大学物理第三版上册课后习题答案

1、大学物理第三版上册课后习题答案【篇一：物理学教程(第二版)上册课后习题答案详解】s=txt第一章质点运动学v,II=(b)IvI#v,II老v,II*(d)IvI*v,II=，即丨I丸？但由于IdrI=ds,故drds,即II=由此可见，应选(c)dtdt1-2dr(1)dt一运动质点在某瞬时位于位矢r(x,y)的端点处,对其速度的大小有四种意见,即；(2)drdt；ds(3)dt；(4)dxdydtdt22下述判断正确的是()(a)只有(1)(2)正确(b)只有(2)正确(c)只有(2)正确(d)只有正确分析与解drdt表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率通常用符号

2、vr表示，drdt表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式v22ds计dtdxdy算,在直角坐标系中则可由公式vdtdt表达式,即求解故选(d)1-3质点作曲线运动,r表示位置矢量,v表示速度,a表示加速度,s表示路程,at表示切向加速度对下列(1)dv/dt=a；(2)dr/dt=v；ds/dt=v；dv/dtl=at下述判断正确的是()(a)只有(1)、(4)是对的(b)只有(2)、(4)是对的(c)只有(2)是对的(d)只有(3)是对的dv表示切向加速度at,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,dtdrds起改变速度大小的作用；在极坐标系中表示径向速率vr

3、(如题1-2所述)；在自然坐标系中表示质dtdt分析与解点的速率v；而dvdt表示加速度的大小而不是切向加速度at因此只有(3)式表达是正确的故选(d)1-4一个质点在做圆周运动时,则有()(a)切向加速度一定改变,法向加速度也改变(b)切向加速度可能不变,法向加速度一定改变(c)切向加速度可能不变,法向加速度不变(d)切向加速度一定改变,法向加速度不变分析与解加速度的切向分量at起改变速度大小的作用，而法向分量an起改变速度方向的作用质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的至于at是否改变,则要视质点的速率情况而定质点作匀速率圆周运

4、动时,at恒为零；质点作匀变速率圆周运动时,at为一不为零的恒量，当at改变时，质点则作一般的变速率运动由此可见，应选(b)1-5已知质点沿x轴作直线运动，其运动方程为s求：质点在运动开始后4.0s内的位移的大小；质点在该时间内所通过的路程；t=4s时质点的速度和加速度.x?2?6t2?2t3,式中x的单位为m,t的单位为xtx0,而在求路程时,就必dx0来确dt须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了为此,需根据dxd2xs?x1?x2,如图所示，至于t=40s时质点速度和加速度可用和2两式计算dtdt题1-5图解(1)质点在4.0s内位移的大小(2) 由得知

5、质点的换向时刻为dx0dttp?2s(t=0不合题意)则所以,质点在4.0s时间间隔内的路程为(3) t=4.0s时v?dx48m?s?1dtt?4.0sd2xa?2?36m.s?2dtt?4.0s1-6已知质点的运动方程为r(1)质点的运动轨迹；t=0及t=2s时,质点的位矢；解由x(t)和y(t)中消去t后得质点轨迹方程为2ti(2t2)j,式中r的单位为m,t的单位为s求：y?2?这是一个抛物线方程，轨迹如图(a)所示.12x4(2)将t=0s和t=2s分别代入运动方程,可得相应位矢分别为r0?2j,r2?4i?2j图(a)中的p、q两点，即为t=0s和t=2s时质点所在位置.由位移表达

6、式,得其中位移大小2222r2r0x2y2x0y02.47m题1-6图1-7质点的运动方程为x?10t?30t2y?15t?20t2式中x,y的单位为m,t的单位为s.试求：(1)初速度的大小和方向；(2)加速度的大小和方向分析由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向.解(1)速度的分量式为vx?dx10?60tdtdyvy15?40tdt22v0?v0x?v0y?18.0m?s?1v0yv0x32(2)加速度的分量式为ax?则加速度的大小为dvydvx40m?s?2?60m?s?2,ay?dtdta?ax?ay?72.1m?s?2ayax23分

7、析在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下,一种处理方法是取地面为参考系,分别讨论升降机竖直向上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由落体运动,列出这两种运动在同一坐标系中的运动方程y1=y1和y2=y2(t),并考虑它们相遇，即位矢相同这一条件,问题即可解;另一种方法是取升降机(或螺丝)为参考系,这时,螺丝(或升降机)相对它作匀加速运动,但是,此加速度应该是相对加速度.升降机厢的高度就是螺丝(或升降机)运动的路程.解1(1)以地面为参考系,取如图所示的坐标系,升降机与螺丝的运动方程分别为1y1?v0t?at221y2?h?v0t?gt22当螺丝落至底面时，有y1=y2，即11v0t?at2?h?

