安徽2021年分类招生考试数学公式及结论大全 (1)

1、安徽2020年分类招生考试数学公式及结论大全1. 常见数集：N-自然数集N*-正整数集Z-整数集Q-有理数集R-实数集2、充要条件：(1) 充分条件：若P=q，则P是q充分条件.(2) 必要条件：若q=p，则p是q必要条件.(3) 充要条件：若p=q，且q=p，则p是q充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.3、一元二次方程ax2+bx+c=0(a丰0)1)求根公式：x=b1b2-4ac2a134、不等式的基本性质(1)(2)(3)5、一1)2)(3)集。6、一元二次不等式(1) ax2+bx+c>0(a>0)的解集:(2) ax2+bx+c<0(a

2、>0)的解集:xx<x或x>x1xix<x<x12x、x是对应方程的两个根且x<x1212x、x是对应方程的两个根且x<x1212根与系数的关系：尸x2=-a，叮x2=a若a>b，贝ya土c>b土c；若a>b，且c>0，则ac>bc若a>b，且c<0，贝yac<bc元一次不等式bax一b>0(a>0)nax>bnx>_abax一b<0(a>0)nax<bnx<_a注意在解一元一次不等式组时，最后一定要求两个不等式解集的交集才是整个一元一次不等式组解的7、含绝

3、对值的不等式(1)|x<a(a>0)n(-a,a)2)>a(a>0)n(-®-a)u(a,)(3)|ax+b|>c(c>0)nax+b<-c或ax+b>cn(4)ax+b<c(c>0)n-c<ax+b<cn8、定义域口诀：函数定义域好求，分母不能等于零；偶次方根非负，零和负数无对数；零的零次方无意义，正切函数角不直其余函数实数集，多种情况求交集。9、二次函数的图像与性质1)解析式：一般式：y=ax2+bx+c(b)(a>0,m,neN*，且n>1).man11有理指数幂的运算性质(1)ar-as=ar

4、+s(a>0,r,seQ).(2) (ar)s=ars(a>0,r,seQ).(3) (ab)r=arbr(a>0,b>0,reQ).4ac-b2顶点式：y=ax+一I+(2a丿4a交点式：y=a(x-x)(x-x)122)图像与性质解忻式y=ax2十十住口X0)H的符号a>0a<0|1V/八/V幵口方向向上l°J卜顶点坐标b4Lie2.巖大值5"最小值警：对称性对称抽=直*=&2a7-£|；啖"“亠B炖'r-g；増丄减10、分数指数幂m(1)an(a>0,m,neN*(2)a-m12、常用指数值

5、ao=l（a丰0）；a-i=1(aH0)13、指数式与对数式的互化式logN=boab=N(a>0,a丰1,N>0)a14对数的四则运算法则若a>0,aMl,M>0,N>0,则(1) log(MN)=logM+logN；aaaM(2) log=logM-logN;aNaalogMn=nlogM(neR).aa15、常用对数值：log1=0；loga=1aa16、指数函数与对数函数的图像与性质y=ax（a>0且a丰1）y=logx（a>0且a丰1）a0Ia>1II0<d?<1a>1定义域(-8,+8)(0,+8)值域(0,+8)(

6、-8,+8)单调性减函数增函数减函数增函数17、等差数列（1）等差数列定义：a-a=常数=dnn-1（2）等差数列的通项公式a=a+（n-1）d；n1（3）若a,b,c成等差数列ob是a,c的等差中项o2b=a+c其前n项和公式为s=n（a+an）=na+n（n-1）d.n21218、等比数列a（1）等比数列定义：一=吊数=qan-1(2)等比数列的通项公式a=aqnT=ai_15n(neN*);n1q（3）若a,b,c成等比数列ob是a,c的等比中项nb最值:1Jsin(®x+申)<1=ac4)其前n项的和公式为sn(a(1qn)1na,q=1I19、三角函数定义已知角a终边

7、上一点P（x,y），设OP=r=Jx2+y2yxy则：sma=_,cosa=tana=亠rrx20、三角函数值在各象限的符号口诀：一全正；二正弦正；三正切正；四余弦正21、诱导公式：口诀：奇变偶不变，符号看象限。22、同角三角函数的基本关系式qsin20+cos20=1；tan0=血。cosq23、和角与差角公式sin(a±P)=sinacosP±cosdsinB；cos(a±P)=cosocosP+sinasinP；tana土tanP1+tanatanP子同母异）24、二倍角公式sin2a=sinacosa；cos2a=cos2asin2a=2cos2a1=12

