2019-2020年高二上学期第一次联合考试数学(理)试题 含答案

1、注意事项：1 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。2 2.答选择题时，必须使用 2B2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净，再选涂其他答案标号。3 3所有试题必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。4 4答非选择题时，必须用 0.0.5 5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。第第 I 卷卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共12小题，每小题小题，每小题5分，在每小题给定的四个选项中，只有分，在每小题给定的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1.已知点A1）,B（3羽,一1）,则直线AB的倾斜角是（）A60

2、B30C120D1502.与直线y=-3x+1平行，且与直线y=2x+4交于x轴上的同一点的直线方程是（）3.已知直三棱柱ABCA1B1C1中,AC丄BC,AC=2,BC=3AA=4，则此三棱柱的体积等于（）4 4.圆关于坐标原点对称的圆的方程是（）A A.B B.D D.5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于（A.(5+応)兀B.(20+2石)兀C.(10+15)nD.(5+25)n6.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）2019-2022019-2020 0 年高年高上学期第一次联合考试数学上学期第一次联合考试数学（理理）试试含含答答A.y=3

3、x+4C.y=3x6A.24B.12C.8D.4C C.D.A.若则B.若，贝VC.若，贝UD.若aP丫=m,PPlY=n,m/n，贝U7.某组合体如图所示，上半部分是正四棱锥PEFGH，下半部分是长方体ABCDEFGH.正四棱锥PEFGH的高为，长为 2,长为 1,则该组合体的表面积为（的中点，贝异面直线与所成的角的余弦值为（）ABCD10已知点在同一球面上，,四面体的体积为，贝这个球的体积为（）A8BCD11. 曲线y=1+与直线kxyk+3=0有两个交点，则实数k的取值范围是（）ABCD12. 如图正方体ABCDA1B1C1D1， 棱长为1，P为BC中点，Q为线段CC1上的动点，过A、P

4、、Q的平面截该正方体所得的截面记为S,则下列命题正确的是（）当0VCQ时，S为四边形；当CQ=1时,S为等腰梯形；313当CQ=4时，S与C1D1交点R满足C1R1=3；4当3CQ1时，S为六边形；当CQ=1时，S的面积为亨.A.B.C.D.第第 II 卷卷二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共4小题，每小题小题，每小题5分）分）13.过点P（2,1）且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为A.20B.4羽+12C.16D.4书+88.已知圆M：x2+y22mx+4y+m21=0与圆N：x2+y2+2x+2y2=0相交于A,B两点，且这两点平分圆N的圆周，则圆M的圆心坐标为（）.A（1，2）B

5、（1，2）C（1，2）D.（1，2）9.已知斜三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为14. 几何体ABCDEF如图所示，其中AC丄 AB,AC=3,AB=4,AE、CD、BF均垂直于面ABC,且AE=CD=5,BF=3,则这个几何体的体积为.15. 直线x2y3=0与圆(x2)2+(y+3)2=9相交于A,B两点，则AOB(O为坐标原点)的面积为16. 如图，在三棱锥中，是边长为2的正三角形，平面分别与三棱锥的四条棱交于，若直线，直线，则平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值等于三、解答题解答题( (解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) )17(

6、本小题满分 12分)如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面,点是的中点,是的中点(1)求证：平面；(2)求证：18(本小题满分 12 分)已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线l：x+2y+7=0相切.过点B(2,0)的动直线l与圆A相交于M,N两点.(1)求圆A的方程;当MN=2时，求直线l的方程.19(本小题满分 12 分)如图，正三棱柱 ABC-ABC 的侧棱长和底面边长均为 2,D 是 BC 的中点.111(1)求直线与所成角的余弦值；(2)求三棱锥的体积(14(14 题图题图) )C20(本小题满分 12 分)已知点(0,1),(3+22,0),(32迂，0)在圆C上.求圆C的方程；(2)

7、若圆C与直线xy+a=0交于A,B两点，且OA丄OB,求a的值.21(本小题满分12分)如图， 在四棱锥PABCD中， 底面ABCD是矩形，已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2、J2,ZPAB=60.(1)求证：AD丄平面PAB；(2)求直线PC与平面ABCD所成的角的正切值;(3)求二面角PBDA的正切值.22.(本小题满分 10 分)如图，圆：x2一(1+a)x+y2一ay+a=0.(1)若圆与轴相切,求圆的方程；(2)已知,圆与轴相交于两点(点在点的左侧)过点任作一条直线与圆：相交于两点问：是否存在实数,使得？若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由重庆市名校联盟重庆市名校联盟

