苏科版八年级数学上册第一章 全等三角形 单元测试卷(含答案)

1、苏科版八年级数学上册第一章 全等三角形 单元测试卷一、单选题1如图，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（ ）A2B3CD42如图，CEBF，CE=BF，则添加下列条件还不能使EACFDB，（）AAB=CDBAEDFCE=FDAE=DF3如图，ABCDEF，DF和AC，FE和CB是对应边若A100°，F46°，则DEF等于（）A100°B54°C46°D34°4如图所示，已知平分，若，则等于（ ）ABCD5如图所示，ABBD，ACCD，D=35°，则A的度数为（）A65

2、6;B35°C55°D45°6如图，AC=BC，垂足分别是点D、E若AD=6，BE=2，则DE的长是（ ）A2B3C4D57如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出的依据是运用全等三角形判定（ ）A边边边B边角边C角边角D角角边8下列说法正确的是（）A全等三角形是指形状相同大小相等的三角形B全等三角形是指面积相等的三角形C周长相等的三角形是全等三角形D所有的等边三角形都是全等三角形二、填空题9如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定ABDACD需添加的一个条件是 _10如图， 是的中位线， 是的中点，射线与交于点，与的延长线交于点下列结论：； ；，正确的

3、有_(填序号)11在ABC中,AB=AC,点DE在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使DABEAC,则添加的条件为_（只填写一种情况即可）12如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC，分别交AB、AC于点E、F若AB8，AC5，那么AEF的周长为_13如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，BE=CF，请添加一个条件_，使ABCDEF14如图，在ABC中，已知AD=DE，AB=BE，A=80°，则CED=_度15如图所示，在ABC中， AD平分BAC，点E在DA的延长线上，且EFBC，且交BC延长线于点F，H为DC上的一点，且BH=EF， A

4、H=DF， AB=DE，若DAC+nACB90°，则_3、 解答题16如图，已知直角，线段m，利用尺规作直角三角形ABC，使C90°，ACm，BC2m.不写作法，但要保留作图痕迹17 如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，试说明ADBC18如图，已知，两条对应边在同一条直线上，连结交于点，若=3，则图中阴影部分面积为_19已知：如图，点O在BAC的平分线上，BOAC，COAB，垂足分别为D，E.求证：OBOC20已知：如图，正方形ABCD，E，F分别为DC，BC中点求证：AE=AF21如图，在中，于，于，是上一点，是延长线一点，连接，（1）求证：；（2）探求线段，有什

5、么关系，并证明22如图，已知CF90°，ACDF，AEDB，BC与EF交于点O，（1）求证：RtABCRtDEF；（2）若A51°，求BOF的度数23（2016.镇江）如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，C=D=90°（1）若ABC=35°，求CAO的度数；（2）求证：CO=DO24如图，已知，点、在线段上（1）线段与的数量关系是：_，判断该关系的数学根据是： （用文字表达）；（2）判断与之间的位置关系，并说明理由25已知：如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，ACDB，AEDF，BECF求证：ABEDCF.26小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰

6、到如下一题：如图1，若AC=AD，BC=BD，则ACB与ADB有怎样的关系？（1）请你帮他们解答，并说明理由（2）细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE、DE，则有CE=DE，你知道为什么吗？（如图2）（3）小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有第2题类似的结论请你帮他画出图形，并证明结论试卷第9页，总9页参考答案1A【解析】作PEOA于E，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，PEOA，PE=PD=2，故选A2D【解析】CEBF，ACB=DBF.A.AB=CD，AC=DB，又ACB=DBF,CE=BF,EACFDB（SAS），故A不符合题意；

7、B.AEDF，A=D，又ACB=DBF,CE=BF，EACFDB（AAS），故B不符合题意；C. ACB=DBF,E=F，CE=BF，EACFDB（AAS），故C不符合题意；D.当AE=DF时，不能使EACFDB故选D3D【解析】ABCDEF，DA100°，DEF180°DF34°，故选D4D【解析】平分，DOC=BOC，DCO=BOC，DOC=DCO，CD=OD=4cm，故选：D.5B【解析】解：ABBD，ACCD，B=C=90°，A+AEB=D+CED=90°又AEB=CED，A=D=35°故选B6C【解析】，ACD+ECB=90

8、º，ADC=CEB=90º，ECB+CBE=90º，ACD=CBE，在ACD和CBE中，ADC=CEB=90º，ACD=CBE，AC=BC，ACDCBE（AAS），AD=CE=6，CD=BE=2，ED=EC-CD=6-2=4故选择：C7A【解析】由作图可知OD=OD=OC=OC，CD=CD，ODCODC（SSS），AOB=AOB，故选A.8A【解析】根据全等三角形的定义，能够完全重合的三角形是全等三角形，故选A9AB=AC【解析】添加AB=AC，D为BC的中点，BD=CD，在ABD和ACD中，ABDACD（SSS），故答案为：AB=AC10【解析】解：是

