安徽宿州八年级上期末数学试卷

1、八年级（上）期末数学试卷1.2.3.、选择题（本大题共已知aABC中，a、直角三角形的是（A./A=ZC-/BC.a2=b2-c210小题,共30.0分）b、c分别是4ZB、）下列计算，正确的是（A.（-2）2=-2C.32-2=3如图，下列条件不能判断直线a/b的是（/C的对边，下列条件不能判断那BC是B.D.B.D.A./1=Z4B./3=75D./2+/4=180C.a：b：c=2：3：4a=34,b=54,c=1(-2)X(-2)=28+2=10)Z2+Z5=180题号一一三四总分得分4.在平面直角坐标系中，点A（-1,2）关于x轴对称的点B的坐标为（5.6.7.A.(-1,2)B.(

2、1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)成绩（分）4647484950人数（人）12124得到卜列说法正确的是（50某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩,的结果如表：A.B.C.D.这10名同学的体育成绩的众数为这10名同学的体育成绩的中位数为这10名同学的体育成绩的方差为这10名同学的体育成绩的平均数为卜列函数中不经过第四象限的是（A.y=-x如图，B.y=2x-1/x的两条边被一直线所截，用含）485048)C.y=-x-1a和3的式子表示A. a-B. 3-C.180D.1808.如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm,虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬

3、的最短路径长是（兀取3）（）A. 20cmB. 30cmC.40cmD.50cm高为18cm,则一只小9 .甲种物品每个1kg,乙种物品每个2.5kg,现购买甲种物品30kg.若两种物品都买，则所有可供购买方案的个数为（A.4B.5C.610 .用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图x个，乙种物品y个，共）D.7的竖式和横式的两m+n的值可能是（图图种无盖纸盒.现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则A.2017B.2018C.2019D.2020二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11 .16的平方根是.12 .写一个图象经

4、过第二、四象限的正比例函数：.13 .如果一组数据a1，a2,%的方差是2,那么一组新数据2a1，2a2,2%的方差是14 .请举反例说明命题对于任意实数x,x2+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=（写出一个x的值即可）15 .如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P,则关于x,y的二元一次方程组y=kxy=ax+b的解是16 .如图，正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为Ai,A2,A3,A4；A5,A6,A7,A8；A9,A10,A11,A12；）正方形的中心均在坐标原点O,各边

5、均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2,4,6,，则顶点A2020的坐标为.三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17 .计算：（1） 18-32+22（2） 212+33+（1-3）018.解方程组：4x-y=30?(1)x-2y=-10?(2)四、解答题(本大题共5小题，共40.0分)19 .如图，在平面直角坐标系中有一个AABC,点A(-1,3),B(2,0),C(-3,-1).(1)画出祥BC关于y轴的对称图形AA1B1C1(不写画法)；(2)若网格上的每个小正方形的边长为1,则AABC的面积是.20 .如图，有三个论断：/1=/2；/B=/C；/A=ZD,请你从中任选两个作为条

6、件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性.21 .某工厂去年的利润(总收入-总支出)为300万元，今年总收入比去年增加20%,总支出比去年减少10%,今年的利润为420万元，去年的总收入、总支出各是多少万元？22.甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题.第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70甲、乙两人的数学成绩统计表(1) a=,x乙-=;(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；(3) S甲2=360,乙成绩的方差是,可看出的成绩比较稳定(填甲或2”).从

7、平均数和方差的角度分析，将被选中.日、乙两人考试成绩折线图乙的圻浅图为实线23.A,B两地相距60km,甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中li,L表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是(填li或h);甲的速度是km/h,乙的速度是km/h；(2)求出li与12的交点坐标，并解释交点的实际意义.(3)甲出发多少小时两人恰好相距5km?答案和解析1 .【答案】B【解析】解：A、由条件可得/A+/B=/C,且/A+/B+/C=180°,可求得ZC=90°,物出BC为直角三角形；B、不妨设a=