8、xxxx 第一次联合考试第一次联合考试理科数学（高理科数学（高 XXXX 级）参考答案及评分细则级）参考答案及评分细则一选择题（每题 5 分）15：DCBCA610：BACDB1112：DD二填空题（每题 5 分）13.2x+y-3=014.2615.16.三解答题17. （1）证明：取中点为，连*是的中点是的中位线，是中点且是菱形，四边形是平行四边形.从而，平面，平面，平面 6 分（2）证明：连结底面是菱形，是等边三角形是的中平面，12 分18. 解：（1）由题意知：A到直线l的距离为：d二圆的方程为：2）当直线l的斜率不存在时为此时圆心 A 到直线l的距离为，满足MN=2、当直线l的斜率存

9、在时设为由MN=2-J石，知，圆心 A 到直线l的距离为l的方程为19.解：（1）连结交于E,连结DED 为 BC 中点，E 为中点在中，为直线与所成的角侧棱长和低面边长均为 21 AC=DE=1AB=、22121综上所诉：直线l的方程为或12 分4 分CDf5,CE=11/zDE2+CD2-CE210cos/CDE=iii2DECD41(2)TqC丄平面ABC,ADu平面ABC,在正中，D 为 BC 中点，.V=V=-SAD=1x2x3=兰312 分q-ADB1A-DBiCi3呷C3320解：(1)由题意可设圆C的圆心为(3,t),则有32+(tl)2=(20，故a=1.12 分21.解：(

10、1)证明：在厶PAD中，TPA=2,AD=2，PD=2“j2PA2+AD2=PD2， AD丄PA.在矩形ABCD中，AD丄AB.PAnAB=A,AD丄平面PAB.2 分(2)过点P作PH丄AB于点H,连结AC.TAD丄平面PAB,PHu平面ABCD,AD丄PH.又ADnAB=A,PH丄平面ABCD.AZPCH是直线PC与平面ABCD所成的角由题设可得，PH=PAsin60=j3AH=PAcos60=1,BH=ABAH=2,在中,7 分9 分CH=在RtAPHC中，tanZPCH=(3)过点H作HE丄BD于点E,连结PE.由(2)知PH丄平面ABCD.又 TPHu平面PHE,平面PHE丄平面AB

11、CD.又：平面PHE平面ABCD=HE,BD丄HE,BD丄平面PHE.而PEu平面PHE,BD丄PE,故ZPEH是二面角P-BD-A的平面角.由题设可得，PH=PAsin60=.j3AH=PAcos60=l,BH=AB-AH=2,6 分BD=.JAB2+AD2=弋1,AD4HE=BDBH=在RtAPHE中，tanZPEH=PHy39HE=4.12 分22.解：()因为y=0 x2(1+a)x+y2ay+a=0由题意得A二(1+a)24a二(a1)2二0，所以故所求圆 C 的方程为.4 分(II)令，得，即所以假设存在实数,当直线 AB 与轴不垂直时，设直线 AB 的方程为，代入得，(1+k2)

12、x22k2x+k24二0,2k2k24设从而x+x=,xx=121+k2121+k2因为亠+亠xaxa12k(x1)(xa)+(x1)(xa)=+221(xa)(xa)1239二面角P-BD-A的正切值为计而（x一1）（x一a）+（x一1）（x一a）=2xx一（a+1）（x+x）+2a12211221=2kisi-（a+1）2+2a1+k21+k2因为，所以，即，得当直线 AB 与轴垂直时，也成立故存在，使得.12 分2019-20202019-2020 年高二上学期第一次联合考试物理试题含答案年高二上学期第一次联合考试物理试题含答案注意事项：注意事项：1答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓

13、名、考号 0 用.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。2. 答选择题时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3. 答非选择题各题的答案，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写在答题卡规定的位置。4. 所有题目必必.须须.在答题卡上作答，在在.试试.题题.卷卷.上上.答答.题题.无无.效效.。考试结束，将答题卡交回。一一、选择题选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给的四个选项中，第 16题只有一个选项符合题目要求，第 710 题有多个选项符合题目要求）1. 真空中有两个相同的带电

14、金属小球（可看成点电荷），带电量分别为 9Q，Q,当它们静止于空间某两点时， 静电力大小为F.现用绝缘手柄将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小为（）A.B.C.D.2.关于电阻和电阻率，下列说法正确的是（）A. 电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率大，导电性能好B. 电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率大，电阻大C. 材料的电阻率都随温度的升高而增大D. 把一段粗细均匀的金属丝均匀拉长为原来的 2 倍，电阻变为原来的 4 倍3. 边长为L的正六边形abcdef的顶点a上固定一个电量为 2Q的正点电荷， 其余各顶点固定一个电量均为Q的负点电荷，则0点的电场强度为（）A.，

15、方向0dB.，方向OdC.，方向d0D.，方向d04如图所示，a,b,c为电场中同一条电场线（直线）上的三点，c为ab中点。a、b电势分别为V,V,下列叙述正确的是（）A. 该电场在c点处的电势一定为 4VB.a点处的场强一定大于 b 点处的场强C. 一正电荷在a点受到的电场力由a指向bD. 负电荷从a点运动到 b 点电场力做正功5.如图，长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中。一带电量为+q，质量为m的小球，以初速度V由斜面底端的M点没斜面上滑，到达斜面顶端N的速度仍为V，重力加速度为盘，则（电场强度等于0电场强度等于M、N两点的电势差为小球在N点的电势能大于在M点的电势能如图

