平抛运动-优质教案

1、抛体运动【教学目标】1 .会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动。2 .通过实验，知道平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动。能描绘平抛运动的轨迹。3 .能应用平抛运动的规律解决实际问题。注意平抛运动在生活、生产中的应用。【知识与能力】知道什么是平抛运动，掌握平抛运动的规律。【过程与方法】学会运动的合成与分解方法，了解运动的合成与分解方法在研究抛体运动中的作用。经历抛体运动的探究过程，尝试运用科学探究的方法研究和解决抛体运动问题。能运用运动的合成与分解方法解决日常生活中有关的抛体问题，培养理论联系实际、运用理论解决实际问题的能力。尝试选择实验方法、器材进行物理实

2、验以解决实际问题，实验中能考虑实验的变量及其控制方法。通过合作实验，培养交流与合作能力。【情感态度与价值观】领略抛体运动的对称与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲。通过对抛体运动规律的探究，培养探究自然界奥秘的热情，并从中体验到探究过程中的艰辛与喜悦。有将运动的合成与分解方法运用于日常生活的意识，勇于探究日常生活有关的抛体问题。通过合作实验认识到合作的重要性，培养合作意识，在合作中能坚持原则又尊重他人，具有团队精神。【教学建议】本节内容是本章的重点，通过实验探究和频闪照片的分析，让学生体会到平抛运动可以分解为沿竖直方向的自由落体运动和沿水平方向的匀速直线运动。在教学中，教师首先应注意教给学生实验

3、探究的思路，即弄清实验装置的没计思想；其次要引导学生对频闪照片认真、仔细、全面地观察，主动地获得对平抛运动的两个分运动的认识。建议有条件的学校使用计算机辅助教学。通过探究形成对抛体运动的认识抛体运动是本章的重要知识，教科书用了两节课来展开平抛运动的教学过程，它和传统的做法有很大的不同。教科书先通过实验来探究平抛运动的特点，再从理论上分析平抛运动这些特点的道理，进一步扩展对抛体运动规律的认识。“探究平抛运动的特点”这节课的实验属于探究性的，而不是验证性的。探究活动必须符合逻辑，探究结论的获得应该有一个递进的线索。教科书采用了先探究平抛运动在竖直方向的特点，在获得结论之后，利用竖直方向做自由落体运

4、动的结论，进一步探究平抛物体在水平方向运动的特点。这样处理，有利于学生形成正确的逻辑思维，使学生在自己的知识基础上，通过实验和逻辑分析，一步一步“侦破”平抛运动的奥秘。尽管实验装置和传统做法没有很大的区别，但实验的功能和教学线索都截然不同。“抛体运动的规律”这一节课相比传统教科书有两个特点：第一，本教科书比较注重体现抛体运动普遍规律，而不仅仅是具体的平抛运动解题方法。第二，本教科书注重跟数学学科的横向联系，把数学中的学习内容及其术语跟物理学融合起来。统一的探究思路和不同的实验方案相结合在“探究平抛运动的特点”这节课中，教科书给出了明确的探究思路，但没有列出确定的实验步骤，而是介绍了三种不同的实

5、验方法和装置。这样做的目的，是使学生重视探究的科学思想，在对这些案例理解的基础上，根据自身的条件，创造性地设计自己的探究方案，避免死记实验装置、步骤的条文。一、导语引入足球场里，人山人海，一场国际足球比赛止在进行。一声哨响，蓝方队员被判犯规，红方荻罚任意球。只见红方10号队员助跑了几步，飞起一脚，那球在空中划过一道“美丽的弧线”“天高任鸟飞。海阔凭鱼跃”在我们生活中广阔空间里，物体庄做着各种各样的运动，不但有占线运动，更普遍的则是曲线运动（图11）那么，怎样研究曲线运动呢？在本章小，我们将以飞机投弹、炮弹发射等现象为背景，从运动的合成与分解出发，沿着伽利略研究抛体运动时走过的道路，学习运用运动

6、的合成与分解的方法分析研究抛体运动，感受数学工具在研究物理问题中的作用。图12航空兵的投弹演习引言提供了本章的研究背景、主要内容和研究方法。教材从一场国际足球比赛引入主题，让学生去观察、思考足球的运动轨迹，引导学生从研究直线运动进入研究曲线运动。上方展示的几幅照片，都是物体做曲线运动的例子。这表明在生活中曲线运动更具有普遍性。第3段概述了本章学习的主要内容和研究抛体运动的途径。图12是解放军军事演习投弹时的照片。）什么是平抛运动D3-W*把物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动是生活、生产中常见的运动。比如，用力推一下水平桌面上的