8、2,b=3,c=4,止日寸a2+b2=13,而c2=16,即a2+b2w2,物出BC不是直角三角形；C、由条件可得到a2+c2=b2,满足勾股定理的逆定理，故AABC是直角三角形；D、由条件有a2+c2=Q)2+12=；|二(i)2=b2,满足勾股定理的逆定理，故AABC是直角三角形；故选：B.利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可.本题主要考查直角三角形的判定方法，掌握判定直角三角形的方法是解题的关键，可以利用定义也可以利用勾股定理的逆定理.2 .【答案】B【解析】解：/2户=2,.选项A不正确；./(2)xy=2,.选项B正确；3 -=2,.选项C不正确；M+凶=3山川.选项D

9、不正确.故选：B.根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可.此题主要考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质和化简，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减,根式不变.3 .【答案】D【解析】解:A、能判断，/1=/4,ah满足内错角相等，两直线平行.B、能判断，/3=/5,a/b,满足同位角相等，两直线平行.C、能判断，Z2=/5,a/b,满足同旁内角互补，两苜线平行.D、不能.故选：D.要判断直线a启，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补.解答此类要判定两直线平行

10、的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.4 .【答案】D【解析】解：点A(1,2)关于x轴对称的点B的坐标为(1,-2),故选：D.根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得B点坐标.此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.5 .【答案】A【解析】解：10名学生的体育成绩中50分出现的次数最多，众数为50;“、，19+II)第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：f=49；1(142X47I用+2X19riX50平均数=48.6,方差=*46-48.6)2+2X47-48.6)2+48-48.6)2+2X9-48.6)2+4X50

11、-48.6)2 *50.选项A正确，B、C、D错误;故选:A.结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解即可.本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键.6 .【答案】D【解析】解:A、函数y=-x中的k=-1<0,则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；B、函数y=2x-1中的k=2<0,b=-1<0则该函数图象经过一、三、四象限，故本选项错误；C、函数y=-x-1中的k=-1<0,则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；D、函数y=x+1中的k=1>0,b=1>0则该函数图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限，故本选项

12、正确；故选：D.根据一次函数的图象与系数的关系对各选项进行逐一分析即可.本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键.7 .【答案】B【解析】解：女阍，1,.B=x+1整理得：x=伊a.故选：B.根据B为角x和a的对顶角所在的三角形的外角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答.本题主要利用三角形外角的性质求解，需要熟练掌握并灵活运用.8 .【答案】B【解析】解：展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知AB最短.'1"”由题意，得AC=3<16攵=24,在RtAABC中，由勾股定理，得工AB=；/打?十:1富=30c

13、m.故选：B.先将圆柱的侧面展开为一矩形，而矩形的长就是底面周长的一半，高就是圆柱的高，再根据勾股定理就可以求出其值.本题考查了圆柱侧面展开图的运用，两点之间线段最短的运用，勾股定理的运用.在解答时将圆柱的侧面展开是关键.9 .【答案】B【解析】解：设购买甲种物品x个，乙种物品y个，依题意得：2.5y+x=30,则x=30-2.5y.x、y为正整数，.当y=2时，x=25;当y=4时，x=20；当y=6时,x=15；当y=8时，x=10;当y=10时,x=5;当y=12时，x=0（舍去）；综上所述，共有5种购买方案.故选：B.设购买甲种物品x个，乙种物品y个，根据甲种物品每个1kg,乙种物品每

14、个2.5kg,共30kg”列出方程并解答.注意x、y的取值范围.此题主要考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清楚题意，找到题中的等量关系，列出方程解答问题.10.【答案】D【解析】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得七y（H+士甘川，两式相加得，m+n=5X+y），.X、y都是正整数，m+n是5的倍数，.2017、2018、2019、2020四个数中只有2020是5的倍数，m+n的值可能是2020.故选：D.设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，然后根据所需长方形纸板和正方形纸板的张数列出方程组，再根据x、y的系数表示出m+n并判断m+n为5的倍数，然后选择

15、答案即可.本题考查了正方形的性质，矩形的性质，二元一次方程组的应用，根据未知数系数的特点，观察出所需两种纸板的张数的和正好是5的倍数是解题的关键.11 .【答案】上【解析】解：的平方根是及.故答案为：i2根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题.本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.12 .【答案】y=-2x【解析】解；设正比例函数解析式为y=kxKw。,图象经过第二、四象限，.k<0,可以写y=-2x,故答案为：y=-2x.根据题意可得正比例函数的比例系数K<

