探究与实验探究碰撞中的动量守恒定律

1、第4讲探究与实验探究碰撞中的动量守恒定律一、考情直播1.考纲解读考纲内容能力要求考向定位验证动量守恒定律理解实验原理及操作注意事项理解用测量水平位移代替测量水平速度的原理验证动量守恒定律是力学中较为复杂的一个实验，实验中的等效替代思想、两球碰撞的条件、仪器装置的要求、平均位置的处理等都是我们复习的重点.本实验是个验证性实验，在复习是要注意实验的条件、验证方法和数据处理；同时更要注意实验的设计思想并能有机延伸拓展.2.考点整合考点一实验基本考查(1).实验目的：验证动量守恒定律.(2) .实验原理 质量分别为m和m的两小球发生正碰，若碰前m运动，m、,1212律应有：mv=mv+mv111122

2、 若能测出m、m及v、v和v代入上式，就可验证碰撞中12112动量是否守恒. m、m用天平测出，v、v、v用小球碰撞前后运动的12112水平距离代替.(让各小球在同一高度做平抛运动.其水平速度等于水平位移和运动时间的比，而各小球运动时间相同，则它们的水平位移之比等于它们的水平速度之比)则动量守恒时有：静止，根据动量守恒定mOP=m0M+mON.112(3).实验器材(见实验图6-4-1).4Woamp.%重锤线一条，大小相等、质量不同的小球两个，斜槽，白纸,图6-4-1复写纸，刻度尺，天平一台(附砝码)，圆规一个.(4) .实验步骤 先用天平测出小球质量巧、叫. 按要求安装好实验装置，将斜槽固

3、定在桌边，使槽的末端点切线水平,把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上,调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度,确保碰后的速度方向水平 在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸. 在白纸上记下重垂线所指的位置O,它表示入射小球m1碰前的球心位置. 先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球不碰时的落地点平均位置P 把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次，仿步骤(5)求出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N 过O、N在纸上作一直线，取OO=2r,O就是被碰小球碰撞时的球心

4、竖直投影位置. 用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度，把两小球的质量和相应的水平位移数值代入mOP=mOM+mON看是否成立.112 整理实验器材放回原处.5. 注意事项 斜槽末端必须水平. 调节小支柱高度使入射小球和被碰小球球心处于同一高度;调节小支柱与槽口间距离使其等于小球直径. 入射小球每次都必须从斜槽上同一高度滚下. 白纸铺好后不能移动. 入射小球的质量应大于被碰小球的质量，且r=r=r.12【例1】应用以下两图6-4-2中的装置都可以验证动量守恒定律，试比较两个装置的异同点.图6-4-2【解析】如图甲乙都可以验证动量守恒定律，但乙图去掉支柱，所以有异同点如下：共同点:入射球每次都必

5、须从斜槽上同一位置由静止开始滚下以保证小球在碰撞前速度相等；被碰小球的质量必须小于入射小球的质量，以保证它们碰撞后都向前做平抛运动；用直尺测水平位移；天平测质量；在实验过程中，实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变，式中相同的量要取相同的单位.区别点：图甲中入射小球飞出的水平距离应从斜槽的末端点在纸上的垂直投影点O算起（如图甲所示），而被碰小球飞出的水平距离应从它的球心在纸上垂直投影O算起，所以要测小球的直径，验证的公式是m-OP二m-OM+m-ONAAB【例2】某同学用实验图6-4-3所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律.图中PQ是斜槽，QR为水平槽.实验时先使A球

6、从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次，实验图1-2中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点.B球落点痕迹如实验图6-4-4所示,其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐.（1）碰撞后B球的水平射程应取为cm.（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：（填选项号）.A. 水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B. A球与B球