7、小球，小球在桌面上滚动，直至以水平方向的初速度飞出。不考虑空气阻力的作用，小球飞出后所做的运动就是平抛运动（图3-16）0平抛运动在各种体育运动项目中都很常见。比如，网球运动员举拍沿水平方向用力击球，球离开球拍后在重力的作用下划过一条抛物线，向对方场地飞去，球的运动可以近似看成平抛运动（图3-17）。下面，我们通过实验与探究来进一步认识平抛运动。雪口u网味石用品葡沛二才却;t畤.却加工喻可用an；1看屁平性E动在明确了平抛运动可以分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动后，引导学生自己灵活运用已学的运动学知识，分析推导出平抛运动的位移和速度公式，组织学生积极参与教学活动，不死记硬背

8、公式。图象法作为物理学研究的重要手段和方法，在这里应不失时机地渗透于教学之中。从飞机投弹谈起解放军空军在军事演习中，常需进行投弹演练。飞机沿水平方向飞行时，要使投下的“炸弹”准确地命中地面的目标，飞行员应在何时投弹？有的同学说：当飞机飞到目标的正上方时投弹，才能命中目标。有的同学说：当飞机在离目标一定水平距离时投弹，才能命中目标。你的看法怎样？要想正确地回答这个问题，就要弄清楚“炸弹”离开飞机后的运动情况。飞机沿水平方向飞行时投下的炸弹的运动，跟一个物体被我们沿水平方向抛出后的运动一样。物理学中将物体沿水平方向抛出的运动，叫做平抛运动(horizontalprojectilemotion)。一

9、个小球先在水平的桌面上运动，当到达桌子边缘时便以一定的速度离开桌面，此后它的运动，就是平抛运动。物体做平抛运动的轨迹是怎样的呢？把飞机投弹这一实例，简化为小球沿水平桌面滚动后离开桌面的运动，从而建立研究此问题的物理模型，这种方法是物理学的基本研究方法之一。你认为图l3中的哪一幅图是小球离开桌面后的运动轨迹？图13给出了平抛运动轨迹的几幅想像图，意在激励学生思考。在探究平抛运动前，提出猜想与假设。可组织学生讨论，最好让学生动手做实验。在给出平抛运动定义时，除了指明是水平抛出，物体具有水平初速度，还可指出，平抛运动的物体在运动过程中，只受重力作用。这里可以组织学生讨论：为什么从水平飞行的飞机上投下

10、的炸弹，具有飞机飞行时的水平速度？请实际试验一下，并仔细观察小球在空中的运动情况。显然，小球的平抛运动是一个二维的曲线运动。伽利略对抛体运动的研究在物理学史上，伽利略(GGalilei)对抛体运动进行了详细研究，他把一维直线运动的研究扩展到对二维曲线运动的研究。伽利略是怎样研究平抛运动的呢？假设将物体以某，一初速度水平抛出，佃利略认为，这个物体将同时做两种运动：一是在水平方向。物体在这个方向上不受力的作用，因此傲匀速直线运动；二是在竖直方向，物体受到重力作用，做自由落体运动。他假定这两个方向的分运动“既不彼此影响干扰，也不互相妨碍”，物体所做的平抛运动是这两个运动的合运动。显然，物体在水平方向

11、通过的距离跟时间的一次方成正比；在竖直方向通过的距离跟时间的二次方成正比：伽利略用几何方法作出厂子抛物体的运动轨迹，它是一条抛物线(图17)这样，伽利略对平抛运动的过程和轨迹给出了完整的描述，这是伽利略对抛体运动研究的重大收获，它不但具有重要的实用意义，而且揭示了研究二维或三维曲线运动的基本方法。伽利略对抛体运动的研究与分析，对你研究较复杂的运动有什么启示?口，国辄晶中由以上实验和分析可知。在处理较复杂的运动时，可以把物体的运动看成是由几个互不干扰、互相独立的运动合成的。笛卡儿(B.Descartes)根据伽利略研究平面曲线运动的敷学处理方法，把一维的良线坐标系拓展到二维的平面直角坐标系。建立