16、所示电路中，闭合开关 K,灯泡A和B都正常发光。忽然灯泡B比原来变暗了些，而灯炮A比原来变亮了些，则电路中出现断路故障的是（设只有一处出现故障）（）A.R1B.R2C.RD. 灯B7如图所示，一台电动机M线圈电阻 r=0.4Q Q，与R=4Q Q 的电阻串联接在 220V的电路中，电动机正常工作。已知理想电压表的示数为 20V,以下说法正确的是（）A. 电动机的功率为 1100WB. 电动机在 1 分钟内做的机械功为 59400JC. 电动机在 1 分钟内发的热为 10JD. 整个电路在 1 分钟内发的热为 6600J8.如图所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b两条虚线为两个带电粒子以

17、相同速度从0点射入电场的运动轨迹，其中a虚线为一圆弧，两个粒子的电荷量大小相等（不计粒子重力）则以下说法正确的是（）A.a一定带负电，b一定带负电B.a虚线对应的粒子加速度大小不变，b虚线对应的粒子加速度越来越小C.a虚线对应的粒子电势能不变，b虚线对应的粒子电势能越来越小D.a虚线对应的粒子的质量大于b虚线对应的粒子的质量=5V=3VA.BCD6.）N9.在如图所示的电路中，闭合电键S,当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，三个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用U、I、U、U表示，下列12判断正确的是（）AI减小，U增大BI减小，U增大c.电压表的示数变化量与电流表化量之比的绝对值不变

18、D. 电压表V示数的变化量与电流 A 表化量之比的绝对值变大10. 如图所示，是一个由电池、开关 S、电阻R与平行板电容器组成的串联电路,电容器所带电荷量为 Q、电容为 C、两板间电势差为 U、板间电场强度为 E，闭合开关 S 后，在增大电容器两极板间距离的过程中，以下说法正确的是（）A保持开关 S 闭合，则 C 变小，Q 变小，E 变小，R 中有电流从a流向bB保持开关 S 闭合，则 C 变大，Q 变大，E 变小，R 中没有电流C. 如果断开开关 S,则 C 变大，Q 变小，U 变小，E 变小D. 如果断开开关 S,则 C 变小，Q 不变，U 变大，E 不变二、实验题（共 18 分）11.

19、（8 分）某同学用一个多用电表测大约 2K的电阻（表盘如下图）。该多用电表的电阻档有四个倍率，分别是 XI、X10、X100、X1K，为了较准确地进行测量，则应：（1）将选择开关置于;（2）将红、黑表笔进行欧姆调零；（3）将待测电阻 R 接在之间进行测量；X若以上步骤正确操作后，表盘的示数如图所示，则该电阻的阻值12. （10 分）用伏安法测量某电阻R的阻值，现有实验器材如下:X待测电阻R（阻值大约为 25,额定功率为 8W）；X电流表A（量程 00.6A，内阻约 0.2）；电流表A（量程 03A，内阻约 0.05）；2电压表V（量程 03V，内阻约 3K）；电压表V1（量程 015V,内阻约

20、 15K）；2滑动变阻器R（010）；蓄电池（电动势为 15V,内阻 r 约为 1）,开关、导线若干。三、计算题（共 52 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出答案的不能得分）（8 分）如图所示，电源电动势E=10V灯泡恰好正常发光，求：1）电源的输出功率；（2）电阻R阻值.1314.（10 分）如图，匀强电场与竖直方向成角，一带电量为一q，质量为m的小塑料球，用丝线悬挂在竖直壁上，小球静止时丝线水平，重力加速度为 g，求：1）2）丝线对小球的拉力的大小电场强度E的大小；若将丝线烧断，求经过时间t时小球的速度的大小.15.（16 分）如图所示，在坐标系的第一象限内竖直向

21、下的匀强电场， 场强大小为E=1.0X102V/m， 现有一质量为m、带电量为+q的微粒1为了尽可能多测几组数据，要求电压从零开始连续可调，且能较准确测量R阻值，电流表应选电压表应选。X2在方框中画出设计的实验电路图。3在实物图中用笔画线代替导线连接完成设计的电路，注意滑动变阻器处在正确的位置。y存在自y轴上某点开始以初速度v=2.0X104m/s垂直y轴水平向右进入电场，该微粒的比荷q/m=1.0X108C/kg。微粒在电场力作用下，向下偏转，经x轴时，与x轴交点的横坐标为x=4.0cm， 在x轴下方恰好存在与微粒刚进入x轴下方时速度方向平行的匀强电场，场强大小也为E,方向如图所示（微粒重力和空气阻力均不计）。求：1）微粒出发点的坐标；2）微粒经过x轴时的速度v大小和方