中点，且的中点，且OM=3，则则 O

3、的半径的半径(bnjng)等于（等于（ ）A、8B、4 C、10D、5D第5页/共16页第六页，共16页。课课 堂堂 精精 讲讲知识点知识点3.3.垂径定理的灵活运用垂径定理的灵活运用 3. 3.将宽为将宽为3cm3cm的刻度尺与圆环紧贴在一起垂的刻度尺与圆环紧贴在一起垂直直(chuzh)(chuzh)置于桌面，另一边与圆的两个交置于桌面，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：点处的读数如图所示（单位：cmcm），求该圆），求该圆的半径的半径第6页/共16页第七页，共16页。类类 比比 精精 练练3.如图，如图，AB为半圆直径为半圆直径(zhjng)，O为圆心，为圆心，C为半圆上一点，为

4、半圆上一点，E是弧是弧AC的中点，的中点，OE交弦交弦AC于点于点D，若，若AC=8cm，DE=2cm，求，求OD的的长长第7页/共16页第八页，共16页。课课 后后 作作 业业4如图，在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列(xili)结论中不正确的是（ ）AABCD BAOB=4ACD C DPO=PDD第8页/共16页第九页，共16页。课课 后后 作作 业业5.如图，已知 O的半径(bnjng)为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ） A6 B5 C4D36工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12mm，测得钢珠顶端(dngdun)离零件表面的距离为

5、9mm，如图所示，则小孔的直径AB为_7.如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线(chu xin)，且交BC于D点若AB=16，BC=12，则OBD的面积为_B第9页/共16页第十页，共16页。8.如图，AB是 O的弦，点C、D在弦AB上，且AD=BC，联结(linji)OC、OD求证：OCD是等腰三角形证明证明(zhngmng)(zhngmng)：过过O O作作OEABOEAB于于E E，则则AE=BEAE=BE， AD=BC AD=BC，ADADDC=BCDC=BCDCDC，AC=DEAC=DE，CE=DECE=DE，OECDOECD，OC=ODOC=OD，即即OCD

6、OCD是等腰三角形是等腰三角形课课 后后 作作 业业第10页/共16页第十一页，共16页。挑挑 战战 中中 考考9（2015东营）如图，水平(shupng)放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，求排水管内水的深度。解：如图，由题意可知，解：如图，由题意可知，OB=0.5, OB=0.5, 由垂由垂径定理径定理(dngl)(dngl)可知：可知： AE=EB=0.4 AE=EB=0.4，在，在RtRtOBEOBE中，由勾股定理中，由勾股定理(dngl)(dngl)可知：可知：OE= =0.3 ED=0.8OE= =0.3 ED=0.8 排水管内水深为排水管内水深为0.

7、80.8米。米。第11页/共16页第十二页，共16页。课课 后后 作作 业业10.如图，如图， O直径直径AB和弦和弦(h xin)CD相交于点相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦，求弦CD长长第12页/共16页第十三页，共16页。能能 力力 提提 升升11.已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆(d yun)的弦AB交小圆于点C，D（如图）（1）求证：AC=BD；（2）若大圆(d yun)的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长第13页/共16页第十四页，共16页。12.(2016兰州)如图，在 O中，点 C 是 的中点(zhn din)，A50，则BOC（ ） A.40 B.45 C.50 D.60A挑挑 战战 中中 考考第14页/共16页第十五页，