平行线大综合

1、平行线大综合-熊一.选择题（共31小题）1 .两条直线被第三条直线所截，若/1与/2是同旁内角，且/1=70,则（）A./2=70B,/2=110C./2=70或/2=110D./2的度数不能确定2 .下列命题中，是真命题的是（）A.三条直线a、b、c在同一平面内，若a，b,b，c,则a，cB.无限小数都是无理数C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.同旁内角互补3 .下列命题中，为错误的是（）A.若|a|=|b|,则a=bB.同位角相等，两直线平行C.对顶角相等D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4.下列说法中：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有

2、且只有一条直线与已知直线垂直；垂直于同一直线的两条直线互相平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行；连结A、B两点的线段的长度就是A、B两点之间的距离，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个*,.乍2下列说法：平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果直线allbb/c那么a/c;直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短;同旁内角的角平分线互相垂直.其中正确的是（）A.B.C.D.把一把直尺和一块三角板ABQ含30。，60。角）按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分

3、别交于点D和点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点下列命题是真命题的是（）A.同角的补角相等B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.两个无理数的和仍是无理数D.有公共顶点且相等的两个角是对顶角下列命题同位角相等；相等的角是对顶角；同角或等角的补角相等；三角形的一个外角大于任何一个内角.其中是真命题有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5.6.F和点A,ZCED=50,则/BFAC.140D.1457.8.的大小为（）9.下列说法中正确的有（经过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；两点之间的所有连线中，垂线段最短；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.0个B.1个C

4、.2个D.3个10 .下列命题中，真命题的个数是（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；图形平移的方向一定是水平的；内错角相等；相等的角是对顶角；垂线段最短A.3B.2C.1D.011 .下列说法中，正确的是（）A.在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直B.两直线相交，对顶角互补C.垂线段最短D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离12 .如图，已知直线ABCDt直线AC所截，AB/CDE是平面内任意一点（点E不在直线ABCDAC上),设/BAE=a,/DCE=3.下列各式：a+3,a-3,180-a-3,360A.B.C.D.13 .

5、将一副三角板（/A=30。）按如图所示方式摆放，使得14 .下列四个说法：两直线平行，同旁内角相等；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.其中正确的说法有（）A.0个B.1个C.2个D.3个15 .下列命题为真命题的是（）A.和为180的两个角是邻补角B.内错角相等C.经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D.同旁内角相等，两直线平行16 .下列说法正确的的是（）A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B.两直线被第三条直线所截，所得的内错角相等C.两平行线被第三条直线所截，同位角相等AB/

6、EF,则/1等于(A.75B.90C.105D.115D.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行17 .下列说法正确的个数是（对顶角相等；等角的补角相等；两直线平行，同旁内角相等；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A.1B.2C.3D.418 .下列生活现象中，属于平移变换的是（）A.抽屉的拉开B.汽车雨刮器的运动C.荡秋千D.投影片的文字经投影变换到大屏幕19 .两条直线的位置关系可以是（）A.平行或垂直B.相交或垂直C.平行或相交D.以上都不正确20 .下面各语句中，正确的共有几个（）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；垂直于同一条直线的两条直线平行；若a/b,a/c,则

7、b/c；同旁内角互补，两直线平行；经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个21 .观察下列几个命题：相等的角是对顶角；同位角都相等；三个角相等的三角形是等边三角形；两直线平行，内错角相等；若a2=b2,则a=b.其中真命题的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个22 .下列说法中，正确的个数有（直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行.A.1个B.2个C.3个D.4个23 .下列说法：同位角相等；同一平面内，不

8、相交的两条直线叫做平行线；与同一条直线垂直的两条直线也互相垂直；若两个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；一个角的补角一定大于这个角，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个24 .下列说法错误的是（）A.两直线平行，内错角相等B.等角的补角相等C.同旁内角互余，两直线平行D.对顶角相等25 .下列说法正确的是（）A.过一点有一条直线平行于已知直线B.两条直线不相交就平行C.两点之间，直线最短D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线26 .下列说法正确的是（）A.相等的角是对顶角B.两直线平行，同位角相等C.同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行A. 1个B.

9、2个C. 3个D. 4个27.下列说法：在同一平面内，过一点能作已知直线的一条垂线；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短：两条直线被第三条直线所截，内错角相等.其中正确说法的个数是(A.1B.2C.3A./3=/4B./5=/6C./7=/629 .下列说法正确的是()平面内没有公共点的两条线段平行；两条不相交的直线是平行线；同一平面内没有公共点的两条射线平行：同一平面内没有公共点的两条直线平行A.B.C.D.30 .下列说法正确的有()(1)两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直;(2)互为邻补角的角平分线

10、互相垂直；(3)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(4)直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直线的距离.)D.4D.AD/BC31 .下列说法中，正确的个数是（）两条不相交的直线是平行线；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3;在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；过两条相交直线外一点A,能作一直线m与这两条直线都平行；在同一平面内不相交的两条射线必平行.A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题（共3小题）32.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当/2=37时，/1=33 .如图，/AOB

11、勺一边OA为平面镜，/AOB3845,经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB行，则/DEB勺度数是,在OBi上有一点E,从点E射出一束光线34 .如图，AB/CDMR/ABM断分/AMD/A=40,/D=20,则/NMP10三.解答题(共16小题)35 .已知AB/CD点MN分别是ABCD两点，点G在ABCD之间，连接MGNG(1)如图1,若GMLGN求/AMG/CNG勺度数；(2)如图2,若点P是CD下方一点，MGF分/BMPND平分/GNP已知/BM330,求/MGN/MPN勺度数；(3)如图3,若点E是AB上方一点，连接EMEN且GM勺延长线MFF分/AMENE平分/CNG2/MEN+M