12、了解析几何学的基本观念。为许多物理问题的解决带来了方便。(注：前面的探究都是以两个分运动都是匀速直线运动为特例进行的。平抛运动是否也能用运动合成与分解的方法进行研究呢？为此，教材介绍了伽利略对平抛运动的研究方法。值得注意的是：1.伽利略是历史上首先用运动合成与分解的原理来研究平抛运动的科学家2.伽利略用几何的方法分析平抛运动的轨迹，得出乎抛运动是由水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动合成的，他的这一结论很快就得到了实验的验证。这生动地表明了数学工具在研究物理问题中的作用。同时物理问题的研究也促进了数学的发展，由于伽利略对平抛运动的研究，笛卡儿将直线坐标系拓展为平面直角坐标系，建立了解

13、析几何的基本概念，推动了数学的发展。至此，学生已经知道怎样分析与研究平抛运动了。)平抛运动的规律既然平抛运动可以视为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体里AIR干妁通电/修附肺运动的合运动，我们就可以运用运动的合成与分解方法，得到平抛物体在任一时刻的位置坐标x、y以及水平速度v竖直速度Vy1D?|叫拈Jul以抛出点为坐标原点，初速度方向为x轴正方向，取重力的方向为y轴的正方向建立坐标系。在这个坐标系下，加速度方向与y轴正方向相同。根据匀速直线运动和自由落体运动的规律，可以得到物体在任何时刻的位置坐标公式x0t2gt得出这两个公式后，就可以求出图3-19中以水平初速度u沿x轴正向抛出的小球

14、任一时刻的位置，用平滑曲线连接起来，就得到了小球的运动轨迹曲线。表3-1是根据以上两式，计算出的初速度大小为v0=15m/s的平抛物体分别在t=0s,t=1s,t=2s,t=3s,时的x、y坐标值，图3-20是根据这些坐标值描绘出的物体运动轨迹。表3-1研究平抛运动规律实验值t/s0123x/m0153045y/m052045为了提高学生运用运动的合成与分解的方法解决问题的能力，应引导学生讨论并明确以下几个问题：(1)落地时间由竖直分运动即自由落体运动的时间决定，因而落地时间决定于高度，而与水平方向的分运动无关。也就是说，无论以多大的水平初速度抛出物体，只要高度相同，都将同时落地；水平距离与水

15、平初速度及抛出时间都有关系。本节例题就是讨论这方面问题的。(2)平抛运动在任一时刻的速度是它的两个分运动在这一时刻的速度的合成。它的大小和方向需用平行四边形定则计算得出，它的方向是时刻变化的。平抛运动的速度不能直接套用匀变速直线运动的公式得出。以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做抛体运动(projectilemotion)。如果初速度是沿水平方向的，这个运动叫做平抛运动。以一定速度从水平桌面上滑落的物体、运动员水平击出的排球、水平管中喷出的水流等，都在做平抛运动。我们在这节探究平抛运动的规律。J一一口IllhJ-l空耳一拉钝聊也触弃庭中也茫事的烂咕叩嗔艮#f

16、c-Mt梏机,这一节要探究的内容比较丰富，在运动的合成与分解的基础上，给出了什么叫平抛运动后，提出了要探究的问题：探究平抛运动的特点。探究的过程既有实验现象的观察。又有分析、推理的过程。还要将实验现象与分析、推理结合起来，探究出平抛运动在竖直方向和水平方向的运动规律。实验的手段上既有传统的仪器演示实验，又有自制仪器或组装的仪器进行的实验，课文中也介绍了使用数码相机或数码摄像机这种现代科技手段探究平抛运动的规律。既有教师实验，又有学生实验。体现了广阔的动手和动脑并重的探究问题的思路，给教师和学生开辟了充分发挥才智的天地我们已经知道，飞机水平飞行时投下的“炸弹”做平抛运动。因此，要使“炸弹”命中目

17、标，飞机应该在离目标还有一定水平距离时投弹。那么，这个水平距离是多少呢？要解决这个问题，就必须对平抛运动进行定量研究。伽利略假设，平抛运动是由水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动合成的，并用几何方法画出了平抛运动的轨迹。本节我们先用实验来验证伽利略的这个假设，再用数学方法推导平抛运动的规律。水平方向的运动规律平抛运动在水平方向的分运动是什么运动？可以按照以下的思路进行实验。要探究平抛运动的物体在水平方向运动的特点，需要测量几段相等的时间问隔内物体在水平方向上的位移，看看这些位移是否相等。因此，实验对我们提出了下面的要求。1 .设法通过实验得到平抛运动的轨迹。2 .在平抛运动的轨迹上找