8、sin2a；tan2a=2tanatan20=.1tan2a25、y=ASin(®x+B的周期与最值(A,«,申为常数，且A0)2兀(1) 周期：T=-A<Asin(®x+)<A-A+B<Asin(®x+屮)+B<A+B(3)y=asin®x+bcos®x=、；a2+b2sin(®x+Q)abc26、正弦定理=2R.sinAsinBsinC27、余弦定理(1)a2=b2+c2-2bccosA；b2=c2+a2-2cacosBb2+c2-a2a2+c2-b2(2)推论：cosA=；cosB=_2bc2a

9、cc2=a2+b2-2abcosC.a2+b2-c2cosC=2ab28、三角形面积定理1(1)S=1ah=bh=2a2b29、1ch(h、h、h分别表示a、2c1abc(2)S=_absinC=_bcsinA=_casinB.222三角形内角和定理b、c边上的高）.在人ABC中，有A+B+C=C=兀(A+B)oC=2-A+Bo2C=2兀-2(A+B)。22230、向量的加减运算1)AB+BC=AC(首尾相连)2)AB-AC=CB(同一起点)31、实数与向量的积的运算律设入、卩为实数，那么（1）结合律：入（ua）=（入u）a;第一分配律：（入+u）a=入a+ua;（3）第二分配律：入（a+b）

10、=入a+入b.32、向量的数量积的运算律：33、a与b的数量积（或内积）cos9=34. 平面向量的坐标运算(1) 设玄=(x,y),b=(x,y)，则a+b二(x+x,y+y).11221212(2) 设&=(x,y),b=(x,y)，则a-b=(x-x,y-y).11221212设A(x,y),B(x,y)，则AB=OB-OA=(x-x,y-y).11222121设a=(x,y),加R，则九a=(九x,九y).35、两向量的夹角公式xx+yy121236、37、cos0=Jx;+y2-x+?2平面两点间的距离公式d=1AB|=v'ABAB=A,B向量的平行与垂直(a=(x,

11、y)，b=(x,y).211(x-x)2+(y-y)22121(A(x,y)，B(x,y).1122设沪（xi，yi），b=W，打），且b丰0,则a|bob二入a38、线段AB的中点，长度公式若A=(x,y),B=(x,y)，中点M(x，y)则22中中y=y,+y2y=中239、11x+x為_122,斜率公式k=tand=yyx-x2iP(x,y)、P(x,y).11122240、直线的三种方程1）点斜式y一yi=k（x-xi）（直线'过点Pi（xi，yi），且斜率为k）2）斜截式y=kx+b（b为直线l在y轴上的截距）.3）一般式Ax+By+C=0（其中A、B不同时为0）.41、两条

12、直线的平行和垂直l:y=kx+b2(1)若l:y=kx+b，111丰b2;l|lok=k,b12121l丄lokk=-1.1212(2)若l:Ax+By+C=0,l:Ax+By+C=0，且A、A、B、B都不为零，111122221212ABC lIIlo2三AB-AB=0且AC-AC=0；12ABC12221221222 l丄loAA+BB=0；12121242. 点到直线的距离d=l-AX0ByeC(点P(x,y)，直线l:Ax+By+C=0)注意直线一定要是一般式。A2+B20043. 圆的两种方程(1)圆的标准方程(x一a)2+(y一b)2=r2.圆心坐标：(a,b)半径：r(2)圆的一

13、般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0).半径：r，D2+E2-4F244、直线与圆的位置关系DE设直线l:ax+by+c=0，圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0，圆的半径为r，圆心(-,)2到直2线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：(1) 当d>r时，直线l与圆C相离；(2) 当d=r时，直线l与圆C相切；(3) 当d<r时，直线l与圆C相交；45、二次曲线(椭圆双曲线抛物线)政策解读填报志愿院校分析往年真题校考分类招生全程报考指导：加微信17椭圆看大小a最大，双曲线看正负c最大取曲既定1碍i+i啤卜衍|-|M|=2ff的距离相等:

14、穿Jy2=2px(p>o).-L-C?JV1V肚卜、轴卞轴隹轴長y轴，短轴长2b龙轴r共轴從2口y轴，虚轴栓2bX轴(-0)0)口,0),0)(0,0)点(-e50)5(c?0)(-c,0),(c,0)(pO)c=yja2-b1c+Ee=;(0<<1)a'呂二十d=1錢¥渐进线y=±xa准线x=_£46、直线与圆锥曲线相交45、抛物线的标准方程)2二12弦长公式|AB=电心x)2+(yy)2=J(l+k2)J(x+x)24xx弦端点A(x,y),B(x,y)11221212Y1212由方程Jy=kx+b消去y得到ax2+bx+c=0,A>0,a为直线王lF(x,y)=0AB的倾斜角，k为直线的斜率）.47、分类计数原理（加法原理）48、分步计数原理（