8、v0t?gt222t?2h0.705sg?a(2)螺丝相对升降机外固定柱子下降的距离为d?h?y2?v0t?12gt?0.716m2解2以升降机为参考系，此时，螺丝相对它的加速度大小a=g+a,螺丝落至底面时,有10?h?(g?a)t22t?(2)由于升降机在t时间内上升的高度为2h0.705sg?a则1h?v0t?at22d?h?h?0.716m【篇二：大学物理上册课后习题答案】-1I?rI与？r有无不同？drdrdvdv和有无不同？和有无不同？其不同在哪里?dtdtdtdt试举例说明解：(1)r是位移的模，?r是位矢的模的增量，即?r?r2?r1，?r?r2?r1；dsdrdr是速度的模，

9、即.?v?dtdtdtdr只是速度在径向上的分量.dt（式中r?叫做单位矢）有r?rr,则式中drdrdrr?rdtdtdtdr就是速度径向上的分量，dtdrdr与不同如题1-1图所示dtdt题1-1图dvdv?dv表示加速度的模，即a?，是加速度a在切向上的分量.dtdtdt有v?v?（?表轨道节线方向单位矢），所以dvdv?dvdtdtdtdv就是加速度的切向分量.dtd?dr与（?的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论）dtdt式中1-2设质点的运动方程为x=x（t）,y=y（t），在计算质点的速度和加速度时，有人先求drd2r出r=x?y，然后根据v=，及a=2而求得结果；又有人先计算

10、速度和加速度dtdt22的分量，再合成求得结果，即?dx?dy?及a=dtdt?22d2xd2y22正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有r?xi?yj，drdxdyvijdtdtdt2?22drdxdy?a?2?2i?2jdtdtdt故它们的模即为dxdyv?v?vdtdt2x2y2222dxdy22a?ax?aydt2?dt2?22而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作drv?dtd2ra?2dtdrdrd2r与2误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明不是速度的模，其二，可能是将dtdtdtd2

11、r而只是速度在径向上的分量，同样，2也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中dt2d2rd的一部分?a径?2?r?或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r在径向（即?。dtdt量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r及速度v的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。1-3一质点在xoy平面上运动，运动方程为x=3t+5,y=12t+3t-4.2式中t以s计，x,y以m计.（1）以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；（2）求出t=1s时刻和t=2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；（3）计算t=0s时刻到t=4s时刻内的平均速度；求出质点速度矢量表示式，计算t=4s时质点的速度；（5

12、）计算t=0s到t=4s内质点的平均加速度；（6）求出质点加速度矢量的表示式，计算t=4s时质点的加速度（请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式）?12解：（1）r?（3t?5）i?（t?3t?4）jm2将t?1,t?2代入上式即有r1?8i?0.5jmr2?11j?4jmrr2r13j4.5jm(3)r0?5j?4j,r4?17i?16jrr4?r012i?20j3i?5jm?s?1?t4?04dr3i(t3)jms1(4)vdt1则v4?3i?7jm?s(5)v0?3i?3j,v4?3i?7jvv4?v04?1jm?s?2t44dv1jm

13、s2(6)adt这说明该点只有y方向的加速度，且为恒量。1-4在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸s处如题1-4图所示当人以v0(m2s?1)的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小.图1-4解：设人到船之间绳的长度为I,此时绳与水面成？角，由图可知l?h?s将上式对时间t求导，得2222IdIds2sdtdt题1-4图根据速度的定义，并注意到l,s是随t减少的，v绳？即v船?？dIds?v0,v船？dtdtvdsIdIIv0?0dtsdtscos?Iv0(h2?s2)1/2v0或v船？ss将v船再对t求导,即得船的加速度dIdsIdvv0sIv船a?船?2v0?v02dts

14、s2l2(?s?)v022hv0?s2s3s1-5质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a=2+6x,a的单位为m?s,x的单位为m.质点在x=0处，速度为10m?s,试求质点在任何坐标处的速度值.解：a?122dvdvdxdvvdtdxdtdx2分离变量：?d?adx?(2?6x)dx两边积分得12v?2x?2x3?c2由题知，x?0时，vO?10,.c?50v?2x3?x?25m?s?11-6已知一质点作直线运动，其加速度为a=4+3tm?s,开始运动时，x=5m,?v=0,求该质点在t=10s时的速度和位置.解：a?2dv43tdt分离变量，得dv?(4?3t)dt积分，得3v?4t?t

15、2?c12由题知,t?0,v0?0,c1?032t2dx3?4t?t2又因为v?dt232分离变量,dx?(4t?t)dt2132积分得x?2t?t?c22故v?4t?由题知t?0,x0?5,c2?5故x?2t?所以t?10s时213t?52v10?4?10?3102190ms121x10?2?102?103?5?705m23式中以弧度计，t以秒计，1-7运动方程为?=2+3t，其角位移是多少?解：?一质点沿半径为1m的圆周运动，d?d?9t2,18tdtdt(1) t?2s时，a?r?1?18?2?36m?s?2an?r?2?1?(9?22)2?1296m?s?2(2) 当加速度方向与半径成