7、碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C. 测量A球或B球的直径D. 测量A球和B球的质量（或两球质量之比）E. 测量G点相对水平槽面的高度I图6-4-3【解析】将10个点圈在内的最小圆的圆心作为平均落点，可由刻度尺测得碰撞后B球的水平射程为64.7cm,因最后一位数字为估计值，所以允许误差土0.1cm,因此64.6cm和64.8cm也是正确的.(2)由动量守恒定律mv=mv+mvAAAABB如果mm，则v、v和v同方向，均为正.ABAAB将式Xt,则得ms=ms+msAAAABB从同一高度做平抛运动飞行时间t相同，所以需要测出的量有：射程，s为碰后A球的水平射程，s为B球碰后的水平射程，m、m

8、的大小或m/mABAf的值.选项A，B，D是必要的.【点评】此题考查验证动量守恒定律实验中的测量方法和实验原理.重点是用最小圆法确定平均落点，实验要认真细心，不能马虎，否则(1)问很可能错为65cm.通常实验中是分别测出A、B的质量m、m，此题出了点新意，变为两球质量之比m/m；由动量守恒A-_式来看，显然是可以的.考点二拓展(1)利用单摆装置进行验证【例3】用图6-4-5示装置来验证动量守恒定律.质量为mA的钢球A用细线悬挂于0点，质量为mB的钢球B放在离地面高为H的小支柱上，0点到小球A的距离为L,小球释放前悬线伸直且悬线与竖直方向的夹角为a.小球A释放后到最低点与B发生正碰，碰撞后，B做

9、平抛运动，A小球把轻杆指针0C推移到与竖直方向成夹角Y的位置，在地面上铺一张带有复写纸的白纸D.保持a角度不变，多次重复，在白纸上记录了多个B球的落地点.(1) 图中的s应该是B球处位置到的水平距离.(2) 为了验证两球碰撞过程中动量守恒，需要测等物理量.(3) 用测得的物理量表示碰撞前后A球和B球的动量依次为PA=ASA为未碰A球的水平8,图6-4-5，P=，P=_AB【解析】(l)B球各次落地点所在最小圆的圆心(2)要验证动量守恒定律mv二mv+mv需要测量的物理量有：两个小球的质AAAABBmB，碰撞前后的速度J、v、vB对于小球A,从某一固定位置摆动到最低点与小球B碰撞时的速度可以由机

10、械能守恒定律算出，1mv2=mgL(1-cosa)，由此可以看出2AA需要测出从悬点到小球A的球心间的距离L和摆线与竖直方向的夹角a,碰撞后，小球A继续摆动并推动轻杆，一起运动，碰后的速度也可以由机械能守恒定律算出，有计算式：mv2=mgL(1cosy)可以看出，需要测出Y，对于小球B,碰撞后作平抛运动，由2AAA平抛知识H=1gt2和s二vt得v二sg.由此可以看出需要测量s、H.2BB2H根据上面求出第三问(3)m2gL(1COSa)m,2gL(1cosy)，o,0mMaImJ/XXXZj*5/JBA图6-4-6t=2h，即vgB测算得va、乙后，如果动量守恒，必须满足关系式:(2) 利用

11、弹簧进行验证【例1】用如图6-4-6所示的装置进行验证动量守恒的以下实验：(1) 先测出滑块A、B的质量M、m及滑块与桌面的动摩擦因数卩，查出当地的重力加速度g;(2) 用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧处于压缩状态，滑块B紧靠在桌边;(3) 剪断细线，测出滑块B做平抛运动落地时的水平位移为S,滑块A沿桌面滑行距离为s2.为验证动量守恒，写出还须测量的物理量及表示它的字母.如果动量守恒,须满足的关系.【解析】烧断细绳后在弹簧的弹力作用下，B、A以一定的水平速度分别向左、右运动.A在水平桌面上向右作匀减速滑动时，克服摩擦做功，由动能1I定理可得Mv2二卩Mgs，得v=gs；B向左作平抛运动