12、G电105,求/AME勺度数.1136 .如图，直线PQ/MN点C是PQM也间(不在直线PQMN)的一个动点,(1)若/1与/2都是锐角，如图甲，请直接写出/C与/1,/2之间的数量关系；(2)若把一块三角尺(/A=30,/C=90)按如图乙方式放置，点D,E,F是三角尺的边与平行线的交点，若/AEN=/A,求/BDF的度数；(3)将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线1237.如图，已知AM/BN/B=40,点P是BN上一动点(与点B不重合).ACAD分别平分/BAP和/PAM交射线BN于点G(1)求/CADW度数；(2)当点P运动到当/AC年/BAD

13、寸，求/BAC勺度数，AMCpD.V38.已知直线AB/CD直线EF分别交ABCDTAC,ChM/ACM平分线，C帜AB于H,过A作AGhAC交CMFG(1)如图1,点G在CH的延长线上时，若/GAB=36,则/MCB.猜想：/GABW/MC出间的数量关系是.(2)如图2,点G在CH上时，(1)猜想的/GAB/MC至间的数量关系还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请写出/GA的/MCE间的数量关系，并说明理由.1439.问题解决：如图1,已知AB/CDE是直线ARCD内部一点，连接BEDE若/ABE=40CD屋60。，求/BED勺度数.嘉琪想到了如图2所示的方法，但是没有解答完，下面是

14、嘉淇未完成的解答过程:解：过点E作EF/AB,./ABE=/BEF=40.AB/CDEF/CD请你补充完成嘉淇的解答过程：问题迁移：请你参考嘉琪的解题思路，完成下面的问题：如图3,AB/CD射线0Mtl直线AB,CD分别交于点A,C,射线OM直线ABCM别交于点B,D,点P在射线ONh运动，设/BAe&,/DC丹3.图1图2圜3(1)当点P在B,D两点之间运动时(P不与B,D重合)，求“，3和/APC之间满足的数量关系.(2)当点P在B,D两点外侧运动时(P不与点0重合)，直接写出“，3和/APC之间满足的数量关系.1540 .(1)如图1,AB/CDZA=35,/C=40,求/APC

15、勺度数.(提示：作PE/AB.(2)如图2,AB/DC当点P在线段BD上运动日/BAP=/“，/DCP=/3,求/CPA与/“，/3之间的数量关系，并说明理由.(3)在(2)的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出/CPA/“，/3之间的数量关系.1641.完成下面的证明如图，射线AH交折线ACGFEN点B、DE.已知/A=/1,/C=/F,BM平分/CBDEN平分/FEH求证：/2=73.BMW/CBDEN平分/FEH./2=,/3=/2=73证明：.一/A=/1（已知）.一/C=/F（已知）1742.如图，AB/CD定点E,F分别在直线ARCD上，在平行线ABCD间有一动点P,满足

16、0/EPF180(1)试问/AEP/EPF/PFC满足怎样的数量关系？解：由于点P是平行线ABCD之间有一动点，因此需要对点P的位置进行分类讨论：如图1,当P点在EF的左侧时， /AEP/EPF/PFC满足数量关系为,如图2,当P点在EF的右侧时， /AEP/EPF/PFC荫足数量关系为.(2)如图3,QEQF分别平分/PE丽/PFD且点P在EF左侧.若/EPF=60,则/EQF=.猜想/EPF与/EQF勺数量关系，并说明理由;如图4,若/BEQ/DFQ勺角平分线交于点Q,/BEQ与/DFQ的角平分线交于点Q,/BEQ与/DFQ的角平分线交于点Q;此次类推，则/EPF与/EQ018F满足怎样的

17、数量关系？(直接写18出结果)43.如图，四边形ABC珅，AD/BCDE平分/ADBZBDG=ZBCD(1)求证：/1+Z2=90;(2)若/ABD勺平分线与CD的延长线交于F,且/F=55,求/ABC(3)若H是BC-动点，F是BAM长线上一点，FH交BD于MFG平分/BFH交DE于N,交BC于G当H在BC上运动时(不与B点重合)，试判断/BAD/DMHf/DNG勺数量关系，并说明理由.1944.已知直线MNWABCD分别交于点MN,且/1+/2=180(1)如图1,/AE已/HLN请尝试找出图中所有平行的直线，并说明理由；(2)如图2,/PMQ=2/QMB/PNO2/QND请判断/MPNf

18、/MQN勺数量关系，并说明理由.2045 .(1)已知AB/CD点M为平面内一点.如图1,BMLCM小颖说过点M作MR/AR很容易说明/ABMF口/DCM余.请你帮小颖写出具体的思考过程；(2)如图2,AB/CD点M在射线ED上运动，当点M移动到点A与点D之间时，试判断/BMC与/ABM/DCM勺数量关系，并说明理由；(3)在(2)的条件下，当点M在射线ED上的其他地方运动时(点M与E,A,D三点不重合)，请直接写出/BMCf/ABM/DCMfc间的数量关系.2146.问题情境：如图1,AB/CQ/PAB=135,/PC9125.求/APC度数.小明的思路是：如图2,过P作PEE/AB通过平行线性质，可求得/APCW度数.请写出具体求解过程.问题迁移：(1)如图3,AD/BC,点P在射线OMk运动，当点P在A、B两点之间运动时，/ADP=/“，/BCP=/3./CPD乙”、乙3之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下， 如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、BO三点不重合)， 请你直接写出/CPD/“、/3间的数量关系.22(2)如图2,若/ABG=50。，/BCD勺平分线交AD于点E、交射线GAT点F.求/AFC勺度数;(3)如图3,线段八6有一点P,满足/AB23/PBG过点C作CH/AG