16、45角时，有tan45?a?1an即r?r?亦即(9t)?18t则解得t?于是角位移为3222922.679rad2?3t3?2?3?【篇三：大学物理物理学(第五版)上册马文蔚课后答案东南大学】但由于丨dr1=ds,故drds,即11=由此可见，应选(c)dtdtdr表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向dtdr速率通常用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量表示速度矢量；在自dtds然坐标系中速度大小可用公式v?计算,在直角坐标系中则可由公式dt1-2分析与解dxdyv求解故选(d)dtdtdv表示切向加速度at，它表示速度大小随时间的变化率，是加速度矢dtdr

17、量沿速度方向的一个分量,在极坐标系中表示径向速率vr(如题1dt1-3分析与解-2所述)；22dsdv在自然坐标系中表示质点的速率v；而表示加速度的大小而不是切向加dtdt速度at因此只有(3)式表达是正确的故选(d)1-4分析与解加速度的切向分量at起改变速度大小的作用,而法向分量an起改变速度方向的作用质点作圆周运动时，由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的至于at是否改变,则要视质点的速率情况而定质点作匀不为零的恒量，当at改变时，质点则作一般的变速率圆周运动由此可见，应选(坊.速率周运动时,at恒为零；质点作匀变速率周运动时,at为一1-5分

18、析与解本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质为此建立如图所示坐标系，设定滑轮距水面高度为h,t时刻定滑轮距小船的绳长为I,则小船的运动方程为x?l?h,其中绳长I随时间t而变化小船速度v?长I随时间的变化率，其大小即为vO,代入整理后为v?22dxdtdldl,式中表示绳22dtl?hlv0l2?h2/lv0向由速度表达式，可判断小船作变加速运动故选（C）dx0来确定其运动方向改变的时刻tp，求出0dtdxdx=4.0s时质点速度和加速度可用和2两式计算.dtdtdx0得知质点的换向时刻为tp?2s（t=0不合题意）（2）由dt,a?2dtt?4.0s1-7分析根据加速度的定义可知,

19、在直线运动中v-t曲线的斜率为加速度的大小（图中ab、Cd段斜率为定值,即匀变速直线运动；而线段bC的斜率为0,加速度为零,即匀速直线运动）加速度为恒量,在a-t图上是平行于t轴的直线，由v-t图中求出各段的斜率，即可作出a-t图线又由速度的定义可知,x-t曲线的斜率为速度的大小因此，匀速直线运动所对应的x-t图应是一直线，而匀变速直线运动所对应的x-t图为t的二次曲线.根据各段时间内的运动方程x=x（t）,求出不同时刻t的位置x,采用描数据点的方法，可作出x-t图.解将曲线分为ab、bC、Cd三个过程,它们对应的加速度值分别为dxdx48m?s?1dtt?4?.0s36m.s2aab?vb?

20、va20ms2（匀加速直线运动）,abc?O（匀速直线运动）tb?tavd?vc10m?s?2(匀减速直线运动)td?tcacd?根据上述结果即可作出质点的a-t图图(b)在匀变速直线运动中,有由此，可计算在02s和46s时间间隔内各时刻的位置分别为1x?x?v0t?t22用描数据点的作图方法，由表中数据可作02s和4-6s时间内的x-t图在24s时间内，质点是作v?20m?s?1的匀速直线运动，其x-t图是斜率k=20的一段直线图(c)1-8分析质点的轨迹方程为y=f(x),可由运动方程的两个分量式x(t)和y(t)中消去解用到积分方法，先在轨迹上任取一段微元ds,则ds?求s解由x(t)和

21、y(t)中消去t后得质点轨迹方程为,y?2?这是一个抛物线方程，轨迹如图(a)所示.(dx)2?(dy)2,最后用s?ds积分12x4将t=0s和t=2s分别代入运动方程,可得相应位矢分别为r0?2j,r2?4i?2j图(a)中的p、q两点，即为t=0s和t=2s时质点所在位置.2222x2?y2?x0?y0?2.47m1ds?(dx)2?(dy)2,由轨道方程可得dy?xdx,代入ds,则2s内路程为2s?ds?pq44?x2dx?5.91m1-9分析由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向解(1)速度的分量式为vx?dxdy?10?60t,v

22、y?15?40tdtdt-1-1当t=0时,vox=-10m2s,voy=15m2s，则初速度大小为v0?v0x?v0y?18.0m?s?122v0yv0x32(2)加速度的分量式为ax?dvdvx60ms2,ayy40ms2dtdtax?ay?72.1m?s?222ay21-10分析在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下,一种处理方法是取地面为参考系,分别讨论升降机竖直向上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由落体运动,列出这两种运动在同一坐标系中的运动方程y1=y1(t)和y2=y2(t),并考虑它们相遇，即位矢相同这一条件,问题即可解；另一种方法是取升降机(或螺丝)为参考系,这时,螺丝(或升降机)相对它作匀加速运动,但是,