12、，s必须测得抛出时桌面离地面高度h,由平抛运动规律可知：，=1BtgMv=mv，即M、.：2pgs=msAB、212hg所以本题答案：桌面离地面高度h,M*2pgs2=ms.2h二、高考热点探究vv【真题】(2007全国卷I碰撞的恢复系数的定义为e=-，其中v10和v20分vv10202010别是碰撞前两物体的速度，v和v2分别是碰撞后物体的速度.弹性碰撞的恢复系数e=1,非弹性碰撞的e1.某同学借用验证动力守恒定律的实验装置(如图所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1,实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量.让小球1从A点由静止滚

13、下，使它们碰实验步骤如下：安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O.第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上.重复多次，用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置.第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处C点，撞.重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置.第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度.一平均位置,一平均位置,.平均位置上述实验中， P点是M点是N点是 请写出本实验的原理写出用测量物理量表示的恢复系数的表达 三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所

14、用的小球质量是否有关系？【解析】在实验的第一步中小球1落点的；小球1与小球2碰后小球1落点的；小球2落点的小球从槽口c飞出后作平抛运动的时间相同，假设为t,则有op二viot,OM=ONvtv=0V2t，小球2碰撞前静止，即V20 OP与小球的质量无关，OM和ON与小的质量有关三、抢分频道限时基础训练（20分钟）班级姓名成绩1. 在做碰撞中的动量守恒的实验中，入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，这是为了使（）A.小球每次都能水平飞出槽口B.小球每次都以相同的速度飞出槽口C.小球在空中飞行的时间不变D.小球每次都能对心碰撞1. 【答案】B.入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释

15、放，为了保证每次实验的初动量相同2 .在“碰撞中的动量守恒”实验中，产生误差的主要原因有（）A.碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向（）B.小球在空中飞行时受到空气阻力C.通过复写纸描得的各点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差D.测量长度时有误差2. 【答案】ACD.由于小球质量较大，速度较小，空气影响较小3 .研究碰撞中动量守恒实验中,入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中，错误的是（）A.释放点越高，两球相碰时相互作用力越大，碰撞前动量之差越小，误差越小B.释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，支柱对被

16、碰小球的水平冲量就越小C.释放点越低，小球受阻力越大，入射小球速度越小，误差越小D.释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，实验误差也越小3. 【答案】CD.释放点越高，误差越小.4 .现有下列A、B、C、D四个小球，在做验证碰撞中的动量守恒的实验时，入射小球应用球，被撞小球应用（）A.质量为43g，直径为2.2cmB.质量为32g，直径为3.2cmC.质量为5.2g，直径为2.2cmD.质量为20g，直径为3.2cm4. 【答案】AC.入射小球的质量应大于被碰小球的质量，且r=r=r.125 .在做碰撞中的动量守恒的实验时，不需要测量的物理量有（）A.入射小球和被碰小球

17、的质量B.入射小球和被碰小球的直径C.斜槽轨道的末端距地面的高度D.入射球开始滚下时的初始位置与碰撞前位置的高度差E.入射球未碰撞时飞出的水平距离F.入射球和被碰小球碰撞后飞出的水平距离5【答案】CD.根据实验原理和公式m-OP二m-OM+m-ON，可知选CD.1126. 做验证碰撞中的动量守恒实验时，主要步骤为：（）A. 称出两球质量ml和m2,若ml1AiBr在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销U：；：；：U1锁定，静止放置在气垫导轨上；d用刻度尺测出滑块A的左端至C挡板的距离厶；c.图6-4-16e.按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作.当A、B滑块

18、分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2；(1) 实验中还应测量的物理量是；(2) 利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是(回答两点即可)；(3) 利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能,请写出表达式.如果不能，请说明理由.3.【答案】(1)滑块B的右端到D挡板的距离L2.LL(2)m=mt；测量AtBt12滑块与气垫导轨间有摩擦.，上式mA、mB、L、L2、t2时带来的误差；气垫导轨不水平;1L(3)能.E=怎m()p2at14.(2008宁夏卷)(2)某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律.图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1：2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45角，然后将其由静止释放.结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30.若本实验允许的最大误差为4%,此实验是否成功地验证了动量守恒定律？Lm(4)