18、到每隔相等时间物体所到达的位置。3 .测量两相邻位置间的水平位移，分析这些位移的特点。在画出平抛运动的轨迹之后，怎样才能找到轨迹上每隔相等时间平抛物体所到达的位置？可以考虑下面的建议。假定通过前面的实验探究我们已经知道，平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，而自由落体运动下落的高度h是与运动时间t的二次方成正比的，即因此，在图6.3-4中，在竖直坐标轴y上，从原点开始向下任取一个坐标为h的点，再找到坐标为4h,9h,16h,的点。在物体运动过程中，纵坐标从其中一个位置运动到下一个位置所用的时间都是相等的。过这些点作水平线与轨迹相交，交点就是每经相等时间物体所到达的位置。下面的参考案例介绍

19、了获得平抛运动轨迹的几种方法，同学们可以选用其中的某一方法,也可以自己设计其他方法。计算平抛运动的位移和速度抛体的位置首先研究初速度为v的平抛运动的位置随时间变化的规律。用手把小球水平抛出，小球从离开手的瞬间(此时速度为V,方向水平)开始，做平抛运动。我们以小球离开手的位置为坐标原点；以水平抛出的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时。在抛出后的运动过程中，小球只受到重力的作用，而重力的方向是竖直向下的，没有水平方向的分力。所以，小球在水平方向没有加速度，水平方向的分速度保持v不变。也就是说，小球的水平坐标随时间变化的规律是x=vt(1)在竖直方向，根据

20、牛顿第二定律，小球在重力的作用下产生加速度g,而在竖直方向的初y-gt2速度是0.根据运动学的规律，小球在竖直方向的坐标与随时间变化的规律是2(2)小球的位置是用它的坐标x、y描述的，所以，(1)(2)两式确定了小球在任意时刻t的位置。抛体的速度物体抛出后速度的大小和方向都在不断地变化。如果想知道抛体在某一时刻运动速度的大小和方向，可以通过两个分运动在这一时刻的速度来求得。例如，初速度为v的平抛运动，水平初速度为v,水平方向受力为0;竖直初速度为0,竖直方向受力为重力。如果用vX和vy分别表示物体在时刻t的水平分速度和竖直分速度，在这两个方向上分别应用运动学的规律，可知vx=v,vy=gto根

21、据外和的值，按照勾股定理可以求得物体在这个时刻的速度(即合速度)大小和方向。分析论证怎样计算平抛运动的位移和速度将运动的合成与分解应用于平抛运动，不仅可以用几何方法画出平抛运动物体的轨迹，还可以算出物体在任何时刻的位移和速度。如图111,设小球离开桌面时的初速度是v。在水平方向上，由于不受力的作用，物体因惯性而做匀逮直线运动。因而任一时刻的速度vx位移x分别是vxv。xv°t(1)在竖直方向上，由于只受重力作用。物体做自由落体运动，加速度为重力加速度g。因而在任一时刻的速度vy位移y分别是vy=gty1gt2(2)2你能根据分运动的速度、位移，求出图110中的小球在1s、2A.3s各

22、时刻的位移和速度的大小和方向吗？做曲线运动的物体的速度方向，是曲线上抽体所在的这一点的切线方向(注：将测量的数据记录在表中，以培养学生探究过程中收集证据的能力。教材提出了3个有针对性的问题，启发学生在实验探究的基础上进行分析论证，从而得出结论。教学中要组织学生进行合作与交流，讨论研究的结果和遇到的问题，以增进学生对科学探究的理解，培养学生的科学探究能力。由于研究的结果表明，可以将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动进行研究，因而计算平抛运动的位移和速度就比较容易了，建议教师在点出解决问题的思路后，让学生自己去完成。最好让学生建立平面直角坐标系进行计算。)多学一点推导平抛

23、运动的轨道方程把(1)和(2)式中的t消去，可得到平抛运动的轨迹方程：2grx想一想：这是什么曲线的方程？它说明了什么？平抛运动的轨迹方程属“多学一点”的内容，供学有：余力的学生选学。【达标检测】1 .从同一高度以大小不同的速度同时水平抛出两块质量不同的石子，下面的说法正确的(A)速度大的石子先落地(B)质量大的石子先落地(C)两个石子同时落地(D)题中未给出具体数据，无法判断解答：两球同时落地。本题要求学生理解运动的独立性。2 .一同学在距离地面50m高处水平投掷一物体，已知物体落地时的水平位移为90m求物体掷出时水平速度的大小。解答：物体做平抛运动如图所示。3 .用30m/s的初速度水平抛