9、的中位线，是的中点，又,，错误 又，由两式相减，得正确 正确 连接设，可得其他三角形面积如图，错误故答案为：11BD=CE（或BE=CD或AD=AE或BAD=EAC或BDA=AEC或ADE=AED或BAE=DAC）【解析】由AB=AC可得B=C，（1）要证DABEAC可直接添加的一个条件是：BD=CE（由“SAS”可证全等）或ADB=AEC（由“AAS”可证全等）或BAD=CAE（由“ASA”可证全等）；（2）添加条件：BE=CD可证得BD=CE；（3）添加条件：BAE=CAD可证得BAD=CAE；（4）添加条件：ADE=AED看证得ADB=AEC；（5）添加条件：AD=AE可证得ADE=AE

10、C；综上所述，若只添加一个条件证DABEAC，共有如上7种添加方法，直接3种，间接4种.1213【解析】解：由ABC与ACB的平分线相交于点O，得EBO=OBC，FCO=OCB由EF/BC，得EOB=BOC，FOC=OCB，EOB=EBO，FOC=FCO，EO=BE，OF=FCCAEF=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=8+5=13故答案为：1313AB=DE（答案不唯一）【解析】BE=CF，BC=EF.ABDE，B=DEF.在ABC和DEF中，已有一边一角对应相等.添加AB=DE，可由SAS证明ABCDEF；添加BCA=F，可由ASA证明ABCDEF；添加A=D，可由AA

11、S证明ABCDEF；等等.14100°【解析】在ABD和EBD中 ，ABDEBD(SSS)，A=DEB，A=80°，CED=180°80°=100°故答案为100°.15【解析】解：在RtABH和RtDEF中，RtABHRtDEF(HL），EDF=BAH，EDF-BAD=BAH-BAD，B=DAH，AD平分BAC，BAD=DAC，设B=DAH=y，BAD=DAC=x，2y+x=90°，CAH=DAC-DAH=x-y，ACB=90°-CAH =3y，DAC+nACB=90°，x+3ny=90°，3

12、n=2，n=，故答案为：16见解析【解析】解：作出的ABC如图所示17详见解析【解析】D是BC的中点BD=CD在ABD和ACD中，BD=CD，AB=AC，AC=ACADBADCADB=ADC,ADB+ADC=1800,ADB=ADC=900,ADBC189【解析】，AB=DC，ABC=DCE，AB/DCABP=CDP，在ABP和CDP中ABPCDPBP=DP，阴影部分面积为3+6=9故答案为：919见解析【解析】点O在BAC的平分线上，BOAC，COAB，OE=OD，BEO=CDO=90°，在BEO和CDO中，BEOCDO（ASA），OB=OC20详见解析【解析】 四边形ABCD为正

13、方形， AB=AD，B=D=90°，DC=CB E、F为DC、BC中点， DE=DC，BF=BC DE=BF 在ADE和ABF中，AD=ABD=BDE=BF，ADEABF（SAS） AE=AF21（1）证明见解析；（2）AGAF，AG=AF，证明见解析【解析】解：（1）于，于，ADB=AEC=90°，ABD+BAD=90°，ACE+BAD=90°，（2）结论：AF=AG，AFAG理由如下：在ABF和GCA中，ABFGCA（SAS），AF=AG，GAC=AFB，AFB=ADB+FAD，GAC=GAF+FAD，GAF=ADF，ADF=90°，GAF

14、=90°，AGAF，AG=AF22（1）见解析；（2）78°【解析】（1）证明：AEDB，AEEBDBEB，即ABDE又CF90°，ACDF，RtABCRtDEF（2）C90°，A51°，ABCCA90°51°39°由（1）知RtABCRtDEF，ABCDEFDEF39°BOFABCBEF39°39°78°23（1）20°；（2）见解析；【解析】解：D=C=90°，ABC和BAD都是Rt，在RtABC和RtBAD中，AD=BC，AB=BA，RtABCRtBAD（HL）；BAD=ABC=35°.ABC=35°，BAC=90º-35º=55º,CAO=55º-35º=20º.（2）证明：RtABCRtBAD，BAD=ABC，BC=AD，AO=BO，BC-BO=AD-AO，CO=DO24（1）相等（或写），全等三角形的对应边相等；（2），见详解【解析】（1）AD=B