16、0,故写一个比例系数小于0的即可.此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线.当K>0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当K<0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小.13 .【答案】8【解析】解：设一组数据a1,a2，an的平均数为；，方差是s2=2,则另一组数据2a1,2a2,，20n的平均数为7=2,方差是s2,s2=；ai-;)2+色-;)2+备/)2,.S2=)2al-2/)2+2a2-2i)2+T2*-2；)2=；4a1-j')2+4a2-i)2+4an-)2=4S2=4>2=8.故答案为8.设一组

17、数据a1,a2,，an的平均数为,方差是s2=2,则另一组数据2a，2a2,/3的平均数为丁=2,方差是s2,代入方差的公式S2='ix1点)2+824)2+xn-)2,计算即可.本题考查了方差的性质：当T&数据的每一个数都乘以同一个数时，方三成这个数的平方倍.即如果一组数据a1,an的方差是s2,那么另一组数据Ka1,Ka2,，Kan的方差是K2s2.14 .【答案】-52【解析】解:x2+5x+5=x2+5x+；-：=X+：)2-1,当x=-1时,x2+5x+5=-：<0,.,是假命题.故答案为:-；.先进行配方得到x2+5x+5=x2+5x+；-：=x+：)2-；,

18、当x=-：时，则有x2+5x+5=-<0.本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题为假命题时，可以举出反例.15 .【答案】x=1y=2【解析】解：,.直线y=ax+b和直线y=kx交点P的坐标为1,2),.关于x,y的二元一次方程组:,匕的解为；=故答案为；2.直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案.本题考查了一次函数与二元一次方程(组)：函麴象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.16 .【答案】(505,-505)【解析】解：观察图形，可知：，84的坐标为1,-1),热8的坐标为2,-2)312的坐标为3,-3)，,.点A4n的坐标为n,-n)n(为正整

19、数).又.2020=4X505,点人2020的坐标为505,-505).故答案为：505,-505).观察图形，由第四象限点的坐标的变化可得出为A4n的坐标为3-n)n(为正整数)”，再结合2020=4X505,即可求出点人2020的坐标.本题考查了规律型：点的坐标，由第四象限点的坐标的变化找出变化规律点A4n的坐标为8-n）n（为正整数）”是解题的关键.17 .【答案】解：（1）原式=32-322+22=722;（2）原式=43+33+1=533+1=5+1=6.【解析】Q）先他J各二次根式，再合并同类二次根式即可得；2）根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得.本题主要考查二次根式的混

20、合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则.18 .【答案】解：（1）X2-（2）得，7x=70,解得x=10;把x=10代入（2）得，10-2y=-10,解得y=10,故此方程组的解为：x=10y=10.【解析】先用加减消元法，再用代入消元法求解即可.本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.19 .【答案】9【解析】解：10女图所示；-,I_1.I一2）Saabc=4><5-少>2>4-1?><3>3-.hX1>5=20-4-.-.=9.故答案为：9.Q）根据关于y轴对称的点的坐

21、标特点画出至田1cl即可；2)利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可.本题考查的是作图-轴对称变换，熟知tt对称的性质是解答此题的关键.20 .【答案】已知：Z1=Z2,ZB=ZC求证：ZA=ZD证明：-.A=Z3又/=/2生/2.EC/BFzAEC=ZB又1.zB=ZC，zAEC=/C.AB/CD.zA=ZD【解析】根据题意，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明.此题考查命题与定理问题，证明的一般步骤：写出已知，求正，画出图形，冉证明.21 .【答案】解：设去年的总收入、总支出分别为x万元，y万元，依题意得：x-y=300(1+

22、20%)x-(1-10%)y=420,解得：x=500y=200,答：设去年的总收入、总支出分别为500万元，200万元.【解析】设去年的总收入、总支出分别为x万元，y万元，列出方程组即可解决问题.本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是学会设未知数，列方程解决问题，属于中考常考题型.22 .【答案】4060160乙乙【解析】解：10。.他们的5次总成绩相同，.90+40+70+40+60=70+50+70+a+70,解得a=40,-I-"上乙.70+50+70+40+70)=60,故答案为:40;60;2）女H所示:3)S2乙=170-60)2+50-60)2+70-60)2+40-60)2+70-60)2=160.S2乙S甲2,乙的成绩稳定,从平均数和方差的角度分析