24、出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向和Uy,合成。物体速度U与水平方向成30°,如图所成30角。求此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移。(取g=10m/s0)解答：物体做平抛运动，速度由示，则匕一场小口十v,t.，丫掰-一.3,哈出长串徨修丁4=制启！n，5l.XEh*口他。2 .关于平抛运动。下列说法正确的是(A)平抛物体在运动过程中，其加速度和水平速度保持不变(B)平抛运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动(C)平抛物体是做曲线运动的，因此它不可能是匀变速运动(D)平抛物体水平飞行的距离只与初速度有关解答：A.B.做平抛运动的物体仅受重力，是

25、匀变速运动；平抛物体水平飞行的距离除与初速度有关外，还与飞行时间有关，而飞行时间是由竖直高度决定的。3 .一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s投放一件物体，先后共投放4件相同的物体，如果不计空气阻力，则这四件物体(A)在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的(B)在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的(C)在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直线，它们的落地点是等间距的(D)在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直线，它们的落地点是不等间距的解答：C4 .两手枪在同一高度处沿水平方向各射出一颗子弹，打在100m远处的靶子上，两弹孔在竖直方距5cm(右图)，其中A为甲枪的子弹

26、孔，B为乙枪的子弹孔。(1)哪支枪射出的子弹速度较大？为什么？(2)若甲枪子弹射出时的速度为500m/s,那么，乙枪子弹射出时的速度是多少？(取g10m/So)解答：解答本题应忽略空气阻力的影响。(1)甲枪射出的子弹速度大。因为，甲枪射出的弹孔在上面，即子弹在竖直方向上的位移小，在空中运动的时间就短，而水平位移是一定的，所以，甲枪射出的子弹速度大。本题为平抛运动的综合运用，要求学生对平抛运动的物理情景比较熟悉。问题与练习1.某同学设计了一个探究平抛运动特点的实验装置，如图6.3-7.在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做千抛运动。在钢球抛出后经过的地方

27、水平放置一块木板(还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画)，木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点。桌子边缘钢球经过的地方挂一条铅垂线。已知平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在此前提下，怎样探究钢球水平分运动的特点？请指出还需要的器材，说明实验步骤。答：还需要的器材是刻度尺。实验步骤：(1)调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值y;(2)让小球从斜面上某一位置A无初速释放；(3)测量小球在木板上的落点与重垂线之间的距离；(4)调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值4y;(5)让小球从斜面上同一位置A无

28、初速释放；(6)测量小球在木板上的落点与重垂线之间的距离；(7)比较，若2=,则说明小球在水平方向做匀速直线运动。2.某同学为了省去图6.37中的水平木板，把第1题中的实验方案做了改变。他把实验桌搬到墙的附近，使从水平桌面上滚下的钢球能打在墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录钢球的落点。改变桌子和墙的距离，就可以得到多组数据。如果采用这种方案，应该怎样处理数据？改变墙与重垂线之间的距离x,测量落点与抛出点之间的竖直距离y,若2,有4=,则说明小球在水平方向做匀速直线运动。【达标检测】1 .在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从濠沟的一侧以速度v=40m/s沿水平方向飞向另一侧，壕沟两侧的高度及宽

29、度如图6.4-6所示。摩托车前后轴距1.6m,不计空气阻力。摩托车是否能越过壕沟？请计算说明。如果摩托车能越过壕沟，它落地的速度是多大？落地速度的方向与地面的夹角(可用这个角的三角函数表示)是多大？解：(1)摩托车能越过壕沟。摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为,经历时间在水平方向位移所以摩托车能越过壕沟。一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。说明：本题的目的是让学生学会使用平抛物体的运动规律来解决实际问题。(2)摩托车落地时在竖直方向的速度为gt=9.8X0.55m/s=5.39m/s摩托车落地时在水平方向的速度为v=40m/s摩托车落地时的速度，摩托车落地时的速度与竖直方向的夹角为,2 .某卡车司机在限速60km/h的公路上因疲劳驾驶而使汽车与路旁障碍物相撞。处理事故的誓察在路旁泥地中发现了一个卡车上的铁零件，可以判断，这是车头与障碍物相撞时卡车顶上松脱的铁零件因惯性落下而陷在泥地里的。警察模拟卡车与障碍物相撞的情景，测得车顶上原铁零件的位置在碰撞时离泥地上陷落点的水平距离为13.3m,车顶离泥地的竖直高度为2.45m。请你根据这些数据为该车是否超速行驶提供证据。解：该车已经超速。零件做平抛运动，在竖直方向位移为经历时间在水平方向位移x=vt=13.3m零件做平抛运动的初速度为,所以该车已经超速。【基础例题】加anu单飞轩的明上，ff.力